向量的加減法教案.doc

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2.2.1 向量加法運算及其幾何意義教案 一、教學目標 （1）學生能夠運用向量加法三角形法則和平行四邊形法則求任意兩個向量的和向量，并初步學會用向量方法解決幾何問題。 （2）通過類比數(shù)的運算及運算規(guī)律，歸納向量的加法運算及其運算律，體驗數(shù)學知識發(fā)生、發(fā)展的過程，培養(yǎng)數(shù)學類比、遷移、分類、歸納等能力。 （3）學生體驗數(shù)學源于生活,又用于生活的道理。體驗探索的樂趣。 二、教學重點 學生掌握向量加法的三角形法則和平行四邊形法則及其運算律。 三、教學難點 學生對向量運算律的理解。 四、教學過程 【環(huán)節(jié)一 復習回顧】 問題1：向量的概念、表示法.什么是平行向量,相等向量？ 【環(huán)節(jié)二 引入】 O 問題2：坐飛機從上海到香港，再從香港到臺北，這倆次飛行的位移是多少？ 上海 香港 臺北 B A 【環(huán)節(jié)二 向量加法定義的探究】 問題3：讓學生討論,怎么定義任意二個向量的和？學生討論以后可能會出現(xiàn)以下定義方式： 已知向量,,在平面內(nèi)任取一點,作,則向量叫做向量的和．記作：,即。 對于零向量與任一向量我們規(guī)定： + = + = 【環(huán)節(jié)三 向量加法的二個運算法則】 問題4：我們已經(jīng)定義了向量的加法，那么已知倆個向量、,如何求作和向量呢？ 向量加法的法則: 1向量加法的三角形法則 在定義中所給出的求向量和的方法就是向量加法的三角形法則.運用這一法則時要特別注意“首尾相接”。 2向量加法的平行四邊形法則 平移兩個向量至同一起點，和向量為同起點的對角線。 注意： 1.三角形法則要求是首尾連接；而平行四邊形法則要求是起點相同 2.三角形法則適合多個向量的求和；而平行四邊形法則只適合兩個向量的求和 【環(huán)節(jié)四 例題講解】 例1. 已知向量a、b，求作向量a+b（用三角形法則與平行四邊形法則） 變式訓練1：已知向量a、b，求作向量a+b和b+a。（用三角形法則與平行四邊形法則） 變式訓練2：已知向量a、b、c，求作向量(a+b)+c和a+(b+c) 從練習中，學生討論加法的交換律和結(jié)合律與向量的關系 向量的交換律：a+b=b+a 向量的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c) 【環(huán)節(jié)五 鞏固新知】 例2: 求向量 之和 練習：1、化簡 練習2.根據(jù)圖示填空 A B D E C 【環(huán)節(jié)六 課堂小結(jié)】 通過本節(jié)課的學習你有哪些收獲？ 【環(huán)節(jié)七 課后作業(yè)】 課本84頁 習題（做書上） 課本91頁 2、3作業(yè)本 板書設計 向量的加法及其幾何意義 練習、分析、例題 一、 定義 二、 法則 ① 三角形法則： ② 平行四邊形法則 三、 向量交換律 向量結(jié)合律 多媒體課件