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大路中學數(shù)學講學稿
班級
姓名
時間
2010年4月21日
審核
內(nèi)容
§4.1.2線段的比—比例線段1
主備人
張 永
學習目標
1、了解比例線段的概念.
2、掌握比例的基本性質(zhì)并能進行簡單的運用
學習重點
1、成比例線段的含義.
2、比例的基本性質(zhì)及運用
學習難點
比例的基本性質(zhì)及運用
一、學前準備
1、如果選用 量得兩條線段AB和CD的長分別是m，n，那么就說這兩條線段的比AB:CD=m:n，或寫成.其中，線段AB，CD分別叫做這
2、個線段比的 和 .如果把表示成比值k（k是無單位的正實數(shù)），那么=k，或AB= ，所以= ，或= .
2、已知線段AB和CD的長度分別是2cm，6cm，則AB和CD的比是 ，表示為 .
3、已知在比例尺為1：500的大路中學規(guī)劃圖上側得主教學樓到餐廳的距離是1.1cm，則他們的實際距離為 m。
4、已知a:b=6:1,且a-b=10，則a+b = .
5、已知直角三角形兩直角邊分別為1cm，2cm，則斜邊長為 .
6、
3、兩條直角邊分別為3和4的直角三角形的斜邊與斜邊上的高的比為 （ ）
A 3：4 B 4：3 C 25：12 D 12：25
二、探究活動
1、自主探究·解決問題
（1）你還記得八年級上冊中“變化的魚”嗎？如果將點的橫坐標和縱坐標都加上2，那么用線段連接這些點所圍成的圖形的邊長如何變化？如果都乘以-1呢？你還知道哪些變化？
（2）下圖（1）中的魚是將坐標為（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）的點O，A，B，C，D，B，E，O用線段依次
4、連接而成的；圖（2）中的魚是將（1）中魚上每個點的橫坐標，縱坐標都乘以2得到的.
思考：
（1）線段CD與HL，OA與OF，BE與GM的長度分別是多少？你是如何得到的？
（2）線段CD與HL的比，OA與OF的比，BE與GM的比分別是多少？它們相等嗎？
（3）在圖（2）中，你還能找到比相等的其他線段嗎？
2、師生探究·合作交流
（一）比例線段
（1）四條線段a,b,c,d中，如果a與b的比等于c與d的比，即 （或a:b=c:d）那么這四條線段a,b,c,d叫做 ，簡稱 .
反過來，如果四條線段a,b,c,
5、d成比例線段，則可以記作 .
（2）線段的比是指 線段之間的比的關系，而比例線段是指 線段間的關系.
若兩條線段的比 另兩條線段的比，則這四條線段叫做 .
練習：已知a=3,b=6,c=9:
(1)若a,b,c,x是成比例線段，求x.
(2)若a,x,b,c是成比例線段，求x.
（二）比例的基本性質(zhì)
兩條線段的比實際上就是兩個數(shù)的比.如果a,b,c,d四個數(shù)滿足,那么ad=bc嗎？反過來，如果ad=bc,那么嗎？可以舉出具體數(shù)字，與同伴交流.
比例的基本性質(zhì)
如果,那
6、么 .因為根據(jù)等式的基本性質(zhì)，兩邊同時乘以 可得；
反過來，同理可得，如果ad=bc（a,b,c,d都不等于0），那么 .還可以寫成哪些形式？
三、自我測驗
1、填空
（1）已知a，b，m，n是成比例線段，其中a=2cm，b=3cm，n=9cm，則m= .
（2）若，則 ； ； ； ；
； ；
（3）已知 則 ； .
（4）已知，則 ； .
（5）若a=2，b=18，且a：x=x：b，則x= .
2、已知a∶b∶c=2∶3∶4,且a+3b－2c=15.
（1）求a,b,c 的值
（2）求4a－3b+c的值.
四、學習收獲
1、通過今天的學習，你有何收獲？
2、預習中遇到困惑解決了嗎？
3、你還有哪些疑惑？
五、應用與拓展
已知有1，，3三個數(shù)，請你再添上一個數(shù)，使這四個數(shù)成比例.你認為所添的數(shù)有幾種可能？
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