2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 函數(shù) 2.2.1 一次函數(shù)的性質(zhì)與圖象課件 新人教B版必修1.ppt

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1、2.2 一次函數(shù)和二次函數(shù) 2.2.1 一次函數(shù)的性質(zhì)與圖象,目標(biāo)導(dǎo)航,新知探求,課堂探究,新知探求素養(yǎng)養(yǎng)成,知識(shí)探究,1.函數(shù) 叫做一次函數(shù),它的定義域?yàn)?,值域?yàn)?,圖象是 . 2.一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)中,k叫直線的斜率,函數(shù)值的改變量Δy與自變量的改變量Δx成 . 當(dāng)k>0時(shí),一次函數(shù)是 函數(shù),當(dāng)k0時(shí),交點(diǎn)在y軸正半軸上,當(dāng)b0,b>0 (B)k>0,b0 (D)k<0,b0.因?yàn)橹本€與y軸的交點(diǎn)在負(fù)半軸上,所以b<0.,,3.已知一次函數(shù)y=kx+b,x=1時(shí),y=-2,且其圖象在y軸上的截距是-5,那么它的解析式是( ) (A)y=3x+5 (B)y=-3x-

2、5 (C)y=-3x+5 (D)y=3x-5,D,解析:在y軸上的截距是-5,則b=-5,又x=1時(shí)y=-2,即-2=k-5,所以k=3.,,答案:y=x,,類型一,一次函數(shù)的概念與性質(zhì),課堂探究素養(yǎng)提升,【例1】 已知函數(shù)y=(2m-1)x+1-3m,m為何值時(shí), (1)這個(gè)函數(shù)為正比例函數(shù);,,(2)這個(gè)函數(shù)為一次函數(shù); (3)這個(gè)函數(shù)是減函數(shù);,,(4)這個(gè)函數(shù)的圖象與直線y=x+1的交點(diǎn)在x軸上.,方法技巧 函數(shù)y=kxα+b中,當(dāng)α=1,k≠0時(shí)為一次函數(shù);當(dāng)α=1,k≠0,b=0時(shí)為正比例函數(shù).,變式訓(xùn)練1-1:已知函數(shù)f(x)為一次函數(shù),且滿足4f(1-x)-2f(x-1)=3x

3、+18,求函數(shù)f(x)在[-1,1]上的最大值.,,類型二,一次函數(shù)的圖象及應(yīng)用,,【例2】 如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,A,B均在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上. (1)求線段AB所在直線的函數(shù)解析式,并寫出當(dāng)0≤y≤2時(shí),自變 量x的取值范圍;,思路點(diǎn)撥:(1)由題意知A(1,0),B(0,2),然后將其代入一次函數(shù)的解析式,利用待定系數(shù)法求該函數(shù)的解析式.,,(2)將線段AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90,得到線段BC,請(qǐng)?jiān)趫D中畫出線段BC.若直線BC的函數(shù)解析式為y=kx+b,則y隨x的增大而 (填“增大”或“減小”).,思路點(diǎn)撥:(2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),在圖中畫出線段BC,然后根據(jù)直線BC的單調(diào)

4、性解答.,解:(2)畫出線段BC如圖所示,由圖知y隨x的增大而增大.故填“增大”.,方法技巧 本題綜合考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式,一次函數(shù)圖象與幾何變換.解答此題時(shí),采用了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想,使問題變得形象、直觀,降低了題的難度.,,解析:由y1=kx+b的圖象知此函數(shù)遞減, 所以ky2,所以③錯(cuò)誤.故選B.,變式訓(xùn)練2-1:一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象如圖所示,則下列結(jié)論:①k0;③當(dāng)x<3時(shí),y10時(shí),y=f(x)的最大值為f(2)=2a+1,最小值為f(1)=a+1, 所以(2a+1)-(a+1)=2,解得a=2. 當(dāng)a<0時(shí),y=f(x)的最大值為f(1)=a+1,最小值為f(2)=2a+1, 所以(a+1)-(2a+1)=2. 解得a=-2,綜上所述,a=2或a=-2,選C.,謝謝觀賞！,