《數(shù)字圖像處理》試題及答案

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1、一、 單項選擇題 1.一幅灰度級均勻分布的圖象，其灰度范圍在0，255，則該圖象的信息量為：D A. 0 B.255 C.6 D.8 2.圖象與灰度直方圖間的對應關系是： B A.一一對應 B.多對一 C.一對多 D.都不對 3. 下列算法中屬于圖象銳化處理的是： C A.低通濾波 B.加權平均法 C.高通濾 D. 中值濾波 4.下列算法中屬于點處理的是： B A.梯度銳化 B.二值化 C.傅立葉變換 D.中值濾波 5、計算機顯示器主要采用哪一種彩色模型 A A、RGB B、CMY或CMYK C、HSI D、HSV 6. 下列算法中屬于圖象平滑處理的是： C A.梯度銳化B.直方圖均衡 C.

2、中值濾波 D.Laplacian增強 7.采用模板-1 1主要檢測_C _方向的邊緣。A.水平 B.45 C.垂直 D.135 8.對一幅100 100像元的圖象，若每像元用bit表示其灰度值，經(jīng)霍夫曼編碼后壓縮圖象的數(shù)據(jù)量為 40000bit，則圖象的壓縮比為： A A.2:1 B.3:1 C.4:1 D.1:2 9.維納濾波器通常用于 C A、去噪 B、減小圖像動態(tài)范圍 C、復原圖像 D、平滑圖像 10.圖像灰度方差說明了圖像哪一個屬性。 B A 平均灰度 B 圖像對比度 C 圖像整體亮度 D圖像細節(jié) 11、下列算法中屬于局部處理的是：( D ) A.灰度線性變換 B. 二值化 C. 傅立

3、葉變換 D. 中值濾波 12、數(shù)字圖像處理研究的內容不包括 D 。 A、圖像數(shù)字化 B 、圖像增強 C 、圖像分割 D、數(shù)字圖像存儲 13、將灰度圖像轉換成二值圖像的命令為 C Aind2gray B ind2rgb C im2bw D ind2bw 14.像的形態(tài)學處理方法包括（ D ） A. 圖像增強 B. 圖像銳化 C 圖像分割 D 腐蝕 15.一曲線的方向鏈碼為12345，則曲線的長度為 D a.5 b.4 c.5.83 d.6.24 16.下列圖象邊緣檢測算子中抗噪性能最好的是： B a.梯度算子 b.Prewitt算子 c.Roberts算子d. Laplacian算子 17.二值

4、圖象中分支點的連接數(shù)為： D a.0 b.1 c.2 d.3 二、 填空題 1.圖像銳化除了在空間域進行外，也可在 頻率域 進行。 2.對于彩色圖像，通常用以區(qū)別顏色的特性是 色調 、 飽和度 、 亮度 。 3.依據(jù)圖像的保真度，圖像壓縮可分為 無損壓縮 和 有損壓縮 4.存儲一幅大小為10241024，256個灰度級的圖像，需要 8M bit。 5、一個基本的數(shù)字圖像處理系統(tǒng)由圖像輸入 、 圖像存儲 、 圖像輸出 、 圖像通信 、 圖像處理和分析 5個模 塊組成。 6、低通濾波法是使 高頻成分 受到抑制而讓 低頻成分 順利通過，從而實現(xiàn)圖像平滑。 7、一般來說，采樣間距越大，圖像數(shù)據(jù)量 少

5、，質量 差 ；反之亦然。 8、多年來建立了許多紋理分析法，這些方法大體可分為 統(tǒng)計分析法 和結構分析法兩大類。 9、直方圖修正法包括 直方圖均衡 和 直方圖規(guī)定化 兩種方法。 10、圖像壓縮系統(tǒng)是有 編碼器 和 解碼器 兩個截然不同的結構塊組成的。 11、圖像處理中常用的兩種鄰域是 4-鄰域 和 8-鄰域 。 12. 若將一幅灰度圖像中的對應直方圖中偶數(shù)項的像素灰度均用相應的對應直方圖中奇數(shù)項的像素灰 度代替（設灰度級為 256），所得到的圖像將亮度增加 ，對比度減少 。 13、數(shù)字圖像處理，即用計算機 對圖像進行處理。 14、圖像數(shù)字化過程包括三個步驟：采樣 、量化 和掃描 15、MPEG4

