六年級上冊數學教案第二單元 第7課時 解決問題

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1、第7課時 解決問題〔二〕 u 教學內容 冀教版小學數學六年級上冊第24頁。 u 教學提示 解決此類問題 ,一般要先計算出要粉刷的面積 ,然后根據面積大小以及每平方米的用量來確定涂料的數量 ,再根據涂料的配置比例算出各種顏色涂料的購置數量。購置涂料時 ,要選擇最省錢的方案。 u 教學目標 1．經歷綜合運用比和比例等知識解決生活中實際問題的過程。 2．能運用所學知識解決配制涂料粉刷墻壁的三個問題 ,提高解決實際問題的能力。 3．愿意與他人交流自己的配制方案 ,對配制問題有自己的想法和建議。 重點、難點 重點 運用所學知識做出不同的配制方案 ,能說明方案的

2、合理性。 難點 正確分析數量關系 ,靈活解決按比例分配的實際問題。 u 教學準備 教師準備：多媒體課件。 u 教學過程 〔一〕導入新課： 明明家買了新房 ,但是他們家小區(qū)的臨街墻需要粉刷一種淡藍色的涂料 ,這種涂料是需要白色涂料和藍色涂料按一定的比例配制而成的 ,現在來看看是以一種怎樣的比例配制的吧。 (課件出示以下內容) 師：一種淡藍色涂料是用白色涂料和藍色涂料按3：1混合配制的。 問題(1)：現在有12千克白色涂料 ,需要幾千克藍色涂料才能配成這種淡藍色涂料? 設計意圖：通過設置情境 ,激發(fā)學生的學習興趣 ,調動學生學習的積極性。

3、 〔二〕探索新知 1．師：怎樣解決這一問題呢? 生：根據白色涂料和藍色涂料的比是3：1 ,我用方程解出。 解：設需要上千克藍色涂料才能配成這種淡藍色涂料。 3：1＝12：χ 3χ＝1X12 3χ＝12 χ＝4 答：需要4千克藍色涂料。 師：那你能告訴大家你是如何把方程解出來的嗎? 生：根據比例的根本性質兩個內項的積等于兩個外項的積解出來的。 師：非常棒 ,還有不同的解法嗎? 生：我也是根據白色涂料和藍色涂料的比把它轉化成白色涂料是藍色涂料的3倍 ,根據除法的意義 ,求出需用的藍色涂料。 12÷3＝4(千克) 師

4、：同學們解答得很正確 ,一個問題有時可用多種方法解答。 2.教師出示第二個問題。 問題(2)；現在要用這種涂料粉刷一面長300米 ,高2米的臨街墻壁 ,粉刷完這面墻壁需要白色涂料和藍色涂料各多少千克? (粉刷1平方米需要0．25千克涂料) 師；我們要想知道這面墻壁需用的白色涂料和藍色涂料 ,首先需知道這面臨街墻壁的面積有多大 ,你能求出來嗎? 生：用長X寬即可求出。[教師板書：300×2＝600(平方米)] 師：這面墻壁共需要涂料多少千克呢? 生：因為粉刷I平方米需要0.25千克涂料 ,那么求600平方米需用多少 ,直接用600×0.25即可求出。(教師板書6

5、00×0.25＝150(千克) ,讓學生自主計算) 師：我們知道了共需涂料150千克 ,請同學們解答出白色和藍色涂料各需多少千克?(學生獨立解答 ,教師巡視)指名學生說說是怎么想的?又是怎樣做的? 生：先箅出總份數1＋3＝4 ,再根據分數乘法的意義 ,分別求出白色涂料和藍色涂料。 150×＝112.5(千克)(白色涂料占總數的) 150× =37.5(千克)(藍色涂料占總數的) 生：我是用歸一法解答的。 先算出總份數：1＋3=4 再計算每份的重量：150÷4＝37.5〔千克) 最后再算出白色涂料和藍色涂料分別是： 白色涂料：37.5×3＝112.5(千克)

6、 藍色涂料：37.5×1＝37.5(千克) 師：同學們用不同的方法解決了這個問題 ,真棒！看來同學們對前面所學知識掌握得很好。 設計意圖：使全體學生在深入理解自己解法的同時 ,知道解決同一個問題有不同的思路 ,享受不同解法帶來的思維愉悅 ,并盡可能去掌握自己不曾考慮的解題方法 ,逐步提高綜合運用所學知識解決簡單實際問題的能力。 3．教師出示第三個問題。 問題(3)：粉刷完這面墻 ,買涂料要花多少錢?(課件出示：藍色：大桶13千克 130元 小桶：6千克 78元 白色：大桶：18千克 160元 小桶：10千克 105元) 師：大家可以選擇不同的購置方式 ,并分別算

