初中數(shù)學(xué)《線段的比》課例分析

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1、 初中數(shù)學(xué)《線段的比》課例分析 　 一、課堂實錄 S：解分式方程＝（學(xué)生爬黑板），相互校正。 T：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)第4章第一節(jié)《線段的比》，請同學(xué)們回憶一下學(xué)習(xí)幾何的 思想方法，學(xué)過哪些幾何定義、定理？首先看學(xué)習(xí)目標(biāo)，一齊讀一下。 [評析]一節(jié)課流程應(yīng)該具有流暢性，知識點與知識點之間銜接自然、舒暢，老師的導(dǎo)至關(guān)重要，本節(jié)課老師在學(xué)生復(fù)習(xí)舊知識與講新課之間的銜接顯得不太流暢?；蛟S有簡單導(dǎo)語，效果會好些。 S：齊讀學(xué)習(xí)目標(biāo)1和目標(biāo)2。 T：目標(biāo)和重點都是：1、理解兩條線段的比的概念；2、成比例線段的概念。閱 讀教材101—105頁，請一位同學(xué)回答學(xué)案上的問題。 S：量得AB=4

2、.8cm，CD=1cm，則 T：有沒有問題？ S1：有！4.8不能帶單位，因為書上說比值不帶單位。 S2：是錯的，應(yīng)該是整數(shù)比。 T：好！再請一位同學(xué)回答第二個問題。 S：用同一個長度單位去量兩條線段，AB、CD的長度分別是m、n，那么就說 這兩條線段的比AB∶CD=m∶n或?qū)懗?，其中AB、CD分別叫這兩條 線段比的前項和后項，如果把表示成比值k，那么或AB=k∶CD。 T：有沒有問題？ S：有問題，最后一空應(yīng)為KCD，而不是k∶CD。 T：為什么？ S：因為，去分母得AB=KCD。 T：對！就是才學(xué)的去分母，非常好！下面齊讀兩條線段的比。 S：齊讀。 T：（板書）

3、AB∶CD=m∶n ， 請思考AB、CD表示什么？m、n表示什么？ S：AB、CD表示線段，m、n表示長度。 T：AB比CD的結(jié)果是比值，說明線段的比是一個比值，是一個數(shù)，現(xiàn)在看學(xué)案上的挖掘教材：1、求線段的比一定要統(tǒng)一單位，如學(xué)過的比例尺，要將圖上距離和實際距離的單位統(tǒng)一；2、兩條線段的比是指長度比，是一個沒有單位的正數(shù)。為什么？ S：因為線段的長是正數(shù)。 T：看即時練習(xí)1~5，誰來講？ S1~S4講練習(xí)1~4，S5板書練習(xí)5。 T：（點評）練習(xí)1中，AB=5，BC=2，所以AC=3；練習(xí)2中，比值不是長度， 只能說占的份數(shù)；練習(xí)3中，AB=5m化為AB=500cm，還有沒有

4、其它方法？ S：可以將CD=200cm化為CD=2m，更簡單。 T和S：練習(xí)4中，兩直角邊為3和4，根據(jù)勾股定理算出斜邊為5，設(shè)斜邊上 的高為x，用等積法，得，則斜邊比斜邊上的高為 5∶=25∶12。 S：讀題并板書練習(xí)5。同一時刻，小明的身高1.6m，影長2m，古塔的影長18m， 求古塔的高為多少米？2∶1.6=10∶8 T：是不是最簡單的？ S5：改2∶1.6=5∶4（而后出現(xiàn)思維障礙） [評析]當(dāng)教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生有困難時，應(yīng)給一定時間，引導(dǎo)學(xué)生思考，不要急于講解。 T：古塔的高怎樣算？，K又等于。 S5：設(shè)古塔的高為xm，，所以x＝14.4米 T：老師再簡單敘述一下解

