《[九年級(jí)數(shù)學(xué)]圓切線的性質(zhì)與判定的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)(定稿)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《[九年級(jí)數(shù)學(xué)]圓切線的性質(zhì)與判定的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)(定稿)(9頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、初三第一輪復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)切線的判定與性質(zhì)的應(yīng)用執(zhí)教者:廣州市第七十五中學(xué) 袁建芳【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能 1、通過(guò)再現(xiàn)切線的判定和性質(zhì)的形成過(guò)程及以題點(diǎn)知的練習(xí)回顧知識(shí),并形成相應(yīng)的知識(shí)結(jié)構(gòu);2、舉例說(shuō)明切線的性質(zhì)與判定的應(yīng)用,簡(jiǎn)要說(shuō)出“切線”與“垂直”的密切關(guān)系(“半徑”紐帶的輔助作用);3、通過(guò)題組訓(xùn)練,有效提升應(yīng)用切線的判定和性質(zhì)解決問(wèn)題的技能。過(guò)程與方法 1、 借助典型例題及其變式的交流的學(xué)習(xí),發(fā)現(xiàn)通性,歸納解題思路和一般規(guī)律;2、 類比例題與技能訓(xùn)練題的解題通性方法,分析對(duì)幾何圖形的分解與知識(shí)之間的轉(zhuǎn)化技巧。情感態(tài)度與價(jià)值觀說(shuō)出切線在解決直線與圓的相關(guān)問(wèn)題的作用,克服復(fù)習(xí)課疲態(tài),體會(huì)到“
2、課課有新知”,逐漸樹(shù)立獲取解題思路和方法的類比與歸納意識(shí)?!窘虒W(xué)重點(diǎn)】切線的判定與性質(zhì)的應(yīng)用【教學(xué)難點(diǎn)】切線的判定與性質(zhì)的應(yīng)用思維的概括【設(shè)計(jì)說(shuō)明】本課時(shí)是初三第一輪中考復(fù)習(xí)圓中的第4節(jié),前面學(xué)生已復(fù)習(xí)了圓的基本概念、圓中的計(jì)算以及與圓的位置關(guān)系。本設(shè)計(jì)面向中上層次學(xué)生,定位是在鞏固切線判定與性質(zhì)的基礎(chǔ)知識(shí)的前提下,對(duì)解題方法進(jìn)行歸納總結(jié),有效提升學(xué)生利用相關(guān)知識(shí)解決問(wèn)題的能力,并感受轉(zhuǎn)化與分類討論的數(shù)學(xué)思想方法。【教學(xué)環(huán)節(jié)】環(huán)節(jié)一、以題點(diǎn)知 回顧應(yīng)用(4)環(huán)節(jié)二、經(jīng)典再現(xiàn) 突出主題(1) 環(huán)節(jié)三、典例分析 學(xué)習(xí)共享(20)環(huán)節(jié)四、技能訓(xùn)練 提高有效(15)環(huán)節(jié)五、目標(biāo)檢測(cè) 落實(shí)重點(diǎn)(課后限時(shí)
3、完成)環(huán)節(jié)六、拓展探索 展翅高飛(學(xué)有余力者為之奮斗)【教學(xué)過(guò)程】教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖課前熱身上課前3-5分鐘,數(shù)學(xué)小游戲。通過(guò)與學(xué)生的互動(dòng)游戲盡早消除隔閡,并引起學(xué)生對(duì)課題的關(guān)注。以題點(diǎn)知 回顧應(yīng)用4分鐘1、如圖,O半徑為r,圓心O到直線AB的距離為d,直線AB經(jīng)過(guò)O上的C點(diǎn),請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件,使AB與O相切: d=r(或點(diǎn)C是圓O與直線唯一的公共點(diǎn)或OCAB) 2、如圖,若AB與D相切于點(diǎn)E,且BAC=74AC=4cm,則AE= 4 cm,EAD= 37 3、如圖,AB與O相切于點(diǎn)C,OA=OB=5,AB=8,則O的半徑長(zhǎng)為 3 。4、如圖,在ABC中,CA=CB,AB的中點(diǎn)為點(diǎn)
4、D,以點(diǎn)C為圓心畫圓,使點(diǎn)D恰好在圓上時(shí),求證:直線AB是C的切線。學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成學(xué)卷,教師巡批了解學(xué)生完成情況。并提出問(wèn)題“這幾題的解法有沒(méi)有類似的地方”?如果學(xué)生不能在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成第4題,就留到例題完成后再“反芻”。教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注:學(xué)生能否在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成,第4題的書(shū)寫是否規(guī)范,還存在哪些較為普遍的問(wèn)題。由于是第一輪復(fù)習(xí),通過(guò)知識(shí)點(diǎn)的簡(jiǎn)單直接應(yīng)用,讓學(xué)生迅速熱身,為下面例題的講解做好鋪墊。同時(shí)通過(guò)4分鐘的練習(xí),發(fā)現(xiàn)薄弱環(huán)節(jié)。也通過(guò)該測(cè)試讓學(xué)生迅速進(jìn)入緊張狀態(tài),盡可能避免復(fù)習(xí)階段“炒冷飯”產(chǎn)生的疲態(tài)。同時(shí),初步感受切線的判定和性質(zhì)與垂直”(證垂直、作垂直、找垂直)的密切關(guān)系經(jīng)典再現(xiàn)
