云南省峨山彝族自治縣高中數(shù)學(xué) 第二章 函數(shù) 2.2 一次函數(shù)和二次函數(shù) 2.2.2 二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象導(dǎo)學(xué)案 新人教B版必修1（通用）

《云南省峨山彝族自治縣高中數(shù)學(xué) 第二章 函數(shù) 2.2 一次函數(shù)和二次函數(shù) 2.2.2 二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象導(dǎo)學(xué)案 新人教B版必修1（通用）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《云南省峨山彝族自治縣高中數(shù)學(xué) 第二章 函數(shù) 2.2 一次函數(shù)和二次函數(shù) 2.2.2 二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象導(dǎo)學(xué)案 新人教B版必修1（通用）（4頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2.2.2 二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象 【預(yù)習(xí)要點(diǎn)及要求】 1.二次函數(shù)的一般方法——配方法。 2.二次函數(shù)的圖像的畫法。 3.二次函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸方程、單調(diào)區(qū)間和最值的求法。 4.掌握研究二次函數(shù)圖像和性質(zhì)的配方法。 5.進(jìn)一步掌握二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)。 6.會綜合運(yùn)用二次函數(shù)圖像和性質(zhì)解決有關(guān)問題。 【知識再現(xiàn)】 1. 二次函數(shù)的一般形式 2．二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)（ 【概念探究】 閱讀課本57頁到例1的上方，完成下列問題 1、二次函數(shù)的定義及圖象的形狀是怎樣的？ 2、函數(shù)_____________________叫二次函數(shù)，它的定義域是________

2、_________. 3、當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)變?yōu)開__________,它的圖像和性質(zhì)特征為：（1）頂點(diǎn)坐標(biāo)________,奇偶性為_______,圖形關(guān)于_______對稱； （2）當(dāng)時(shí)，拋物線的開口______,在_________上是增函數(shù)，在_________上是減函數(shù)，當(dāng)x=_____有最小值_______；當(dāng)時(shí)，拋物線的開口_______,在_________上是增函數(shù)，在____________上是減函數(shù)，當(dāng)x=______有最大值_______. (3) 當(dāng)時(shí),拋物線在x軸的______，開口向上并隨的增

3、大逐漸______；當(dāng)時(shí)，拋物線在x軸的______，開口向下并隨的增大逐漸______； 【例題解析】 例1、求函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，對稱軸以及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間. 例2、求函數(shù)在區(qū)間[0，2]上的最小值 例3、已知函數(shù)的圖像恒在x軸上方，求實(shí)數(shù)的取值范圍 參考答案： 例1、解： 頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4），對稱軸為 單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為 評析：配方法是解決二次函數(shù)的最常用的方法。 例2. 解：，對稱軸 （1）、當(dāng)時(shí)，函數(shù)在[0，2]上是增函數(shù)，因此 （2）、當(dāng)時(shí)， （3）、當(dāng)時(shí)，函數(shù)在[0,2]上是減函數(shù)，因此 評析：含參數(shù)的最

4、值問題，依據(jù)對稱軸的位置對參數(shù)進(jìn)行分類討論。 例3、解：（1）、若，則，不合題意，舍去 （2）、若，則該函數(shù)為二次函數(shù)， ，解得 綜上可知，的取值范圍是 評析：本題要注意分和兩種情況進(jìn)行分析。 【總結(jié)點(diǎn)撥】 對概念的理解要注意： （1）二次函數(shù)的一般形式中 （2）對稱軸是直線 （3）配方時(shí)要先提出 【課堂檢測】 1．拋物線y＝x2＋2x－2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ） A.（2，－2） B.（1，－2） C.（1，－3） D.（－1，－3） 2．若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過二、三、四象限，則二次函數(shù)的圖象只可能是（ ） A B C D 3． 且則(　　　　) A B C D 4、函數(shù)的最小值為___________________. 5、二次函數(shù)且的最小值為，則的取值范圍是____________________________. 6、已知函數(shù) （1）求函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸方程和最值 （2）若，求函數(shù)值域 參考答案： 1、D； 2、B； 3、B； 4、1； 5、 6、， 對稱軸為。最小值為。