《價(jià)值衡量新》PPT課件.ppt

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1、第三章 價(jià)值衡量 貨幣 時(shí)間價(jià)值 1 風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬 2 本章學(xué)習(xí)目的 學(xué)習(xí)目的： 通過本章教學(xué)，了解資金時(shí)間價(jià) 值與風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的概念；掌握復(fù)利終值、復(fù)利 現(xiàn)值、年金終值、年金現(xiàn)值的計(jì)算，并能結(jié) 合有關(guān)問題熟練地運(yùn)用；了解風(fēng)險(xiǎn)的分類； 掌握風(fēng)險(xiǎn)的衡量；掌握風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬的關(guān)系； 理解時(shí)間價(jià)值和風(fēng)險(xiǎn)的原理，為學(xué)習(xí)后面各 章打下良好的基礎(chǔ)。 重點(diǎn)和難點(diǎn)： 貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)算。 引子： 24美元能再次買下紐約嗎？ 在 1626年 9月 11日，荷蘭人彼得 .米紐伊特從印第 安人那里只花了 24塊美元買下了曼哈頓島。 但是，如果我們換個(gè)角度來重新計(jì)算一下呢？如 果當(dāng)然的 24美元沒有用來購(gòu)買曼哈頓，而是用來 投資呢

2、？我們假設(shè)每年 8%的投資收益，不考慮中 間的各種戰(zhàn)爭(zhēng)、災(zāi)難、經(jīng)濟(jì)蕭條等因素，這 24美 元到 2004年會(huì)是多少呢？ 說出來嚇你一跳： 4307046634105.39。也就是 43 萬(wàn)多億美元。這個(gè)數(shù)字是 03年美國(guó) GDP的 2倍，是 03年中國(guó) GDP的 30多倍。 這不但仍然能夠購(gòu)買曼哈頓。如果考慮到由于 911 事件后紐約房地產(chǎn)的貶值的話，買下紐約也是不 在話下。 時(shí)間價(jià)值體系 3-1 貨幣 時(shí)間價(jià)值 一、貨幣時(shí)間價(jià)值的概念 西方教科書：指貨幣由于時(shí)間的推移而產(chǎn) 生的貨幣增值。是因?yàn)樗姓咄七t了消費(fèi) 而應(yīng)得到的價(jià)值補(bǔ)償。 馬克思觀點(diǎn)： 1.時(shí)間價(jià)值的真正來源是工人創(chuàng)造的剩余 價(jià)值。

3、 2.時(shí)間價(jià)值是在生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)過程中產(chǎn)生的。 3.確定時(shí)間價(jià)值時(shí)，應(yīng)以社會(huì)平均資金利 潤(rùn)率或平均投資報(bào)酬率為基礎(chǔ)。 3-1 貨幣 時(shí)間價(jià)值 一、貨幣時(shí)間價(jià)值的概念 定義：貨幣時(shí)間價(jià)值是指貨幣由于投入到 生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)領(lǐng)域，隨著時(shí)間的推移而產(chǎn)生的 增值。 表示形式：通常使用相對(duì)數(shù)指標(biāo) 利率 或時(shí)間價(jià)值率，即無風(fēng)險(xiǎn)和通貨膨脹下的 社會(huì)平均資金利潤(rùn)率。通常用短期國(guó)債的 利率來代表。 思考：津巴布韋的國(guó)債利率可以代表嗎？ 3-1 貨幣 時(shí)間價(jià)值 3-1 貨幣 時(shí)間價(jià)值 一、貨幣時(shí)間價(jià)值的概念 貨幣時(shí)間價(jià)值在財(cái)務(wù)管理中的作用 1.貨幣時(shí)間價(jià)值是進(jìn)行投資決策的重要依據(jù)： 長(zhǎng)期投資決策、短期投資決策 2.貨幣時(shí)間價(jià)值

4、是進(jìn)行籌資決策的重要依據(jù)： 資金成本 二、貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 單利和復(fù)利 年金 短期復(fù)利計(jì)算 二、貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 主要把握兩個(gè) 計(jì)息基礎(chǔ) 和四大 基本要素 兩個(gè)計(jì)息基礎(chǔ)是指 單利計(jì)息 和 復(fù)利計(jì) 息 。 四大要素是指 現(xiàn)值 、 終值 、 計(jì)息期間 和 利息率 。 （一）單利和復(fù)利 1.幾個(gè)概念 終值：指若干期以后包括本金和利息在內(nèi) 的未來價(jià)值， future value 簡(jiǎn)稱 F 現(xiàn)值：以后年份收入或支出資金的現(xiàn)在價(jià) 值， present value 簡(jiǎn)稱 P i 利率 I 利息 n 時(shí)間 （一）單利和復(fù)利 2.單利 定義： 只有本金才計(jì)算利息，在計(jì)算下期 利息時(shí)，由本金產(chǎn)生的利息不加入下

