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大路中學(xué)數(shù)學(xué)講學(xué)稿
班級(jí)
姓名
時(shí)間
2010年4月21日
審核
內(nèi)容
§4.1.2線段的比—比例線段1
主備人
張 永
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、了解比例線段的概念.
2、掌握比例的基本性質(zhì)并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)用
學(xué)習(xí)重點(diǎn)
1、成比例線段的含義.
2、比例的基本性質(zhì)及運(yùn)用
學(xué)習(xí)難點(diǎn)
比例的基本性質(zhì)及運(yùn)用
一、學(xué)前準(zhǔn)備
1、如果選用 量得兩條線段AB和CD的長(zhǎng)分別是m，n，那么就說(shuō)這兩條線段的比AB:CD=m:n，或?qū)懗?其中，線段AB，CD分別叫做這
2、個(gè)線段比的 和 .如果把表示成比值k（k是無(wú)單位的正實(shí)數(shù)），那么=k，或AB= ，所以= ，或= .
2、已知線段AB和CD的長(zhǎng)度分別是2cm，6cm，則AB和CD的比是 ，表示為 .
3、已知在比例尺為1：500的大路中學(xué)規(guī)劃圖上側(cè)得主教學(xué)樓到餐廳的距離是1.1cm，則他們的實(shí)際距離為 m。
4、已知a:b=6:1,且a-b=10，則a+b = .
5、已知直角三角形兩直角邊分別為1cm，2cm，則斜邊長(zhǎng)為 .
6、
3、兩條直角邊分別為3和4的直角三角形的斜邊與斜邊上的高的比為 （ ）
A 3：4 B 4：3 C 25：12 D 12：25
二、探究活動(dòng)
1、自主探究·解決問(wèn)題
（1）你還記得八年級(jí)上冊(cè)中“變化的魚”嗎？如果將點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都加上2，那么用線段連接這些點(diǎn)所圍成的圖形的邊長(zhǎng)如何變化？如果都乘以-1呢？你還知道哪些變化？
（2）下圖（1）中的魚是將坐標(biāo)為（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）的點(diǎn)O，A，B，C，D，B，E，O用線段依次
4、連接而成的；圖（2）中的魚是將（1）中魚上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)都乘以2得到的.
思考：
（1）線段CD與HL，OA與OF，BE與GM的長(zhǎng)度分別是多少？你是如何得到的？
（2）線段CD與HL的比，OA與OF的比，BE與GM的比分別是多少？它們相等嗎？
（3）在圖（2）中，你還能找到比相等的其他線段嗎？
2、師生探究·合作交流
（一）比例線段
（1）四條線段a,b,c,d中，如果a與b的比等于c與d的比，即 （或a:b=c:d）那么這四條線段a,b,c,d叫做 ，簡(jiǎn)稱 .
反過(guò)來(lái)，如果四條線段a,b,c,
5、d成比例線段，則可以記作 .
（2）線段的比是指 線段之間的比的關(guān)系，而比例線段是指 線段間的關(guān)系.
若兩條線段的比 另兩條線段的比，則這四條線段叫做 .
練習(xí)：已知a=3,b=6,c=9:
(1)若a,b,c,x是成比例線段，求x.
(2)若a,x,b,c是成比例線段，求x.
（二）比例的基本性質(zhì)
兩條線段的比實(shí)際上就是兩個(gè)數(shù)的比.如果a,b,c,d四個(gè)數(shù)滿足,那么ad=bc嗎？反過(guò)來(lái)，如果ad=bc,那么嗎？可以舉出具體數(shù)字，與同伴交流.
比例的基本性質(zhì)
如果,那
6、么 .因?yàn)楦鶕?jù)等式的基本性質(zhì)，兩邊同時(shí)乘以 可得；
反過(guò)來(lái)，同理可得，如果ad=bc（a,b,c,d都不等于0），那么 .還可以寫成哪些形式？
三、自我測(cè)驗(yàn)
1、填空
（1）已知a，b，m，n是成比例線段，其中a=2cm，b=3cm，n=9cm，則m= .
（2）若，則 ； ； ； ；
； ；
（3）已知 則 ； .
（4）已知，則 ； .
（5）若a=2，b=18，且a：x=x：b，則x= .
2、已知a∶b∶c=2∶3∶4,且a+3b－2c=15.
（1）求a,b,c 的值
（2）求4a－3b+c的值.
四、學(xué)習(xí)收獲
1、通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有何收獲？
2、預(yù)習(xí)中遇到困惑解決了嗎？
3、你還有哪些疑惑？
五、應(yīng)用與拓展
已知有1，，3三個(gè)數(shù)，請(qǐng)你再添上一個(gè)數(shù)，使這四個(gè)數(shù)成比例.你認(rèn)為所添的數(shù)有幾種可能？
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北師大版八下《線段的比》（第2課時(shí)）word教案
