內(nèi)蒙古包頭市2019年中考數(shù)學總復(fù)習 第四單元 三角形 課時訓(xùn)練17 對稱、平移與旋轉(zhuǎn)練習

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1、課時訓(xùn)練(十七)對稱、平移與旋轉(zhuǎn)|夯實基礎(chǔ)|1.下列圖案屬于軸對稱圖形的是()圖17-142.2018青島 觀察下列四個圖形,是中心對稱圖形的是()圖17-153.下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()圖17-164.如圖17-17,在平面直角坐標系中,將點M(2,1)向下平移2個單位長度得到點N,則點N的坐標為()圖17-17A.(2,-1)B.(2,3)C.(0,1)D.(4,1)5.2017菏澤 如圖17-18,將RtABC繞直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)90,得到ABC,連接AA.若1=25,則BAA的度數(shù)是()圖17-18A.55B.60C.65D.706.如圖17-19,AOB=9

2、0,B=30,AOB可以看作是由AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)度得到的.若點A在AB上,則旋轉(zhuǎn)角的大小可以是()圖17-19A.30B.45C.60D.907.2018天津 如圖17-20,將一個三角形紙片ABC沿過點B的直線折疊,使點C落在AB邊上的點E處,折痕為BD,則下列結(jié)論一定正確的是()圖17-20A.AD=BDB.AE=ACC.ED+EB=DBD.AE+CB=AB8.如圖17-21,在ABC中,AD是BC邊上的高,E,F是AD上的兩點,AB=AC,BC=4,AD=3,則圖中陰影部分的面積是()圖17-21A.12B.6C.3D.49.對角線長分別為6和8的菱形ABCD如圖17-22所示,O

3、為對角線的交點,過點O折疊菱形,使B,B兩點重合,MN是折痕.若BM=1,則CN的長為()圖17-22A.7B.6C.5D.410.2018聊城 如圖17-23,將一張三角形紙片ABC的一角折疊,使得點A落在ABC外的一點A處,折痕為DE.如果A=,CEA=,BDA=,那么下列式子中正確的是()圖17-23A.=2+B.=+2C.=+D.=180-11.如圖17-24,在平面直角坐標系xOy中,ABC是由ABC繞點P旋轉(zhuǎn)得到的,則點P的坐標為()圖17-24A.(0,1)B.(1,-1)C.(0,-1)D.(1,0)12.2017濰坊 小瑩和小博士下棋,小瑩執(zhí)圓子,小博士執(zhí)方子.如圖17-25

4、,棋盤中心方子的位置用(-1,0)表示,右下角方子的位置用(0,-1)表示.小瑩將第4枚圓子放入棋盤后,所有棋子構(gòu)成一個軸對稱圖形,她放的位置是()圖17-25A.(-2,1)B.(-1,1)C.(1,-2)D.(-1,-2)13.2016河北 如圖17-26,將ABCD沿對角線AC折疊,使點B落在點B處.若1=2=44,則B為()圖17-26A.66B.104C.114D.12414.2016無錫 如圖17-27,在RtABC中,ACB=90,ABC=30,AC=2,ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得A1B1C,當點A1落在AB邊上時,連接B1B,取BB1的中點D,連接A1D,則A1D的長度是()圖1

5、7-27A.7B.22C.3D.2315.如圖17-28,某小區(qū)有一塊長方形的草地,長18 m,寬10 m,空白部分為兩條均勻的小路,則草地的實際面積為m2.圖17-2816.2017青山區(qū)一模 如圖17-29,將一塊斜邊長為12 cm,B=60的三角尺ABC繞點C沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90至ABC的位置,再沿CB向右平移,使點B剛好落在斜邊AB上,那么此三角尺向右平移的距離是 cm.圖17-2917.2013包頭 如圖17-30,在三角形紙片ABC中,C=90,AC=6,折疊該紙片使點C落在AB邊上的點D處,折痕BE與AC交于點E.若AD=BD,則折痕BE的長為.圖17-3018.2015永州 如