5、期的 本金中計(jì)算利息。 單利終值 F P I P P i n P(1+i n) 單利現(xiàn)值 P F/(1+i n) （一）單利和復(fù)利 例 1：某人現(xiàn)將 1000元存入銀行，若銀行存 款年利率為 5，如按單利計(jì)息，此人 5年 后一次能取出的本利和是多少？ 5年后的利息 1000 5 5=250 5年后的本利和 1000（ 1 5 5） =1250 即此人 5年后一次能取出的本利和為 1250元 （一）單利和復(fù)利 例 2：某人希望 5年后得到 20萬(wàn)元，若銀行 存款利率為 5%，單利計(jì)息，問現(xiàn)在應(yīng)存入 多少錢？ P=F/(1+i n) 即 P 20（ 1+5 5） 16萬(wàn)元 （一）單利和復(fù)利 3.復(fù)

6、利 定義： 是指在每經(jīng)過一個(gè)計(jì)息期時(shí)，要將上期產(chǎn)生的利息 計(jì)入本金中一并計(jì)算利息，逐期滾存，俗稱 “ 利滾利 ” 。 計(jì)息期是指相鄰兩次計(jì)息的時(shí)間間隔，年、半年、季、月 等，除特別指明外，計(jì)息期均為 1年。 復(fù)利終值： F P （ 1+ i） n =P （ F/P， i， n） “ 復(fù)利終值系數(shù)” （一）單利和復(fù)利 第一年末 F1=P (1+i) 第二年末 F2=P (1+i)2 第三年末 F3=P (1+i)3 . . 第 n-1年末 Fn-1=P (1+i)n-1 第 n年末 Fn=P (1+i)n P 1 2 3 n-1 n F （一）單利和復(fù)利 例 3： 某人將 10000存入銀行以備

7、五年后使用， 假定銀行五年期存款年利率為 10%，則在復(fù)利計(jì) 息情況下，五年后此人可從銀行取出多少元？ 答案： F=P*(F/P, i, n) =10000*(F/P,10%,5) =10000*1.6105 =16105（元） （一）單利和復(fù)利 復(fù)利現(xiàn)值：由終值求現(xiàn)值 ， 稱為折現(xiàn) ， 折算時(shí)使用的利 率稱為折現(xiàn)率 。 復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算公式為： =F*（ P/F， i， n） 復(fù)利現(xiàn)值系數(shù) n n iF i F P 1 1 （一）單利和復(fù)利 例 4： A鋼鐵公司計(jì)劃 4年后進(jìn)行技術(shù)改造， 需要資金 120萬(wàn)元，當(dāng)銀行利率為 5%時(shí)，公 司現(xiàn)在應(yīng)存入銀行的資金為： P F*（ P/F， i， n

8、） 1 200 000 （ P/F， 5%， 4） 1 200 000 0.8227 987 240（ 元 ） （二）年金 年金 是指一定時(shí)期內(nèi) ,每 間隔相同時(shí)間所 收付的相等 款項(xiàng)（ A）。 年金的種類 預(yù)付年金 遞延年金 永續(xù)年金 普通年金 年 金 按 收 付 和 延 續(xù) 時(shí) 間 普通年金（后付年金）終值和現(xiàn)值 FA=A+A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)3+A(1+i) n-1 A 1 2 3 n-1 n FA? A A A A =A (1+i)n-1 i =A (F/A,i,n) 其中 為年金終值系數(shù)，其數(shù)值可查閱按不同利率 和時(shí)期編成的年金終值系數(shù)表。 (1+i)n-1 i

