高二月考重要內(nèi)容.doc

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一、選擇題：1、1.下列命題是真命題的是( B ) A. 有兩個(gè)面平行,其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱B.底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱C.用一個(gè)平面去截棱錐,底面與截面之間的部分組成的幾何體叫棱臺(tái)D.側(cè)棱與底面垂直的平行六面體叫長(zhǎng)方體2、在空間直角坐標(biāo)系中Q(1,4,2)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為A.21 B. C.3 D. 3、兩圓和的位置關(guān)系是 （ ）、相離、相交、內(nèi)切、外切4.圓與圓的公切線有 （ ） A 4條 B 3條 C 2條 D 1條 5、.如圖是一個(gè)多面體的實(shí)物圖,在下列四組三視圖中,正確的是（ A ）(第7題圖)主視圖左視圖俯視圖A主視圖左視圖俯視圖B主視圖左視圖俯視圖C主視圖左視圖俯視圖D2.軸上任一點(diǎn)到定點(diǎn)（0，2）、（1，1）距離之和最小值是（）A B CD3.直線 關(guān)于，對(duì)稱的直線方程是（） A B CD4.過(guò)點(diǎn)A（1，-1），B（-1，1），且圓心在直線上的圓的方程是（）A BC D5. 直線的位置關(guān)系是 （） A 平行 B 垂直 C 相交但不垂直 D 不能確定6. 點(diǎn)P在RtABC內(nèi)切圓上運(yùn)動(dòng)，且兩直角邊AC=3，BC=4，則的最小值為（ ）A16 B18 C20 D227.若曲線C1：x2+y2-2y=0與C2：x（x-my-m）=0有四個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）A（） B（）（）C D（）（）8.由直線y=x+1上的一點(diǎn)向圓x2+y2-6x+8=0引切線,則切線長(zhǎng)的最小值為( )A1 B C D39、知點(diǎn)M是圓上動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是圓上的動(dòng)點(diǎn)，則|PN|-|PM|的最大值為（ ）ABC1D210.已知點(diǎn)P（a,b）（ab0）是圓O：x2+y2= r2內(nèi)一點(diǎn)，直線m是以P為中點(diǎn)的弦所在的直線，若直線n的方程為ax+by= r2，則（ ） Amn且n與圓O相離 Bmn且n與圓O相交Cm與n重合且n與圓O相離 Dmn且n與圓O相離二填空題11直線關(guān)于點(diǎn)（1，1）對(duì)稱的直線方程為 _ .12.直線x+m2y+6=0與直線（m-2）x+3my+2m=0 沒(méi)有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的值是 13.過(guò)圓x2+y2-x+y-2=0和x2+y2=5的交點(diǎn)，且圓心在直線3x+4y-1=0上的圓的方程 .14、，若，則a=15.圓內(nèi)有一點(diǎn)P(-1,2),AB過(guò)點(diǎn)P, 圓上恰有三點(diǎn)到直線AB的距離等于，則直線AB的方程為16、直線；試寫出所有滿足條件的有序?qū)崝?shù)對(duì)（m，n）_。（1，1）（2，2）（3，4）（4，8）三解答題16、（12分）直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，且點(diǎn)P(4,3)到直線l的距離為，求直線l的方程。17.（12分） 已知圓C：內(nèi)有一點(diǎn)P（2，2），過(guò)點(diǎn)P作直線交圓C于A、B兩點(diǎn).