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1、
初中數(shù)學(xué)《線段的比》課例分析
一、課堂實(shí)錄
S：解分式方程＝（學(xué)生爬黑板），相互校正。
T：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)第4章第一節(jié)《線段的比》，請同學(xué)們回憶一下學(xué)習(xí)幾何的
思想方法，學(xué)過哪些幾何定義、定理？首先看學(xué)習(xí)目標(biāo)，一齊讀一下。
[評(píng)析]一節(jié)課流程應(yīng)該具有流暢性，知識(shí)點(diǎn)與知識(shí)點(diǎn)之間銜接自然、舒暢，老師的導(dǎo)至關(guān)重要，本節(jié)課老師在學(xué)生復(fù)習(xí)舊知識(shí)與講新課之間的銜接顯得不太流暢?；蛟S有簡單導(dǎo)語，效果會(huì)好些。
S：齊讀學(xué)習(xí)目標(biāo)1和目標(biāo)2。
T：目標(biāo)和重點(diǎn)都是：1、理解兩條線段的比的概念；2、成比例線段的概念。閱
讀教材101—105頁，請一位同學(xué)回答學(xué)案上的問題。
S：量得AB=4
2、.8cm，CD=1cm，則
T：有沒有問題？
S1：有！4.8不能帶單位，因?yàn)闀险f比值不帶單位。
S2：是錯(cuò)的，應(yīng)該是整數(shù)比。
T：好！再請一位同學(xué)回答第二個(gè)問題。
S：用同一個(gè)長度單位去量兩條線段，AB、CD的長度分別是m、n，那么就說
這兩條線段的比AB∶CD=m∶n或?qū)懗桑渲蠥B、CD分別叫這兩條
線段比的前項(xiàng)和后項(xiàng)，如果把表示成比值k，那么或AB=k∶CD。
T：有沒有問題？
S：有問題，最后一空應(yīng)為KCD，而不是k∶CD。
T：為什么？
S：因?yàn)椋シ帜傅肁B=KCD。
T：對(duì)！就是才學(xué)的去分母，非常好！下面齊讀兩條線段的比。
S：齊讀。
T：（板書）
3、AB∶CD=m∶n ，
請思考AB、CD表示什么？m、n表示什么？
S：AB、CD表示線段，m、n表示長度。
T：AB比CD的結(jié)果是比值，說明線段的比是一個(gè)比值，是一個(gè)數(shù)，現(xiàn)在看學(xué)案上的挖掘教材：1、求線段的比一定要統(tǒng)一單位，如學(xué)過的比例尺，要將圖上距離和實(shí)際距離的單位統(tǒng)一；2、兩條線段的比是指長度比，是一個(gè)沒有單位的正數(shù)。為什么？
S：因?yàn)榫€段的長是正數(shù)。
T：看即時(shí)練習(xí)1~5，誰來講？
S1~S4講練習(xí)1~4，S5板書練習(xí)5。
T：（點(diǎn)評(píng)）練習(xí)1中，AB=5，BC=2，所以AC=3；練習(xí)2中，比值不是長度，
只能說占的份數(shù)；練習(xí)3中，AB=5m化為AB=500cm，還有沒有
4、其它方法？
S：可以將CD=200cm化為CD=2m，更簡單。
T和S：練習(xí)4中，兩直角邊為3和4，根據(jù)勾股定理算出斜邊為5，設(shè)斜邊上
的高為x，用等積法，得，則斜邊比斜邊上的高為
5∶=25∶12。
S：讀題并板書練習(xí)5。同一時(shí)刻，小明的身高1.6m，影長2m，古塔的影長18m，
求古塔的高為多少米？2∶1.6=10∶8
T：是不是最簡單的？
S5：改2∶1.6=5∶4（而后出現(xiàn)思維障礙）
[評(píng)析]當(dāng)教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生有困難時(shí)，應(yīng)給一定時(shí)間，引導(dǎo)學(xué)生思考，不要急于講解。
T：古塔的高怎樣算？，K又等于。
S5：設(shè)古塔的高為xm，，所以x＝14.4米
T：老師再簡單敘述一下解
5、題格式，根據(jù)Ｋ值相等列分式方程，再代值計(jì)算，分
式方程要檢驗(yàn)，寫答語。
[評(píng)析]老師從線段的比過渡到成比例線段顯得較生硬。不妨打個(gè)小總結(jié)：剛才我們一起探究了兩條線段的比，那么四條線段的比又是怎么回事呢？讓我們一起來分析這個(gè)問題。這樣導(dǎo)入下個(gè)知識(shí)點(diǎn)可能會(huì)好一點(diǎn)。
Ｔ：看解讀教材，請同學(xué)來回答。
Ｓ：量得a、b、c、d的長為……
Ｓ：則，，即，則a、b、c、d叫成比例線段。
Ｔ：有沒有問題，有沒有其他說法？
Ｓ：有，如果a∶b＝1∶2，即a∶ b等于c∶ d，則a、b、c、d叫成比例線段。
Ｔ：分?jǐn)?shù)就是比，就是1比2，凡是滿足關(guān)系，那么a、b、c、d就是成比例線段，注意對(duì)這四條線段