9、 普通年金 是指每期期末有等額的收付 款項(xiàng)的年金（ A）。 普通年金終值 是一定時(shí)期內(nèi)每期期末 等額收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。 例 5： 某人每年年末存入銀行 100元，一共存 4年， 已知銀行利率是 6 ，那么第四年末這系列款項(xiàng) （即普通年金）的終值為多少？ FA=A (F/A,i,n) =100 (F/A,6%,4) =100 4.375 =437.5元 所以第四年末這系列款項(xiàng)的終值為 437.5元。 普通年金（后付年金） 0 1 2 n-1 n A(1+i)-1 A(1+i)-2 A(1+i)-(n-1) A(1+i)-n A A A A 普通年金現(xiàn)值 是一定期間內(nèi)每期期末等 額的系列收付

10、款項(xiàng)的現(xiàn)值之和。 普通年金（后付年金） 由圖可知，年金現(xiàn)值的計(jì)算公式為： n A i A i A i A i AP i i nn 11 )1( 1 )1( 1 )1( 1 )1( 1 121 其中， i i n )1(1 叫 普通 年 金 現(xiàn)值系數(shù)，可以寫作（ P/A, i ,n ） P=A(P/A,i,n) 普通年金（后付年金） 例 6：某 企業(yè)計(jì)劃租用一設(shè)備 ， 租期為 6年 ， 合同規(guī)定每年年末支付租金 1000元 ， 年利 率為 5%， 試計(jì)算 6年租金的現(xiàn)值是多少 ？ 已知： A=1000； i=5%； n=6， 求： P=？ P=A(P/A， i， n) =1000 (P/A， 5

11、%， 6) =1000 5.076= 5076（元） 先付年金 先付年金是指每期期初有等額的收付款項(xiàng) 的年金，又稱預(yù)（即）付年金 。 先付年金 先付年金的終值 F=A(F/A， i， n+1)-1 = A(F/A， i， n)（ 1+i） 先付年金 例 7：某企業(yè)為歸還五年后的一筆債務(wù)，從現(xiàn) 在起，每年年初存入 10000元，若年利率為 10%，該筆存款的到期本利和為多少？ 答案 : F=A(F/A,i,n+1)-1 =10000(F/A,10%,5+1)-1 =10000*(7.7156-1)=67156(元 ) 先付年金 先付年金現(xiàn)值的計(jì)算 先付年金的現(xiàn)值在第一次收付款項(xiàng)發(fā)生的 當(dāng)期的期初

12、 ,是各期收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和。 P=A(P/A,i,n-1)+1 其中： (P/A,i,n-1)+1稱作 “ 先付年金現(xiàn)值 系數(shù) ” ，它是在普通年金現(xiàn)值系數(shù)的基礎(chǔ)上， 期數(shù)減 1，系數(shù)加 1所得的結(jié)果。 n期先付年金現(xiàn)值比 n期普通年金現(xiàn)值少折 現(xiàn)一期。 P A(P/A,i,n)（ 1+i） 先付年金 例 8：時(shí)代公司需用一設(shè)備，買價(jià)為 1600元， 可用 10年。如果租用，則每年年初需付租 金 200元，假設(shè)利率為 6%，問租與買何者為 優(yōu)？ 答案： 10年租金的現(xiàn)值 =200（ P/A， 6%， 10-1） +1=1560（ 元 ） 應(yīng)該選擇租賃方式 遞延年金 遞延年金 是指在最初若

13、干期沒有收付款項(xiàng)的 情況下，后面若干期等額的系列收付款項(xiàng)。 它是普通年金的特殊形式，凡不是從第一期 開始的年金都是遞延年金。 m m+1 m+n 0 1 2 P=A (P/A,i,m+n)-(P/A,i.m) 或 P =A (P/A,i,n) (P/F,i,m) A A 遞延年金 例 9：若想在 10后的 10年內(nèi)每年年底得 到 5000元，現(xiàn)在需一次存入多少錢？ (i=10%) 答案： P=5000（ P/A， 10%， 10)（ P/F， 10%， 10） =11860（元） 永續(xù)年金 永續(xù)年金是指無期限等額收付的系列款項(xiàng) , 可視為普通年金的特殊形式 ,即期限趨于無 窮的普通年金。 例如

