六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案第二單元 第7課時(shí) 解決問(wèn)題

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1、第7課時(shí) 解決問(wèn)題〔二〕 u 教學(xué)內(nèi)容 冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第24頁(yè)。 u 教學(xué)提示 解決此類(lèi)問(wèn)題 ,一般要先計(jì)算出要粉刷的面積 ,然后根據(jù)面積大小以及每平方米的用量來(lái)確定涂料的數(shù)量 ,再根據(jù)涂料的配置比例算出各種顏色涂料的購(gòu)置數(shù)量。購(gòu)置涂料時(shí) ,要選擇最省錢(qián)的方案。 u 教學(xué)目標(biāo) 1．經(jīng)歷綜合運(yùn)用比和比例等知識(shí)解決生活中實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。 2．能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決配制涂料粉刷墻壁的三個(gè)問(wèn)題 ,提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 3．愿意與他人交流自己的配制方案 ,對(duì)配制問(wèn)題有自己的想法和建議。 重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn) 運(yùn)用所學(xué)知識(shí)做出不同的配制方案 ,能說(shuō)明方案的

2、合理性。 難點(diǎn) 正確分析數(shù)量關(guān)系 ,靈活解決按比例分配的實(shí)際問(wèn)題。 u 教學(xué)準(zhǔn)備 教師準(zhǔn)備：多媒體課件。 u 教學(xué)過(guò)程 〔一〕導(dǎo)入新課： 明明家買(mǎi)了新房 ,但是他們家小區(qū)的臨街墻需要粉刷一種淡藍(lán)色的涂料 ,這種涂料是需要白色涂料和藍(lán)色涂料按一定的比例配制而成的 ,現(xiàn)在來(lái)看看是以一種怎樣的比例配制的吧。 (課件出示以下內(nèi)容) 師：一種淡藍(lán)色涂料是用白色涂料和藍(lán)色涂料按3：1混合配制的。 問(wèn)題(1)：現(xiàn)在有12千克白色涂料 ,需要幾千克藍(lán)色涂料才能配成這種淡藍(lán)色涂料? 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)設(shè)置情境 ,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣 ,調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

3、 〔二〕探索新知 1．師：怎樣解決這一問(wèn)題呢? 生：根據(jù)白色涂料和藍(lán)色涂料的比是3：1 ,我用方程解出。 解：設(shè)需要上千克藍(lán)色涂料才能配成這種淡藍(lán)色涂料。 3：1＝12：χ 3χ＝1X12 3χ＝12 χ＝4 答：需要4千克藍(lán)色涂料。 師：那你能告訴大家你是如何把方程解出來(lái)的嗎? 生：根據(jù)比例的根本性質(zhì)兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積解出來(lái)的。 師：非常棒 ,還有不同的解法嗎? 生：我也是根據(jù)白色涂料和藍(lán)色涂料的比把它轉(zhuǎn)化成白色涂料是藍(lán)色涂料的3倍 ,根據(jù)除法的意義 ,求出需用的藍(lán)色涂料。 12÷3＝4(千克) 師

4、：同學(xué)們解答得很正確 ,一個(gè)問(wèn)題有時(shí)可用多種方法解答。 2.教師出示第二個(gè)問(wèn)題。 問(wèn)題(2)；現(xiàn)在要用這種涂料粉刷一面長(zhǎng)300米 ,高2米的臨街墻壁 ,粉刷完這面墻壁需要白色涂料和藍(lán)色涂料各多少千克? (粉刷1平方米需要0．25千克涂料) 師；我們要想知道這面墻壁需用的白色涂料和藍(lán)色涂料 ,首先需知道這面臨街墻壁的面積有多大 ,你能求出來(lái)嗎? 生：用長(zhǎng)X寬即可求出。[教師板書(shū)：300×2＝600(平方米)] 師：這面墻壁共需要涂料多少千克呢? 生：因?yàn)榉鬯平方米需要0.25千克涂料 ,那么求600平方米需用多少 ,直接用600×0.25即可求出。(教師板書(shū)6

5、00×0.25＝150(千克) ,讓學(xué)生自主計(jì)算) 師：我們知道了共需涂料150千克 ,請(qǐng)同學(xué)們解答出白色和藍(lán)色涂料各需多少千克?(學(xué)生獨(dú)立解答 ,教師巡視)指名學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎么想的?又是怎樣做的? 生：先箅出總份數(shù)1＋3＝4 ,再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義 ,分別求出白色涂料和藍(lán)色涂料。 150×＝112.5(千克)(白色涂料占總數(shù)的) 150× =37.5(千克)(藍(lán)色涂料占總數(shù)的) 生：我是用歸一法解答的。 先算出總份數(shù)：1＋3=4 再計(jì)算每份的重量：150÷4＝37.5〔千克) 最后再算出白色涂料和藍(lán)色涂料分別是： 白色涂料：37.5×3＝112.5(千克)

