七年級數(shù)學上學期期中試卷(含解析) 蘇科版3
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江蘇省鹽城市東臺市2016-2017學年七年級(上)期中數(shù)學試卷 一、精心選一選(本大題共8小題,每小題3分,共24分.每題只有一個正確的選項,請將答案填入相應的答題區(qū).) 1.在﹣2、0、π、|﹣5|中最小的數(shù)是( ?。? A.﹣2 B.0 C.π D.|﹣5| 2.如圖為我縣十二月份某一天的天氣預報,該天最高氣溫比最低氣溫高( ?。? A.﹣3℃ B.7℃ C.3℃ D.﹣7℃ 3.下列代數(shù)式a、2x2+2xy+y2、、a2﹣、﹣(x+y)中多項式的個數(shù)是( ?。? A.1 B.2 C.3 D.4 4.運用等式性質(zhì)進行變形,不一定正確的是( ) A.如果a=b,那么a+c=b+c B.如果a=b,那么ac=bc C.如果a+c=b+c,那么a=b D.如果ac=bc,那么a=b 5.下列說法正確的是( ?。? A.2a與﹣3b是同類項 B.0.5x3y2和7x2y3是同類項 C.﹣a3b2和b2a3是同類項 D. xyz與xy是同類項 6.如圖,數(shù)軸上A、B兩點分別對應實數(shù)a、b,則下列結論錯誤的是( ?。? A.a(chǎn)+b<0 B.a(chǎn)2>b2 C.a(chǎn)b<0 D.|a|<|b| 7.已知a﹣3b=4,ab=2,則式子3ab﹣2a+6b的值等于( ) A.0 B.2 C.﹣4 D.﹣2 8.計算41=4,42=16,43=64,44=256…,發(fā)現(xiàn)4n(n為正整數(shù))的個位數(shù)字有一定的規(guī)律,同樣2n的個位數(shù)字也有類似規(guī)律.計算42017﹣22016結果的個位數(shù)字是( ?。? A.2 B.4 C.6 D.8 二、細心填一填(本大題共10小題,每小題3分,共30分.請將答案的填入相應的答題區(qū).) 9.﹣3的相反數(shù)是 ?。? 10.“遼寧號”航空母艦的滿載排水量為67500噸,將數(shù)67500用科學記數(shù)法表示為 . 11.代數(shù)式﹣的次數(shù)為 ?。? 12.已知|a+2|+(3﹣b)4=0,則ab= . 13.已知單項式2a3bn﹣1與﹣3am+5b的和單項式,則m+n= ?。? 14.已知方程(m﹣3)x|m﹣2|+4=2m是關于x的一元一次方程,則m= ?。? 15.有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示,則化簡|a+c|+|a﹣b|﹣|c﹣a|= ?。? 16.已知方程3(2x﹣1)=1﹣2x與關于x的方程8﹣k=2(x+1)的解相等,則k= ?。? 17.設[x]表示不小于x的最小整數(shù),如[3.6]=4,[﹣2]=﹣2,則[﹣2.8]﹣[5]= . 18.按照如圖的流程圖進行計算,若輸出的結果是5,則x的所有非負值為 . 三、耐心答一答(本大題共8小題,共66分.請在相應的答題區(qū)內(nèi)寫出解答過程.) 19.(8分)計算 (1)(﹣+﹣)(﹣) (2)﹣32﹣(2﹣5)7+(﹣2)2|﹣| 20.(8分)化簡 (1)﹣8a+7b+(4a﹣5b) (2)5(3a2b﹣ab2)﹣4(﹣ab2+3a2b) 21.(8分)解方程 (1)4x﹣3(20﹣x)+4=0 (2)﹣=1. 22.(8分)規(guī)定一種新運算法則:a?b=a2﹣2ab.例如:3?(﹣2)=32﹣23(﹣2)=21. (1)試求(﹣2)?3的值; (2)若5?x=﹣2﹣x,求x的值. 23.(8分)已知代數(shù)式A=x2+xy+2y﹣1,馬虎同學在計算“A﹣B”時,不小心錯看成“A+B”,得到的計算結果為2x2﹣xy﹣4y+1. (1)求A﹣B的計算結果; (2)若A﹣B的值與x的取值無關,求y的值. 24.(8分)據(jù)記載,“九宮圖”源于我國古代的“洛書”,是世界上最早的矩陣,又稱“幻方”.將1~9九個數(shù)字填到33 方格中,使其任意一行、任意一列及對角線上的三個數(shù)字之和都相等,這樣就構成了一張“九宮圖”(如圖1). (1)圖2中的a= ,b= ?。? (2)請將6、4、2、0、﹣2、﹣4、﹣6、﹣8、﹣10九個數(shù)填入圖3的方格中,使其任意一行、任意一列及對角線上的三個數(shù)字之和都相等. 