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6.1 二次函數(shù)
教學(xué)目標(biāo)：
1.經(jīng)歷對實際問題情境分析確定二次函數(shù)表達(dá)式的過程，體會二次函數(shù)意義；
2.了解二次函數(shù)關(guān)系式，會確定二次函數(shù)關(guān)系式中各項的系數(shù).
教學(xué)重點：二次函數(shù)的概念.
教學(xué)難點：確定實際問題中二次函數(shù)的關(guān)系式.
一、回憶（5分鐘）：
1.設(shè)在一個變化過程中有兩個變量x和y，如果對于x的每一個值， y都有唯一的值與它對應(yīng)，那么就說y是x的 ，x叫做 .
2.我們已經(jīng)學(xué)過的函數(shù)有：一次函數(shù)、反比例函數(shù)，其中 的圖像是直線，
2、 的圖像是雙曲線.我們得到它們圖像的方法和步驟是：① 、
② 、③ .
3. 形如，（ ）的函數(shù)是一次函數(shù)，當(dāng)時，它是 函數(shù)，圖像是經(jīng)過 的直線；形如，（ ）的函數(shù)是 函數(shù)，它的表達(dá)式還可以寫成：① 、② .
二、創(chuàng)設(shè)情境（5分鐘）：
1．一粒石子投入水中，激起的波紋不斷向外擴展，擴大的圓的面積S與半徑r之間的函數(shù)關(guān)系式是
3、 .
2．用16m長的籬笆圍成長方形圈養(yǎng)小兔，圈的面積y(㎡)與長方形的長x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式為 .
3．要給一個邊長為x (m)的正方形實驗室鋪設(shè)地板，已知某種地板的價格為每平方米240元，踢腳線價格為每米30元，如果其它費用為1000元，那么總費用y（元）與x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式是 .
三、歸納提高（5分鐘）：
上述函數(shù)函數(shù)關(guān)系有哪些共同之處？它們與一次函數(shù)、反比例函數(shù)的關(guān)系式有什么不同？
4、 .
一般地，形如 ，（ ，且 ）的函數(shù)為二次函數(shù).其中是自變量， 函數(shù).
一般地，二次函數(shù)中自變量的取值范圍是 ，你能說出上述三個問題中自變量的取值范圍嗎？
四、例題精講（15分鐘）：
例1．當(dāng)k為何值時，函數(shù)為二次函數(shù)？
例2．寫出下列各函數(shù)關(guān)系，并判斷它們是什么類型的函數(shù)．
⑴圓的面積y（cm2）與它的周長x（cm）
5、之間的函數(shù)關(guān)系；
⑵某種儲蓄的年利率是1.98%，存入10000元本金，若不計利息，求本息和y（元）與所存年數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系；
⑶菱形的兩條對角線的和為26cm，求菱形的面積S（cm2）與一對角線長x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系．
例3.已知二次函數(shù)，當(dāng)時，.當(dāng)時，求的值．
五、當(dāng)堂作業(yè)（15分鐘）：
1.考察下列函數(shù)：①，②，③，④，
⑤（是自變量）中，二次函數(shù)是： .
2.若一個邊長為cm的無蓋正方體形紙盒的表面積為cm，則，其中的取值范圍是 .
3.一矩形的長是寬的1.6倍，則該矩形的面積與寬之間函數(shù)關(guān)系式： .
4. 如圖在長200米，寬80米的矩形廣場內(nèi)修建等寬的
十字形道路，請寫出綠地面積(㎡)與路寬(m)之間
的函數(shù)關(guān)系式： .
5. 如圖，用50m長的護(hù)欄全部用于建造一塊靠墻的長方形花園，寫出長方形花園的面積(㎡)與它與墻平行的邊的長(m)之間的函數(shù)
關(guān)系式： .
6.已知函數(shù)是二次函數(shù)，求m的值．
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