7、出所用的錢。 生：我們組選擇的是白色涂料“2．5千克 ,都選擇買大桶 ,需買112.5÷18≈7(桶) ,那么需160×7=1120(元)；藍色涂料37.5千克 ,也選擇買大桶 ,需買37.5÷13≈3〔桶) ,那么需130×3＝ 390(元) ,那么共需1120＋390＝1510(元)。 師：他們組選的涂料都是買大桶 ,那其他組呢? 生：我們組選擇的是白色涂料都選擇買小桶 ,需買112.5÷10＝ll.25(桶) ,需用12桶 ,需用105×12＝1260(元)；藍色涂料也選擇買小桶 ,需買37.5÷6=6.25(桶) ,需用7桶 ,需用78×7＝546元 ,共需1260＋546＝18

8、06(元)。 師：看來選擇不同的購置方法 ,所花的錢也不一樣 ,那么怎樣買才是最省錢的呢? 生：經過我們對不同購置方式的選擇的比擬 ,我們發(fā)現白色涂料買6大桶 ,1小桶 ,藍色涂料買3大桶 ,總共花的錢最少。 白色：160×6＋105×1＝1065(元) 藍色：130×3＝390(元) 1065＋390＝1455(元) 設計意圖：此環(huán)節(jié)要給予學生充分交流的時間 ,學生自己去探索尋求解決的方案 ,找出買涂料的最省錢方式 ,可以充分展現學生的個性開展。同時在合作交流中相互啟發(fā) ,相互指導共同解決問題 ,培養(yǎng)學生的合作意識 ,體會探索帶來的成功體驗。 達標

9、反應： 1．石灰水是用石灰和水按1：100配成的 ,要配制4545千克的石灰水 ,需石灰多少千克? 2．體育室有60根跳繩 ,按人數分配給甲乙兩班 ,甲班有42人 ,乙班有48人 ,兩個班各分得跳繩多少根? 3．一個分數 ,它的分子和分母的和是80 ,分子和分母的比是3：7 ,求這個分數。 4．一塊長方形地 ,周長400米 ,長和寬的比是3：2 ,這塊地的面積是多少平方米? 5．甲、乙兩個車間的總人數是36人 ,如果兩個車間人數的比是5：7 ,這兩個車間各有多少人? 6．甲、乙、丙三個數的比是3 c8：5 ,乙數是20 ,甲數是多少?丙數是多少? 7．某工廠老中青工人的比是2；

10、5：8 ,老工人比青年工人少60人 ,中年工人有多少人? 8．A、B、C三個數的比是2：3：5 ,這三個數的平均數是90 ,這三個數分別是多少? 9．三角形的三個角的比是2：3：4 ,這個三角形的三個角備是多少度? 答案： 1．45千克 2．甲班分28根 乙班分32根 3． 4．9600平方米 5．甲車間15人 乙車間21人 6．甲數是7.5 丙數是12.5 7．50人 8．A＝54 B＝81 C＝135 9．三個角分別是400、600、800 〔五〕課堂小結 這節(jié)課你學到了什么? 設計意圖：讓學生在學習中掌握數學方法 ,

11、學會思考 ,在思考中探究 ,在探究中找規(guī)律 ,循序漸進 ,使學生的數學思維得到有效開展。 〔六〕布置作業(yè) 1．商店進行店面裝修 ,要給商店四周墻壁涂上橙色涂料 ,這種涂料是由黃色涂料和紅色涂料按4：1的比配制成的。商店呈長方體狀 ,從里面量長30米 ,寬20米 ,高4米。 (1)店面四周有兩扇寬5米、高2.5米的門 ,和兩扇長2米 ,高2米的窗戶。要涂顏料的面積約多少平方米? (2)每平方米用涂料0．8升 ,需要涂料多少升?- (3)需要黃色涂料和紅色涂料各多少升？ 2．一個客廳長10米 ,寬6米 ,高3米 ,門窗總面積是25平方米 ,要粉刷客廳四壁和天花板

12、 ,每平方米用涂料0.8千克。 (1)需要粉刷的面積是多少平方米? (2)如果用淡黃色涂料粉刷 ,淡黃色涂料由白色涂料和黃色涂料按4：1的比配制而成。需要白色涂料和黃色涂料各多少千克? (3)某種涂料分大桶和小桶兩種規(guī)格包裝。 黃色涂料：大桶8升 ,80元／桶 小桶5升 ,70元／桶 白色涂料：大桶6升 ,48元／桶 小桶4升 ,40元／桶 怎樣購置最省錢?總費用約多少元? 3. 一種粉紅色的涂料 ,是由白色涂料和紅色涂料按4：1的比例配制而成的。 (1)現有20千克白色涂料 ,需要多少千克虹色涂料才能配制成這種粉紅色的涂料?