25.(8分)如圖,將一張三角形形紙片剪成四個小三角形,然后將其中的一個小三角形再按同樣的方法剪成四個小三角形,…,如此循環(huán)進行下去. (1)填表: 次數(shù) 1 2 3 4 … 個數(shù) 4 7 ① ② … (2)填空:剪n次,共剪出 個三角形. (3)能否經(jīng)過若干次分割后共得到2016片紙片?若能,請直接寫出相應的次數(shù);若不能,請說明理由. 26.(10分)如圖數(shù)軸上三點A,B,C對應的數(shù)分別為﹣6,2,x.請回答問題: (1)若點A先沿著數(shù)軸向右移動8個單位長度,再向左移動5個單位長度后所對應的數(shù)字是 ; (2)若點C到點A、點B的距離相等,那么x對應的值是 ??; (3)若點C到點A、點B的距離之和是10,那么x對應的值是 ??; (4)如果點A以每秒4個單位長度的速度向右運動,點B以每秒2個單位長度的速度向左運動,點C從原點以每秒1個單位長度的速度向左運動,且三點同時出發(fā).設運動時間為t秒,請問t為何值時點C到點A、點B的距離相等? 2016-2017學年江蘇省鹽城市東臺市第四教育聯(lián)盟七年級(上)期中數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 一、精心選一選(本大題共8小題,每小題3分,共24分.每題只有一個正確的選項,請將答案填入相應的答題區(qū).) 1.在﹣2、0、π、|﹣5|中最小的數(shù)是( ?。? A.﹣2 B.0 C.π D.|﹣5| 【考點】實數(shù)大小比較. 【分析】先計算|﹣5|,再比較大小. 【解答】解:因為|﹣5|=5, 所以﹣2<0<π<|﹣5.| 所以最小的數(shù)是﹣2. 故選A. 【點評】本題考查了絕對值的意義和有理數(shù)大小的比較.正數(shù)大于0,0大于負數(shù),正數(shù)大于負數(shù). 2.如圖為我縣十二月份某一天的天氣預報,該天最高氣溫比最低氣溫高( ) A.﹣3℃ B.7℃ C.3℃ D.﹣7℃ 【考點】有理數(shù)的減法. 【分析】根據(jù)所給圖可知該天的最高氣溫為5℃,最低氣溫為﹣2℃,繼而作差求解即可. 【解答】解:根據(jù)所給圖可知該天的最高氣溫為5℃,最低氣溫為﹣2℃, 故該天最高氣溫比最低氣溫高5﹣(﹣2)=7℃, 故選B. 【點評】本題考查有理數(shù)的減法,解決此類問題的關鍵是找出最大最小有理數(shù)和對減法法則的理解. 3.下列代數(shù)式a、2x2+2xy+y2、、a2﹣、﹣(x+y)中多項式的個數(shù)是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 【考點】多項式. 【分析】根據(jù)多項式的定義即可求出答案. 【解答】解:多項式包括:2x2+2xy+y2、、﹣(x+y); 故選(C) 【點評】本題考查多項式的概念,屬于基礎題型. 4.運用等式性質(zhì)進行變形,不一定正確的是( ?。? A.如果a=b,那么a+c=b+c B.如果a=b,那么ac=bc C.如果a+c=b+c,那么a=b D.如果ac=bc,那么a=b 【考點】等式的性質(zhì). 【分析】利用等式的性質(zhì)對每個等式進行變形即可找出答案. 【解答】解:A、利用等式性質(zhì)1,兩邊都加c,得到a+c=b+c,所以成立; B、利用等式性質(zhì)2,兩邊都乘以c,得到a=b,所以B成立; C、利用等式性質(zhì)1,兩邊都﹣c,得到a=b,所以C成立; D、不成立,因為根據(jù)等式性質(zhì)2,c≠0; 故選D. 【點評】主要考查了等式的基本性質(zhì). 等式性質(zhì):1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母,等式仍成立;2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數(shù)或字母,等式仍成立 5.下列說法正確的是( ) A.2a與﹣3b是同類項 B.0.5x3y2和7x2y3是同類項 C.﹣a3b2和b2a3是同類項 D. xyz與xy是同類項 【考點】同類項. 