《山西省朔州市平魯區(qū)李林中學(xué)高三數(shù)學(xué)《30函數(shù)的最大值與最小值二》小練習(xí)理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山西省朔州市平魯區(qū)李林中學(xué)高三數(shù)學(xué)《30函數(shù)的最大值與最小值二》小練習(xí)理（2頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、山西省朔州市平魯區(qū)李林中學(xué)高三理科數(shù)學(xué)編號(hào) 31定積分和微積分基本定理小練習(xí)1、已知函數(shù) f (x) =log a x 和 g(x) =2log a(2x + t 2),( a 0,a #1,t w R)的圖象在.x = 2 處的切線互 相平行.(I)求t的值；(n)設(shè)F(x) =g(x) f(x),當(dāng)xw 1,4】時(shí)，F(xiàn)(x)之2恒成立，求a的取值范圍.2、已知a是實(shí)數(shù)函數(shù)f (x) = Jx(xa)。(I)求函數(shù)f (x)的單調(diào)區(qū)間；(n)設(shè)g(a)為f (x)在區(qū)間0,2】上的最小值。(i )寫(xiě)出g(a)的表達(dá)式；(ii )求a的取值范 圍，使得6 Mg(a) E 2。3、設(shè)函數(shù)f(x)
2、是定義在I1,0 )IJ(0,1上的奇函 數(shù)，當(dāng)xw 11,0)時(shí)，f(x)=2ax +2 (a為實(shí)數(shù))。 x(1) 當(dāng)xw(0,1】時(shí)，求f(x)的解析式；(2) 當(dāng)a-1,試判斷f(x)在(0,1】上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；(3) 是否存在a ,使得當(dāng)xw(0,1】時(shí)，f(x)有最大值-6?4、(加深難度)設(shè) aw R ,函數(shù) f (x) = ax3 3x2.(1)若x=2是函數(shù)y = f(x)的極值點(diǎn)，求a的值；(2)若函數(shù)g(x) = f (x)+f (x), xw0,2,在x =0處取得最大值，求a的取值范圍.5、求曲線y =4x2(x :0)上與定點(diǎn)P(0,2)距離最近的點(diǎn)1 .O6、設(shè)函數(shù) f (x) =-x -(1+a)x +4ax + 24a,常數(shù) a 1.3(1),討論f(x)的單調(diào)性；.(2)若當(dāng).x至0時(shí)，f(x)0恒成立，求a的取值范圍.一，一 一 1 Q 1 O7、已知函數(shù)f(x) =x3+ax2+bx在區(qū)間1,1), (1,3內(nèi)各有一個(gè)極值點(diǎn). 32(I )求a2 4b的最大值；(II )當(dāng)a24b =8時(shí)，設(shè)函數(shù) y = f(x)在點(diǎn)A(1, f (1)處的切線為1,若l在點(diǎn)A處穿過(guò)函數(shù)y =f(x)的圖象(即動(dòng)點(diǎn)在點(diǎn) A附近沿曲線y= f(x)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，從J的一側(cè)進(jìn)入另一側(cè))求函數(shù)f(x)的表達(dá)式. -2 -
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