6、 標準主要編碼技術有DCT 變換、小波變換等 16、灰度直方圖的橫坐標是 灰度級 ，縱坐標是 該灰度出現(xiàn)的頻率 17、數(shù)據(jù)壓縮技術應用了數(shù)據(jù)固有的 冗余 性 和 不相干 性 ，將一個大的數(shù)據(jù)文件轉換成較小的文件。 18、基本的形態(tài)學運算是腐蝕 和膨脹 。先腐蝕 后膨脹 的過程為開運算，先膨脹 后腐蝕 的過程為閉運算。 19、在 RGB彩色空間的原點上，三個基色均沒有亮度 ，即原點為黑 色 ，三基色都達到最高亮度時則表現(xiàn) 為白色 。 20.列舉數(shù)字圖像處理的三個應用領域 醫(yī)學 、 天文學 、 軍事 。 21.機器（視覺）的目的是發(fā)展出能夠理解自然景物的系統(tǒng)。 22.計算機圖形學目前的一個主導研究

7、方向是（虛擬現(xiàn)實技術）。 23.數(shù)字圖像是（圖像）的數(shù)字表示，（像素）是其最小的單位。 24.（灰度圖像）是指每個像素的信息由一個量化的灰度級來描述的圖像，沒有彩色信息。 25. （彩色圖像）是指每個像素的信息由RGB三原色構成的圖像，其中RGB是由不同的灰度級來描述的。 26.圖像的數(shù)字化包括了空間離散化即（采樣）和明暗表示數(shù)據(jù)的離散化即（量化）。 27.（分辨率）是指映射到圖像平面上的單個像素的景物元素的尺寸。 28.（直方圖均衡化）方法的基本思想是，對在圖像中像素個數(shù)多的灰度級進行展寬，而對像素個數(shù)少 的灰度級進行縮減。從而達到清晰圖像的目的。 29.圖像銳化的目的是加強圖像中景物的（細

8、節(jié)邊緣和輪廓）。 30.因為圖像分割的結果圖像為二值圖像，所以通常又稱圖像分割為圖像的（二值化處理）。 31.將相互連在一起的黑色像素的集合稱為一個(連通域),通過統(tǒng)計(連通域)的個數(shù)，即可獲得提取的目 標物的個數(shù). 32.(腐蝕) 是一種消除連通域的邊界點，使邊界向內收縮的處理。 33.(膨脹)是將與目標區(qū)域的背景點合并到該目標物中，使目標物邊界向外部擴張的處理。 34.對于(椒鹽)噪聲，中值濾波效果比均值濾波效果好。 35.直方圖均衡化方法的基本思想是，對在圖像中像素個數(shù)多的灰度級進行(展寬)，而對像素個數(shù)少的 灰度級進行(縮減)。因為灰度分布可在直方圖中描述，所以該圖像增強方法是基于圖像

9、的(灰度直方圖)。 36.圖象增強按增強處理所在空間不同分為 空域 和 頻域 兩種方法。 37. 常用的彩色增強方法有真彩色增強技術 、假彩色增強技術 和 偽彩色 增強三種。 38.常用的灰度內插法有 最近鄰元法 、 雙線性內插法 和 （雙）三次內插法 。 39. 在形態(tài)學處理中，使用結構元素B 對集合A 進行開操作就是用B 對A 腐蝕 ，然后用B 對結果進行膨脹 。 使用結構元素B 對集合A 進行閉操作就是用B 對A 膨脹 ，然后用B 對結果進行腐蝕 。 三 判斷（10 分） ( ) 1. 灰度直方圖能反映一幅圖像各灰度級像元占圖像的面積比。 ( ) 2. 直方圖均衡是一種點運算，圖像的二值

10、化則是一種局部運算。 改正：直方圖均衡是一種點運算，圖像的二值化也是一種點運算 。 或：直方圖均衡是一種點運算，圖像的二值化不是一種局部運算。 ( ) 3. 有選擇保邊緣平滑法可用于邊緣增強。 改正：有選擇保邊緣平滑法不可用于邊緣增強。 或：有選擇保邊緣平滑法用于圖象平滑（或去噪）。 ( ) 4. 共點直線群的 Hough 變換是一條正弦曲線。 ( ) 5. 邊緣檢測是將邊緣像元標識出來的一種圖像分割技術。 ( ) 6. 開運算是對原圖先進行膨脹處理，后再進行腐蝕的處理。 ( ) 7. 均值平滑濾波器可用于銳化圖像邊緣。 一 名詞解釋 1. 數(shù)字圖像： 是將一幅畫面在空間上分割成離散的點（或像

