《河北省滄州市獻(xiàn)縣壘頭中學(xué)中考數(shù)學(xué) 專題復(fù)習(xí) 函數(shù)思想與數(shù)形結(jié)合課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《河北省滄州市獻(xiàn)縣壘頭中學(xué)中考數(shù)學(xué) 專題復(fù)習(xí) 函數(shù)思想與數(shù)形結(jié)合課件（11頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、中考復(fù)習(xí)專題中考復(fù)習(xí)專題函數(shù)思想與數(shù)形結(jié)合函數(shù)思想與數(shù)形結(jié)合 【教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)】 通過學(xué)習(xí)、訓(xùn)練，使學(xué)生理解和掌握函數(shù)思想和數(shù)形結(jié)合思想并能運用函數(shù)思想和數(shù)形結(jié)合思想解決問題. 【教學(xué)重、難點教學(xué)重、難點】 使學(xué)生能靈活運用函數(shù)思想和數(shù)形結(jié)合思想解決問題. 函數(shù)思想是一種對應(yīng)思想，它是用運動變化的觀點來觀察問題、分析問題，并借助于函數(shù)關(guān)系思考解決問題的一種數(shù)學(xué)思想.數(shù)形結(jié)合思想就是把數(shù)量與圖形結(jié)合起來進(jìn)行分析、研究、解決問題的思維策略.在學(xué)習(xí)中，充分利用問題中所提供的數(shù)與形，不失時機地把數(shù)的精確性與形的直觀性結(jié)合起來，（即以形作為手段，數(shù)為目的，比如應(yīng)用函數(shù)的圖像來直觀地說明函數(shù)的性質(zhì)；或者
2、是借助于數(shù)的精確性和規(guī)范嚴(yán)密性來闡明形的某些屬性.）可收到意想不到的效果.一、題型歸析一、題型歸析 【例例1】某商人將進(jìn)貨單價為8元的商品，按每件10元出售時，每天可銷售100件，現(xiàn)在他想采取提高售價的辦法來增加利潤.已知這種商品每提價1元（每件）日銷售量就減少10件，請問他的想法能否實現(xiàn)，他把價格定為多少元時，才能使每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？若不能，請說明理由. 【分析分析】本題是一道實際應(yīng)用題，解答時，需先將實際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題來解決.不妨設(shè)此人每天獲得的利潤為y，售價定為x元，則y=(x-8)100-10(x-10)= -10(x-14)2+360，由二次函數(shù)的性質(zhì)知，當(dāng)他把
3、價格定為14元時，才能使每天獲得的利潤最大，最大利潤是360元. 【思路點撥思路點撥】把此題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題后，我們發(fā)現(xiàn)求最大利潤問題就變成了求二次函數(shù)的最值問題，解決起來就簡單了.二、例題解析例題解析 【例例2】某農(nóng)場種植一種蔬菜，銷售員張平根據(jù)往年的銷售情況，對今年這種蔬菜的銷售價格進(jìn)行了預(yù)測，預(yù)測情況如圖1，圖中的拋物線（部分）表示這種蔬菜銷售價與月份之間的關(guān)系，觀察圖象，你能得到關(guān)于這種蔬菜銷售情況的哪些信息？答題要求：（1）請?zhí)峁┧臈l信息； （2）不必求函數(shù)的解析 【分析分析】這是一個圖像題， 觀察圖像，可以得出一系 列的信息如：（1）2月份 每千克銷售價是35元； 7月份每千克銷售價
4、是05元； （3）l月到7月的銷售價逐月下降；（4）7月到12月的銷售價逐月上升；（5）2月與7月的銷售差價是每千克3元；（6）7月份銷售價最低，1月份銷售價最高；（7）6月與8月、5月與9月、4月與10 月、3月與11 月，2月與12 月的銷售價分別相同 【思路點撥思路點撥】本題很好的體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想，解答此題我們充分利用問題中所提供的數(shù)與形，由直觀的形得出了精確的數(shù)，從而很好的解決了問題. 【例例3】某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于45%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量 y（件）與銷售單價x（元）符合一次函數(shù) ，且 時， ； 時， （1）求一次