【分析】根據(jù)同類項的定義:所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同,結合選項進行判斷. 【解答】解:A、字母不同不是同類項,故A錯誤; B、相同字母的指數(shù)不同不是同類項,故B錯誤; C、相同字母的指數(shù)相同,故C正確; D、字母不同不是同類項,故D錯誤; 故選:C. 【點評】本題考查了同類項的定義,解答本題的關鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”:相同字母的指數(shù)相同. 6.如圖,數(shù)軸上A、B兩點分別對應實數(shù)a、b,則下列結論錯誤的是( ?。? A.a(chǎn)+b<0 B.a(chǎn)2>b2 C.a(chǎn)b<0 D.|a|<|b| 【考點】實數(shù)與數(shù)軸. 【分析】根據(jù)數(shù)軸可得b<﹣1,0<a<1,然后再分析四個選項即可. 【解答】解:∵由數(shù)軸可得:b<﹣1,0<a<1, A、a+b<0正確; B、a2>b2錯誤; C、ab<0正確; D、|a|<|b|正確; 故選:B. 【點評】此題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸,關鍵是掌握兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負;絕對值越大,離原點越遠. 7.已知a﹣3b=4,ab=2,則式子3ab﹣2a+6b的值等于( ?。? A.0 B.2 C.﹣4 D.﹣2 【考點】代數(shù)式求值. 【分析】直接把a﹣3b=4,ab=2代入代數(shù)式進行計算即可. 【解答】解:∵a﹣3b=4,ab=2, ∴原式=3ab﹣2(a﹣3b) =6﹣8 =﹣2. 故選D. 【點評】本題考查的是代數(shù)式求值,整體代入是解答此題的關鍵. 8.計算41=4,42=16,43=64,44=256…,發(fā)現(xiàn)4n(n為正整數(shù))的個位數(shù)字有一定的規(guī)律,同樣2n的個位數(shù)字也有類似規(guī)律.計算42017﹣22016結果的個位數(shù)字是( ) A.2 B.4 C.6 D.8 【考點】尾數(shù)特征. 【分析】觀察已知等式,發(fā)現(xiàn)末位數(shù)字的循環(huán)規(guī)律,原式整理后判斷即可得到結果. 【解答】解:∵41=4,42=16,43=64,44=256, ∴末位數(shù)字以4,6循環(huán) ∵21=2,22=4,23=8,24=16, 25=32,26=64,27=128,28=256, ∴末位數(shù)字以2,4,8,6循環(huán), ∵20172=1008…1,20164=504, ∴42017﹣22016結果的個位數(shù)字是8, 故選D. 【點評】此題考查了尾數(shù)特征,弄清題中的數(shù)字循環(huán)規(guī)律是解本題的關鍵. 二、細心填一填(本大題共10小題,每小題3分,共30分.請將答案的填入相應的答題區(qū).) 9.﹣3的相反數(shù)是 3?。? 【考點】相反數(shù). 【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可. 【解答】解:﹣3的相反數(shù)是 3, 故答案為:3. 【點評】本題考查了相反數(shù)的意義:只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù),0的相反數(shù)是0. 10.“遼寧號”航空母艦的滿載排水量為67500噸,將數(shù)67500用科學記數(shù)法表示為 6.75104 . 【考點】科學記數(shù)法—表示較大的數(shù). 【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>1時,n是正數(shù);當原數(shù)的絕對值<1時,n是負數(shù). 【解答】解:67500=6.75104, 故答案為:6.75104. 【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值. 11.代數(shù)式﹣的次數(shù)為 3 . 【考點】單項式. 【分析】根據(jù)單項式的次數(shù)進行填空即可. 