11、元），各點（或像元）的灰度值經(jīng)量化用離 散的整數(shù)來表示，形成計算機能處理的形式。 2. 圖像： 是自然生物或人造物理的觀測系統(tǒng)對世界的記錄，是以物理能量為載體，以物質為記錄介質 的信息的一種形式。 3. 數(shù)字圖像處理： 采用特定的算法對數(shù)字圖像進行處理，以獲取視覺、接口輸入的軟硬件所需要數(shù)字 圖像的過程。 4. 圖像增強： 通過某種技術有選擇地突出對某一具體應用有用的信息，削弱或抑制一些無用的信息。 5. 無損壓縮： 可精確無誤的從壓縮數(shù)據(jù)中恢復出原始數(shù)據(jù)。 6. 灰度直方圖： 灰度直方圖是灰度級的函數(shù)，描述的是圖像 中具有該灰度級的像素的個數(shù)。或：灰度 直方圖是指反映一幅圖像各灰度級像元出現(xiàn)

12、的頻率。 7. 細化：提取線寬為一個像元大小的中心線的操作。 8、8- 連通的定義：對于具有值 V 的像素 p 和 q ,如果 q 在集合 N8(p)中,則稱這兩個像素是 8-連通的。 9、 中值濾波 ：中值濾波是指將當前像元的窗口（或領域）中所有像元灰度由小到大進行排序，中間值 作為當前像元的輸出值。 10、 像素的鄰域： 鄰域是指一個像元（x ， y）的鄰近（周圍）形成的像元集合。即 （ x=p,y=q） p、 q 為任意整數(shù)。像素的四鄰域：像素 p(x,y)的 4-鄰域是:(x+1,y),(x-1,y) ,(x,y+1), (x,y-1) 11、灰度直方圖：以灰度值為自變量，灰度值概率函

13、數(shù)得到的曲線就是灰度直方圖。 12.無失真編碼：無失真編碼是指壓縮圖象經(jīng)解壓可以恢復原圖象，沒有任何信息損失的編碼技術。 13.直方圖均衡化： 直方圖均衡化就是通過變換函數(shù)將原圖像的直方圖修正為平坦的直方圖， 以此來修正 原圖像之灰度值。 14.采樣： 對圖像 f(x,y)的空間位置坐標（x,y）的離散化以獲取離散點的函數(shù)值的過程稱為圖像的采樣。 15.量化： 把采樣點上對應的亮度連續(xù)變化區(qū)間轉換為單個特定數(shù)碼的過程，稱之為量化，即采樣點亮度的離散化。 16.灰度圖像： 指每個像素的信息由一個量化的灰度級來描述的圖像，它只有亮度信息，沒有顏色信息。 17.色度： 通常把色調和飽和度通稱為色度，

14、它表示顏色的類別與深淺程度。 18.圖像銳化： 是增強圖象的邊緣或輪廓。 19.直方圖規(guī)定化（匹配） ： 用于產生處理后有特殊直方圖的圖像的方法 20. 數(shù)據(jù)壓縮：指減少表示給定信息量所需的數(shù)據(jù)量。 二 簡答題（20= 54） 1. 圖像銳化濾波的幾種方法。 答： （ 1）直接以梯度值代替； （ 2）輔以門限判斷； （ 3）給邊緣規(guī)定一個特定的灰度級； （ 4）給背景 規(guī)定灰度級；（5）根據(jù)梯度二值化圖像。 2. 偽彩色增強和假彩色增強有何異同點。 答：偽彩色增強是對一幅灰度圖像經(jīng)過三種變換得到三幅圖像，進行彩色合成得到一幅彩色圖像； 假彩色增強則是對一幅彩色圖像進行處理得到與原圖象不同的彩色

15、圖像；主要差異在于處理對象不 同。相同點是利用人眼對彩色的分辨能力高于灰度分辨能力的特點，將目標用人眼敏感的顏色表示。 3. 圖像編碼基本原理是什么？數(shù)字圖像的冗余表現(xiàn)有哪幾種表現(xiàn)形式？ 答：雖然表示圖像需要大量的數(shù)據(jù)，但圖像數(shù)據(jù)是高度相關的， 或者說存在冗余（Redundancy ）信 息，去掉這些冗余信息后可以有效壓縮圖像，同時又不會損害圖像的有效信息。 數(shù)字圖像的冗余主要表現(xiàn)為以下幾種形式：空間冗余、時間冗余、視覺冗余、 信息熵冗余、結構冗 余和知識冗余。 4. 什么是中值濾波，有何特點？ 答：中值濾波是指將當前像元的窗口（或領域）中所有像元灰度由小到大進行排序，中間值作為當 前像元的輸