13、 (2)小紅的臥室墻壁面積約為62平方米 ,一般每平方米需用涂料0.5千克。粉刷完這個臥室需要紅色涂料和白色涂料各多少千克? (3)商店有以下兩種規(guī)格的涂料。 紅色涂料：每大桶18千克130元 ,每小桶10千克100元。 白色涂料：每大桶18千克160元 ,每小桶10千克105元。 買涂料最少用了多少元? 4. 一塊三角形的廣告牌 ,底是26米 ,高是7.2米 ,如果油漆這塊廣告牌 ,每平方米要用油漆0.85千克。需要少千克油漆?如果這種油漆是用白色油漆和藍色油漆按3：1比配制成的淡藍色油漆 ,需要白色油漆和藍色油漆各多少？ 答案： 1．(1)

14、367平方米 (2)293.6升 (3)紅色涂料58.72升 黃色涂料234.88升 2．(1)131平方米 (2)黃色涂料20．96千克 白色涂料83．84千克 (3)黃色涂料：2大桶1小桶 230元 白色涂料：14大桶 672元 共902元 3.提示： (1)根據一種量和兩種量的比 ,可以求出另一種量 ,即根據白色涂料的數量和白色涂料與紅色涂料的比求出需要紅色涂料的數量；(2)根據粉刷房間的面積和每平方米用涂料的數量可以求出用涂料的總量 ,再根據白色涂料與紅色涂料的比求出白色涂料和紅色涂料的數量；(3)根據不同規(guī)格涂料的錢數 ,計算各種購置方案需要用

15、的錢數 ,最后選出最正確購置方案。 答案 (1)解：設需要χ千克紅色涂料。 20：χ＝4：1 χ＝5 答：需要5千克紅色涂料才能配制成這種粉紅色的涂料。 (2)62×0.5＝31(千克) 62×＝12.4(千克) 12.4×4＝49.6〔千克) 答：需要紅色涂料12.4千克 ,白色涂料49.6千克。 (3)紅色涂料：購置1大桶：130元 白色涂料： 大桶(個) │小桶(個) 涂料質量(千克) 錢數(元) 1 5 18＋10×4=58 160＋105×4＝-560 2 2 18×2＋10×2=56

16、 160×24＋105×2＝530 3 0 18×3＝54 160×3＝480 130＋480＝610(元) 答：買涂料最少用了610元。 4. 26×7.2÷2＝187.2÷2＝93.6(平方米) 93.6×0.85＝79.56(千克) 79.56×=19.89(千克) 79.56—19．89＝59.67(千克) 答：需要白色油漆59.67千克 ,藍色油漆19.89千克、 u 板書設計 解決問〔二〕 解：設需要χ千克藍色涂料才能配成這種淡藍色涂料。 3：1＝12：χ 3χ＝1×12 “

17、師〞之概念 ,大體是從先秦時期的“師長、師傅、先生〞而來。其中“師傅〞更早那么意指春秋時國君的老師。?說文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也〞?！皫煥曋x ,現在泛指從事教育工作或是傳授知識技術也或是某方面有特長值得學習者?！袄蠋煥暤脑獠⒎怯伞袄熄暥稳荨皫煥暋！袄熄曉谂f語義中也是一種尊稱 ,隱喻年長且學識淵博者?！袄熄暋皫煥曔B用最初見于?史記? ,有“荀卿最為老師〞之說法。慢慢“老師〞之說也不再有年齡的限制 ,老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師〞當然不是今日意義上的“教師〞 ,其只是“老〞和“師〞的復合構詞 ,所表達的含義多指對知識淵博者的一種尊稱 ,雖能從其身上學以“道〞 ,但其不