6、 藍(lán)色涂料：37.5×1＝37.5(千克) 師：同學(xué)們用不同的方法解決了這個(gè)問(wèn)題 ,真棒！看來(lái)同學(xué)們對(duì)前面所學(xué)知識(shí)掌握得很好。 設(shè)計(jì)意圖：使全體學(xué)生在深入理解自己解法的同時(shí) ,知道解決同一個(gè)問(wèn)題有不同的思路 ,享受不同解法帶來(lái)的思維愉悅 ,并盡可能去掌握自己不曾考慮的解題方法 ,逐步提高綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。 3．教師出示第三個(gè)問(wèn)題。 問(wèn)題(3)：粉刷完這面墻 ,買(mǎi)涂料要花多少錢(qián)?(課件出示：藍(lán)色：大桶13千克 130元 小桶：6千克 78元 白色：大桶：18千克 160元 小桶：10千克 105元) 師：大家可以選擇不同的購(gòu)置方式 ,并分別算

7、出所用的錢(qián)。 生：我們組選擇的是白色涂料“2．5千克 ,都選擇買(mǎi)大桶 ,需買(mǎi)112.5÷18≈7(桶) ,那么需160×7=1120(元)；藍(lán)色涂料37.5千克 ,也選擇買(mǎi)大桶 ,需買(mǎi)37.5÷13≈3〔桶) ,那么需130×3＝ 390(元) ,那么共需1120＋390＝1510(元)。 師：他們組選的涂料都是買(mǎi)大桶 ,那其他組呢? 生：我們組選擇的是白色涂料都選擇買(mǎi)小桶 ,需買(mǎi)112.5÷10＝ll.25(桶) ,需用12桶 ,需用105×12＝1260(元)；藍(lán)色涂料也選擇買(mǎi)小桶 ,需買(mǎi)37.5÷6=6.25(桶) ,需用7桶 ,需用78×7＝546元 ,共需1260＋546＝18

8、06(元)。 師：看來(lái)選擇不同的購(gòu)置方法 ,所花的錢(qián)也不一樣 ,那么怎樣買(mǎi)才是最省錢(qián)的呢? 生：經(jīng)過(guò)我們對(duì)不同購(gòu)置方式的選擇的比擬 ,我們發(fā)現(xiàn)白色涂料買(mǎi)6大桶 ,1小桶 ,藍(lán)色涂料買(mǎi)3大桶 ,總共花的錢(qián)最少。 白色：160×6＋105×1＝1065(元) 藍(lán)色：130×3＝390(元) 1065＋390＝1455(元) 設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)要給予學(xué)生充分交流的時(shí)間 ,學(xué)生自己去探索尋求解決的方案 ,找出買(mǎi)涂料的最省錢(qián)方式 ,可以充分展現(xiàn)學(xué)生的個(gè)性開(kāi)展。同時(shí)在合作交流中相互啟發(fā) ,相互指導(dǎo)共同解決問(wèn)題 ,培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí) ,體會(huì)探索帶來(lái)的成功體驗(yàn)。 達(dá)標(biāo)

9、反應(yīng)： 1．石灰水是用石灰和水按1：100配成的 ,要配制4545千克的石灰水 ,需石灰多少千克? 2．體育室有60根跳繩 ,按人數(shù)分配給甲乙兩班 ,甲班有42人 ,乙班有48人 ,兩個(gè)班各分得跳繩多少根? 3．一個(gè)分?jǐn)?shù) ,它的分子和分母的和是80 ,分子和分母的比是3：7 ,求這個(gè)分?jǐn)?shù)。 4．一塊長(zhǎng)方形地 ,周長(zhǎng)400米 ,長(zhǎng)和寬的比是3：2 ,這塊地的面積是多少平方米? 5．甲、乙兩個(gè)車(chē)間的總?cè)藬?shù)是36人 ,如果兩個(gè)車(chē)間人數(shù)的比是5：7 ,這兩個(gè)車(chē)間各有多少人? 6．甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的比是3 c8：5 ,乙數(shù)是20 ,甲數(shù)是多少?丙數(shù)是多少? 7．某工廠老中青工人的比是2；

