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1、專訓(xùn)密度、質(zhì)量和體積的計算1密度計算題中常隱含的三個條件:質(zhì)量不變,如水結(jié)冰問題;體積不變,如瓶子問題;密度不變,如樣品問題。2解答涉及多種物質(zhì)密度、質(zhì)量和體積的計算題時,物理量一定要一一對應(yīng),切勿張冠李戴。 一種物質(zhì)1在玉樹地震發(fā)生后,某市緊急調(diào)集1 500 t柴油準(zhǔn)備運往災(zāi)區(qū)。若運輸柴油的油罐車容積為38 m3,柴油的密度為0.8103 kg/m3,則:(1)每輛這樣的油罐車能裝多少噸柴油?(2)運輸這些柴油需要多少輛這樣的油罐車?2一輛載重汽車的車廂容積為3.5 m2 m0.6 m,額定載貨量為4 t。問:(1)如果車廂裝滿密度為2.4103 kg/m3的泥沙(泥沙體積等于車廂容積),汽
2、車的實際載貨量為多少?(2)為了行車安全,汽車不能超載。如果不超載,此車最多能裝多少立方米的泥沙?3星期日,爸爸開車帶小森去圖書城購買科普讀物,回來后小森向爸爸請教了有關(guān)車的一些問題,并進(jìn)行了記錄,內(nèi)容如下表所示。請你根據(jù)小森記錄的內(nèi)容計算:平均車速30 km/h等速耗油9 L/100 km油價7.80元/L汽油(93#)密度0.75103 kg/m3(1)若小森去圖書城單程時間為20 min,則小森家離圖書城的路程大約多少千米?(2)往返路途中,用掉汽油多少千克?需花費汽油費多少元?4一種建筑用的環(huán)??招拇u(如圖所示),是利用城市建筑垃圾、黃河泥沙以及工農(nóng)業(yè)廢料制成的,它能大量節(jié)約土地資源和
3、熱能源,有保溫、隔熱和隔音功能。其中有一種規(guī)格為24 cm18 cm9 cm,質(zhì)量為2.6 kg的空心磚。(1)這種空心磚的平均密度是多少?(2)若用此空心磚修建體積為186.24 m3的墻,約需磚多少塊?(第4題圖) 多種物質(zhì)5“十一”黃金周,小明和爸爸外出旅游,買了一套由一種特殊泥土制作的茶壺,如圖所示。他很想知道這種泥土的密度,于是他用天平測出壺蓋的質(zhì)量為44.4 g,再把壺蓋放入裝滿水的溢水杯中,并測得溢出水的質(zhì)量是14.8 g。則(水的密度為1.0 g/cm3):(1)這種泥土的密度約多少?(2)若測得整個空茶壺的質(zhì)量為159 g,則該茶壺所含泥土的體積為多大?(第5題圖)6如圖是2
4、008年北京奧運會獎牌,獎牌正面為國際奧委會統(tǒng)一規(guī)定的圖案,獎牌背面鑲嵌著玉石,形象詮釋了中華民族自古以來以“玉”比“德”的價值觀,是中華文明與奧林匹克精神的一次“中西合璧”。獎牌分為金牌、銀牌和銅牌。其中金牌由純銀、玉石、純金組成,金牌的總體積約為23 cm3,鑲嵌玉石的體積約為5.4 cm3,純金的質(zhì)量約為6 g。已知玉3.0 g/cm3,金19.3 g/cm3,銀10.5 g/cm3。請問:(1)一枚金牌約需要玉石多少克?(2)一枚金牌除了玉石和純金外,還需純銀約多少克?(第6題圖)7如圖所示為我國自行研制的擁有自主知識產(chǎn)權(quán)的某飛機(jī),設(shè)計師為了減輕飛機(jī)的質(zhì)量,將一些鋼制零件改成鋁制零件,