5、突出主題1分鐘(1) 定義(2) d=r(3) 切線的判定定理通過(guò)板書(shū)再現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程,幫助學(xué)生簡(jiǎn)要回顧切線的認(rèn)識(shí)過(guò)程。典例分析 學(xué)習(xí)共享20分鐘例1、如圖,在ABC中,CA=CB,AB的中點(diǎn)為點(diǎn)D,已知D與CA相切于E點(diǎn),求證:BC也是D的切線。證法一、連接DE,過(guò)D點(diǎn)作DFCB于F點(diǎn)D恰與CA相切于E點(diǎn),DECA DFCB AED=BFD=90 CA=CBA=BAB的中點(diǎn)為點(diǎn)D AD=BD ADEBDF DE=DFDE是D半徑 DF是D半徑 BC也是D的切線(其它證法還有:連結(jié)CD、DE,過(guò)點(diǎn)D作DFCB于F點(diǎn)通過(guò)角平分線定理證DE=DF;連結(jié)CD、DE,過(guò)點(diǎn)D作DFCB于F點(diǎn),通過(guò)AD
6、E和BCD面積相等證DE=DF;連結(jié)CD、DE,在BC邊上截取BF=AE,通過(guò)證ADEBDF證DE=DF;通過(guò)等腰三角形和圓的對(duì)稱性證DE=DF等)變式練習(xí):如圖,在RtABC中,B=90,BAC的平分線交BC于D,以D為圓心,BD長(zhǎng)為半徑作D,(1)求證:AC是D的切線(2)若BD=2,BAC=45,求EC的長(zhǎng)解:(1)證法一:過(guò)點(diǎn)D作DEACAD是BAC的角平分線,EDEACBDDEDE是O的切線證法二:過(guò)點(diǎn)D作DEAC于點(diǎn)EAD是BAC的角平分線,BAD=EAD又ABD=90,AD=ADABDAEDBDDEDE是O的切線(2)在RtABC中,BAC=45C=45又在RtDEC中,DEC=
7、90,DE=DB=2DC=2EC=DC-DE=2-2學(xué)生先看PPT獨(dú)立思考2-3分鐘,然后以四人小組為單位,進(jìn)行組內(nèi)交流,分享解題思路。教師挑選不同解題方法的2-4人,到講臺(tái)進(jìn)行板演或者投影解答并講解思路。同時(shí),其它學(xué)生在學(xué)卷上進(jìn)行規(guī)范作答,并思考以下問(wèn)題:“你的思路與上臺(tái)演示的同學(xué)有何異同?”、“你認(rèn)為解題的關(guān)鍵是哪一步”、“你還有其它疑問(wèn)嗎?”等問(wèn)題。板演結(jié)束后,讓學(xué)生大膽發(fā)言,通過(guò)不同解法歸納出一般的解題思路。教師主要在學(xué)生提到一般性解題思路的關(guān)鍵步驟時(shí)給予強(qiáng)調(diào)和提示。完成例題1后,馬上獨(dú)立思考變式練習(xí)題。通過(guò)歸納解題思路,強(qiáng)化學(xué)生有意識(shí)地應(yīng)用切線的判定與性質(zhì)(即,證垂直、作垂直、找垂直
8、),同時(shí),強(qiáng)化輔助線的作法。技能訓(xùn)練 提高有效12分鐘1如圖,AB是O的直徑,AC是O的弦,D是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),CD與O相切于點(diǎn)C,若A=25,則D= 40 2如圖,分別是OABCOP的切線,為切點(diǎn),是O的直徑,已知,的度數(shù)為( D )A B CD3、如圖0的半徑為1,過(guò)點(diǎn)A(2,0)的直線切 0于點(diǎn)B,交y軸于點(diǎn)C. 求:線段AB的長(zhǎng);(AB=)4如下圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,AOC=30,半徑為1cm的P的圓心在射線OA上,且圓心與點(diǎn)O的距離為6cm若P以1cm/s的速度沿A向B的方向移動(dòng),則 4或8 秒后P與直線CD相切。學(xué)生獨(dú)立完成1-6題, 對(duì)較先完成的小組,或時(shí)間到仍未完成規(guī)
9、定題目的小組,先由學(xué)生組內(nèi)交流、分享,相互啟發(fā),實(shí)現(xiàn)“兵教兵”。教師可邊巡視邊將答案分發(fā)到各小組。教師巡視,看學(xué)生的解答過(guò)程是否規(guī)范,并分發(fā)答案,同時(shí)發(fā)現(xiàn)典型錯(cuò)誤然后投影點(diǎn)評(píng)。教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注:學(xué)生答題情況如何,主要問(wèn)題在哪里,是解題思路,還是知識(shí)點(diǎn)不牢,或是其它。即時(shí)訓(xùn)練,鞏固提高。強(qiáng)化切線判定與性質(zhì)的一般解題思路“證垂直、作垂直、找垂直”,并結(jié)合小組交流討論,展示分享,相互啟發(fā),使不同的學(xué)生有不同的發(fā)展,并通過(guò)感受動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題,滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想。從而使學(xué)生學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,分析問(wèn)題,培養(yǎng)思維的深度。5、如圖,MPN=30,O的圓心在射線PN上,且PN與O相交于點(diǎn)D、E,PM經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)C,(1