14、：英國(guó)政府發(fā)行的統(tǒng)一公債 consols 永續(xù)年金只有現(xiàn)值沒有終值。 永續(xù)年金現(xiàn)值的計(jì)算： P=A/i 永續(xù)年金 例 10：某企業(yè)準(zhǔn)備設(shè)立一項(xiàng)永久性獎(jiǎng)金， 每年發(fā)放一次，每次發(fā)放 2000元，年利率 為 5%，那么，其獎(jiǎng)勵(lì)基金存款數(shù)應(yīng)為多少？ P=A/i =2000/5%=40 000元 （三）短期復(fù)利計(jì)算 當(dāng)計(jì)息期短于 1年，而使用的利率又是年利率時(shí)，計(jì)息 期數(shù)和計(jì)息率均應(yīng)按下式進(jìn)行換算： 實(shí)際利率 r= i / m 實(shí)際計(jì)息期數(shù) t= mn i,年利率，又稱名義利率 n，投資年限 m， 1年內(nèi)復(fù)利計(jì)息的次數(shù) mn m i PF 1 （三）短期復(fù)利計(jì)算 例 11：某人準(zhǔn)備在第 5年末獲得 1

15、000元收入， 年利息率為 10%。試計(jì)算每半年計(jì)息一次， 現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢？ 半年計(jì)息一次，則 m=2， r=10%/2=5% t=mn=5 2=10 P=1000 (P/F,5%,10)=1000 0.614 =614元 3.2 風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬 一、風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬的含義 二、風(fēng)險(xiǎn)的衡量 三、風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬之間的關(guān)系 一、風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬的含義 （一）報(bào)酬 定義：報(bào)酬也叫收益，是企業(yè)投資或經(jīng)營(yíng)所得到 的超過投資成本價(jià)值的超額收益。 報(bào)酬是按收付實(shí)現(xiàn)制原則確認(rèn)的，考慮貨幣的時(shí) 間價(jià)值，有時(shí)還要考慮風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值。 絕對(duì)數(shù)指標(biāo) -報(bào)酬額 報(bào)酬的衡量 相對(duì)數(shù)指標(biāo) -報(bào)酬率 三個(gè)報(bào)酬率 期望報(bào)酬率 -根據(jù)未來各可能報(bào)酬率的均

16、值來 反映的。 必要報(bào)酬率 -投資者要求得到的最低報(bào)酬率。 只有期望報(bào)酬率 必要報(bào)酬率，項(xiàng)目才可行。 資本成本率 必要報(bào)酬率的確定 機(jī)會(huì)成本率 無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率 +風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率 實(shí)際報(bào)酬率 -投資項(xiàng)目結(jié)束后或進(jìn)行過程中實(shí) 際已經(jīng)賺得的報(bào)酬率。 （二）、風(fēng)險(xiǎn)及其類別 風(fēng)險(xiǎn)定義：風(fēng)險(xiǎn)是指未來投資收益的不確 定性，尤其是指發(fā)生負(fù)收益的可能性。 風(fēng)險(xiǎn)分類：兩大類 可分散風(fēng)險(xiǎn) (公司特有風(fēng)險(xiǎn)或非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn) ） 個(gè)別公司特有事件造成 的風(fēng)險(xiǎn)。如：罷工，新廠 品開發(fā)失敗，沒爭(zhēng)取到重要合同， 訴訟失敗等。 是 否 可 分 散 不可分散風(fēng)險(xiǎn) (市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)或系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn) ) 是指由 那些影響整個(gè)市場(chǎng)的事件引起的，不可能通過投

17、資分散化消除的風(fēng)險(xiǎn)。如：戰(zhàn)爭(zhēng)，經(jīng)濟(jì)衰退 通貨 膨脹，高利率等。 風(fēng) 險(xiǎn) 成 因 經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn) (營(yíng)業(yè)風(fēng)險(xiǎn)或 商業(yè)風(fēng)險(xiǎn)） 指 企業(yè)資 產(chǎn)經(jīng)營(yíng) 收益 的不確定性帶來的 風(fēng)險(xiǎn)。 由企業(yè)的投資決策引起，即資 產(chǎn)結(jié)構(gòu)決定了經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)的大小。 財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn) 指普通股收益的不確定性。 是由借款而增加的風(fēng)險(xiǎn) ， 是籌資決策 帶來的風(fēng)險(xiǎn)， 也叫籌資的風(fēng)險(xiǎn)。 二、風(fēng)險(xiǎn)的衡量 風(fēng)險(xiǎn)就是實(shí)際報(bào)酬率偏離期望報(bào)酬率的可 能性。而風(fēng)險(xiǎn)的衡量，就是要衡量實(shí)際報(bào) 酬率對(duì)于期望報(bào)酬率的偏離程度，一般采 用標(biāo)準(zhǔn)離差及標(biāo)準(zhǔn)離差率指標(biāo)，最后確定 風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率。 風(fēng)險(xiǎn)衡量 的程序 確定概率分布 計(jì)算期望報(bào)酬率 n i ii PKK 1 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)離差

