2018-2019學年高中數學 第二章 函數 2.2.1 一次函數的性質與圖象課件 新人教B版必修1.ppt

《2018-2019學年高中數學 第二章 函數 2.2.1 一次函數的性質與圖象課件 新人教B版必修1.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2018-2019學年高中數學 第二章 函數 2.2.1 一次函數的性質與圖象課件 新人教B版必修1.ppt（30頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、2.2 一次函數和二次函數 2.2.1 一次函數的性質與圖象,目標導航,新知探求,課堂探究,新知探求素養(yǎng)養(yǎng)成,知識探究,1.函數 叫做一次函數,它的定義域為 ,值域為 ,圖象是 . 2.一次函數y=kx+b(k≠0)中,k叫直線的斜率,函數值的改變量Δy與自變量的改變量Δx成 . 當k>0時,一次函數是 函數,當k0時,交點在y軸正半軸上,當b0,b>0 (B)k>0,b0 (D)k<0,b0.因為直線與y軸的交點在負半軸上,所以b<0.,,3.已知一次函數y=kx+b,x=1時,y=-2,且其圖象在y軸上的截距是-5,那么它的解析式是( ) (A)y=3x+5 (B)y=-3x-

2、5 (C)y=-3x+5 (D)y=3x-5,D,解析:在y軸上的截距是-5,則b=-5,又x=1時y=-2,即-2=k-5,所以k=3.,,答案:y=x,,類型一,一次函數的概念與性質,課堂探究素養(yǎng)提升,【例1】 已知函數y=(2m-1)x+1-3m,m為何值時, (1)這個函數為正比例函數;,,(2)這個函數為一次函數; (3)這個函數是減函數;,,(4)這個函數的圖象與直線y=x+1的交點在x軸上.,方法技巧 函數y=kxα+b中,當α=1,k≠0時為一次函數;當α=1,k≠0,b=0時為正比例函數.,變式訓練1-1:已知函數f(x)為一次函數,且滿足4f(1-x)-2f(x-1)=3x

3、+18,求函數f(x)在[-1,1]上的最大值.,,類型二,一次函數的圖象及應用,,【例2】 如圖所示,在平面直角坐標系中,A,B均在邊長為1的正方形網格格點上. (1)求線段AB所在直線的函數解析式,并寫出當0≤y≤2時,自變 量x的取值范圍;,思路點撥:(1)由題意知A(1,0),B(0,2),然后將其代入一次函數的解析式,利用待定系數法求該函數的解析式.,,(2)將線段AB繞點B逆時針旋轉90,得到線段BC,請在圖中畫出線段BC.若直線BC的函數解析式為y=kx+b,則y隨x的增大而 (填“增大”或“減小”).,思路點撥:(2)根據旋轉的性質,在圖中畫出線段BC,然后根據直線BC的單調

4、性解答.,解:(2)畫出線段BC如圖所示,由圖知y隨x的增大而增大.故填“增大”.,方法技巧 本題綜合考查了待定系數法求一次函數的解析式,一次函數圖象與幾何變換.解答此題時,采用了“數形結合”的數學思想,使問題變得形象、直觀,降低了題的難度.,,解析:由y1=kx+b的圖象知此函數遞減, 所以ky2,所以③錯誤.故選B.,變式訓練2-1:一次函數y1=kx+b與y2=x+a的圖象如圖所示,則下列結論:①k0;③當x<3時,y10時,y=f(x)的最大值為f(2)=2a+1,最小值為f(1)=a+1, 所以(2a+1)-(a+1)=2,解得a=2. 當a<0時,y=f(x)的最大值為f(1)=a+1,最小值為f(2)=2a+1, 所以(a+1)-(2a+1)=2. 解得a=-2,綜上所述,a=2或a=-2,選C.,謝謝觀賞！,