5、題格式，根據(jù)Ｋ值相等列分式方程，再代值計算，分 式方程要檢驗，寫答語。 [評析]老師從線段的比過渡到成比例線段顯得較生硬。不妨打個小總結(jié)：剛才我們一起探究了兩條線段的比，那么四條線段的比又是怎么回事呢？讓我們一起來分析這個問題。這樣導(dǎo)入下個知識點可能會好一點。 Ｔ：看解讀教材，請同學(xué)來回答。 Ｓ：量得a、b、c、d的長為…… Ｓ：則，，即，則a、b、c、d叫成比例線段。 Ｔ：有沒有問題，有沒有其他說法？ Ｓ：有，如果a∶b＝1∶2，即a∶ b等于c∶ d，則a、b、c、d叫成比例線段。 Ｔ：分?jǐn)?shù)就是比，就是1比2，凡是滿足關(guān)系，那么a、b、c、d就是成比例線段，注意對這四條線段

6、有一些規(guī)定，請同學(xué)們看一下。 Ｔ和Ｓ：a、d叫比例外項，b、c叫比例內(nèi)項，d叫第四比例項。 Ｔ：先寫a、d一前一后兩項，再寫中間兩項，或先寫分子再寫分母，與分?jǐn)?shù)寫 法相反。如果兩內(nèi)項相同，即a∶b＝b∶d，則b叫a、d的比例中項，在后 面學(xué)黃金分割時要用到。提醒同學(xué)們比例的項的次序不能隨意改變，請同學(xué) 們找關(guān)鍵詞，并勾畫出來。 [評析]老師對概念的闡述很到位，利于學(xué)生掌握。如果能在學(xué)完a、b、c、d成比例線段，寫作后，馬上提問一下學(xué)生：m、n、e、f成比例線段，該怎樣寫呢？這樣對中差生有幫助。 Ｔ：下面即時練習(xí)誰來講？ Ｓ：練習(xí)１，因為a、b、c、d成比例，所以，因為a＝5，b

7、＝3，c＝2，所 以，解出。 Ｓ：練習(xí)２，用比例中項來算，，所以c2=36，c＝6，因為線段不能為負(fù)， 所以c=6。 T：（板書），還可用b2=ad來算。 S：第3題下列四條線段中，不能成比例的是c。 T：這道題中a、b、c、d的順序可不可以調(diào)換？ S：不可以！ T：可以調(diào)換，如果已知a、b、c、d成比例，順序不能調(diào)，但判斷四條能否成比 例順序可以調(diào)換，可以用a比b，也可以用a比c。 T：第4題，請同學(xué)上黑板來講，誰來講？ S：（板書） ，mx=np，。 T：x為什么不放在上面！ S：因為x為第四比例項。 T：誰來講第5題。（有點兒生氣）今天第3組的同學(xué)表現(xiàn)不太好，

8、一會兒我要 給每組打分，可能得分也不會高！ [評析]在這種情境下，老師不應(yīng)急于求成，而應(yīng)想法激起學(xué)生的積極性。 S：（板書）口述，因為，設(shè)BD=3x，DC=5x，3x+5x=5.6，x=0.7，BD=3x=2.1， DC=5x=3.5 T：這樣寫不行，但思路清楚。請同學(xué)們將第6題寫在作業(yè)本上，思考比例線段 與成比例線段有什么區(qū)別和聯(lián)系，并作達(dá)標(biāo)測試。 下課！ [評析]課堂結(jié)束應(yīng)該對整節(jié)課的知識內(nèi)容有個精練總結(jié)。 二、課例分析 今天聽了李富林老師的《線段的比》一課，深受啟發(fā)，感悟頗多。在新課程改革的今天，要求教師的教要主動去適應(yīng)學(xué)生的學(xué)，提高課堂教學(xué)中學(xué)生學(xué)習(xí)活動的有效性。在

9、新的教育教學(xué)觀念推行的今天，要求我們教師徹底轉(zhuǎn)變觀念，把課堂還給學(xué)生，在課堂上充分發(fā)揮學(xué)生的主動性，教師做好“主導(dǎo)”角色……李老師這節(jié)課充分體現(xiàn)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，合作學(xué)習(xí)，探究學(xué)習(xí)，讓聽課者受益匪淺。 1、將數(shù)學(xué)與生活實際相聯(lián)系，感到數(shù)學(xué)就在我們身邊。在線段的比的應(yīng)用中，已知小明的影長與身高，古塔的影長，求古塔的高這一題中，讓學(xué)生從生活情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，分析問題，并用同一時刻物高與影長的比值不變，解決了求古塔高的問題，讓學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)知識形成的過程，使抽象的數(shù)學(xué)問題和具體的生活實際相聯(lián)系，讓學(xué)生切實感到數(shù)學(xué)就在我們身邊。 2、采用小組合作學(xué)習(xí)，實現(xiàn)小組同學(xué)互助。每個學(xué)生都有自己的生活經(jīng)驗

