安徽省安慶市桐城呂亭初級中學八年級數(shù)學上冊 函數(shù)的圖像課件 新人教版

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1、 某生物制藥公司研制了一種可以抵抗某生物制藥公司研制了一種可以抵抗H5N1病毒的新藥，在試驗藥效時發(fā)現(xiàn)，如果病毒的新藥，在試驗藥效時發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服用后成人按規(guī)定劑量服用，那么服用后2小時血液小時血液中藥物濃度最高，達到每毫升中藥物濃度最高，達到每毫升6微克，接著便微克，接著便逐漸衰減，逐漸衰減，10小時時，發(fā)現(xiàn)血液中含藥量為每小時時，發(fā)現(xiàn)血液中含藥量為每毫升毫升3微克，每毫升血液中含藥量微克，每毫升血液中含藥量y(微克）隨時微克）隨時間間x(小時）的變化如圖所示，當成人按規(guī)定劑小時）的變化如圖所示，當成人按規(guī)定劑量服藥后，量服藥后，（1）分別寫出）分別寫出ox2和和x2時

2、，時，y與與x之間的函數(shù)關(guān)之間的函數(shù)關(guān) 系系（2）如果每毫升血液中含藥量為）如果每毫升血液中含藥量為4微克或微克或4微克以上微克以上 時，都能起到抵抗時，都能起到抵抗H5N1病毒的作用，那么這病毒的作用，那么這 個有效時間是多長？個有效時間是多長？210X（小時）（小時）036Y（微克）（微克）AB 1學會用列表、描點、連線畫函數(shù)圖象；學會用列表、描點、連線畫函數(shù)圖象； 2學會觀察、分析函數(shù)圖象信息，提高識學會觀察、分析函數(shù)圖象信息，提高識圖能力、分析函數(shù)圖象信息能力；圖能力、分析函數(shù)圖象信息能力； 3體會數(shù)形結(jié)合思想，并利用它解決問題，體會數(shù)形結(jié)合思想，并利用它解決問題，提高解決問題能力；提

3、高解決問題能力； 4總結(jié)函數(shù)三種表示方法，了解三種表示總結(jié)函數(shù)三種表示方法，了解三種表示方法的優(yōu)缺點，會根據(jù)具體情況選擇適當方法方法的優(yōu)缺點，會根據(jù)具體情況選擇適當方法通過觀察函數(shù)圖象，體會數(shù)形結(jié)合思想通過觀察函數(shù)圖象，體會數(shù)形結(jié)合思想.1增強動手意識和合作精神；增強動手意識和合作精神； 2激發(fā)探索精神激發(fā)探索精神 1認清函數(shù)的不同表示方法，知道各自認清函數(shù)的不同表示方法，知道各自優(yōu)缺點，能按具體情況選用適當方法；優(yōu)缺點，能按具體情況選用適當方法； 2利用函數(shù)圖象解決問題；利用函數(shù)圖象解決問題； 3函數(shù)圖象的畫法，觀察分析圖象信函數(shù)圖象的畫法，觀察分析圖象信息息 1函數(shù)表示方法的應(yīng)用；函數(shù)表示

4、方法的應(yīng)用； 2解析法和圖象法表示函數(shù)關(guān)系的相解析法和圖象法表示函數(shù)關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化；互轉(zhuǎn)化； 3分析概括圖象中的信息分析概括圖象中的信息0400t(分分)S(米米)4025101小明為了表示爺爺吃過晚小明為了表示爺爺吃過晚 飯后，出門散步、報亭看飯后，出門散步、報亭看 報、回家的過程，繪制了報、回家的過程，繪制了 爺爺離家的路程爺爺離家的路程s與外出時與外出時 間之間的關(guān)系圖，請根據(jù)間之間的關(guān)系圖，請根據(jù) 這個關(guān)系圖回答下列問這個關(guān)系圖回答下列問 題題(1)這個關(guān)系圖反映了哪幾個變量之間的關(guān)系？這個關(guān)系圖反映了哪幾個變量之間的關(guān)系？(2)任取變量任取變量t的一個值，變量的一個值，變量S有幾個值

