河北省滄州市獻(xiàn)縣壘頭中學(xué)中考數(shù)學(xué) 專題復(fù)習(xí) 函數(shù)思想與數(shù)形結(jié)合課件

《河北省滄州市獻(xiàn)縣壘頭中學(xué)中考數(shù)學(xué) 專題復(fù)習(xí) 函數(shù)思想與數(shù)形結(jié)合課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《河北省滄州市獻(xiàn)縣壘頭中學(xué)中考數(shù)學(xué) 專題復(fù)習(xí) 函數(shù)思想與數(shù)形結(jié)合課件（11頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、中考復(fù)習(xí)專題中考復(fù)習(xí)專題函數(shù)思想與數(shù)形結(jié)合函數(shù)思想與數(shù)形結(jié)合 【教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)】 通過(guò)學(xué)習(xí)、訓(xùn)練，使學(xué)生理解和掌握函數(shù)思想和數(shù)形結(jié)合思想并能運(yùn)用函數(shù)思想和數(shù)形結(jié)合思想解決問(wèn)題. 【教學(xué)重、難點(diǎn)教學(xué)重、難點(diǎn)】 使學(xué)生能靈活運(yùn)用函數(shù)思想和數(shù)形結(jié)合思想解決問(wèn)題. 函數(shù)思想是一種對(duì)應(yīng)思想，它是用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)來(lái)觀察問(wèn)題、分析問(wèn)題，并借助于函數(shù)關(guān)系思考解決問(wèn)題的一種數(shù)學(xué)思想.數(shù)形結(jié)合思想就是把數(shù)量與圖形結(jié)合起來(lái)進(jìn)行分析、研究、解決問(wèn)題的思維策略.在學(xué)習(xí)中，充分利用問(wèn)題中所提供的數(shù)與形，不失時(shí)機(jī)地把數(shù)的精確性與形的直觀性結(jié)合起來(lái)，（即以形作為手段，數(shù)為目的，比如應(yīng)用函數(shù)的圖像來(lái)直觀地說(shuō)明函數(shù)的性質(zhì)；或者

2、是借助于數(shù)的精確性和規(guī)范嚴(yán)密性來(lái)闡明形的某些屬性.）可收到意想不到的效果.一、題型歸析一、題型歸析 【例例1】某商人將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品，按每件10元出售時(shí)，每天可銷售100件，現(xiàn)在他想采取提高售價(jià)的辦法來(lái)增加利潤(rùn).已知這種商品每提價(jià)1元（每件）日銷售量就減少10件，請(qǐng)問(wèn)他的想法能否實(shí)現(xiàn)，他把價(jià)格定為多少元時(shí)，才能使每天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由. 【分析分析】本題是一道實(shí)際應(yīng)用題，解答時(shí)，需先將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問(wèn)題來(lái)解決.不妨設(shè)此人每天獲得的利潤(rùn)為y，售價(jià)定為x元，則y=(x-8)100-10(x-10)= -10(x-14)2+360，由二次函數(shù)的性質(zhì)知，當(dāng)他把

3、價(jià)格定為14元時(shí)，才能使每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是360元. 【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】把此題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問(wèn)題后，我們發(fā)現(xiàn)求最大利潤(rùn)問(wèn)題就變成了求二次函數(shù)的最值問(wèn)題，解決起來(lái)就簡(jiǎn)單了.二、例題解析例題解析 【例例2】某農(nóng)場(chǎng)種植一種蔬菜，銷售員張平根據(jù)往年的銷售情況，對(duì)今年這種蔬菜的銷售價(jià)格進(jìn)行了預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)情況如圖1，圖中的拋物線（部分）表示這種蔬菜銷售價(jià)與月份之間的關(guān)系，觀察圖象，你能得到關(guān)于這種蔬菜銷售情況的哪些信息？答題要求：（1）請(qǐng)?zhí)峁┧臈l信息； （2）不必求函數(shù)的解析 【分析分析】這是一個(gè)圖像題， 觀察圖像，可以得出一系 列的信息如：（1）2月份 每千克銷售價(jià)是35元； 7月份每千克銷售價(jià)

4、是05元； （3）l月到7月的銷售價(jià)逐月下降；（4）7月到12月的銷售價(jià)逐月上升；（5）2月與7月的銷售差價(jià)是每千克3元；（6）7月份銷售價(jià)最低，1月份銷售價(jià)最高；（7）6月與8月、5月與9月、4月與10 月、3月與11 月，2月與12 月的銷售價(jià)分別相同 【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】本題很好的體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想，解答此題我們充分利用問(wèn)題中所提供的數(shù)與形，由直觀的形得出了精確的數(shù)，從而很好的解決了問(wèn)題. 【例例3】某商場(chǎng)試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于45%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量 y（件）與銷售單價(jià)x（元）符合一次函數(shù) ，且 時(shí)， ； 時(shí)， （1）求一次

