七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷（含解析） 蘇科版3

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江蘇省鹽城市東臺(tái)市2016-2017學(xué)年七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、精心選一選（本大題共8小題，每小題3分，共24分.每題只有一個(gè)正確的選項(xiàng)，請(qǐng)將答案填入相應(yīng)的答題區(qū).）1在2、0、|5|中最小的數(shù)是（）A2B0CD|5|2如圖為我縣十二月份某一天的天氣預(yù)報(bào)，該天最高氣溫比最低氣溫高（）A3B7C3D73下列代數(shù)式a、2x2+2xy+y2、a2、（x+y）中多項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D44運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行變形，不一定正確的是（）A如果a=b，那么a+c=b+cB如果a=b，那么ac=bcC如果a+c=b+c，那么a=bD如果ac=bc，那么a=b5下列說法正確的是（）A2a與3b是同類項(xiàng)B0.5x3y2和7x2y3是同類項(xiàng)Ca3b2和b2a3是同類項(xiàng)D xyz與xy是同類項(xiàng)6如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)a、b，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）Aa+b0Ba2b2Cab0D|a|b|7已知a3b=4，ab=2，則式子3ab2a+6b的值等于（）A0B2C4D28計(jì)算41=4，42=16，43=64，44=256，發(fā)現(xiàn)4n（n為正整數(shù)）的個(gè)位數(shù)字有一定的規(guī)律，同樣2n的個(gè)位數(shù)字也有類似規(guī)律計(jì)算4201722016結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是（）A2B4C6D8二、細(xì)心填一填（本大題共10小題，每小題3分，共30分.請(qǐng)將答案的填入相應(yīng)的答題區(qū).）93的相反數(shù)是10“遼寧號(hào)”航空母艦的滿載排水量為67500噸，將數(shù)67500用科學(xué)記數(shù)法表示為11代數(shù)式的次數(shù)為12已知|a+2|+（3b）4=0，則ab=13已知單項(xiàng)式2a3bn1與3am+5b的和單項(xiàng)式，則m+n=14已知方程（m3）x|m2|+4=2m是關(guān)于x的一元一次方程，則m=15有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)|a+c|+|ab|ca|=16已知方程3（2x1）=12x與關(guān)于x的方程8k=2（x+1）的解相等，則k=17設(shè)x表示不小于x的最小整數(shù)，如3.6=4，2=2，則2.85=18按照如圖的流程圖進(jìn)行計(jì)算，若輸出的結(jié)果是5，則x的所有非負(fù)值為三、耐心答一答（本大題共8小題，共66分.請(qǐng)?jiān)谙鄳?yīng)的答題區(qū)內(nèi)寫出解答過程.）19（8分）計(jì)算（1）（+）（） （2）32（25）7+（2）2|20（8分）化簡(jiǎn)（1）8a+7b+（4a5b）（2）5（3a2bab2）4（ab2+3a2b）21（8分）解方程（1）4x3（20x）+4=0 （2）=122（8分）規(guī)定一種新運(yùn)算法則：ab=a22ab例如：3（2）=3223（2）=21（1）試求（2）3的值；（2）若5x=2x，求x的值23（8分）已知代數(shù)式A=x2+xy+2y1，馬虎同學(xué)在計(jì)算“AB”時(shí)，不小心錯(cuò)看成“A+B”，得到的計(jì)算結(jié)果為2x2xy4y+1（1）求AB的計(jì)算結(jié)果；（2）若AB的值與x的取值無關(guān)，求y的值24（8分）據(jù)記載，“九宮圖”源于我國(guó)古代的“洛書”，是世界上最早的矩陣，又稱“幻方”將19九個(gè)數(shù)字填到33 方格中，使其任意一行、任意一列及對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之和都相等，這樣就構(gòu)成了一張“九宮圖”（如圖1）（1）圖2中的a=，b=（2）請(qǐng)將6、4、2、0、2、4、6、8、10九個(gè)數(shù)填入圖3的方格中，使其任意一行、任意一列及對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之和都相等25（8分）如圖，將一張三角形形紙片剪成四個(gè)小三角形，然后將其中的一個(gè)小三角形再按同樣的方法剪成四個(gè)小三角形，如此循環(huán)進(jìn)行下去（1）填表：次數(shù)1234個(gè)數(shù)47（2）填空：剪n次，共剪出個(gè)三角形（3）能否經(jīng)過若干次分割后共得到2016片紙片？若能，請(qǐng)直接寫出相應(yīng)的次數(shù)；若不能，請(qǐng)說明理由26（10分）如圖數(shù)軸上三點(diǎn)A，B，C對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為6，2，x請(qǐng)回答問題：（1）若點(diǎn)A先沿著數(shù)軸向右移動(dòng)8個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度后所對(duì)應(yīng)的數(shù)字是；（2）若點(diǎn)C到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，那么x對(duì)應(yīng)的值是；（3）若點(diǎn)C到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和是10，那么x對(duì)應(yīng)的值是；（4）如果點(diǎn)A以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C從原點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，且三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，請(qǐng)問t為何值時(shí)點(diǎn)C到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等？2016-2017學(xué)年江蘇省鹽城市東臺(tái)市第四教育聯(lián)盟七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、精心選一選（本大題共8小題，每小題3分，共24分.