5、與它對有幾個值與它對 應(yīng)，變量應(yīng)，變量s是是t的函數(shù)嗎？的函數(shù)嗎？(3)報亭離爺爺家有多遠？爺爺在報亭看了多長報亭離爺爺家有多遠？爺爺在報亭看了多長 時間的報？時間的報？(4)爺爺出門，返回的平均速度分別是多少？爺爺出門，返回的平均速度分別是多少？ 例例1在下列式子中，對于在下列式子中，對于x的每一確定的的每一確定的值，值，y有唯一的對應(yīng)值，即有唯一的對應(yīng)值，即y是是x的函數(shù)，畫出這的函數(shù)，畫出這些函數(shù)的圖象：些函數(shù)的圖象： 1y = x + 1（）62y =x（ ）x 0解：解：x-3-2-10123y-2-101234根據(jù)表中數(shù)值描點（根據(jù)表中數(shù)值描點（x，y），并用），并用平滑曲線連接這

6、些點（如上圖）平滑曲線連接這些點（如上圖）從函數(shù)圖象可以看出，從函數(shù)圖象可以看出，直線從左到右上升，直線從左到右上升，即當即當x由小到大時，由小到大時，y=x+1隨之增大隨之增大1yx（ 1）-6o-446246-2-2-4xy2列表：列表：x 0.511.522.533.5456y 6321.5 根據(jù)表中數(shù)值描點（根據(jù)表中數(shù)值描點（x，y），并用平滑曲線），并用平滑曲線連接這些點（如圖）連接這些點（如圖）6yx（2）0 x從函數(shù)圖象可以看出，從函數(shù)圖象可以看出，直線從左到右下降，直線從左到右下降，即當即當x由小到大時，由小到大時，y=6/x隨之減小隨之減小描點法畫函數(shù)圖象的一般步驟：描點法畫

7、函數(shù)圖象的一般步驟： 爺爺和孫子經(jīng)常一起進爺爺和孫子經(jīng)常一起進行早鍛煉，主要活動是爬行早鍛煉，主要活動是爬山有一天，孫子讓爺爺先山有一天，孫子讓爺爺先上，然后追趕爺爺圖中兩上，然后追趕爺爺圖中兩條線段分別表示孫子和爺爺條線段分別表示孫子和爺爺離開山腳的距離（米）與爬離開山腳的距離（米）與爬山所用時間（分）的關(guān)系山所用時間（分）的關(guān)系（從孫子開始爬山時計（從孫子開始爬山時計時）時） 孫子孫子 答：橫軸（答：橫軸（x軸）表示兩人爬山所用時軸）表示兩人爬山所用時間，縱軸（間，縱軸（y軸）表示兩人離開山腳的距軸）表示兩人離開山腳的距離離問問 ：圖中有一個直角：圖中有一個直角坐標系，它的橫軸（坐標系，它

8、的橫軸（x軸）和縱軸（軸）和縱軸（y軸）各軸）各表示什么？表示什么？ 孫子孫子 答：答：P的坐標是的坐標是(3，90)表示孫子爬表示孫子爬山山3分后，離開山腳的距離分后，離開山腳的距離90米米問：如圖，線段上有一問：如圖，線段上有一點點P，則，則P的坐標是多少？的坐標是多少？表示的實際意義是什么？表示的實際意義是什么？ 孫子孫子問：問：(1)小強讓爺爺先上多少米？小強讓爺爺先上多少米？ (2)山頂離山腳的距離有多少米？誰先爬上山山頂離山腳的距離有多少米？誰先爬上山 頂？頂？解：解： (1)小強讓爺爺先小強讓爺爺先上上60米米 (2)山頂離山腳的距山頂離山腳的距離有離有300米，小強先爬米，小強

9、先爬上山頂上山頂 孫子孫子 例例2 小明從家里出發(fā)，外出散步，到一個公小明從家里出發(fā)，外出散步，到一個公共閱報欄前看了一會報后，繼續(xù)散步了一段時間，共閱報欄前看了一會報后，繼續(xù)散步了一段時間，然后回家下面的圖描述了小明在散步過程中離家然后回家下面的圖描述了小明在散步過程中離家的距離（米）與散步所用時間的距離（米）與散步所用時間t（分）之間的函數(shù)（分）之間的函數(shù)關(guān)系請你由圖具體說明小明散步的情況關(guān)系請你由圖具體說明小明散步的情況 解：小明先走了約解：小明先走了約3分鐘，到達離家分鐘，到達離家250米米處的一個閱報欄前看了處的一個閱報欄前看了5分鐘報，又向前走了分鐘報，又向前走了2分鐘，到達離家分

