高中數(shù)學(xué) 第二章 平面向量章末小結(jié)與測評課件 北師大版必修4

,章末小結(jié)與測評,1平面向量的基本概念,2.向量的線性運(yùn)算 (1)向量的加法、減法和實數(shù)與向量的積的綜合運(yùn)算，通常叫作向量的線性運(yùn)算(或線性組合) (2)向量的加法運(yùn)算按平行四邊形法則或三角形法則進(jìn)行，其中向量求和的三角形法則可推廣至多個向量求和的多邊形法則，即：n個向量經(jīng)過平移，使前一個向量的終點依次與后一個向量的起點重合，組成一向量折線，這n個向量的和等于折線起點到終點的向量，即,(3)向量的加法滿足交換律與結(jié)合律，即abba(交換律)；(ab)ca(bc)(結(jié)合律),借題發(fā)揮 1.向量線性運(yùn)算的結(jié)果仍是一個向量因此對它們的運(yùn)算法則、運(yùn)算律的理解和運(yùn)用要注意大小、方向兩個方面 2理解向量的有關(guān)概念(如相等與相反向量、平面向量基本定理、平行向量定理等)，用基底表示向量，三角形法則、平行四邊形法則是向量線性運(yùn)算的基礎(chǔ) 3向量是一個有“形”的幾何量，因此在研究向量的有關(guān)問題時，一定要結(jié)合圖形進(jìn)行分析判斷求解，這是研究平面向量的重要方法和技巧,借題發(fā)揮 平面向量的數(shù)量積是向量的核心內(nèi)容，利用向量的數(shù)量積可以證明兩向量垂直、平行，求兩向量的夾角，計算向量的長度等,例4：如圖所示，頂角為2的等腰劈，今有 力|F|100 N作用于劈背上將物體劈開，試分析力 F的分力的大小與的關(guān)系,借題發(fā)揮 平面向量的應(yīng)用主要體現(xiàn)在三個方面：一是在平面幾何上的應(yīng)用，利用向量的運(yùn)算解決平行、垂直、距離和夾角等平面幾何的相關(guān)問題；二是向量在解析幾何上的應(yīng)用，主要利用向量平行和垂直的坐標(biāo)條件求直線或圓的方程；三是在物理中的應(yīng)用，主要解決力、速度等矢量的分解、合成問題及力對物體做功的問題,4.如圖，已知ABCD中，E，F(xiàn)在對角線BD上，且BEFD，求證：四邊形AECF是平行四邊形,