《高中數(shù)學 第二章 函數(shù) 2.2 一次函數(shù)和二次函數(shù) 2.2.3 待定系數(shù)法課前導引素材 新人教B版必修1（通用）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數(shù)學 第二章 函數(shù) 2.2 一次函數(shù)和二次函數(shù) 2.2.3 待定系數(shù)法課前導引素材 新人教B版必修1（通用）（2頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、2.2.3 待定系數(shù)法
課前導引
情境導入
某家庭某年一月份、二月份和三月份的煤氣用量和支付費用如下表所示.
月 份
用氣量
煤氣費
一月份
4m3
4元
二月份
25m3
14元
三月份
35m3
19元
該市煤氣收費方法是：煤氣費=基本費+超額費+保險費.若該月用氣量不超過最低量A m3,那么只付基本費3元和每戶每月的定額保險費C元；若用量超過A m3，那么超出部分付超額費，每立方米為B元，又知保險費C不超過5元，你能否根據(jù)上述條件及數(shù)據(jù)求A、B的值呢?(這里就涉及到一種新方法——待定系數(shù)法,就是本節(jié)所學內容)
思路分析：設月用氣量為x
2、 m3，支付煤氣費為y元，依題意，有
y=
∵0A,
∴4=3+0.5(4-A)+C.
∴A=2+2C，這與A=3+2C矛盾，
∴4=3+C.
∴C=1,B=,A=5.
知識預覽
1.一般地，在求一個函數(shù)時，如果知道這個函數(shù)的一般形式，就把所求函數(shù)寫成一般形式，其中系數(shù)待定，然后再根據(jù)題設條件求出這些待定系數(shù).這種通過求待定系數(shù)來確定變量之間關系式的方法叫做待定系數(shù)法.
2.待求函數(shù)為二次函數(shù)常用的設法：
(1)已知頂點坐標(m,n)，可設y=a(x-m)2+n;
(2)已知對稱軸方程x=m,可設y=a(x-m)2+n;
(3)已知最大值或最小值為n,可設y=a(x-m)2+n;
(4)二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個交點時，可設y=a(x-x0)2.
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