北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計案例.doc
《北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計案例.doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計案例.doc(6頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊雞兔同籠教學(xué)設(shè)計案例教學(xué)內(nèi)容:雞兔同籠問題(課本第9596頁的教學(xué)內(nèi)容及練習(xí)。)教學(xué)目標(biāo):1、使學(xué)生了解“雞兔同籠”問題,掌握用列舉法、作圖法和假設(shè)法解決問題,初步形成解決此類問題一般性策略。2、通過自主探索、合作交流,讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程,使學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性。3、使學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性,體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應(yīng)用,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn):嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題,對假設(shè)法有所了解和體驗(yàn),并使學(xué)生體會假設(shè)方法解決此類問題的優(yōu)越性。教學(xué)難點(diǎn):在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。教具準(zhǔn)備:電腦課件等。教學(xué)過程:一、創(chuàng)設(shè)情境、揭示課題。1同學(xué)們,你們知道嗎?孫子算經(jīng)是我國古代一部非常重要的數(shù)學(xué)名著,里面描述了很多數(shù)學(xué)名題。其中,有這樣一個非常有趣的問題:“今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足。問雉、兔各幾何?” 師:這句話中,你們有不明白的詞語嗎?誰來說一說,這道題目是什么意思?師:是呀,這道題目是說,現(xiàn)在有一些野雞和兔子,關(guān)在同一只籠子里,從上面看,共有35個頭;從下面看,共有94只腳。問有多少只野雞、多少只兔子。 師:古代人對這樣的題目有著自己獨(dú)到的見解,我們把類似于這樣的問題,統(tǒng)統(tǒng)稱為:“雞兔同籠”問題。今天,我們就來研究中國歷史上著名的數(shù)學(xué)趣題 “雞兔同籠問題”。(板書課題) 2、我們先從簡單一些的問題入手,來探討解決這類問題的方法,好嗎?大家請看。出示題目:雞兔同籠一共有8個頭,一共有26條腿。 雞和兔各有幾只?二、合作探究、學(xué)習(xí)新知:1師:請大家自由讀題,你們都知道了什么信息?生:雞和兔一共有8個頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只?師:還有補(bǔ)充嗎?有兩個隱藏條件看誰細(xì)心發(fā)現(xiàn)了?。生:雞有2條腿,兔子有4條腿。雞和兔一共有8個頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只?師評:他還發(fā)現(xiàn)了隱藏條件,審題真細(xì)心。 2先猜一猜,雞兔可能有幾只?可能只有一種動物嗎,為什么?學(xué)生猜測,匯報。不可能都是雞,因?yàn)槿绻际请u就會有16條腿,而題目中是26條腿。也不可能都是兔,因?yàn)槿绻际峭镁蜁?2條腿。 3獨(dú)立思考:(1)你想怎樣解決這個問題?生舉手,師:不著急說,先自己想一想!學(xué)生靜想10秒。(2)師:你們愿意自己獨(dú)立解決這個問題,還是我教給你們方法你們做?好,那就請你們小組合作交流, 在小組長的帶領(lǐng)下,用自己喜歡的方法來解決這個問題。比一比,看看那個組想出的辦法多,方法巧。學(xué)生合作,教師巡視指導(dǎo)。 4、匯報:(匯報時,師生、生生質(zhì)疑,評價) A、師:誰愿意展示你的方法?小組1:我們采用列表法得出的答案。先假設(shè)有8只雞,0只兔子,腿就有16條。腿太少,然后又假設(shè)有7只雞,1只兔子,腿還是太少了。這樣試下去就得到了有3只雞,5只兔子。師:學(xué)生說出“7只雞,1只兔子”,問“怎樣計算出的腿數(shù)?”72+14=14+4=18 問“結(jié)果就是3只雞,5只兔子嗎?怎樣可以知道這個結(jié)果是正確的?” 是的,可以用算式來驗(yàn)證:32+54=6+20=26(條)師:誰和他的方法一樣?能再講講嗎?師:追問“有些同學(xué)在填表時寫出的腿數(shù)特別快,讓我們采訪一下有什么秘訣?” (因?yàn)殡u和兔的只數(shù)是固定的,每增加一只兔子減少一只雞,腿的總只數(shù)就增加2。反之依然,所以列表列得特別快。)師:“像你們這樣,采用列表的方法,不重復(fù)、不遺漏的寫出所有可能的答案。