16、出值。特點：它是一種非線性的圖像平滑法，它對脈沖干擾級椒鹽噪聲的抑制效果好， 在抑制隨機噪聲的同時能有效保護邊緣少受模糊。 5.什么是直方圖均衡化？ 將原圖象的直方圖通過變換函數(shù)修正為均勻的直方圖，然后按均衡直方圖修正原圖象。圖象均衡化處理 后，圖象的直方圖是平直的，即各灰度級具有相同的出現(xiàn)頻數(shù)，那么由于灰度級具有均勻的概率分布， 圖象看起來就更清晰了。 6、圖像增強的目的是什么？ 答：圖像增強目的是要改善圖像的視覺效果，針對給定圖像的應用場合，有目的地強調圖像的整體或局 部特性，將原來不清晰的圖像變得清晰或強調某些感興趣的特征，擴大圖像中不同物體特征之間的差別， 抑制不感興趣的特征，使之改善

17、圖像質量、豐富信息量，加強圖像判讀和識別效果，滿足某些特殊分析 的需要。 7、什么是中值濾波及其它的原理？ 答：中值濾波法是一種非線性平滑技術，它將每一象素點的灰度值設置為該點某鄰域窗口內的所有象素 點灰度值的中值。 中值濾波是基于排序統(tǒng)計理論的一種能有效抑制噪聲的非線性信號處理技術，中值濾波的基本原理 是把數(shù)字圖像或數(shù)字序列中一點的值用該點的一個鄰域中各點值的中值代替，讓周圍的像素值接近的真 實值，從而消除孤立的噪聲點。 8、圖像銳化與圖像平滑有何區(qū)別與聯(lián)系？ 答：區(qū)別：圖像銳化是用于增強邊緣，導致高頻分量增強，會使圖像清晰；圖像平滑用于消除圖像噪聲， 但是也容易引起邊緣的模糊。聯(lián)系：都屬于

18、圖像增強，改善圖像效果。 9、在彩色圖像處理中，常使用 HSI 模型，它適于做圖像處理的原因有: 1、在 HIS 模型中亮度分量與色度分量是分開的；2 、色調與飽和度的概念與人的感知聯(lián)系緊密。 10、圖像復原和圖像增強的主要區(qū)別是： 圖像增強主要是一個主觀過程，而圖像復原主要是一個客觀過程；圖像增強不考慮圖像是如何退化 的, 而圖像復原需知道圖像退化的機制和過程等先驗知識 11、圖像增強時，平滑和銳化有哪些實現(xiàn)方法？ 平滑的實現(xiàn)方法：鄰域平均法，中值濾波，多圖像平均法，頻域低通濾波法。 銳化的實現(xiàn)方法：微分法，高通濾波法。 12.簡述直方圖均衡化的基本原理。 直方圖均衡化方法的基本思想是，對在

19、圖像中像素個數(shù)多的灰度級進行展寬，而對像素個數(shù)少的灰度級進行縮減。 從而達到清晰圖像的目的。因為灰度分布可在直方圖中描述，所以該圖像增強方法是基于圖像的灰度直方圖。 13、當在白天進入一個黑暗劇場時，在能看清并找到空座位時需要適應一段時間，試述發(fā)生這種現(xiàn)象的 視覺原理。 人的視覺絕對不能同時在整個亮度適應范圍工作，它是利用改變其亮度適應級來完成亮度適應的。即所 謂的亮度適應范圍。同整個亮度適應范圍相比，能同時鑒別的光強度級的總范圍很小。因此，白天進入 黑暗劇場時，人的視覺系統(tǒng)需要改變亮度適應級，因此，需要適應一段時間，亮度適應級才能被改變。 14、說明一幅灰度圖像的直方圖分布與對比度之間的關系