6、有一些規(guī)定，請同學(xué)們看一下。
Ｔ和Ｓ：a、d叫比例外項(xiàng)，b、c叫比例內(nèi)項(xiàng)，d叫第四比例項(xiàng)。
Ｔ：先寫a、d一前一后兩項(xiàng)，再寫中間兩項(xiàng)，或先寫分子再寫分母，與分?jǐn)?shù)寫
法相反。如果兩內(nèi)項(xiàng)相同，即a∶b＝b∶d，則b叫a、d的比例中項(xiàng)，在后
面學(xué)黃金分割時(shí)要用到。提醒同學(xué)們比例的項(xiàng)的次序不能隨意改變，請同學(xué)
們找關(guān)鍵詞，并勾畫出來。
[評(píng)析]老師對(duì)概念的闡述很到位，利于學(xué)生掌握。如果能在學(xué)完a、b、c、d成比例線段，寫作后，馬上提問一下學(xué)生：m、n、e、f成比例線段，該怎樣寫呢？這樣對(duì)中差生有幫助。
Ｔ：下面即時(shí)練習(xí)誰來講？
Ｓ：練習(xí)１，因?yàn)閍、b、c、d成比例，所以，因?yàn)閍＝5，b
7、＝3，c＝2，所
以，解出。
Ｓ：練習(xí)２，用比例中項(xiàng)來算，，所以c2=36，c＝6，因?yàn)榫€段不能為負(fù)，
所以c=6。
T：（板書），還可用b2=ad來算。
S：第3題下列四條線段中，不能成比例的是c。
T：這道題中a、b、c、d的順序可不可以調(diào)換？
S：不可以！
T：可以調(diào)換，如果已知a、b、c、d成比例，順序不能調(diào)，但判斷四條能否成比
例順序可以調(diào)換，可以用a比b，也可以用a比c。
T：第4題，請同學(xué)上黑板來講，誰來講？
S：（板書） ，mx=np，。
T：x為什么不放在上面！
S：因?yàn)閤為第四比例項(xiàng)。
T：誰來講第5題。（有點(diǎn)兒生氣）今天第3組的同學(xué)表現(xiàn)不太好，
8、一會(huì)兒我要
給每組打分，可能得分也不會(huì)高！
[評(píng)析]在這種情境下，老師不應(yīng)急于求成，而應(yīng)想法激起學(xué)生的積極性。
S：（板書）口述，因?yàn)?，設(shè)BD=3x，DC=5x，3x+5x=5.6，x=0.7，BD=3x=2.1，
DC=5x=3.5
T：這樣寫不行，但思路清楚。請同學(xué)們將第6題寫在作業(yè)本上，思考比例線段
與成比例線段有什么區(qū)別和聯(lián)系，并作達(dá)標(biāo)測試。
下課！
[評(píng)析]課堂結(jié)束應(yīng)該對(duì)整節(jié)課的知識(shí)內(nèi)容有個(gè)精練總結(jié)。
二、課例分析
今天聽了李富林老師的《線段的比》一課，深受啟發(fā)，感悟頗多。在新課程改革的今天，要求教師的教要主動(dòng)去適應(yīng)學(xué)生的學(xué)，提高課堂教學(xué)中學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的有效性。在
9、新的教育教學(xué)觀念推行的今天，要求我們教師徹底轉(zhuǎn)變觀念，把課堂還給學(xué)生，在課堂上充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，教師做好“主導(dǎo)”角色……李老師這節(jié)課充分體現(xiàn)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，合作學(xué)習(xí)，探究學(xué)習(xí)，讓聽課者受益匪淺。
1、將數(shù)學(xué)與生活實(shí)際相聯(lián)系，感到數(shù)學(xué)就在我們身邊。在線段的比的應(yīng)用中，已知小明的影長與身高，古塔的影長，求古塔的高這一題中，讓學(xué)生從生活情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，分析問題，并用同一時(shí)刻物高與影長的比值不變，解決了求古塔高的問題，讓學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)知識(shí)形成的過程，使抽象的數(shù)學(xué)問題和具體的生活實(shí)際相聯(lián)系，讓學(xué)生切實(shí)感到數(shù)學(xué)就在我們身邊。
2、采用小組合作學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)小組同學(xué)互助。每個(gè)學(xué)生都有自己的生活經(jīng)驗(yàn)
10、和知識(shí)基礎(chǔ)，不同學(xué)生解決問題的策略有所不同。李老師采用6人小組合作學(xué)習(xí)，組內(nèi)相互討論交流，并請小組代表發(fā)言或板書，交流解題方法，板書解題過程，促進(jìn)了學(xué)生間的相互學(xué)習(xí)和相互幫助，從而達(dá)到共同進(jìn)步。