10、5：8 ,老工人比青年工人少60人 ,中年工人有多少人? 8．A、B、C三個(gè)數(shù)的比是2：3：5 ,這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是90 ,這三個(gè)數(shù)分別是多少? 9．三角形的三個(gè)角的比是2：3：4 ,這個(gè)三角形的三個(gè)角備是多少度? 答案： 1．45千克 2．甲班分28根 乙班分32根 3． 4．9600平方米 5．甲車(chē)間15人 乙車(chē)間21人 6．甲數(shù)是7.5 丙數(shù)是12.5 7．50人 8．A＝54 B＝81 C＝135 9．三個(gè)角分別是400、600、800 〔五〕課堂小結(jié) 這節(jié)課你學(xué)到了什么? 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中掌握數(shù)學(xué)方法 ,

11、學(xué)會(huì)思考 ,在思考中探究 ,在探究中找規(guī)律 ,循序漸進(jìn) ,使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到有效開(kāi)展。 〔六〕布置作業(yè) 1．商店進(jìn)行店面裝修 ,要給商店四周墻壁涂上橙色涂料 ,這種涂料是由黃色涂料和紅色涂料按4：1的比配制成的。商店呈長(zhǎng)方體狀 ,從里面量長(zhǎng)30米 ,寬20米 ,高4米。 (1)店面四周有兩扇寬5米、高2.5米的門(mén) ,和兩扇長(zhǎng)2米 ,高2米的窗戶(hù)。要涂顏料的面積約多少平方米? (2)每平方米用涂料0．8升 ,需要涂料多少升?- (3)需要黃色涂料和紅色涂料各多少升？ 2．一個(gè)客廳長(zhǎng)10米 ,寬6米 ,高3米 ,門(mén)窗總面積是25平方米 ,要粉刷客廳四壁和天花板

12、 ,每平方米用涂料0.8千克。 (1)需要粉刷的面積是多少平方米? (2)如果用淡黃色涂料粉刷 ,淡黃色涂料由白色涂料和黃色涂料按4：1的比配制而成。需要白色涂料和黃色涂料各多少千克? (3)某種涂料分大桶和小桶兩種規(guī)格包裝。 黃色涂料：大桶8升 ,80元／桶 小桶5升 ,70元／桶 白色涂料：大桶6升 ,48元／桶 小桶4升 ,40元／桶 怎樣購(gòu)置最省錢(qián)?總費(fèi)用約多少元? 3. 一種粉紅色的涂料 ,是由白色涂料和紅色涂料按4：1的比例配制而成的。 (1)現(xiàn)有20千克白色涂料 ,需要多少千克虹色涂料才能配制成這種粉紅色的涂料?

13、 (2)小紅的臥室墻壁面積約為62平方米 ,一般每平方米需用涂料0.5千克。粉刷完這個(gè)臥室需要紅色涂料和白色涂料各多少千克? (3)商店有以下兩種規(guī)格的涂料。 紅色涂料：每大桶18千克130元 ,每小桶10千克100元。 白色涂料：每大桶18千克160元 ,每小桶10千克105元。 買(mǎi)涂料最少用了多少元? 4. 一塊三角形的廣告牌 ,底是26米 ,高是7.2米 ,如果油漆這塊廣告牌 ,每平方米要用油漆0.85千克。需要少千克油漆?如果這種油漆是用白色油漆和藍(lán)色油漆按3：1比配制成的淡藍(lán)色油漆 ,需要白色油漆和藍(lán)色油漆各多少？ 答案： 1．(1)

14、367平方米 (2)293.6升 (3)紅色涂料58.72升 黃色涂料234.88升 2．(1)131平方米 (2)黃色涂料20．96千克 白色涂料83．84千克 (3)黃色涂料：2大桶1小桶 230元 白色涂料：14大桶 672元 共902元 3.提示： (1)根據(jù)一種量和兩種量的比 ,可以求出另一種量 ,即根據(jù)白色涂料的數(shù)量和白色涂料與紅色涂料的比求出需要紅色涂料的數(shù)量；(2)根據(jù)粉刷房間的面積和每平方米用涂料的數(shù)量可以求出用涂料的總量 ,再根據(jù)白色涂料與紅色涂料的比求出白色涂料和紅色涂料的數(shù)量；(3)根據(jù)不同規(guī)格涂料的錢(qián)數(shù) ,計(jì)算各種購(gòu)置方案需要用