18、一定是知識的傳播者。今天看來 ,“教師〞的必要條件不光是擁有知識 ,更重于傳播知識。 3χ＝12 χ＝4 答：需要4千克藍色涂料。 u 教學反思 1、開掘教材的問題性、情境性 ,讓學生多角度去解決問題。 　　課本的練習題是例題內容的拓展與延伸 ,也是課堂教學的反應。一個好的問題能激發(fā)學生的探究欲望 ,能迅速地把學生的注意力引入教學活動 ,使學生自覺融入學習和探求新知識的教學活動中。由于按比例分配在生活中的運用很廣泛 ,所以在練習的設計上 ,主要通過有層次和有坡度的題組練習 ,讓學生用所學的知識來解決這些生活中的問題 ,同時滲透思想教育 ,表達應用題的趣味性和德育價值

19、。 　　2、注重學生的獨立探究與合作交流的有機結合。 與當今“教師〞一稱最接近的“老師〞概念 ,最早也要追溯至宋元時期。金代元好問?示侄孫伯安?詩云：“伯安入小學 ,穎悟非凡貌 ,屬句有夙性 ,說字驚老師。〞于是看 ,宋元時期小學教師被稱為“老師〞有案可稽。清代稱主考官也為“老師〞 ,而一般學堂里的先生那么稱為“教師〞或“教習〞?？梢?,“教師〞一說是比擬晚的事了。如今體會 ,“教師〞的含義比之“老師〞一說 ,具有資歷和學識程度上較低一些的差異。辛亥革命后 ,教師與其他官員一樣依法令任命 ,故又稱“教師〞為“教員〞?！　≌n堂中 ,發(fā)揮教師的主導作用 ,突出了學生的主體地位 ,引導學生主動探

20、究、充分鍛煉學生獨立思考能力和綜合解決問題的能力。為學生提供充足的時間、空間 ,讓學生獲取解決問題的各種方法 ,每位同學不但充分展示了自己的思維方法及過程 ,而且通過互相討論分析 ,找到了解決問題的最正確途徑 ,并在交流中學會了互相幫助、學習互補、增強合作意識、提高了交往能力。 與當今“教師〞一稱最接近的“老師〞概念 ,最早也要追溯至宋元時期。金代元好問?示侄孫伯安?詩云：“伯安入小學 ,穎悟非凡貌 ,屬句有夙性 ,說字驚老師。〞于是看 ,宋元時期小學教師被稱為“老師〞有案可稽。清代稱主考官也為“老師〞 ,而一般學堂里的先生那么稱為“教師〞或“教習〞?？梢?,“教師〞一說是比擬晚的事了。如今

21、體會 ,“教師〞的含義比之“老師〞一說 ,具有資歷和學識程度上較低一些的差異。辛亥革命后 ,教師與其他官員一樣依法令任命 ,故又稱“教師〞為“教員〞?！　?、重視了對學生的能力、心理素質的評價。 　 轉換了自己在課堂教學中的角色和作用 ,增加了學生自評、互評 ,使課堂氣氛民主、平等、和諧。 u 教學資料包 〔二〕 數學資源 ?一條路全長60千米 ,分成上坡、平路、下坡三段 ,各段路程長的比依次是1：2：3 ,某人走各段路程所用時間比依次是4；5：6 ,他上坡的速度是每小時3千米 ,問此人走完全程用了多少時間? 答案：解：上坡用的時間為： 60×÷3 ＝60

22、×÷3 ＝(小時)； 根據所用時間比可知平路用時為：×＝(小時)； 下坡路用時為：×＝5(小時)； 共用時間為：＋＋5＝(小時)； 答：全程用了小時。 點撥：此題可先根據全長和三段路程的比求出上坡路的長度 ,然后再根據上坡的速度求出上坡用的時間 ,就能根據他所用的時間比求出全程用了多長時間。 三、資料鏈接 贈人玫瑰手有余香 很久以前 ,有三個探險家結伴到一個人跡罕至的大山里尋經過數天的探訪 ,終于尋得19件寶物。按照出力的多少和奉獻的大小 ,3個探險家約定分別按占總件數的、、的比例采分配19件寶物。但無論他們怎么演算 ,就是不能按規(guī)定的蝴算好分配量。就在他們愁眉不展之際 ,正巧有一位白發(fā)飄逸的長者路經此地 ,他了解到分寶物的難處后說：“這有何難?我借一件寶物給你們 ,待你們分好寶物后 ,再把我借給你們的寶物還我就是了。〞以20件寶物作總數 ,3人不一會兒就按10件、5件、4件的份額分配完畢 ,還剩一件交還長者。 6 / 6