18、 i n i ii PKK 1 2)( 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)離差率 %1 0 0 KV 計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率 bVRRRK bVR FRF R 投資的總報(bào)酬率 風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率 xi表示隨機(jī)事件的第 i種結(jié)果， Pi表示出現(xiàn)該種結(jié)果 的相應(yīng)概率。 若 xi肯定出現(xiàn)，則 Pi 1；若 xi肯定不出現(xiàn)，則 Pi 0。 概率必須符合下列兩個(gè)要求： 所有的概率都必須在 0和 1之間，即 0Pi1。 所有可能結(jié)果的概率之和等于 l，即 n表示可能出 現(xiàn)的結(jié)果的個(gè)數(shù)。 1.確定概率分布 1.確定概率分布 例 12： 某企業(yè)甲產(chǎn)品投產(chǎn)后預(yù)計(jì)收益情況和市場(chǎng)銷售 有關(guān)。它們可能獲得的年凈收益及其概率資 料，如表 3-1所 示： 市場(chǎng)銷

19、售 情況 A方案年 凈收益 xi B方案年 凈收益 xi 概率 Pi 暢銷 200 350 0.2 一般 100 100 0.5 滯銷 50 50 0.3 合計(jì) 1 期望值 （ Expected Value） 是一個(gè)概率分布中的 所有可能結(jié)果，以各自相應(yīng)的概率為權(quán)數(shù)計(jì)算的 加權(quán)平均值 ，是加權(quán)平均的中心值， 反映預(yù)期收 益的平均化，代表投資者的合理預(yù)期。 通常用符 號(hào)表示，其計(jì)算公式如下 : 2.期望值 以 表 3-1中有關(guān)數(shù)據(jù)計(jì)算甲產(chǎn)品投產(chǎn)后預(yù)計(jì)收 益的期望值。 解： 200 0.2 100 0.5 50 0.3 105（萬(wàn)元） 350 0.2 100 0.5 50 0.3 105（萬(wàn)元）

20、2.期望值 AK BK 預(yù)期收益相同情況下，風(fēng)險(xiǎn)程度同收益的概率分 布有密切聯(lián)系。概率越集中，實(shí)際可能的結(jié)果就 會(huì)越接近預(yù)期收益，風(fēng)險(xiǎn)??；反之風(fēng)險(xiǎn)大。離散 程度用以衡量風(fēng)險(xiǎn)的大小。表示隨機(jī)變量離散程 度的指標(biāo)主要有方差、標(biāo)準(zhǔn)離差和標(biāo)準(zhǔn)離差率。 風(fēng)險(xiǎn)程度通常以能反映概率分布離散程度的標(biāo)準(zhǔn) 差確定。 2.期望值 標(biāo)準(zhǔn)離差 （ Standard Deviation） 是各種可 能的收益值對(duì)期望收益值的偏離程度，反 映離散程度。 其計(jì)算公式為： 3.標(biāo)準(zhǔn)離差 n i ii PKk 1 2 _ )( 以表 2-1中的數(shù)據(jù)為例，計(jì)算 A、 B兩方案預(yù)計(jì)年收 益與期望年收益的標(biāo)準(zhǔn)離差。 3.標(biāo)準(zhǔn)離差 2.5

21、2 3.0)10550(5.0)105100(2.0)105200( 222 A 65.138 3.0)10550(5.0)105100(2.0)105350( 222 B 從計(jì)算結(jié)果可看出， A方案的標(biāo)準(zhǔn)離差為 52.2， B方案的標(biāo)準(zhǔn)離差為 138.65，在期望 值均為 105萬(wàn)元的情況下， A方案的標(biāo)準(zhǔn)離 差較小，意味著風(fēng)險(xiǎn)小，所以應(yīng)選擇 A方案 3.標(biāo)準(zhǔn)離差 4.標(biāo)準(zhǔn)離差率 標(biāo)準(zhǔn)離差率 （ Rate Of Standard Deviation） 是標(biāo)準(zhǔn)離 差同期望值之比，通常用符號(hào) V表示，其計(jì)算公式為 : 標(biāo)準(zhǔn)離差率是一個(gè)相對(duì)指標(biāo)，它以相對(duì)數(shù)反映決策方案的 風(fēng)險(xiǎn)程度。標(biāo)準(zhǔn)離差作為絕對(duì)