10、鐘，到達離家450米米處返回，走了處返回，走了6分鐘到分鐘到家家 一枝蠟燭長一枝蠟燭長20厘米，點燃后每小時燃燒掉厘米，點燃后每小時燃燒掉5厘米，則下列厘米，則下列3幅圖象中能大致刻畫出這枝蠟燭幅圖象中能大致刻畫出這枝蠟燭點燃后剩下的長度點燃后剩下的長度h（厘米）與點燃時間（厘米）與點燃時間t之間的之間的函數(shù)關(guān)系的是函數(shù)關(guān)系的是( )C用列表法與解析式法表示用列表法與解析式法表示n邊形的內(nèi)角和邊形的內(nèi)角和m是邊是邊數(shù)數(shù)n的函數(shù)的函數(shù) 解：因為解：因為n表示的是多邊形的邊數(shù)，所以，表示的是多邊形的邊數(shù)，所以，n是是大于等于大于等于3的自然數(shù)的自然數(shù) n3456m180360540720 由表可看

11、出，三角形內(nèi)角和為由表可看出，三角形內(nèi)角和為180，邊數(shù)每，邊數(shù)每增加增加1條，內(nèi)角和度數(shù)就增加條，內(nèi)角和度數(shù)就增加180故此故此m、n函函數(shù)關(guān)系可表示為：數(shù)關(guān)系可表示為： m=（n-2）180 （n3的自然數(shù)）的自然數(shù)） 用解析式與圖象法表示等邊三角形周長用解析式與圖象法表示等邊三角形周長L是邊長是邊長a的函數(shù)的函數(shù) 解：因為等邊三角形的周長解：因為等邊三角形的周長L是邊長是邊長a的的3倍所以周長倍所以周長L與邊長與邊長a的函數(shù)關(guān)系可表示：的函數(shù)關(guān)系可表示：L=3a （a0）我們可以用描點法來畫出函數(shù)）我們可以用描點法來畫出函數(shù)L=3a的圖象的圖象 列表：列表：a1234L36912 1畫實

12、際問題的圖象時，必須先考慮函數(shù)畫實際問題的圖象時，必須先考慮函數(shù)自變量的取值范圍有時為了表達的方便，建立自變量的取值范圍有時為了表達的方便，建立直角坐標系時，橫軸和縱軸上的單位長度可以取直角坐標系時，橫軸和縱軸上的單位長度可以取得不一致得不一致 2在觀察實際問題的圖象時，先從兩坐標在觀察實際問題的圖象時，先從兩坐標軸表示的實際意義得到點的坐標的實際意義然軸表示的實際意義得到點的坐標的實際意義然后觀察圖形，分析兩變量的相互關(guān)系，給合題意后觀察圖形，分析兩變量的相互關(guān)系，給合題意尋找對應(yīng)的現(xiàn)實情境尋找對應(yīng)的現(xiàn)實情境1. 圖為世界總?cè)丝跀?shù)圖為世界總?cè)丝跀?shù)的變化圖根據(jù)該圖回的變化圖根據(jù)該圖回答：答：(

13、1)從從1830年到年到1998年，年，世界總?cè)丝跀?shù)呈怎樣的世界總?cè)丝跀?shù)呈怎樣的變化趨勢？變化趨勢？(2)在圖中，顯示哪一段在圖中，顯示哪一段時間中世界總?cè)丝跀?shù)變時間中世界總?cè)丝跀?shù)變化最快？化最快？ 逐漸增多逐漸增多1976-1987根據(jù)這個圖象回答下列問題：根據(jù)這個圖象回答下列問題：(1)小李到達離家最遠的地方是什么時間？小李到達離家最遠的地方是什么時間？(2)小李何時第一次休息？小李何時第一次休息？(3)10時到時到13時，小騎了多少千米？時，小騎了多少千米？(4)返回時，小李的平均車速是多少？返回時，小李的平均車速是多少？14時時.2. 周末，小李周末，小李8時騎自行車從家里出時騎自行車