這種逐一列舉的方法在數(shù)學(xué)中也稱為“枚舉法” 師:他們是先考慮雞,還可以怎樣列表呢?假設(shè)有8只兔,0只雞,又假設(shè)有7只兔,1只雞,這樣做和剛才的道理一樣,也是可以的!師:除了像他們這樣逐一列舉,還有不同的列表方法嗎?小組3:從中間確定。如果沒有教師介紹。受到這些同學(xué)的啟發(fā),我是這樣做的:假設(shè)雞兔各有4只, 44+42=24,少了。就增加兔子只數(shù),減少雞的只數(shù)。5只兔子,3只雞。54+32=26 問:你們覺得這種方法怎么樣?簡便、快捷。師:用列表法解決問題,要想做到又快又準(zhǔn)確,你們認(rèn)為應(yīng)該要注意些什么問題? B、師:剛才我們同學(xué)介紹了用列表法來解決這個問題,還有別的方法嗎?誰愿意來給大家講一講?、(2)畫圖法:先畫好8個圓圈代表8個頭,給每只動物先安上2條腿(也就是都看成雞),這樣一共用16條腿,還剩下10條腿。一次增加2條腿,一只雞就變成了一只兔,要把10條安完,要把5只雞變成兔。問:誰聽懂他的方法了?能再說說嗎?你覺得這樣做怎么樣? C、師:畫圖的方法非常便于觀察、非常容易理解。還有什么方法嗎?(3)假設(shè)法。小組1:假設(shè)全都是雞:28=16(條)26-16=10(條) 102=5(只)兔子 8-5=3(只)雞 誰有不懂得問題要問他?你們看看是不是這樣:看演示板書“假設(shè)法?!?師:除了可以假設(shè)都是雞,還可以怎樣假設(shè)呢?小組2:引導(dǎo)學(xué)生說出都是兔,并演示。師:實(shí)際上,你們剛才的這些方法都運(yùn)用了一種數(shù)學(xué)思想。你們知道是什么思想么?師:真好,你們發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)中一種重要的數(shù)學(xué)思想,就是假設(shè)思想。如果我們學(xué)會了用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想啊,那我們能解決生活中的很多很多問題,是不是啊。(4)初步小結(jié):同學(xué)們,剛才我們用很多方法解決了同一個問題,你覺得這些方法的核心思想是什么?(假設(shè)。所以雞兔同籠問題又叫假設(shè)問題。) 5、另辟蹊徑、發(fā)散思考、加深理解。下面我們來解決書本中的數(shù)學(xué)問題,好嗎?出示:雞兔同籠,有20個頭,54條腿,雞兔各有幾只?師:我們發(fā)現(xiàn)課本上的假設(shè)法理解起來比較抽象,現(xiàn)在大家換一種假設(shè)法來思考。你們看,這樣行不行?生:是什么樣的假設(shè)法,讓我們先睹為快?。◣讉€學(xué)生已經(jīng)有些迫不及待。)師:是這樣的,如果讓每只兔子都立起兩條腿,這時,雞和兔的腳數(shù)是相等的,接下來會出現(xiàn)什么樣的情況呢?師:4人小組,進(jìn)行討論。生:每個頭有兩條腿,20個頭是40條腿。(54-40)少了14條腿,正好可以求出兔子的只數(shù),14除以2等于7。.生:雞的只數(shù)為:20-7 = 13(只)。師:還有別的做法嗎?給學(xué)生幾分鐘時間,讓學(xué)生自己討論。不一會兒,學(xué)生也找到一種解題的辦法。生:老師,這樣解答可不可以?師:怎樣解答?生:把每只雞的翅膀看成是兩條腿。這樣每只頭對應(yīng)的是4條腿。共有80條腿,多出26條腿,多出的是13只雞的腿,那么,兔的只數(shù)也可以求出來。師:這種方法完全可以,同學(xué)們真是太聰明了。(這節(jié)課,在老師的引導(dǎo)下,學(xué)生們發(fā)揮的非常到位。老師上的很輕松,學(xué)生的感覺非常愉快。我感覺這就是有效教學(xué)在課堂中的運(yùn)用。)6、再次小結(jié):現(xiàn)在你能從新總結(jié)一下這些方法的優(yōu)勢和適用范圍嗎?數(shù)目比較小時,用畫圖和列表的方法比較快,數(shù)目比較大時,用假設(shè)法比較好。三、解決實(shí)際、課堂延伸。 1、雞兔同籠問題從我國傳到日本,就變成了“龜鶴問題”。如:龜和鶴共有6個頭,一共有16條腿。龜和鶴各有幾只?學(xué)生匯報,交流。像這樣的問題,在現(xiàn)代生活中隨處可見。2、學(xué)生乒乓球比賽,有8個球桌在進(jìn)行單打、雙打比賽,一共有22人正在比賽。單打的球桌有幾張?雙打的球桌有幾張?3、小明買了6角和8角的郵票共花5元,分別買了多少張?4、現(xiàn)有2元和5元的紙幣共10張,一共38元,你知道2元和5元的紙幣各有多少嗎?四、課堂總結(jié):師:通過今天的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?師:是呀,我們學(xué)會了這么多的好方法,說明大家都是好樣的,繼續(xù)努力吧!- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計者僅對作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 雞兔同籠 北師大 小學(xué) 數(shù)學(xué) 年級 上冊 教學(xué) 設(shè)計 案例
鏈接地址:http://m.italysoccerbets.com/p-9260418.html