向量的加減法教案.doc

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2.2.1 向量加法運(yùn)算及其幾何意義教案 一、教學(xué)目標(biāo) （1）學(xué)生能夠運(yùn)用向量加法三角形法則和平行四邊形法則求任意兩個(gè)向量的和向量，并初步學(xué)會(huì)用向量方法解決幾何問(wèn)題。 （2）通過(guò)類比數(shù)的運(yùn)算及運(yùn)算規(guī)律，歸納向量的加法運(yùn)算及其運(yùn)算律，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的過(guò)程，培養(yǎng)數(shù)學(xué)類比、遷移、分類、歸納等能力。 （3）學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)源于生活,又用于生活的道理。體驗(yàn)探索的樂(lè)趣。 二、教學(xué)重點(diǎn) 學(xué)生掌握向量加法的三角形法則和平行四邊形法則及其運(yùn)算律。 三、教學(xué)難點(diǎn) 學(xué)生對(duì)向量運(yùn)算律的理解。 四、教學(xué)過(guò)程 【環(huán)節(jié)一 復(fù)習(xí)回顧】 問(wèn)題1：向量的概念、表示法.什么是平行向量,相等向量？ 【環(huán)節(jié)二 引入】 O 問(wèn)題2：坐飛機(jī)從上海到香港，再?gòu)南愀鄣脚_(tái)北，這倆次飛行的位移是多少？ 上海 香港 臺(tái)北 B A 【環(huán)節(jié)二 向量加法定義的探究】 問(wèn)題3：讓學(xué)生討論,怎么定義任意二個(gè)向量的和？學(xué)生討論以后可能會(huì)出現(xiàn)以下定義方式： 已知向量,,在平面內(nèi)任取一點(diǎn),作,則向量叫做向量的和．記作：,即。 對(duì)于零向量與任一向量我們規(guī)定： + = + = 【環(huán)節(jié)三 向量加法的二個(gè)運(yùn)算法則】 問(wèn)題4：我們已經(jīng)定義了向量的加法，那么已知倆個(gè)向量、,如何求作和向量呢？ 向量加法的法則: 1向量加法的三角形法則 在定義中所給出的求向量和的方法就是向量加法的三角形法則.運(yùn)用這一法則時(shí)要特別注意“首尾相接”。 2向量加法的平行四邊形法則 平移兩個(gè)向量至同一起點(diǎn)，和向量為同起點(diǎn)的對(duì)角線。 注意： 1.三角形法則要求是首尾連接；而平行四邊形法則要求是起點(diǎn)相同 2.三角形法則適合多個(gè)向量的求和；而平行四邊形法則只適合兩個(gè)向量的求和 【環(huán)節(jié)四 例題講解】 例1. 已知向量a、b，求作向量a+b（用三角形法則與平行四邊形法則） 變式訓(xùn)練1：已知向量a、b，求作向量a+b和b+a。（用三角形法則與平行四邊形法則） 變式訓(xùn)練2：已知向量a、b、c，求作向量(a+b)+c和a+(b+c) 從練習(xí)中，學(xué)生討論加法的交換律和結(jié)合律與向量的關(guān)系 向量的交換律：a+b=b+a 向量的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c) 【環(huán)節(jié)五 鞏固新知】 例2: 求向量 之和 練習(xí)：1、化簡(jiǎn) 練習(xí)2.根據(jù)圖示填空 A B D E C 【環(huán)節(jié)六 課堂小結(jié)】 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？ 【環(huán)節(jié)七 課后作業(yè)】 課本84頁(yè) 習(xí)題（做書(shū)上） 課本91頁(yè) 2、3作業(yè)本 板書(shū)設(shè)計(jì) 向量的加法及其幾何意義 練習(xí)、分析、例題 一、 定義 二、 法則 ① 三角形法則： ② 平行四邊形法則 三、 向量交換律 向量結(jié)合律 多媒體課件