10、)若DC=PC,求證,PM是O的切線(2)如圖,動(dòng)點(diǎn)A從點(diǎn)M出發(fā),沿著MP的方向運(yùn)動(dòng)(運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)P即停),動(dòng)點(diǎn)B從點(diǎn)P出發(fā),沿著PN方向運(yùn)動(dòng),速度均為1cm/s,已知PM=(18+)cm,連接AB,求,A、B同時(shí)出發(fā)幾秒后,APB為直角三角形且直線AB與O相切?印成單張,個(gè)別分發(fā),留給學(xué)有余力的學(xué)生堂上思考,課后完成解答。如果學(xué)生完成情況好,就在堂上講解第4題,突出兩個(gè)重點(diǎn),分類討論思想和動(dòng)中取靜的方法。再次感受切線的判定與性質(zhì)與動(dòng)點(diǎn)結(jié)合的綜合應(yīng)用,提高學(xué)生綜合分析問(wèn)題及分類討論的思想的能力。附:環(huán)節(jié)五、目標(biāo)檢測(cè) 落實(shí)重點(diǎn)(課后完成1-5題,限時(shí)20分鐘)1、已知O的半徑為4,圓心O的坐標(biāo)(4,
11、5),則x軸與O的位置關(guān)系是 ,y軸與O的位置關(guān)系是 ;2、如圖,O是ABC的內(nèi)切圓,若OBC=15,OCB=40,則A= 3、如圖,是圓的直徑,是圓的切線,為切點(diǎn),連結(jié)交圓于點(diǎn),連結(jié),若,則下列結(jié)論正確的是( )AB C D4、如圖,是O的直徑,與O相切于點(diǎn),交O于點(diǎn)已知 ,則等于 度AOBDE圖9CF5如圖9,是O的直徑,平分,交O于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作直線,交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)(1)求證:是O的切線;(2)若,求的長(zhǎng)環(huán)節(jié)六、拓展探索 展翅高飛(想挑戰(zhàn)自己?jiǎn)??再?lái)試試下面這一題吧)6、如圖,形如量角器的半圓O的直徑DE=12cm,形如三角板的ABC中,ACB=90,ABC=30,BC=12
12、cm半圓O以2cm/s的速度從左向右運(yùn)動(dòng),在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,點(diǎn)D、E始終在直線BC上設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t (s),當(dāng)t=0s時(shí),半圓O在ABC的左側(cè),OC=8cmADEOCB問(wèn):當(dāng)t為何值時(shí),ABC的一邊所在的直線與半圓O所在的圓相切? 目標(biāo)檢測(cè)參考答案1、相離,相切2、703、A4、785、(1)證明:連結(jié),如圖3AOBDE圖3CF平分,是的切線 (2)設(shè)是的半徑在中,即解得即解得6、解:(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí),cm,所以與半圓所在的圓相切此時(shí)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了2cm,所求運(yùn)動(dòng)時(shí)間為:DOC(E)AB圖1如圖2,當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí),過(guò)點(diǎn)作,垂足為在Rt中, cm,則cm,即等于半圓的半徑,所以與半圓所在的圓相切此時(shí)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了8cm,所求運(yùn)動(dòng)時(shí)間為:AFBEO(C)DM圖2如圖3,當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到的中點(diǎn)時(shí),cm,所以與半圓所在的圓相切此時(shí)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了14cm,所求運(yùn)動(dòng)時(shí)間為:HE(B)OD(C)AP圖3如圖4,當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的右側(cè),且cm時(shí),過(guò)點(diǎn)作直線,垂足為在Rt中,則cm,即等于半圓所在的圓的半徑,所以直線與半圓所在的圓相切此時(shí)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了32cm,所求運(yùn)動(dòng)時(shí)間為:因?yàn)榘雸A在運(yùn)動(dòng)中,它所在的圓與所在的直線相切只有上述、兩種情形;與所在的直線相切只有上述、兩種情形;與所在直線始終相交所以只有當(dāng)為,時(shí),的一邊所在的直線與半圓所在圓相切QOEDBCA圖4