3、教學(xué)中注意細(xì)節(jié)，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解到位。在教學(xué)兩條線段的比時(shí)，強(qiáng)調(diào)比值K是一個(gè)沒有單位的正數(shù)。在計(jì)算時(shí)，兩條線段的長度單位要統(tǒng)一；在教學(xué)成比例線段時(shí)，特別注意與比例線段相區(qū)別。在即時(shí)練習(xí)中，強(qiáng)調(diào)比值是指份數(shù)，而不能當(dāng)成具體長度。對(duì)這些細(xì)節(jié)的處理，充分說明老師對(duì)教學(xué)十分專注，十分投入，對(duì)學(xué)生特別是中差生的學(xué)習(xí)有較大幫助。
當(dāng)然，這節(jié)課也還有一些值得思考的地方，比如如何更加有效地發(fā)揮教師的導(dǎo)向功能
11、，讓學(xué)生學(xué)得更輕松，讓課堂效果更高呢？我認(rèn)為可以從以下方面加以努力。
1、從知識(shí)基礎(chǔ)和基本技能著手對(duì)學(xué)生加強(qiáng)指導(dǎo)。在教學(xué)時(shí)，注重比例線段與成比例線段的區(qū)別與聯(lián)系，將這兩個(gè)概念進(jìn)行對(duì)比教學(xué)，選用一組恰當(dāng)習(xí)題對(duì)比練習(xí)；在求古塔的高時(shí)，由生活經(jīng)驗(yàn)得出物高與影長的關(guān)系，將兩條線段的比和成比例線段的兩種書寫形式并用，既解決了學(xué)什么，又解決了怎樣學(xué)的問題。
2、從過程與方法著手加強(qiáng)指導(dǎo)，新課程觀下的教學(xué)注重過程與方法的學(xué)習(xí)與過手，以此增強(qiáng)學(xué)生的思維能力和探究能力，從而提高解決問題的能力，在教學(xué)中，可以提供一些開放題和變式題，讓學(xué)生自主探究，體會(huì)一題多解，一題多變，從而培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)，實(shí)現(xiàn)能力的真正
12、提高。
3、從興趣、動(dòng)機(jī)等非智力因素著手加強(qiáng)指導(dǎo)。
愛因斯坦說：“興趣是最好的老師”。興趣是直接推動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的心理動(dòng)機(jī)，有了興趣，學(xué)生就能較好地集中注意力。在本課教學(xué)中，教師可創(chuàng)設(shè)一些有關(guān)度量的問題情境，讓學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)入手，從身邊的數(shù)學(xué)入手，過度到抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)從直觀到抽象的自然過度。這種良好的情境創(chuàng)設(shè)，會(huì)激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激起探究的欲望，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)有著較好的促進(jìn)作用。
4、老師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行適時(shí)歸納總結(jié)?？偨Y(jié)反思可以使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)有更深入的認(rèn)識(shí)與理解，對(duì)知識(shí)過手更有效。例如：師生一起探討完即時(shí)練習(xí)：如果a、b、c、d是成比例線段，其中a=5cm,b=3cm,c=2cm，則線段d= cm后，可引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)，以后遇上這類題，我們應(yīng)先把數(shù)學(xué)文字a、b、c、d成比例線段，翻譯成數(shù)學(xué)等式，再代值計(jì)算，此類題就迎刃而解，有了歸納總結(jié)，有了反思，定會(huì)促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)成績的提高。
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初中數(shù)學(xué)《線段的比》課例分析