10、和知識基礎(chǔ)，不同學(xué)生解決問題的策略有所不同。李老師采用6人小組合作學(xué)習(xí)，組內(nèi)相互討論交流，并請小組代表發(fā)言或板書，交流解題方法，板書解題過程，促進(jìn)了學(xué)生間的相互學(xué)習(xí)和相互幫助，從而達(dá)到共同進(jìn)步。 3、教學(xué)中注意細(xì)節(jié)，讓學(xué)生對知識的理解到位。在教學(xué)兩條線段的比時，強調(diào)比值K是一個沒有單位的正數(shù)。在計算時，兩條線段的長度單位要統(tǒng)一；在教學(xué)成比例線段時，特別注意與比例線段相區(qū)別。在即時練習(xí)中，強調(diào)比值是指份數(shù)，而不能當(dāng)成具體長度。對這些細(xì)節(jié)的處理，充分說明老師對教學(xué)十分專注，十分投入，對學(xué)生特別是中差生的學(xué)習(xí)有較大幫助。 當(dāng)然，這節(jié)課也還有一些值得思考的地方，比如如何更加有效地發(fā)揮教師的導(dǎo)向功能

11、，讓學(xué)生學(xué)得更輕松，讓課堂效果更高呢？我認(rèn)為可以從以下方面加以努力。 1、從知識基礎(chǔ)和基本技能著手對學(xué)生加強指導(dǎo)。在教學(xué)時，注重比例線段與成比例線段的區(qū)別與聯(lián)系，將這兩個概念進(jìn)行對比教學(xué)，選用一組恰當(dāng)習(xí)題對比練習(xí)；在求古塔的高時，由生活經(jīng)驗得出物高與影長的關(guān)系，將兩條線段的比和成比例線段的兩種書寫形式并用，既解決了學(xué)什么，又解決了怎樣學(xué)的問題。 2、從過程與方法著手加強指導(dǎo)，新課程觀下的教學(xué)注重過程與方法的學(xué)習(xí)與過手，以此增強學(xué)生的思維能力和探究能力，從而提高解決問題的能力，在教學(xué)中，可以提供一些開放題和變式題，讓學(xué)生自主探究，體會一題多解，一題多變，從而培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)，實現(xiàn)能力的真正

12、提高。 3、從興趣、動機(jī)等非智力因素著手加強指導(dǎo)。 愛因斯坦說：“興趣是最好的老師”。興趣是直接推動學(xué)生主動學(xué)習(xí)的心理動機(jī)，有了興趣，學(xué)生就能較好地集中注意力。在本課教學(xué)中，教師可創(chuàng)設(shè)一些有關(guān)度量的問題情境，讓學(xué)生從生活經(jīng)驗入手，從身邊的數(shù)學(xué)入手，過度到抽象的數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，實現(xiàn)從直觀到抽象的自然過度。這種良好的情境創(chuàng)設(shè)，會激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激起探究的欲望，對學(xué)生的學(xué)習(xí)有著較好的促進(jìn)作用。 4、老師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行適時歸納總結(jié)?？偨Y(jié)反思可以使學(xué)生對所學(xué)知識有更深入的認(rèn)識與理解，對知識過手更有效。例如：師生一起探討完即時練習(xí)：如果a、b、c、d是成比例線段，其中a=5cm,b=3cm,c=2cm，則線段d= cm后，可引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)，以后遇上這類題，我們應(yīng)先把數(shù)學(xué)文字a、b、c、d成比例線段，翻譯成數(shù)學(xué)等式，再代值計算，此類題就迎刃而解，有了歸納總結(jié)，有了反思，定會促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)成績的提高。 5