（）當(dāng)經(jīng)過(guò)圓心C時(shí)，求直線的方程；（）當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時(shí)，寫出直線的方程； （）當(dāng)直線的傾斜角為45時(shí)，求弦AB的長(zhǎng).18(本題滿分12分)已知點(diǎn)P（0，5）及圓C：，（1）若直線過(guò)P且被圓C截得的線段長(zhǎng)為，求的方程；（2）求過(guò)P點(diǎn)的弦的中點(diǎn)的軌跡方程.19（12分）已知直線過(guò)點(diǎn)，圓:. （1）求截得圓弦長(zhǎng)最長(zhǎng)時(shí)的直線方程；（2）若直線被圓N所截得的弦長(zhǎng)為，求直線的方程.20. (本小題13分)已知: 以點(diǎn)C (t, )(tR ， t 0)為圓心的圓與軸交于點(diǎn)O， A，與y軸交于點(diǎn)O， B， 其中O為原點(diǎn). (1) 求證：OAB的面積為定值;（2) 設(shè)直線y = 2x+4與圓C交于點(diǎn)M， N， 若OM = ON, 求圓C的方程. 21.（14分） 已知方程.（）若此方程表示圓，求的取值范圍；（）若（）中的圓與直線相交于M，N兩點(diǎn)，且OMON（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）求的值；（）在（）的條件下，求以MN為直徑的圓的方程.高二數(shù)學(xué)參考答案一 。BCCBC BDCDA二11. 2x+3y+8=0_ 12.m=0或m=-1 13.(x+1)2+(y-1)2=13;14、1或-3 15. x+y-1=0或x-y+3=0.三解答題16. 17. 解：()已知圓C：的圓心為C（1，0），因直線過(guò)點(diǎn)P、C，所以直線l的斜率為2，直線l的方程為，即 .()當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時(shí)，lPC, 直線l的方程為, 即()當(dāng)直線l的傾斜角為45時(shí)，斜率為1，直線l的方程為,即，圓心C到直線l的距離為，圓的半徑為3，弦AB的長(zhǎng)為.18. 解：（1）圓心為，半徑為4，弦長(zhǎng)為，則弦心距若直線l無(wú)斜率，則其方程為,則圓心到直線l的距離為2，符合條件。若直線l有斜率，設(shè)其方程為，一般式為，則有，解得，綜上，直線方程為；（2）設(shè)過(guò)P點(diǎn)的弦的中點(diǎn)坐標(biāo)為，則該弦所在直線與過(guò)圓心與弦中點(diǎn)的直線垂直，則有，化簡(jiǎn)得，且弦的中點(diǎn)坐標(biāo)分別為時(shí)仍滿足上式，因此弦的中點(diǎn)軌跡方程為.19解：（1）顯然，當(dāng)直線通過(guò)圓心時(shí)，被截得的弦長(zhǎng)最長(zhǎng)2分由，得 故所求直線的方程為即4分（2）設(shè)直線與圓N交于兩點(diǎn)（如右圖）作交直線于點(diǎn)，顯然為AB的中點(diǎn)且有6分（）若直線的斜率不存在，則直線的方程為將代入，得解，得，因此符合題意8分（）若直線的斜率存在，不妨設(shè)直線的方程為即：由，得，因此10分又因?yàn)辄c(diǎn)到直線的距離所以即：此時(shí)直線的方程為綜上可知，直線的方程為或12分20. 解：（1）， 設(shè)圓的方程是 2分 令，得；令，得 ，即：的面積為定值 （2）垂直平分線段 ，直線的方程是 ，解得： 當(dāng)時(shí)，圓心的坐標(biāo)為， 此時(shí)到直線的距離，圓與直線相交于兩點(diǎn)當(dāng)時(shí)，圓心的坐標(biāo)為，此時(shí)到直線的距離圓與直線不相交，不符合題意舍去 圓的方程為 21. 解：（） D=-2，E=-4，F(xiàn)=20-， （） 代入得 ， OMON得出： （）設(shè)圓心為 半徑圓的方程 解:點(diǎn)P在直線y=x上點(diǎn)到圓上一點(diǎn)的距離,最小和最大都在點(diǎn)與圓心的連線上,靠近點(diǎn)P的為最近點(diǎn),圓心另一端的為最遠(yuǎn)點(diǎn).因此,當(dāng)PN最大而PM最小時(shí),|pn|-|pm|有最大值點(diǎn)M所在圓的圓心為C,點(diǎn)N所在圓的圓心為D,則PM=PC-1/2PN=PD+1/2PN-PM=PD-PC+1應(yīng)用對(duì)稱原理:以y=x為對(duì)稱軸,把圓x2+(y-1)2=1/4對(duì)稱到x軸上,則點(diǎn)P到對(duì)稱后的圓心C(1,0)的距離PC=PC在三角形PCD中,兩邊之差小于第三邊,所以PD-PC=PD-PCCD,只有當(dāng)D,C和點(diǎn)P在同一直線上時(shí),PD-PC=PD-PC=CD,則點(diǎn)P在坐標(biāo)原點(diǎn).此時(shí),PD-PC=2-1=1PN-PM=PD-PC+1=2最大向左轉(zhuǎn)|向右轉(zhuǎn)