6、圖17-31,在平面直角坐標系中,點A的坐標為(-2,0),ABO是直角三角形,B=90,AOB=60,現(xiàn)將RtABO繞原點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)到RtABO的位置,點A在y軸上,則此時邊OB掃過的面積為.圖17-3119.2018棗莊 如圖17-32,在44的方格紙中,ABC的三個頂點都在格點上.(1)在圖中,畫出一個與ABC成中心對稱的格點三角形;(2)在圖中,畫出一個與ABC成軸對稱且與ABC有公共邊的格點三角形;(3)在圖中,畫出ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90后的三角形.圖17-3220.2018寧波 如圖17-33,在ABC中,ACB=90,AC=BC,D是AB邊上一點(點D與點A,B

7、不重合),連接CD,將線段CD繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90得到線段CE,連接DE交BC于點F,連接BE.(1)求證:ACDBCE;(2)當AD=BF時,求BEF的度數(shù).圖17-33|拓展提升|21.如圖17-34,在四邊形ABCD中,BAD=120,B=D=90,在BC,CD上分別找一點M,N,當AMN的周長最小時,AMN+ANM的度數(shù)是.圖17-3422.如圖17-35,在ABC中,AB=BC,將ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)度,得到A1BC1,A1B交AC于點E,A1C1分別交AC,BC于點D,F,下列結(jié)論:CDF=;A1E=CF;DF=FC;A1F=CE.其中正確的是(寫出正確結(jié)論的序號).圖17

8、-35參考答案1.A2.C解析 選項C中的圖形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)180后能與自身完全重合,是中心對稱圖形;選項A,B,D中的圖形是軸對稱圖形.故選C.3.C4.A5.C解析 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得BAC=BAC,AC=AC,ACA是等腰直角三角形,CAA=CAA=45,BAC=45-1=45-25=20,BAA=BAC+CAA=20+45=65.6.C7.D解析 由折疊的性質(zhì),可知CB=EB,AE+CB=AE+EB=AB.故選D.8.C9.D解析 (法一,排除法)連接AC,BD.在菱形ABCD中,AC=6,BD=8,CO=3,DO=4,CODO,CD=5,而CNCD,CN5,故排除A,B,C,故選D

9、.(法二,正確推導(dǎo))如圖,可證BMODNO,DN=BM.由折疊的性質(zhì)可知BM=BM=1=DN,易得CD=5,CN=4.10.A解析 將一張三角形紙片ABC的一角折疊,使得點A落在ABC外的一點A處,折痕為DE,A=A=.如圖所示,設(shè)AD交AC于點F,則BDA=A+AFD=A+A+AEF,A=,CEA=,BDA=,=+=2+.11.B12.B解析 根據(jù)題意所描述的位置,可知當?shù)?枚圓子放入棋盤(-1,1)處時,所有棋子構(gòu)成一個軸對稱圖形,對稱軸如圖中虛線所示.13.C14.A解析 首先證明ACA1,BCB1是等邊三角形,推出A1BD是直角三角形即可解決問題.ACB=90,ABC=30,AC=2,

10、A=90-ABC=60,AB=4,BC=23.CA=CA1,ACA1是等邊三角形,AA1=AC=BA1=2,BCB1=ACA1=60.又CB=CB1,BCB1是等邊三角形,BB1=23,CBB1=60,A1BB1=90,BD=DB1=3,A1D=A1B2+BD2=7.故選A.15.12816.(6-23)17.418.14解析 在RtABO中,AOB=60,BAO=30,AOB=30,OB=12OA=1.由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知:OB=OB=1,AOB=AOB=60,BOB=AOB+AOB=90,邊OB掃過的面積為1412=14.19.解:(1)答案不唯一,如圖所示,A1B1C是所求作的三角形.(2)畫出下列其中一個即可.(3)如圖所示,A3B3C為所求作的三角形.20.解:(1)證明:線段CD繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90得到線段CE,DCE=90,CD=CE.又ACB=90,ACB=DCE,ACD=BCE.在ACD和BCE中,CD=CE,ACD=BCE,AC=BC,ACDBCE.(2)ACB=90,AC=BC,A=45.ACDBCE,AD=BE,CBE=A=45.又AD=BF,BE=BF,BEF=BFE=180-452=67.5.21.12022.12