22、數(shù)，只適用于期望值相同的決策 方案風(fēng)險(xiǎn)程度的比較，對(duì)于期望值不同的決策方案，評(píng)價(jià)和比 較其各自的風(fēng)險(xiǎn)程度只能借助于標(biāo)準(zhǔn)離差率這一相對(duì)數(shù)值。在 期望值不同的情況下，標(biāo)準(zhǔn)離差率越大，風(fēng)險(xiǎn)越大；反之，標(biāo) 準(zhǔn)離差率越小，風(fēng)險(xiǎn)越小。 K V 以表 3-1中有關(guān)數(shù)據(jù)為例，計(jì)算 A、 B方案預(yù)計(jì) 年收益的標(biāo)準(zhǔn)離差率。解： 由計(jì)算可知 ， A方案風(fēng)險(xiǎn)較小。 4.標(biāo)準(zhǔn)離差率 5.0 105 2.52 AV 32.1 10 5 65.13 8 BV 標(biāo)準(zhǔn)離差率雖然能正確評(píng)價(jià)投資風(fēng)險(xiǎn)程度 的大小，但還無法將風(fēng)險(xiǎn)與收益結(jié)合起來 進(jìn)行分析。假如我們面臨的決策不是評(píng)價(jià) 與比較兩個(gè)投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)水平，而是決 定是否對(duì)某一投

23、資項(xiàng)目進(jìn)行投資，此時(shí)我 們就需要計(jì)算出該項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率。因 此，我們還需要一個(gè)指標(biāo)將對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)價(jià) 轉(zhuǎn)化為報(bào)酬率指標(biāo)，這便是風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù) 5.風(fēng)險(xiǎn) 報(bào)酬 率 5.風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率 公式： RR=bV RR 風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率 b 風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率系數(shù) V 標(biāo)準(zhǔn)離差率 投資報(bào)酬率 =無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率 +風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率 K= RF+RR= RF+bV 式中： K-投資報(bào)酬率 RF -無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率 5.風(fēng)險(xiǎn) 報(bào)酬 率 以表 3-1中有關(guān)數(shù)據(jù)為例， 假設(shè)無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為 10%， A、 B方案風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù)分別為 6%和 8%，則 =10%+6% 0.5=13% =10%+8% 1.32=20.56% AK BK 風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù)（ b

24、）的數(shù)字意義是指該 項(xiàng)投資的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率占該項(xiàng)投資的標(biāo) 準(zhǔn)離差率的比率。在實(shí)際工作中，確 定單項(xiàng)投資的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù)，可采取 以下三種方法： 1.根據(jù)同類項(xiàng)目加以確定。 2.決策者根據(jù)主觀經(jīng)驗(yàn)確定。 3.由國(guó)家有關(guān)部門組織專家確定。 5.風(fēng)險(xiǎn) 報(bào)酬 率 例題 某企業(yè)有甲、乙兩個(gè)投資項(xiàng)目，計(jì)劃投資額均為 1000萬(wàn)元， 其收益率的概率分布如下表所示： 市場(chǎng)狀況 概率 甲項(xiàng)目 乙項(xiàng)目 好 0.3 20% 30% 一般 0.5 10% 10% 差 0.2 5% -5% 要求： （ 1）分別計(jì)算甲乙兩個(gè)項(xiàng)目收益率的期望值。 （ 2）分別計(jì)算甲乙兩個(gè)項(xiàng)目收益率的標(biāo)準(zhǔn)差。 （ 3）比較甲乙兩個(gè)投資項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的大

25、小。 （ 4）如果無風(fēng)險(xiǎn)收益率為 6%，甲項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù)為 10%，計(jì)算甲項(xiàng)目投資的總收益率。 （ 1）甲項(xiàng)目收益率的期望值 0.3 20 0.5 10 0.2 5 12 乙項(xiàng)目收益率的期望值 0.3 30 0.5 10 0.2 （ 5） 13% （ 2） %57.5 2.0%)12%5(5.0%)12%10(3.0%)12%20( 222 甲 %49.12 2.0%)13%5(5.0%)13%10(3.0%)13%30( 222 乙 （ 3）因?yàn)榧滓覂蓚€(gè)項(xiàng)目的期望值不同，所 以應(yīng)當(dāng)比較二者的標(biāo)準(zhǔn)離差率進(jìn)而比較風(fēng) 險(xiǎn)的大小 甲項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)離差率 5.57 /12 100 46.42 乙項(xiàng)目的