5、使其質(zhì)量減少了104 kg,則制造這些鋁制零件所需鋁的質(zhì)量為多少?(鋼7.9103 kg/m3,鋁2.7103 kg/m3)(第7題圖)8如圖所示,烏鴉為了喝到瓶中的水,每次將一個質(zhì)量為0.01 kg的小石頭投入容積為3104 m3、盛有0.2 kg水的瓶中,當(dāng)投了25個相同的小石頭后,水面恰好升到瓶口。已知水的密度水1.0103 kg/m3。(1)瓶內(nèi)小石頭的總體積。(2)小石頭的密度。(第8題圖)9某品牌自行車的質(zhì)量為34.2 kg,其中橡膠占總體積的1/3,其余部分為鋼材。已知自行車所用鋼材的質(zhì)量為31.6 kg,已知鋼7.9103 kg/m3,求:(1)橡膠的密度是多少?(2)若將所用
6、的鋼材換為密度為4 g/cm3的某合金材料,則自行車的質(zhì)量為多少?(第9題圖)10一個空瓶子的質(zhì)量是150 g,當(dāng)裝滿水時,瓶和水的總質(zhì)量是400 g;當(dāng)裝滿另一種液體時,瓶和液體的總質(zhì)量是350 g。已知水的密度為1.0103 kg/m3,則:(1)這個瓶子的容積是多少?(2)另一種液體的密度是多少?專訓(xùn)答案專訓(xùn)1解:(1)每輛油罐車能裝柴油的質(zhì)量mV0.8103 kg/m338 m33.04104 kg30.4 t。(2)所需油罐車的數(shù)量n50,故需油罐車50輛。2解:(1)汽車裝滿泥沙時,實際載貨量m1V12.4103 kg/m33.5 m2 m0.6 m10 080 kg。(2)為了不
7、超載,汽車能裝泥沙的體積V2m2/1.66 m3。3解:(1)20 min h,svt30 km/h h10 km。(2)s2s210 km20 km,消耗汽油的體積V20 km1.8 L1.8103 m3,消耗汽油的質(zhì)量mV0.75103 kg/m31.8103 m31.35 kg,需汽油費用n7.80元/L1.8 L14.04元。4解:(1)0.67103 kg/m3。(2)n4.79104(塊)。5解:(1)V蓋V水14.8 cm3,泥3.0 g/cm3。(2)V壺53 cm3。6解:(1)金牌中玉石的質(zhì)量m玉玉V玉3.0 g/cm35.4 cm316.2 g。(2)金牌中金的體積V金0
8、.31 cm3,金牌中銀的體積V銀V總V玉V金23 cm35.4 cm30.31 cm317.29 cm3,金牌中銀的質(zhì)量m銀銀V銀10.5 g/cm317.29 cm3181.5 g。7解:由題知m鋼m鋁104 kg,即鋼V鋁V104 kg,代入數(shù)據(jù)得7.9103 kg/m3V2.7103 kg/m3V104 kg,解得V2.0102 m3,故制造這些零件所需鋁的質(zhì)量m鋁鋁V2.7103 kg/m32.0102 m354 kg。8解:(1)瓶中水的體積V水2104 m3,小石頭的總體積V石V容V水3104 m32104 m3104 m3。(2)小石頭的密度石2.5103 kg/m3。9解:(
9、1)鋼材的體積V鋼4103 m3。橡膠的體積V橡膠2103 m3。橡膠的質(zhì)量m橡膠m車m鋼34.2 kg31.6 kg2.6 kg。橡膠的密度橡膠1.3103 kg/m3。(2)用合金替換鋼材,合金的質(zhì)量m合金合金V合金4 g/cm34103m316 kg,自行車的總質(zhì)量mm合金m橡膠16 kg2.6 kg18.6 kg。10解:(1)1.0103 kg/m31.0 g/cm3,瓶中水的質(zhì)量m水400 g150 g250 g。瓶子的容積Vm水/水250 g/(1.0 g/cm3)250 cm3。(2)另一種液體的質(zhì)量m液350 g150 g200 g。另一種液體的密度液m液/V200 g/(250 cm3)0.8103 kg/m3。