20、 答：直方圖的峰值集中在低端，則圖象較暗，反之，圖象較亮。直方圖的峰值集中在某個區(qū)域，圖象昏 暗，而圖象中物體和背景差別很大的圖象，其直方圖具有雙峰特性，總之直方圖分布越均勻，圖像對比 度越好。 15、簡述梯度法與 Laplacian 算子檢測邊緣的異同點？ 答：梯度算子和 Laplacian 檢測邊緣對應的模板分別為 -1 -1 1 1 1 1 -4 1 1 （梯度算子） （Laplacian 算子） 梯度算子是利用階躍邊緣灰度變化的一階導數(shù)特性，認為極大值點對應于邊緣點；而 Laplacian 算子檢 測邊緣是利用階躍邊緣灰度變化的二階導數(shù)特性，認為邊緣點是零交叉點。（2 分）相同點都能用

21、于檢測 邊緣，且都對噪聲敏感。 16.對于椒鹽噪聲，為什么中值濾波效果比均值濾波效果好？ 椒鹽噪聲是復制近似相等但隨機分布在不同的位置上，圖像中又干凈點也有污染點。中值濾波是選擇適 當?shù)狞c來代替污染點的值，所以處理效果好。因為噪聲的均值不為0，所以均值濾波不能很好地去除噪 聲。 17.什么是區(qū)域？什么是圖像分割？ 區(qū)域可以認為是圖像中具有相互連通、一致屬性的像素集合。圖像分割時把圖像分成互不重疊的區(qū) 域并提取出感興趣目標的技術。 18.什么是圖像運算？具體包括哪些？ 圖像的運算是指以像素點的幅度值為運算單元的圖像運算。這種運算包括點運算、代數(shù)運算和幾何運算。 19.圖像處理與計算機圖形學的區(qū)別

22、與聯(lián)系是什么？ 答：所謂數(shù)字圖像處理，就是指有數(shù)字計算機及其他有關的數(shù)字技術，對圖像施加某種運算和處理，從而達到某種預 期的目的。而計算機圖形學是研究用計算機生成、處理和顯示圖形的一門科學。 二者區(qū)別：研究對象不同。計算機圖形學的研究對象是能在人的視覺系統(tǒng)中產生視覺印象的事物，包括自然景物、 拍攝到的圖片、用數(shù)學方法描述的圖形等。而數(shù)字圖像處理研究對象是圖像。研究內容不同。計算機圖形學研究內 容為圖形生成、透視、消陰等。而數(shù)字圖像處理研究內容為圖像處理、圖像分割、圖像分析等。過程不同。計算機 圖形學是由數(shù)學公式生成仿真圖形或圖像。而數(shù)字圖像處理是由原始圖像處理出分析結果。計算機圖形學與圖像處理

23、 是逆過程。 二者聯(lián)系：雖然二者目前仍然是兩個相對獨立的學科分支，但它們的重疊之處越來越多。如，它們都是用計算機進行 點、面處理，都使用光柵顯示器等。在圖像處理中，需要用計算機圖形學中的交互技術和手段輸入圖形、圖像和控制 相應的過程。計算機圖形學中，也經(jīng)常采用圖像處理操作來幫助合成模型的圖像。圖形和圖像處理算法的結合是促進 計算機圖形學和圖像處理技術發(fā)展的重要趨勢之一。 20.試述圖像退化的基本模型，并畫出框圖且寫出數(shù)學表達式。 圖像復原處理的關鍵是建立退化模型，原圖像 f(x,y)是通過一個系統(tǒng) H及加入一來加性噪聲 n(x,y)而退化成一幅圖像 g(x ,y)的，如下圖所示 f(x,y)

24、n(x,y) H 這樣圖像 的退化過程的數(shù)學表達式可寫為： g(x,y)=Hf(x,y)+n(x,y) 21圖像都有哪些特征？ 幅度特征。在所有的圖像特征中最基本的是圖像的幅度特征。可以在某一像素點或其鄰域內作出幅度的測量，可以 直接從圖像像素的灰度值，或從某些線性、非線性變換后構成新的圖像幅度的空間來求得各式各樣的圖像的幅度特征 圖。直方圖特征。一幅數(shù)字圖像可以看作是一個二維隨機過程的一個樣本，可以用聯(lián)合概率分布來描述。通過對圖 像的各像素幅度值可以設法估計出圖像的概率分布，從而形成圖像的直方圖特征。變換系數(shù)特征。由于圖像的二維 變換得出的系數(shù)反映了二維變換后圖像在頻率域的分布情況，因此常常