14、從家里出發(fā)，到野外郊游，發(fā)，到野外郊游，16時回到家時回到家里他離開家后的距離里他離開家后的距離S（千米）（千米） 與時間與時間t（時）的關(guān)系可以用圖中（時）的關(guān)系可以用圖中的曲線表示的曲線表示10時時.15千米千米.15千米千米/時時3. 甲車速度為甲車速度為20米秒，乙車速度為米秒，乙車速度為25米秒米秒 現(xiàn)甲車在乙車前面現(xiàn)甲車在乙車前面500米，設(shè)米，設(shè)x秒后兩車之間的秒后兩車之間的 距離為距離為y米求米求y隨隨x（0 x100）變化的函數(shù)）變化的函數(shù) 解析式，并畫出函數(shù)圖象解析式，并畫出函數(shù)圖象 解：由題意可知：解：由題意可知：x秒后兩車行駛路程分別是：秒后兩車行駛路程分別是： 甲車為

15、：甲車為：20 x 乙車為：乙車為：25x 兩車行駛路程差為：兩車行駛路程差為：25x-20 x=5x 兩車之間距離為：兩車之間距離為：500-5x 所以，所以，y隨隨x變化的函數(shù)關(guān)系式為：變化的函數(shù)關(guān)系式為： y=500-5x 0 x100 x 1020304050607080y 450 400 350 300 250 200 150 100 用描點法畫圖：用描點法畫圖：（3）用恰當?shù)姆绞奖硎举M用）用恰當?shù)姆绞奖硎举M用y與與 路程路程s之間的關(guān)系之間的關(guān)系4. 某市出租車計費方法如圖所示，請根據(jù)圖象回答某市出租車計費方法如圖所示，請根據(jù)圖象回答 下面的問題：下面的問題：（1）出租車的起步價是

16、多少元？在多少路程內(nèi)）出租車的起步價是多少元？在多少路程內(nèi) 只收起步價？只收起步價？（2）起步價里程走完之后，每）起步價里程走完之后，每 行駛行駛1km需多少車費？需多少車費？（4）某外地客人坐出租車游覽本）某外地客人坐出租車游覽本 市，車費為市，車費為31元，試求出他乘車的里程元，試求出他乘車的里程s(km)s(km)3 35 55 59 90 0y y費用（元)費用（元)1常量：單價常量：單價0.2，自變量：鉛筆支數(shù)，自變量：鉛筆支數(shù)x，函數(shù)：，函數(shù)： 總價總價y函數(shù)關(guān)系式：函數(shù)關(guān)系式：y=0.2x2常量：底邊長常量：底邊長5，自變量：高，自變量：高h，函數(shù)：面積，函數(shù)：面積 S函數(shù)關(guān)系式

17、：函數(shù)關(guān)系式： 5S =hh 02（）3是因為對于各式中使式子有意義的是因為對于各式中使式子有意義的x的每一的每一 個確定的值，個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)都有唯一確定的值與其對應(yīng)4（1）3（1）x可以是任意實數(shù)；可以是任意實數(shù)；3（2）x1； 3（3）x1 （2）當）當x=5時，時，3（1）y=10 ；3（2）y=3/4； 3（3）y=25自變量自變量x可以是任意實數(shù)，即其取值范圍是全可以是任意實數(shù)，即其取值范圍是全 體實數(shù)體實數(shù)6（1）（）（2）（）（3）中）中y是是x的函數(shù)，（的函數(shù)，（4）中）中y不不 是是x的函數(shù)的函數(shù)7（1）2.5千米，千米，15分；（分；（2）1千米；（

18、千米；（3）20 分；（分；（4） 千米千米/分分7038y=100(10.000 6x)，當，當x=4時，時， y=100.24(元元)9y=(x3)232，即，即y=x2+6x，其中，其中x為自變?yōu)樽宰?量，量，y為函數(shù)為函數(shù)x1234y716274010y=500（2520）x(0 x100)，即，即y=500 5x(0 x100)113條直線最多把平面分為條直線最多把平面分為7（即（即1+1+2+3）部）部 分，分，4條直線最多把平面分為條直線最多把平面分為11（即（即 1+1+2+3+4）部分，）部分，n條直線最多把平面分條直線最多把平面分 為為1+1+2+3+4+n=部分，這個結(jié)果是部分，這個結(jié)果是n的的 函數(shù)函數(shù)2n(n+1)n +n+21+=2212當當x1或或0 x1時，時，x ； 當當x1或或1x0時，時，x 1x1x