5、函數(shù)的表達(dá)式； （2）若該商場獲得利潤為W元，試寫出利潤W與銷售 單價x之間的關(guān)系式；銷售單價定為多少元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？ （3）若商場獲得利潤不低于500元，試確定銷售單價x的范圍 【思路點撥思路點撥】這是一道一次函數(shù)和二次函數(shù)相結(jié)合的題 目，第（2）問轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)問題之后，要充分利用拋物線得出問題的答案，第（3）問也要借助圖像利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.ykxb65x 75x 55y 45y 【例例4】已知如圖2，點A在y軸正半軸上，點B在x軸負(fù)半軸 上，點C在x軸正半軸上，AC=5,AB= ，cosACB= ,求過A,B,C三點的拋物線的解析式. 【分析分析】要求拋
6、物線解析式，需先求A、B、C三點的坐標(biāo)，由圖知，求坐標(biāo)要先解直角三角形，求出OA、OC、OB的長度，在直角三角形AOC中，由AC=5，cosACB= 求得 OA=4,OC=3. 在直角三角形AOB中求得OB=1,結(jié)合圖形和已知即可寫出A、B、C三點的坐標(biāo). 【思路點撥思路點撥】本題要先結(jié)合圖形求出三條線段的長度，在根據(jù)線段長度得出點的坐標(biāo)時，一定要結(jié)合圖形，根據(jù)點所在的坐標(biāo)軸或象限寫出點的坐標(biāo).解答本題也是利用了數(shù)形結(jié)合思想，正是把形的直觀和數(shù)的精確有機的結(jié)合起來.173535 1.若直線y=mx+4，x=l，x=4和x軸圍成的直角梯形的面積是7，則m的值是（ ）A B C D2 2.因南方旱
7、情嚴(yán)重，乙水庫的蓄水量以每天相同的速度持續(xù)減少為緩解旱情，北方甲水庫立即以管道運輸?shù)姆绞浇o予以支援下圖是兩水庫的蓄水量y（萬米3）與時間x（天）之間的函數(shù)圖象在單位時間內(nèi)，甲水庫的放水量與乙水庫的進(jìn)水量相同（水在排放、接收以及輸送過程中的損耗不計）通過分析圖象回答下列問題： （1）甲水庫每天的放水量是多少萬立方米？ （2）在第幾天時甲水庫輸出 的水開始注入乙水庫？此時乙 水庫的蓄水量為多少萬立方米？ （3）求直線AD的解析式當(dāng)堂達(dá)標(biāo)當(dāng)堂達(dá)標(biāo) 3.（成都）某人投資開辦了一個裝飾品商店該店采購進(jìn)一種今年新上市的飾品進(jìn)行了30天的試銷售，購進(jìn)價格為20元件銷售結(jié)束后，得知日銷售量P(件)與銷售時間x
8、(天)之間有如下關(guān)系：P=-2x+80(1x30，且x為整數(shù))；又知前20天的銷售價格 (元/件)與銷售時間x(天)之間有如下關(guān)系： (1x20，且x為 整數(shù))，后10天的銷售價格 (元/件)與銷售時間x(天)之間有如下關(guān)系： =45(21x30，且x為整數(shù)) (1)試寫出該商店前20天的日銷售利潤 (元)和后l0天的日銷售利潤 (元)分別與銷售時間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式； (2)請問在這30天的試銷售中，哪一天的日銷售利潤最大?并求出這個最大利潤 注：銷售利潤銷售收入一購進(jìn)成本 1.B； 2.解： （1）甲水庫每天的放水量是（3000-1000）/5=400（萬立方米）；（2）在第10天時
9、甲水庫輸出的水開始注入乙水庫.此時乙水庫的蓄水量為300萬立方米；（3）設(shè)直線AD的解析式為y=kx+b,將x=10,y=300;x=15,y=2050代入，解得k=350 ,b= -3200 ,y=350 x-3200； 3 .解：（1）根據(jù)題意，得R1=P(Q1-20)=(-2x+80)（x+30）-20=-x2+20 x+800(1x20,且x為整數(shù)).R2=P(Q2-20)=(-2x+80)(45-20)=-50 x+2000(21x30,且x為整數(shù)). （2）在1x20，且x為整數(shù)時，R1=-(x-10)2+900,當(dāng)x=10時，R1的最大值為900.在21x30,且x為整數(shù)時，當(dāng)x=21時，R2的最大值為950. 950900，當(dāng)x=21即在第21天時，日銷售利潤最大，最大值為950元.答案答案
河北省滄州市獻(xiàn)縣壘頭中學(xué)中考數(shù)學(xué) 專題復(fù)習(xí) 函數(shù)思想與數(shù)形結(jié)合課件