25、用二維的傅里葉變換作為一種圖像特征的提取 方法。點和線條的特征。圖像中點的特征含義是，其幅度與其鄰區(qū)的幅度有顯著的不同；圖像中線條的特征意味著 它在截面上的幅度分布出現(xiàn)凹凸狀，也就是說在線段的法向上幅度有明顯的起伏?；叶冗呇靥卣鳌D像的灰度、紋 理的改變或不連續(xù)是圖像的重要特征，它可以指示圖像內各種物體的實際情況。紋理特征。紋理可以分為人工紋理 和自然紋理。人工紋理是由自然背景上的符號排列組成，這些符號可以是線條、點、字母、數(shù)字等。自然紋理是具有 重復性排列現(xiàn)象的自然景象。 22簡述基于邊緣檢測的霍夫變換的原理。 把直線上點的坐標變換到過點的直線的系數(shù)域，通過利用共線和直線相交的關系，使直線的

26、提取問題轉 化為計數(shù)問題。 23. 假彩色增強和偽彩色增強的區(qū)別是什么？ 假彩色增強是將一幅彩色圖像映射到另一幅彩色圖像，從而達到增強彩色對比，使某些圖像達到更加醒 目的目的。偽彩色增強是把一幅黑白域不同灰度級映射為一幅彩色圖像的技術手段。 24. 圖像編碼基本原理是什么？數(shù)字圖像的 冗余表現(xiàn)有哪幾種表現(xiàn)形式？ 雖然表示圖像需要大量的數(shù)據(jù)，但圖像數(shù)據(jù)是高度相關的， 或者說存在冗余（Redundancy ）信息，去 掉這些冗余信息后可以有效壓縮圖像， 同時又不會損害圖像的有效信息。數(shù)字 圖像的冗余主要表現(xiàn)為 以下幾種形式：空間冗余、時間冗余、視覺冗余、 信息熵冗余、結構冗余和知識冗余。 25.

27、什么是中值濾波？中值濾波有何特點？給出下圖采用 3 3 中值濾波的結果。 中值濾波法是一種非線性平滑技術，它將每一象素點的灰度值設置為該點某鄰域窗口內的所有象素點灰 度值的中值 . 中值濾波能夠較好的處理脈沖狀 噪聲，其優(yōu)點主要在于去除圖 像噪聲的同時，還能保護圖 像的邊緣信息。 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5 5 5 5 5 5 1 1 5 7 5 5 5 5 1 1 5 5 8 8 5 5 1 1 5 5 8 9 5 5 1 1 5 5 5 5 5 5 1 1 5 5 5 5 5 5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5 5 5 5 1 1

28、 1 5 5 5 5 5 5 1 1 5 5 7 5 5 5 1 1 5 5 5 5 5 5 1 1 5 5 5 5 5 5 1 1 1 5 5 5 5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 三 畫圖題（10） 根據(jù)所給結構元素，對原圖像進行腐蝕、膨脹。 四 計算題（50） 1. 計算所給圖中的連通域個數(shù)？（分別用 4 連接求 8 連接求）（5） 解：4 連接意義下有 6 個連通域；8 連接意義下有 2 個連通域。 2. 用模板 ，對所給圖像進行一階微分銳化。（水平方向）（10） 121 000 121 H 1 2 3 2 1 2 1 2 6 2 3 0 8 7 6 1 2 7 8 6 2

29、3 2 6 9 0 0 0 0 0 0 -3 -13 -20 0 0 -6 -13 -13 0 0 1 12 5 0 0 0 0 0 0 解：（1）邊緣取 0 （2）其他行、列均做如下處理 以第二行第二列的 1 為例，其經(jīng)銳化后得： 3)1(8)2(0)1(3020102132211 3. 假定有 64X64 大小的圖像，灰度為 8 級，概率分布如下表，試用直方圖均衡化方法處理之并畫出處 理前后的直方圖。 （20） k r k n P 0 0 r 790 0.19 71 1 r 1023 0.25 72 2 r 850 0.21 73 3 r 656 0.16 74 4 r 329 0.08

30、75 5 r 245 0.06 76 6 r 122 0.03 1 1 r 81 0.02 解：（1）計算各灰度級的 ： k s 19.0)()()( 0 0 0 00 rPrPrTs r j jr 44.025.019.0)()()()( 10 1 0 11 rPrPrPrTs rr j jr 依次計算可得： 、 、 65.0 2 s 81.0 3 s 89.0 4 s 、 95.0 5 s 、 98.0 6 s 、 。 1 7 s （2）對 進行舍入處理，由于原圖像的灰度級只有 8 級，因此上述各 需以 1/7 為量化單位進行舍入 運算，得到如下結果： k s k s 71 0 舍入 s

