2013年云南普洱中考數(shù)學試卷及答案(word解析版).doc

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2013年云南省普洱市初中畢業(yè)水平考試 數(shù)學試題卷 （全卷三個大題，共23個小題，共8頁，滿分100分，考試時間120分鐘） 注意事項： 1.本卷為試題卷，考生解題作答必須在答題卷（答題卡）上，答案書寫在答題卷（答題卡）相應(yīng)位置上，在試題卷、草稿紙上作答無效； 2.考試結(jié)束后，請將試題卷和答題卷（答題卡）一并交回. 一、選擇題（本大題共8個小題，每小題只有一個正確選項，每小題3分，滿分24分） 1. ( 2013云南普洱，1，3分)-2的絕對值是（ ） A.2 B.2 C. D. 【答案】A 2. ( 2013云南普洱，2，3分)如左下圖所示幾何體的主視圖是（ ） 【答案】D 3. ( 2013云南普洱，3，3分)下列運算正確的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 4. ( 2013云南普洱，4，3分)方程的解為（ ） A.=1，=2 B. =0，=1 C. =0，=2 D. =，=2 【答案】C 5. ( 2013云南普洱，5，3分)某縣一周的最高氣溫如下表： 星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期天 最高氣溫(℃) 32 32 34 30 34 32 29 這個縣本周每天的最高氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ） A.32，32 B.32，34 C.34，34 D.30，32 【答案】A 6. ( 2013云南普洱，6，3分)矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，∠AOD=120，AC=8，則△ABO的周長為（ ） A.16 B.12 C.24 D.20 【答案】B 7. ( 2013云南普洱，7，3分)如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠OCB=40，則∠A的度數(shù)是（ ） A.40 B. 50 C. 60 D.100 【答案】B 8. ( 2013云南普洱，8，3分)若ab＜0，則正比例函數(shù)y=ax和反比例函數(shù)y=在同一坐標系中的大致圖象可能是（ ） 【答案】B 二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，滿分18分） 9. ( 2013云南普洱，9，3分)太陽的半徑約為696000千米，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為 千米. 【答案】6.96105 10. ( 2013云南普洱，10，3分)計算： . 【答案】0 11. ( 2013云南普洱，11，3分)函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是 . 【答案】x≠2 12. ( 2013云南普洱，12，3分)如圖，AB⊥CD，垂足為點B，EF平分∠ABD，則∠CBF的度數(shù)為 . 【答案】45 13. ( 2013云南普洱，13，3分)用一個圓心角為150，半徑為2cm的扇形作一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的底面圓的半徑為 cm. 【答案】 14. ( 2013云南普洱，14，3分)觀察下列一組數(shù)：，，，，，…，它們是按一定規(guī)律排列的，那么這一組數(shù)的第n個數(shù)是 . 【答案】 三、解答題（本大題共9個小題，滿分58分） 15. ( 2013云南普洱，15，5分)先化簡，再求值：，其中a=2013. 【答案】解：== == 當a=2013，原式==. 16. ( 2013云南普洱，16，5分)解方程： 【答案】解：兩邊同時乘以（x-2），得 x-3+x-2= -3， 解得x=1. 檢驗：當x=1時， x-2=1-2= -1≠0， ∴原方程的解為x =1. 17. ( 2013云南普洱，17，6分)如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的小正方形，每個小正方形的頂點稱為格點.△ABC的頂點都在格點上，建立平面直角坐標系后，點A、B、C的坐標分別為(1，1)，(4，2)，(2，3).(提示：一定要用2B鉛筆作圖) (1)畫出△ABC向左平移4個單位，再向上平移1個單位后得到的△A1B1C1； (2)畫出△ABC向關(guān)于原點O對稱的△A2B2C2； (3)以點A、A1、A2為頂點的三角形的面積為 . 【答案】(1)、(2)答案如圖所示： (3)如圖所示， 以點A、A1、A2為頂點的三角形的面積為： =12-3-2-2=5. 18. ( 2013云南普洱，18，6分)如圖，已知點B、E、C、F在同一條直線上，BE=CF，AB∥DE，∠A=∠D.求證：AB=DE. 【答案】證明：∵BE=CF，∴BC=EF. ∵AB∥DE，∴∠B=∠DEF. 