15、的錢(qián)數(shù) ,最后選出最正確購(gòu)置方案。 答案 (1)解：設(shè)需要χ千克紅色涂料。 20：χ＝4：1 χ＝5 答：需要5千克紅色涂料才能配制成這種粉紅色的涂料。 (2)62×0.5＝31(千克) 62×＝12.4(千克) 12.4×4＝49.6〔千克) 答：需要紅色涂料12.4千克 ,白色涂料49.6千克。 (3)紅色涂料：購(gòu)置1大桶：130元 白色涂料： 大桶(個(gè)) │小桶(個(gè)) 涂料質(zhì)量(千克) 錢(qián)數(shù)(元) 1 5 18＋10×4=58 160＋105×4＝-560 2 2 18×2＋10×2=56

16、 160×24＋105×2＝530 3 0 18×3＝54 160×3＝480 130＋480＝610(元) 答：買(mǎi)涂料最少用了610元。 4. 26×7.2÷2＝187.2÷2＝93.6(平方米) 93.6×0.85＝79.56(千克) 79.56×=19.89(千克) 79.56—19．89＝59.67(千克) 答：需要白色油漆59.67千克 ,藍(lán)色油漆19.89千克、 u 板書(shū)設(shè)計(jì) 解決問(wèn)〔二〕 解：設(shè)需要χ千克藍(lán)色涂料才能配成這種淡藍(lán)色涂料。 3：1＝12：χ 3χ＝1×12 “

17、師〞之概念 ,大體是從先秦時(shí)期的“師長(zhǎng)、師傅、先生〞而來(lái)。其中“師傅〞更早那么意指春秋時(shí)國(guó)君的老師。?說(shuō)文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱(chēng)也〞?！皫煥曋x ,現(xiàn)在泛指從事教育工作或是傳授知識(shí)技術(shù)也或是某方面有特長(zhǎng)值得學(xué)習(xí)者?！袄蠋煥暤脑獠⒎怯伞袄熄暥稳荨皫煥??！袄熄曉谂f語(yǔ)義中也是一種尊稱(chēng) ,隱喻年長(zhǎng)且學(xué)識(shí)淵博者?！袄熄暋皫煥曔B用最初見(jiàn)于?史記? ,有“荀卿最為老師〞之說(shuō)法。慢慢“老師〞之說(shuō)也不再有年齡的限制 ,老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師〞當(dāng)然不是今日意義上的“教師〞 ,其只是“老〞和“師〞的復(fù)合構(gòu)詞 ,所表達(dá)的含義多指對(duì)知識(shí)淵博者的一種尊稱(chēng) ,雖能從其身上學(xué)以“道〞 ,但其不

18、一定是知識(shí)的傳播者。今天看來(lái) ,“教師〞的必要條件不光是擁有知識(shí) ,更重于傳播知識(shí)。 3χ＝12 χ＝4 答：需要4千克藍(lán)色涂料。 u 教學(xué)反思 1、開(kāi)掘教材的問(wèn)題性、情境性 ,讓學(xué)生多角度去解決問(wèn)題。 　　課本的練習(xí)題是例題內(nèi)容的拓展與延伸 ,也是課堂教學(xué)的反應(yīng)。一個(gè)好的問(wèn)題能激發(fā)學(xué)生的探究欲望 ,能迅速地把學(xué)生的注意力引入教學(xué)活動(dòng) ,使學(xué)生自覺(jué)融入學(xué)習(xí)和探求新知識(shí)的教學(xué)活動(dòng)中。由于按比例分配在生活中的運(yùn)用很廣泛 ,所以在練習(xí)的設(shè)計(jì)上 ,主要通過(guò)有層次和有坡度的題組練習(xí) ,讓學(xué)生用所學(xué)的知識(shí)來(lái)解決這些生活中的問(wèn)題 ,同時(shí)滲透思想教育 ,表達(dá)應(yīng)用題的趣味性和德育價(jià)值

19、。 　　2、注重學(xué)生的獨(dú)立探究與合作交流的有機(jī)結(jié)合。 與當(dāng)今“教師〞一稱(chēng)最接近的“老師〞概念 ,最早也要追溯至宋元時(shí)期。金代元好問(wèn)?示侄孫伯安?詩(shī)云：“伯安入小學(xué) ,穎悟非凡貌 ,屬句有夙性 ,說(shuō)字驚老師。〞于是看 ,宋元時(shí)期小學(xué)教師被稱(chēng)為“老師〞有案可稽。清代稱(chēng)主考官也為“老師〞 ,而一般學(xué)堂里的先生那么稱(chēng)為“教師〞或“教習(xí)〞?？梢?jiàn) ,“教師〞一說(shuō)是比擬晚的事了。如今體會(huì) ,“教師〞的含義比之“老師〞一說(shuō) ,具有資歷和學(xué)識(shí)程度上較低一些的差異。辛亥革命后 ,教師與其他官員一樣依法令任命 ,故又稱(chēng)“教師〞為“教員〞?！　≌n堂中 ,發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用 ,突出了學(xué)生的主體地位 ,引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探