31、、 73 1 舍入 s 、 75 2 舍入 s 、 76 3 舍入 s 、 76 4 舍入 s 1 5 舍入 s 、 、 1 6 舍入 s 1 7 舍入 s （3） 的最終確定，由 舍入結果可見，均衡化后的灰度級僅有 5 個級別，分別是： k s k s 71 0 s 、 73 1 s 、 75 2 s 、 76 3 s 、 1 4 s （4）計算對應每個 的像元數(shù)目，因為 k s 0 0 r 映射到 71 0 s ，所以有 790 個像元取 這個灰度級；同 樣 0 s 71 1 r 映射到 73 1 s ，所以有 1023 個像元取 這個灰度級；同理有 850 個像元取值 1 s 75 2

32、s ；又因 為 和 都映射到 3 r 4 r 76 3 s ，所以有 656+329=985 個像元取此灰度值；同樣有 245+122+81=448 個像元取 的灰度值。結果見表 1。 1 4 s 均衡化后直方圖如圖（b）。 表 1 圖像的灰度級分布表 原始直方圖數(shù)據(jù) 均衡化后的直方圖數(shù)據(jù) k r k n P k s k n P 0 0 r 790 0.19 0 0 0.00 71 1 r 1023 0.25 71 0 s 790 0.19 72 2 r 850 0.21 0 0 0.00 73 3 r 656 0.16 73 1 s 1023 0.25 74 4 r 329 0.08 0 0

33、 0.00 75 5 r 245 0.06 75 2 s 850 0.21 76 6 r 122 0.03 76 3 s 985 0.24 1 1 r 81 0.02 1 4 s 448 0.11 （a ）原始圖像 （b）均衡化的圖像 4. 設有一信源 ，對應概率 654321 , xxxxxxX 08.0,09.0,11.0,12.0,20.0,40.0P 。進行霍夫曼編碼( 要 求大概率的賦碼字 0，小概率的賦碼字 1)，給出碼字，平均碼長，編碼效率。 解：（1）所得碼字： （2）平均碼長： 37.208.0409.0411.0312.0320.0340.01( 6 1 i ii wPR

34、（3）編碼效率： 275.2 08.0log08.009.0log09.011.0log11.012.0log12.020.0log20.040.0log40.0( log 222222 6 1 2 i ii PPH %96 37.2 275.2 R H 2、對下列信源符號進行 Huffman 編碼，并計算其冗余度和壓縮率。 （ 15 分） 符號 a1 a2 a3 a4 a5 a6 概率 0.1 0.4 0.06 0.1 0.04 0.3 解：霍夫曼編碼： 原始信源 信源簡化 符號 概率 1 2 3 4 a2 0.4 0.4 0.4 0.4 0.6 a6 0.3 0.3 0.3 0.3 0.4

35、 a1 0.1 0.1 0.2 0.3 a4 0.1 0.1 0.1 a3 0.06 0.1 a5 0.04 霍夫曼化簡后的信源編碼： 從最小的信源開始一直到原始的信源 編碼的平均長度： (0.4)(1) (0.3)(2) (0.1) 3 (0.1)(4) (0.06)(5) (0.04)(5) 2.2 / avg （） 符號 Lbit 1 3 1.364 2.2 R avg n C L 壓縮率： 11 1 1 0.2669 1.364 D R R C 冗余度： 4.已知一圖像為 ，現(xiàn)用模板 對其進行卷積操作，求輸出圖像（輸 出圖像尺寸與原圖像一致即可）。 829 185 372 ),( yx

36、f 010 141 010 ),( yxh 解：結果： 。中間過程：先補上一圈的0： ，然后和模板 作卷積，例如y中的-4是這樣得到的： . =-4(即對應元 素相乘相加)，其他的數(shù)同理。 291729 15171y 010 141 010 4154 00000 08290 01850 03720 00000 850 720 000 0 41 0 ),( yxh 01 1 01 1、如圖為一幅 16 級灰度的圖像。請寫出均值濾波和中值濾波的 3x3 濾波器；說明這兩種濾波器各自的 特點；并寫出兩種濾波器對下圖的濾波結果（只處理灰色區(qū)域，不處理邊界）。（ 15 分） 題 5 圖 答：均值濾波：