【解答】解:代數(shù)式﹣的次數(shù)為3, 故答案為3. 【點評】本題考查了單項式,掌握單項式的次數(shù)和系數(shù)是解題的關鍵. 12.已知|a+2|+(3﹣b)4=0,則ab= ﹣8?。? 【考點】非負數(shù)的性質(zhì):偶次方;非負數(shù)的性質(zhì):絕對值. 【分析】首先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì):幾個非負數(shù)的和等于0,則每個數(shù)等于0,從而列方程求得a和b的值,進而求解. 【解答】解:根據(jù)題意得:a+2=0,3﹣b=0, 解得:a=﹣2,b=3. 則原式=(﹣2)3=﹣8. 故答案是:﹣8. 【點評】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì):幾個非負數(shù)的和等于0,則每個數(shù)等于0,理解性質(zhì)是關鍵. 13.已知單項式2a3bn﹣1與﹣3am+5b的和單項式,則m+n= 0?。? 【考點】合并同類項. 【分析】根據(jù)題意知,2a3bn﹣1與﹣3am+5b是同類項,繼而可得,解之求出m、n的值,即可得答案. 【解答】解:根據(jù)題意知,2a3bn﹣1與﹣3am+5b是同類項, ∴, 解得:m=﹣2,n=2, ∴m+n=0, 故答案為:0. 【點評】本題主要考查同類項的定義,熟練掌握同類項的定義,并列出方程組是解題的關鍵. 14.已知方程(m﹣3)x|m﹣2|+4=2m是關于x的一元一次方程,則m= 1 . 【考點】一元一次方程的定義. 【分析】根據(jù)一元一次方程的定義得出m﹣3≠0,|m﹣2|=1,求出即可. 【解答】解:∵方程(m﹣3)x|m﹣2|+4=2m是關于x的一元一次方程, ∴m﹣3≠0,|m﹣2|=1, 解得:m=1, 故答案為:1. 【點評】本題考查了對一元一次方程的定義的應用,能理解一元一次方程的定義是解此題的關鍵. 15.有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示,則化簡|a+c|+|a﹣b|﹣|c﹣a|= ﹣a﹣b?。? 【考點】整式的加減;數(shù)軸;絕對值. 【分析】根據(jù)數(shù)軸可化簡含絕對值的式子. 【解答】解:由絕對值可知:c<b<0<a, ∴a+c<0,a﹣b>0,c﹣a<0, ∴原式=﹣(a+c)+(a﹣b)+(c﹣a)=﹣a﹣c+a﹣b+c﹣a=﹣a﹣b, 故答案為:﹣a﹣b 【點評】本題考查數(shù)軸,涉及絕對值的性質(zhì). 16.已知方程3(2x﹣1)=1﹣2x與關于x的方程8﹣k=2(x+1)的解相等,則k= 5?。? 【考點】一元一次方程的解. 【分析】先求出第一個方程的解,把求出的解代入第二個方程即可. 【解答】解:解方程3(2x﹣1)=1﹣2x得:x=, 把x=代入方程8﹣k=2(x+1)得:8﹣k=2(+1), 解得:k=5, 故答案為:5. 【點評】本題考查了解一元一次方程,一元一次方程的解的應用,能得出關于k的一元一次方程是解此題的關鍵. 17.設[x]表示不小于x的最小整數(shù),如[3.6]=4,[﹣2]=﹣2,則[﹣2.8]﹣[5]= ﹣7?。? 【考點】有理數(shù)大小比較. 【分析】利用題中的新定義求出各自的值,計算即可得到結果. 【解答】解:根據(jù)題意得:[﹣2.8]﹣[5]=﹣2﹣5=﹣7, 故答案為:﹣7 【點評】此題考查了有理數(shù)的大小比較,弄清題中的新定義是解本題的關鍵. 18.按照如圖的流程圖進行計算,若輸出的結果是5,則x的所有非負值為 2或 . 【考點】有理數(shù)的混合運算. 【分析】根據(jù)題中的流程圖確定出x的非負值即可. 【解答】解:根據(jù)題意得:(5﹣1)2=42=2,(2﹣1)2=, 則x的所有非負值為2或, 故答案為:2或 【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算,弄清題中的流程圖是解本題的關鍵. 三、耐心答一答(本大題共8小題,共66分.請在相應的答題區(qū)內(nèi)寫出解答過程.) 19.計算 (1)(﹣+﹣)(﹣) (2)﹣32﹣(2﹣5)7+(﹣2)2|﹣| 【考點】有理數(shù)的混合運算. 【分析】(1)先將除法轉(zhuǎn)化為乘法,再利用分配律計算; (2)先算乘方,再算乘除,最后算加減. 