5、函數(shù)的表達(dá)式； （2）若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)為W元，試寫出利潤(rùn)W與銷售 單價(jià)x之間的關(guān)系式；銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少元？ （3）若商場(chǎng)獲得利潤(rùn)不低于500元，試確定銷售單價(jià)x的范圍 【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】這是一道一次函數(shù)和二次函數(shù)相結(jié)合的題 目，第（2）問(wèn)轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)問(wèn)題之后，要充分利用拋物線得出問(wèn)題的答案，第（3）問(wèn)也要借助圖像利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.ykxb65x 75x 55y 45y 【例例4】已知如圖2，點(diǎn)A在y軸正半軸上，點(diǎn)B在x軸負(fù)半軸 上，點(diǎn)C在x軸正半軸上，AC=5,AB= ，cosACB= ,求過(guò)A,B,C三點(diǎn)的拋物線的解析式. 【分析分析】要求拋

6、物線解析式，需先求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)，由圖知，求坐標(biāo)要先解直角三角形，求出OA、OC、OB的長(zhǎng)度，在直角三角形AOC中，由AC=5，cosACB= 求得 OA=4,OC=3. 在直角三角形AOB中求得OB=1,結(jié)合圖形和已知即可寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo). 【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】本題要先結(jié)合圖形求出三條線段的長(zhǎng)度，在根據(jù)線段長(zhǎng)度得出點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，一定要結(jié)合圖形，根據(jù)點(diǎn)所在的坐標(biāo)軸或象限寫出點(diǎn)的坐標(biāo).解答本題也是利用了數(shù)形結(jié)合思想，正是把形的直觀和數(shù)的精確有機(jī)的結(jié)合起來(lái).173535 1.若直線y=mx+4，x=l，x=4和x軸圍成的直角梯形的面積是7，則m的值是（ ）A B C D2 2.因南方旱

7、情嚴(yán)重，乙水庫(kù)的蓄水量以每天相同的速度持續(xù)減少為緩解旱情，北方甲水庫(kù)立即以管道運(yùn)輸?shù)姆绞浇o予以支援下圖是兩水庫(kù)的蓄水量y（萬(wàn)米3）與時(shí)間x（天）之間的函數(shù)圖象在單位時(shí)間內(nèi)，甲水庫(kù)的放水量與乙水庫(kù)的進(jìn)水量相同（水在排放、接收以及輸送過(guò)程中的損耗不計(jì)）通過(guò)分析圖象回答下列問(wèn)題： （1）甲水庫(kù)每天的放水量是多少萬(wàn)立方米？ （2）在第幾天時(shí)甲水庫(kù)輸出 的水開(kāi)始注入乙水庫(kù)？此時(shí)乙 水庫(kù)的蓄水量為多少萬(wàn)立方米？ （3）求直線AD的解析式當(dāng)堂達(dá)標(biāo)當(dāng)堂達(dá)標(biāo) 3.（成都）某人投資開(kāi)辦了一個(gè)裝飾品商店該店采購(gòu)進(jìn)一種今年新上市的飾品進(jìn)行了30天的試銷售，購(gòu)進(jìn)價(jià)格為20元件銷售結(jié)束后，得知日銷售量P(件)與銷售時(shí)間x

8、(天)之間有如下關(guān)系：P=-2x+80(1x30，且x為整數(shù))；又知前20天的銷售價(jià)格 (元/件)與銷售時(shí)間x(天)之間有如下關(guān)系： (1x20，且x為 整數(shù))，后10天的銷售價(jià)格 (元/件)與銷售時(shí)間x(天)之間有如下關(guān)系： =45(21x30，且x為整數(shù)) (1)試寫出該商店前20天的日銷售利潤(rùn) (元)和后l0天的日銷售利潤(rùn) (元)分別與銷售時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式； (2)請(qǐng)問(wèn)在這30天的試銷售中，哪一天的日銷售利潤(rùn)最大?并求出這個(gè)最大利潤(rùn) 注：銷售利潤(rùn)銷售收入一購(gòu)進(jìn)成本 1.B； 2.解： （1）甲水庫(kù)每天的放水量是（3000-1000）/5=400（萬(wàn)立方米）；（2）在第10天時(shí)

9、甲水庫(kù)輸出的水開(kāi)始注入乙水庫(kù).此時(shí)乙水庫(kù)的蓄水量為300萬(wàn)立方米；（3）設(shè)直線AD的解析式為y=kx+b,將x=10,y=300;x=15,y=2050代入，解得k=350 ,b= -3200 ,y=350 x-3200； 3 .解：（1）根據(jù)題意，得R1=P(Q1-20)=(-2x+80)（x+30）-20=-x2+20 x+800(1x20,且x為整數(shù)).R2=P(Q2-20)=(-2x+80)(45-20)=-50 x+2000(21x30,且x為整數(shù)). （2）在1x20，且x為整數(shù)時(shí)，R1=-(x-10)2+900,當(dāng)x=10時(shí)，R1的最大值為900.在21x30,且x為整數(shù)時(shí)，當(dāng)x=21時(shí)，R2的最大值為950. 950900，當(dāng)x=21即在第21天時(shí)，日銷售利潤(rùn)最大，最大值為950元.答案答案