26、標(biāo)準(zhǔn)離差率 12.49 /13 100 96.08 因?yàn)橐翼?xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)離差率大于甲項(xiàng)目的標(biāo) 準(zhǔn)離差率，所以乙項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)大于甲項(xiàng)目。 （ 4）風(fēng)險(xiǎn)收益率風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)離 差率 10 46.42 4.64 甲項(xiàng)目投資的總的收益率無風(fēng)險(xiǎn)收益率 風(fēng)險(xiǎn)收益率 6 4.64 10.64 練習(xí) 中原公司和南方公司股票的報(bào)酬率及其概率分布如 下表所示： 如果同期國(guó)庫(kù)券利率為 10%，中原公司的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬 系數(shù)為 5%，南方公司的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù)為 8%。 要求： 計(jì)算兩個(gè)公司股票的投資報(bào)酬率各為多少？ 報(bào)酬率 經(jīng)濟(jì)情況 發(fā)生概率 中原公司 南方公司 繁榮 0 .3 0 40 % 60 % 一般 0 .5 0 20

27、 % 20 % 衰退 0 .2 0 0 % 10 % 中原公司期望報(bào)酬率 40% 0.30 20% 0.50 0% 0.20 22% 南方公司期望報(bào)酬率 60% 0.30 20% 0.50（ 10%） 0.20 26% 中原公司的標(biāo)準(zhǔn)差 15% 南方公司的標(biāo)準(zhǔn)差 25% 中原公司的標(biāo)準(zhǔn)離差率 15%/22% 68.18% 南方公司的標(biāo)準(zhǔn)離差率 25%/26% 96.15% 中原公司股票的投資報(bào)酬率 10% 5% 68.18% 13.4% 南方公司股票的投資報(bào)酬率 10% 8% 96.15% 17.69% 例題 1.某公司擬租賃一間廠房，期限是 10年， 假設(shè)年利率是 10%，出租方提出以下幾種

28、付 款方案： （ 1）立即付全部款項(xiàng)共計(jì) 20萬(wàn)元； （ 2）從第 4年開始每年年初付款 4萬(wàn)元，至 第 10年年初結(jié)束； （ 3）第 1到 8年每年年末支付 3萬(wàn)元，第 9年 年末支付 4萬(wàn)元，第 10年年末支付 5萬(wàn)元。 要求：通過計(jì)算回答該公司應(yīng)選擇哪一種 付款方案比較合算？ 第一種付款方案支付款項(xiàng)的現(xiàn)值是 20萬(wàn)元； 第二種付款方案是一個(gè)遞延年金求現(xiàn)值的問題， 第一次收付發(fā)生在第四年年初即第三年年末，所 以遞延期是 2年，等額支付的次數(shù)是 7次，所以： P 4 （ P/A， 10%， 7） （ P/F， 10%， 2） 16.09（萬(wàn)元） 或者 P 4 （ P/A， 10%， 9）（

29、P/A， 10%， 2） 16.09（萬(wàn)元） 或者 P 4 （ F/A， 10%， 7） （ P/F， 10%， 9） 16.09（萬(wàn)元） 第三種付款方案：此方案中前 8年是普通年金的問 題，最后的兩年屬于一次性收付款項(xiàng)，所以： P 3 （ P/A， 10%， 8） 4 （ P/F， 10%， 9） +5 （ P/F， 10%， 10） 19.63（萬(wàn)元） 因?yàn)槿N付款方案中，第二種付款方案的現(xiàn)值最 小，所以應(yīng)當(dāng)選擇第二種付款方案。 例題 2.某人擬購(gòu)置一處房產(chǎn)，其可供選擇的付款方式 如下： （ 1）如果現(xiàn)在一次性付款，須支付 100萬(wàn)元； （ 2）如果每年年末付款 10萬(wàn)元，須連續(xù)支付 10

