貴州省貴陽市高中數(shù)學(xué) 2.3變量間的相關(guān)關(guān)系同步練習(xí) 新人教版必修3（通用）

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1、2.3 變量間的相關(guān)關(guān)系同步練習(xí)題 1. 下列兩個變量具有相關(guān)關(guān)系的是（ ） A. 正方體的體積與邊長 B. 人的身高與體重 C. 勻速行駛車輛的行駛距離與時間 D. 球的半徑與體積 2. 兩個變量成負相關(guān)關(guān)系時，散點圖的特征是（ ） A. 點散布在從左下角到右上角的區(qū)域內(nèi) B. 點散布在某帶形區(qū)域內(nèi) C. 點散布在某圓形區(qū)域內(nèi) D. 點散布在從左上角到右下角的區(qū)域內(nèi) 3. 由一組樣本數(shù)據(jù)（，），（，），…，（，），得到回歸方程，那么下面說法不正確的是（ ） A. 直線必經(jīng)過點（，） B. 直線至少經(jīng)過點（，），（，），…，（，）中的一個

2、點 C. 直線的斜率為 D. 直線和各點（，），（，），…，（，）的偏差是該坐標平面上所有直線與這些點的偏差中最小的直線 4. 若施化肥量x（單位：kg）與水稻產(chǎn)量（單位：kg）的回歸方程為，則當施化肥量為80kg時，預(yù)計水稻產(chǎn)量為___________。 5. 相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的區(qū)別是___________。 6. 對某種雞胚胎的生長進行研究，測得5~20日齡雞的胚胎的質(zhì)量（單位：g）如下： 日齡/天 5 6 7 8 9 10 11 12 胚重/g 0.250 0.498 0.846 1.288 1.656 2.662 3.100

3、4.579 日齡/天 13 14 15 16 17 18 19 20 胚重/g 6.518 7.486 9.948 14.522 15.610 19.914 23.736 26.472 （1）作出這些數(shù)據(jù)的散點圖； （2）通過觀察這兩個變量的散點圖，你能得出什么結(jié)論？ 7. 某化工廠為預(yù)測某產(chǎn)品的回收率y，需要研究回收率y和原料有效成分含量x之間的相關(guān)關(guān)系，現(xiàn)取了8對觀察值，計算得：，，，，則y與x的回歸方程是（ ） A. B. C. D. 8. 回歸方程中，b的意義是_________。 9. 某工

4、業(yè)部門進行一項研究，分析該部門的產(chǎn)量x（單位：千件）與生產(chǎn)費用y（單位：千元）之間的關(guān)系，從這個工業(yè)部門內(nèi)隨機抽取出10個企業(yè)作樣本，有如下資料： 產(chǎn)量（千件） 40 42 48 55 65 79 88 100 120 140 生產(chǎn)費用（千元） 150 140 160 170 150 162 185 165 190 185 （1）畫出散點圖，并判斷它們是否具有相關(guān)關(guān)系； （2）若y與x之間具有線性相關(guān)關(guān)系，設(shè)回歸方程，求系數(shù)a，b。 10. 為研究質(zhì)量x（單位：g）對彈簧長度y（單位：cm）的影響，對不同質(zhì)量的6根彈簧進行測量，得到如下數(shù)據(jù)

5、： x （g） 5 10 15 20 25 30 y （cm） 7.25 8.12 8.95 9.90 10.9 11.8 （1）畫出散點圖； （2）如果散點圖中的各點大致分布在一條直線的附近，求y與x之間的回歸方程。 【參考答案】 1. B 解析：不確定性是相關(guān)關(guān)系的基本特征，A，C，D是函數(shù)關(guān)系，B是相關(guān)關(guān)系。 2. D 解析：兩個變量成負相關(guān)關(guān)系的散點圖中的點散布在從左上角到右下角的區(qū)域內(nèi)。 3. B 4. 650kg 解析：當時，。 5. 相關(guān)關(guān)系具有不確定性，而函數(shù)關(guān)系具有確定性。 6. （1）畫

6、散點圖如圖。 （2）以雞胚胎的日齡為x軸、胚重為y軸畫出散點圖后，觀察散點圖可知，有許多點不在同一直線上，但是從圖象可以看出隨著時間的增加，胚重的增長越來越快。 7. A 解析：∵， ， ∴。 8. x每增加一個單位，y就增加b個單位。 9. （1）散點圖為： 因為所有的點都大致分布在一條直線的附近，所以它們具有相關(guān)關(guān)系，且線性相關(guān)。 （2）制表如下： ， 。 10. （1）畫散點圖如圖： （2）從散點圖可以看出，各點大致分布在一條直線的附近。 則，，計算得，。 于是，回歸方程為。 解析：以質(zhì)量為x軸、以彈簧長度為y軸建立散點圖，求回歸方程只需代入公式即可。