【解答】解:(1)(﹣+﹣)(﹣) =(﹣+﹣)(﹣24) =3﹣20+18 =1; (2)﹣32﹣(2﹣5)7+(﹣2)2|﹣| =﹣9+37+4 =﹣9++1 =﹣7. 【點評】本題考查了有理數(shù)混合運算,順序為:先算乘方,再算乘除,最后算加減;同級運算,應按從左到右的順序進行計算;如果有括號,要先做括號內(nèi)的運算.進行有理數(shù)的混合運算時,注意各個運算律的運用,使運算過程得到簡化. 20.化簡 (1)﹣8a+7b+(4a﹣5b) (2)5(3a2b﹣ab2)﹣4(﹣ab2+3a2b) 【考點】整式的加減. 【分析】(1)原式去括號合并即可得到結果; (2)原式去括號合并即可得到結果. 【解答】解:(1)原式=﹣8a+7b+4a﹣5b=﹣4a+2b; (2)原式=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b=3a2b﹣ab2. 【點評】此題考查了整式的加減,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵. 21.解方程 (1)4x﹣3(20﹣x)+4=0 (2)﹣=1. 【考點】解一元一次方程. 【分析】(1)方程去括號,移項合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解; (2)方程去分母,去括號,移項合并,把y系數(shù)化為1,即可求出解. 【解答】解:(1)去括號得:4x﹣60+3x+4=0, 移項合并得:7x=56, 解得:x=8; (2)去分母得:3y+3﹣4+6y=6, 移項合并得:9y=7, 解得:y=. 【點評】此題考查了解一元一次方程,其步驟為:去分母,去括號,移項合并,把未知數(shù)系數(shù)化為1,求出解. 22.規(guī)定一種新運算法則:a?b=a2﹣2ab.例如:3?(﹣2)=32﹣23(﹣2)=21. (1)試求(﹣2)?3的值; (2)若5?x=﹣2﹣x,求x的值. 【考點】有理數(shù)的混合運算. 【分析】(1)根據(jù)a?b=a2﹣2ab,求出(﹣2)?3的值是多少即可. (2)根據(jù)5?x=﹣2﹣x,可得52﹣25x=﹣2﹣x,據(jù)此求出x的值是多少即可. 【解答】解:(1)(﹣2)?3=(﹣2)2﹣2(﹣2)3=4+12=16 (2)∵5?x=﹣2﹣x, ∴52﹣25x=﹣2﹣x, ∴25﹣10x=﹣2﹣x, 整理,可得9x=27, 解得x=3. 【點評】此題主要考查了定義新運算,以及有理數(shù)的混合運算,要熟練掌握,注意明確有理數(shù)混合運算順序:先算乘方,再算乘除,最后算加減;同級運算,應按從左到右的順序進行計算;如果有括號,要先做括號內(nèi)的運算. 23.已知代數(shù)式A=x2+xy+2y﹣1,馬虎同學在計算“A﹣B”時,不小心錯看成“A+B”,得到的計算結果為2x2﹣xy﹣4y+1. (1)求A﹣B的計算結果; (2)若A﹣B的值與x的取值無關,求y的值. 【考點】整式的加減. 【分析】根據(jù)題意可先求出多項式B,然后再計算A﹣B; 【解答】解:(1)∵A+B=2x2﹣xy﹣4y+1, ∴B=(2x2﹣xy﹣4y+1)﹣(x2+xy+2y﹣1)=2x2﹣xy﹣4y+1﹣x2﹣xy﹣2y+1=x2﹣2xy﹣6y+2, ∴A﹣B=(x2+xy+2y﹣1)﹣(x2﹣2xy﹣6y+2)=x2+xy+2y﹣1﹣x2+2xy+6y﹣2=3xy+8y﹣3; (2)由題意可知:A﹣B=3xy+8y﹣3; ∵A﹣B與x的值無關, ∴3y=0, ∴y=0 【點評】本題考查整式的運算,要注意加減運算是互為逆運算,本題屬于基礎題型. 24.據(jù)記載,“九宮圖”源于我國古代的“洛書”,是世界上最早的矩陣,又稱“幻方”.將1~9九個數(shù)字填到33 方格中,使其任意一行、任意一列及對角線上的三個數(shù)字之和都相等,這樣就構成了一張“九宮圖”(如圖1). (1)圖2中的a= ﹣3 ,b= 0?。? (2)請將6、4、2、0、﹣2、﹣4、﹣6、﹣8、﹣10九個數(shù)填入圖3的方格中,使其任意一行、任意一列及對角線上的三個數(shù)字之和都相等. 【考點】規(guī)律型:數(shù)字的變化類. 【分析】(1)根據(jù)﹣1+1+3=3可得出a、b的值; (2)根據(jù)“九宮圖”的原理可得出結論. 