在△ABC與△DEF中， , ∴△ABC≌△DEF（AAS）， ∴AB=DE. 19. ( 2013云南普洱，19，7分)我市某中學為了了解本校學生對普洱茶知識的了解程度，在全校范圍內(nèi)隨機抽查了部分學生，將收集的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題： (1)在本次抽樣調(diào)查中，共抽取了 名學生. (2)在扇形統(tǒng)計圖中，“不了解”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為 . (3)補全條形統(tǒng)計圖. (提示：一定要用2B鉛筆作圖) (4)若該校有1860名學生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請估算出對普洱茶知識“了解一點”的學生人數(shù). 【答案】解：(1)80； (2)36； (3)補全條形圖如下： (4)=1302. 答：對普洱茶知識“了解一點”的學生人數(shù)為1302. 20. ( 2013云南普洱，20，6分)如圖，有A、B兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，指針固定不動，轉(zhuǎn)盤各被等分成三個扇形，并分別標上-1，2，3和-4，-6，8這6個數(shù)字.同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤各一次（指針落在等分線上時重轉(zhuǎn)），轉(zhuǎn)盤自由停止后，A轉(zhuǎn)盤中指針指向的數(shù)字記為x，B轉(zhuǎn)盤中指針指向的數(shù)字記為y，點Q的坐標記為Q(x，y). (1)用列表法或樹狀圖表示(x，y)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果； (2)求出點Q (x，y)落在第四象限的概率. 【答案】(1)列表如下： 畫樹狀圖如下： (2)由(1)中的表格或樹狀圖可知： 點Q出現(xiàn)的所有可能結(jié)果有9種，位于第四象限的結(jié)果有2種， ∴點Q (x，y)落在第四象限的概率為. 21. ( 2013云南普洱，21，6分)據(jù)調(diào)查，超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一.上周末，小明和三位同學用所學過的知識在一條筆直的道路上檢測車速.如圖，觀測點C到公路的距離CD為100米，檢測路段的起點A位于點C的南偏西60方向上，終點B位于點C的南偏西45方向上.某時段，一輛轎車由西向東勻速行駛，測得此車由A處行駛到B處的時間為4秒.問此車是否超過了該路段16米/秒的限制速度？（參考數(shù)據(jù)：≈1.4，≈1.7） 【答案】解：由題意得 在Rt△BCD中， ∵∠BDC=90，∠BCD=45，CD=100米，∴BD=CD=100米. 在Rt△ACD中， ∵∠ADC=90，∠ACD=60，CD=100米，∴AD=CDtan∠ACD=100(米). ∴AB=AD-BD=100-100≈70(米). ∴此車的速度為（米/秒）. ∵17.5＞16， ∴此車超過了該路段16米/秒的限制速度. 22. ( 2013云南普洱，22，7分)在茶節(jié)期間，某茶商訂購了甲種茶葉90噸，乙種茶葉80噸，準備用A、B兩種型號的貨車共20輛運往外地.已知A型貨車每輛運費為0.4萬元，B型貨車每輛運費為0.6萬元. (1)設(shè)A型貨車安排x輛，總運費為y萬元，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式； (2)若一輛A型貨車可裝甲種茶葉6噸，乙種茶葉2噸；一輛B型貨車可裝甲種茶葉3噸，乙種茶葉7噸.按此要求安排A、B兩種型號貨車一次性運完這批茶葉，共有哪幾種運輸方案？ (3)說明哪種方案運費最少？最少運費是多少萬元？ 【答案】解：（1）y=0.4x+0.6(20-x)= -0.2x+12 （2）由題意得 ， 解得10≤x≤12. 又∵x為正整數(shù)， ∴x=10,11,12， ∴10-x=10,9,8 . ∴有以下三種運輸方案： ①A型貨車10輛，B型貨車10輛； ②A型貨車11輛，B型貨車9輛； ③A型貨車12輛，B型貨車8輛. （3）∵方案①運費：100.4+100.6=10（萬元）； 方案②運費：110.4+90.6=9.8（萬元）； 方案③運費：120.4+80.6=9.6（萬元）. ∴方案③運費最少，最少運費為9.6萬元. 23. ( 2013云南普洱，23，10分)如圖，在平面直角坐標系中，拋物線經(jīng)過A(-2，0)，C(4，0)兩點，和y軸相交于點B，連接AB、BC. (1)求拋物線的解析式（關(guān)系式）. (2)在第一象限外，是否存在點E，使得以BC為直角邊的△BCE和Rt△AOB相似？若存在，請簡要說明如何找到符合條件的點E，然后直接寫出點E的坐標，并判斷是否有滿足條件的點E在拋物線上；若不存在，請說明理由. (3)在直線BC上方的拋物線上，找一點D，使S△BCD：S△ABC=1:4，并求出此時點D的坐標. 【答案】解：(1)∵拋物線經(jīng)過A(-2，0)，C(4，0)兩點， ∴，解得. ∴拋物線的解析式為. (2)在第一象限外存在點E，使得以BC為直角邊的△BCE和Rt△AOB相似. ①當BC為斜邊時， △BOC即為所找的△BCE是直角三角形，但是它與Rt△AOB不相似； ②當BC為直角邊時， 若點B為直角頂點，則點E的坐標為（-8，-4），此時點E不在拋物線上； 若點B為直角頂點，則點E的坐標為（-4，-8），此時點E在拋物線上. (3)∵S△ABC=，S△BCD：S△ABC=1:4， ∴S△BCD=S△ABC =. 如圖所示，設(shè)在直線BC上方的拋物線上，找一點D的坐標為（x，），作DE⊥x軸于點E，則 S△BCD=S梯形BOED+S△DCE-S△BOC =. 即， 解得=1，=3. ∴點D的坐標為（1，）或（3，）. - 9 -