37、（ 2 分） 中值濾波： （ 2 分） 均值濾波可以去除突然變化的點噪聲，從而濾除一定的噪聲，但其代價是圖像有一定程度的模糊；中 值濾波容易去除孤立的點、線噪聲，同時保持圖像的邊緣。（ 5 分） 均值濾波： （ 3 分） 中值濾波： （ 3 分） 2. 設有編碼輸入 X=x1,x2,x3,x4,x5,x6, 其頻率分布分別為 p(x1)=0.4,p(x2)=0.3, p(x3)=0.1,p(x4)=0.1, p(x5)=0.06,p(x6)=0.04, 現(xiàn)求其最佳霍夫曼編碼。 3 對數(shù)字圖像 f(i,j)(圖象 1)進行以下處理，要求： 1) 計算圖像 f(i,j)的信息量。（10 分） 2)

38、 按下式進行二值化，計算二值化圖象的歐拉數(shù)。 0 1 3 2 1 3 2 1 0 5 7 6 2 5 7 6 1 6 0 6 1 6 3 1 2 6 7 5 3 5 6 5 3 2 2 7 2 6 1 6 2 6 5 0 2 3 5 2 1 2 3 2 1 2 4 2 3 1 2 3 1 2 0 1 解：1) 統(tǒng)計圖象 1 各灰度級出現(xiàn)的頻率結果為 p(0)=5/640.078； p(1)=12/640.188; p(2)=16/64=0.25; p(3)=9/640.141 p(4)=1/640.016; P(5)=7/640.109; p(6)=10/640.156; p(7)=4/640

39、.063 信息量為 7 0 2 )(log)( i iPiPH 2.75(bit) 2）對于二值化圖象， 若采用 4-連接，則連接成分數(shù)為 4，孔數(shù)為 1，歐拉數(shù)為 4-1=3； 若采用 8-連接，則連接成分數(shù)為 2，孔數(shù)為 2，歐拉數(shù)為 2-2=0； 1 給出一維連續(xù)圖像函數(shù)傅里葉變換的定義，并描述空間頻率的概念。 解：1）一維連續(xù)圖像函數(shù) 的傅立葉變換定義為： 2）空間頻率是指單位長度內亮度作周期變化的次數(shù)，對于傅立葉變換基函數(shù) ， 考慮 的最大值直線在坐標軸上的截距為 ，則 表示空間周期， 即為空間頻率。 2、試給出把灰度范圍（0，10）拉伸為（0，15） ，把灰度范圍（10，20）移到

40、（15，25） ，并把灰度范圍（20，30）壓 縮為（25，30）的變換方程。 解：如圖所示，由公式 ffg My)f(x,bdb)y,x(f)bM/()dM by)f(x,aca)y,x(f)ab/()cd( ),(0)y,x(f)a/c( )y,x(g ayxf 2520),( 2030 2530 1510),( 1020 1525 ),( 10 15 ),( yxf yxf yxf yxg 化簡得： 2520),( 2 1 1510),( ),( 2 3 ),( yxf yxf yxf yxg 3、給定一幅圖像的灰度級概率密度函數(shù)為： Pr(r)= -2r+2 0r1 0 其 他 要求其

41、直方圖均勻化，計算出變換函數(shù) T(r)。 解：由公式 dr)r(P)r(Ts r 0 r 得其變換函數(shù) T（r）為 r 0 2 r 0 r 2rrdr)22r(dr)r(P)r(Ts 5、 計算存儲一幅 800600 的24 位彩色圖象所需的字節(jié)數(shù)。 （10 分） 答：800*600 = 480000 像素 480000*24 = 11520000 bit 11520000/8 = 1440000 字節(jié)(Byte) 2. 已知某信源發(fā)出的 8 個信息，其信源概率分布式不均勻的，分別為 0.1， 0.18， 0.4， 0.05， 0.06， 0.1， 0.07， 0.04，請對信源進行霍夫曼編碼，并求出三個參數(shù)：平均碼長、熵及編碼效率。 平均碼長為： R=1 0.4+3（ 0.18+0.10） +4（ 0.10+0.06+0.07） +5（ 0.05+0.04） =2.61 熵為： H=2.55 編碼效率為： 2.55/2.61=97.8% 圖 5.2.1 哈夫曼編碼過程 1.在 MATLAB 環(huán)境中，實現(xiàn)一幅圖像的傅立葉變換。 解：MATLAB 程序如下： A=break(rice.tif); imshow(A); A2=fft(A); A2=fftshift(A2); Figure,imshow(log(abs(A2)+1),0,10);