30、次； （ 3）如果每年年初付款 10萬(wàn)元，須連續(xù)支付 10次； （ 4）從第五年開始，每年年初支付 10萬(wàn)元，連續(xù) 支付 10次。 假設(shè)利率為 10%，你認(rèn)為哪種付款方式更為有利？ 解：第二種方式現(xiàn)值為： 10 （ P/A,10%,10） =10 6.1446=61.446(萬(wàn)元 ) 第三種方式現(xiàn)值為： 10 （ P/A,10%,9） +1=10 6.7590=67.59（萬(wàn)元） 第四種方式現(xiàn)值為： 10 （ P/A,10%,10） （ P/F,10%,3） =10 6.1446 0.7513=46.1644（萬(wàn)元） 第四種付款方式現(xiàn)值最小，因此應(yīng)選擇第四種付 款方式。 練習(xí) 張先生準(zhǔn)備購(gòu)買一

31、套新房，開發(fā)商提供了 兩種付款方案讓張先生選擇： (1)A方案，從第 4年年末開始支付，每年年末 支付 20萬(wàn)元，一共支付 8年。 (2)B方案，按揭買房，每年年初支付 15萬(wàn)元， 一共支付 10年。 假設(shè)銀行利率為 6%，請(qǐng)問張先生應(yīng)該選擇哪 種方案。 A付款方案的現(xiàn)值： 方法一、 20 (P/A， 6%， 11)- 20 (P/A， 6%， 3) =20 7.8869- 20 2.6730=104.28(萬(wàn)元 ) 方法二、 20 (P/A， 6%， 8)(P/F， 6%， 3) =20 6.2098 0.8396=104.27(萬(wàn)元 ) B付款方案的現(xiàn)值： 方法一、 15 (P/A， 6%

32、， 9)+1 = 15 6.8017+15 =117.03（萬(wàn)元） 方法二、 15 (P/A， 6%， 10) (1+6%) =15 7.3601 1.06=117.03（萬(wàn)元） 因?yàn)?A付款方案的現(xiàn)值小于 B付款方案的現(xiàn)值，所 以張先生應(yīng)選擇 A方案，對(duì)其有利。 某人欲購(gòu)買商品房，若現(xiàn)在一次性支付現(xiàn) 金，需支付 50萬(wàn)元，如分期付款支付，年 利率 5%，每年末支付 5萬(wàn)元，連續(xù)支付 20 年，此人最好采用哪種付款方式？ 假定以出包方式準(zhǔn)備建一項(xiàng)水利工程，承 包商的要求是：簽約之日付款 5000萬(wàn)元， 到第四年初續(xù)付 2000萬(wàn)元， 5年完工再付 5000萬(wàn)元，為確保資本落實(shí)，與簽約之日 將全

33、部資本準(zhǔn)備好，其未支付部分存入銀 行，以備到時(shí)支付，設(shè)銀行存款年利率為 10%，問舉辦工程需要籌資多少？ 分期付款的現(xiàn)值 50000 (P /A,5%,20) 50000 12.4622 623110(元 ) 因?yàn)榉制诟犊畹默F(xiàn)值大于 50萬(wàn)元 ,所以最好 現(xiàn)在一次性支付。 5000+2000 （ P/F,10%,3） +5000 (P/F,10%,5) 9607(萬(wàn)元 ) 思考題 設(shè)甲租賃公司將原價(jià) 125 000元的設(shè)備以融資租賃 方式租給乙公司，共租 5年，每半年末付租金 1.4 萬(wàn)元，滿 5年后設(shè)備所有權(quán)歸屬于乙公司。 要求： (1)如乙公司自行向銀行借款購(gòu)此設(shè)備，銀 行貸款利率為 6%

34、，試判斷乙公司是租好還是借款 買好。 (2)若中介人要向甲索取傭金 6448元，其余條件不 變，甲本身籌資成本為 6%，每期初租金不能超過 1.2萬(wàn)元，租期至少要多少期甲公司才肯出租（期 數(shù)取整）？ 已知：（ P/A， 3%， 10） =8.5302； （ P/A， 6%， 5） =4.2124；（ P/A， 3%， 13） =10.6350;(P/A,3%,5)=4.5797 (1)14000 （ P/A， 3%， 10） =119422.80(元 )125000元 故以租為好 (2)甲租賃公司原始投資為 125000+6 448=131 448（元） 12000 （ P/A， 3%,n） (1+i)=131448(元 ) （ P/A， 3%， n） =10.6350 查表得 n=13期， 則甲應(yīng)至少出租 7年。