【解答】解:(1)∵﹣1+1+3=3, ∴a=﹣3,b=0. 故答案為:﹣3,0; (2)如圖,答案不唯一. 【點評】本題考查的是數(shù)字的變化類,根據(jù)題意找出規(guī)律是解答此題的關鍵. 25.如圖,將一張三角形形紙片剪成四個小三角形,然后將其中的一個小三角形再按同樣的方法剪成四個小三角形,…,如此循環(huán)進行下去. (1)填表: 次數(shù) 1 2 3 4 … 個數(shù) 4 7 ① 10 ② 13 … (2)填空:剪n次,共剪出 (3n+1) 個三角形. (3)能否經(jīng)過若干次分割后共得到2016片紙片?若能,請直接寫出相應的次數(shù);若不能,請說明理由. 【考點】規(guī)律型:圖形的變化類. 【分析】根據(jù)圖跟表我們可以看出n代表所剪次數(shù),an代表小正三角形的個數(shù),不難發(fā)現(xiàn):多剪一次,多3個三角形,由此可求出剪n次時正三角形的個數(shù). 【解答】(1)由題可得:多剪一次,多3個三角形, ∴7+3=10,10+3=13, 故答案為:10,13; (2)由圖可知,沒剪的時候,有一個三角形,以后每剪一次就多出三個, 故第一次操作后,三角形共有1+3=4個; 第二次操作后,三角形共有1+32=7個; 第三次操作后,三角形共有1+33=10個; … ∴第n次操作后,三角形共有1+3n=(3n+1)個; 故答案為:3n+1; (3)不能. 理由:當3n+1=2016時,解得n=671, ∵n不是整數(shù), ∴不能. 【點評】此類題屬于圖形變化類的規(guī)律型問題,解決問題的關鍵是找出圖形哪些部分發(fā)生了變化,是按照什么規(guī)律變化的,通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解. 26.(10分)(2016秋?東臺市期中)如圖數(shù)軸上三點A,B,C對應的數(shù)分別為﹣6,2,x.請回答問題: (1)若點A先沿著數(shù)軸向右移動8個單位長度,再向左移動5個單位長度后所對應的數(shù)字是 ﹣3 ; (2)若點C到點A、點B的距離相等,那么x對應的值是 ﹣2?。? (3)若點C到點A、點B的距離之和是10,那么x對應的值是 ﹣7或3??; (4)如果點A以每秒4個單位長度的速度向右運動,點B以每秒2個單位長度的速度向左運動,點C從原點以每秒1個單位長度的速度向左運動,且三點同時出發(fā).設運動時間為t秒,請問t為何值時點C到點A、點B的距離相等? 【考點】數(shù)軸. 【分析】(1)根據(jù)在數(shù)軸是的數(shù)右加左減的規(guī)律即可求得; (2)三點A,B,C對應的數(shù),得出BA的中點為:x=(﹣6+2)2進而求出即可; (3)點A先沿著數(shù)軸向右移動6個單位長度,再向左移動4個單位長度后所對應的數(shù)字是﹣3; (3)根據(jù)題意得方程,即可得到結論. (4)分三種情況討論即可求得. 【解答】解:(1)A表示的數(shù)是﹣6, 點A先沿著數(shù)軸向右移動8個單位長度,再向左移動5個單位長度后所對應的數(shù)字是:﹣6+8﹣5=﹣3, 故答案為:﹣3; (2)∵A,B對應的數(shù)分別為﹣6,2,點C到點A,點B的距離相等, ∴AB=8,x的值是﹣2. 故答案為:﹣2; (3)根據(jù)題意得:|x﹣(﹣6)|+|x﹣2|=10, 解得:x=﹣7或3; 故答案為:﹣7或3; (4)當點A、B重合時,﹣6+4t=2﹣2t,解得t=; 當點C為A、B中點且點C在點A的右側時,﹣t﹣(﹣6+4t)=(2﹣2t)﹣(﹣t),解得t=1; 當點C為A、B中點且點C在點A的左側時,(﹣6﹣4t)﹣(﹣t)=(﹣t)﹣(2﹣2t)m解得t=1(舍去). 綜上所述,當t=或1,點C到點A、B 的距離相等. 【點評】此題主要考查了數(shù)軸的應用以及一元一次方程的應用,掌握數(shù)軸上兩點間距離公式是關鍵.- 配套講稿:
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- 七年級數(shù)學上學期期中試卷含解析 蘇科版3 年級 數(shù)學 上學 期期 試卷 解析 蘇科版
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