20、究、充分鍛煉學(xué)生獨(dú)立思考能力和綜合解決問(wèn)題的能力。為學(xué)生提供充足的時(shí)間、空間 ,讓學(xué)生獲取解決問(wèn)題的各種方法 ,每位同學(xué)不但充分展示了自己的思維方法及過(guò)程 ,而且通過(guò)互相討論分析 ,找到了解決問(wèn)題的最正確途徑 ,并在交流中學(xué)會(huì)了互相幫助、學(xué)習(xí)互補(bǔ)、增強(qiáng)合作意識(shí)、提高了交往能力。 與當(dāng)今“教師〞一稱(chēng)最接近的“老師〞概念 ,最早也要追溯至宋元時(shí)期。金代元好問(wèn)?示侄孫伯安?詩(shī)云：“伯安入小學(xué) ,穎悟非凡貌 ,屬句有夙性 ,說(shuō)字驚老師。〞于是看 ,宋元時(shí)期小學(xué)教師被稱(chēng)為“老師〞有案可稽。清代稱(chēng)主考官也為“老師〞 ,而一般學(xué)堂里的先生那么稱(chēng)為“教師〞或“教習(xí)〞?？梢?jiàn) ,“教師〞一說(shuō)是比擬晚的事了。如今

21、體會(huì) ,“教師〞的含義比之“老師〞一說(shuō) ,具有資歷和學(xué)識(shí)程度上較低一些的差異。辛亥革命后 ,教師與其他官員一樣依法令任命 ,故又稱(chēng)“教師〞為“教員〞?！　?、重視了對(duì)學(xué)生的能力、心理素質(zhì)的評(píng)價(jià)。 　 轉(zhuǎn)換了自己在課堂教學(xué)中的角色和作用 ,增加了學(xué)生自評(píng)、互評(píng) ,使課堂氣氛民主、平等、和諧。 u 教學(xué)資料包 〔二〕 數(shù)學(xué)資源 ?一條路全長(zhǎng)60千米 ,分成上坡、平路、下坡三段 ,各段路程長(zhǎng)的比依次是1：2：3 ,某人走各段路程所用時(shí)間比依次是4；5：6 ,他上坡的速度是每小時(shí)3千米 ,問(wèn)此人走完全程用了多少時(shí)間? 答案：解：上坡用的時(shí)間為： 60×÷3 ＝60

22、×÷3 ＝(小時(shí))； 根據(jù)所用時(shí)間比可知平路用時(shí)為：×＝(小時(shí))； 下坡路用時(shí)為：×＝5(小時(shí))； 共用時(shí)間為：＋＋5＝(小時(shí))； 答：全程用了小時(shí)。 點(diǎn)撥：此題可先根據(jù)全長(zhǎng)和三段路程的比求出上坡路的長(zhǎng)度 ,然后再根據(jù)上坡的速度求出上坡用的時(shí)間 ,就能根據(jù)他所用的時(shí)間比求出全程用了多長(zhǎng)時(shí)間。 三、資料鏈接 贈(zèng)人玫瑰手有余香 很久以前 ,有三個(gè)探險(xiǎn)家結(jié)伴到一個(gè)人跡罕至的大山里尋經(jīng)過(guò)數(shù)天的探訪 ,終于尋得19件寶物。按照出力的多少和奉獻(xiàn)的大小 ,3個(gè)探險(xiǎn)家約定分別按占總件數(shù)的、、的比例采分配19件寶物。但無(wú)論他們?cè)趺囱菟?,就是不能按規(guī)定的蝴算好分配量。就在他們愁眉不展之際 ,正巧有一位白發(fā)飄逸的長(zhǎng)者路經(jīng)此地 ,他了解到分寶物的難處后說(shuō)：“這有何難?我借一件寶物給你們 ,待你們分好寶物后 ,再把我借給你們的寶物還我就是了。〞以20件寶物作總數(shù) ,3人不一會(huì)兒就按10件、5件、4件的份額分配完畢 ,還剩一件交還長(zhǎng)者。 6 / 6