每題只有一個(gè)正確的選項(xiàng)，請(qǐng)將答案填入相應(yīng)的答題區(qū).）1在2、0、|5|中最小的數(shù)是（）A2B0CD|5|【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較【分析】先計(jì)算|5|，再比較大小【解答】解：因?yàn)閨5|=5，所以20|5|所以最小的數(shù)是2故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值的意義和有理數(shù)大小的比較正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)2如圖為我縣十二月份某一天的天氣預(yù)報(bào)，該天最高氣溫比最低氣溫高（）A3B7C3D7【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法【分析】根據(jù)所給圖可知該天的最高氣溫為5，最低氣溫為2，繼而作差求解即可【解答】解：根據(jù)所給圖可知該天的最高氣溫為5，最低氣溫為2，故該天最高氣溫比最低氣溫高5（2）=7，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的減法，解決此類問題的關(guān)鍵是找出最大最小有理數(shù)和對(duì)減法法則的理解3下列代數(shù)式a、2x2+2xy+y2、a2、（x+y）中多項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D4【考點(diǎn)】多項(xiàng)式【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的定義即可求出答案【解答】解：多項(xiàng)式包括：2x2+2xy+y2、（x+y）；故選（C）【點(diǎn)評(píng)】本題考查多項(xiàng)式的概念，屬于基礎(chǔ)題型4運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行變形，不一定正確的是（）A如果a=b，那么a+c=b+cB如果a=b，那么ac=bcC如果a+c=b+c，那么a=bD如果ac=bc，那么a=b【考點(diǎn)】等式的性質(zhì)【分析】利用等式的性質(zhì)對(duì)每個(gè)等式進(jìn)行變形即可找出答案【解答】解：A、利用等式性質(zhì)1，兩邊都加c，得到a+c=b+c，所以成立；B、利用等式性質(zhì)2，兩邊都乘以c，得到a=b，所以B成立；C、利用等式性質(zhì)1，兩邊都c，得到a=b，所以C成立；D、不成立，因?yàn)楦鶕?jù)等式性質(zhì)2，c0；故選D【點(diǎn)評(píng)】主要考查了等式的基本性質(zhì)等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0數(shù)或字母，等式仍成立5下列說法正確的是（）A2a與3b是同類項(xiàng)B0.5x3y2和7x2y3是同類項(xiàng)Ca3b2和b2a3是同類項(xiàng)D xyz與xy是同類項(xiàng)【考點(diǎn)】同類項(xiàng)【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷【解答】解：A、字母不同不是同類項(xiàng)，故A錯(cuò)誤；B、相同字母的指數(shù)不同不是同類項(xiàng)，故B錯(cuò)誤；C、相同字母的指數(shù)相同，故C正確；D、字母不同不是同類項(xiàng)，故D錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類項(xiàng)的定義，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同6如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)a、b，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）Aa+b0Ba2b2Cab0D|a|b|【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸【分析】根據(jù)數(shù)軸可得b1，0a1，然后再分析四個(gè)選項(xiàng)即可【解答】解：由數(shù)軸可得：b1，0a1，A、a+b0正確；B、a2b2錯(cuò)誤；C、ab0正確；D、|a|b|正確；故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，關(guān)鍵是掌握兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)；絕對(duì)值越大，離原點(diǎn)越遠(yuǎn)7已知a3b=4，ab=2，則式子3ab2a+6b的值等于（）A0B2C4D2【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】直接把a(bǔ)3b=4，ab=2代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：a3b=4，ab=2，原式=3ab2（a3b）=68=2故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是代數(shù)式求值，整體代入是解答此題的關(guān)鍵8計(jì)算41=4，42=16，43=64，44=256，發(fā)現(xiàn)4n（n為正整數(shù)）的個(gè)位數(shù)字有一定的規(guī)律，同樣2n的個(gè)位數(shù)字也有類似規(guī)律計(jì)算4201722016結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是（）A2B4C6D8【考點(diǎn)】尾數(shù)特征【分析】觀察已知等式，發(fā)現(xiàn)末位數(shù)字的循環(huán)規(guī)律，原式整理后判斷即可得到結(jié)果【解答】解：41=4，42=16，43=64，44=256，末位數(shù)字以4，6循環(huán)21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，末位數(shù)字以2，4，8，6循環(huán)，20172=10081，20164=504，4201722016結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是8，故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了尾數(shù)特征，弄清題中的數(shù)字循環(huán)規(guī)律是解本題的關(guān)鍵二、細(xì)心填一填（本大題共10小題，每小題3分，共30分.請(qǐng)將答案的填入相應(yīng)的答題區(qū).）93的相反數(shù)是3【考點(diǎn)】相反數(shù)【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可【解答】解：3的相反數(shù)是 3，故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的意義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是010“遼寧號(hào)”航空母艦的滿載排水量為67500噸，將數(shù)67500用科學(xué)記數(shù)法表示為6.75104【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：67500=6.75104，故答案為：6.75104【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值11代數(shù)式的次數(shù)為3【考點(diǎn)】單項(xiàng)式【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)進(jìn)行填空即可【解答】解：代數(shù)式的次數(shù)為3，故答案為3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式，掌握單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)是解題的關(guān)鍵12已知|a+2|+（3b）4=0，則ab=8【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值【分析】首先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，則每個(gè)數(shù)等于0，從而列方程求得a和b的值，進(jìn)而求解【解答】解：根據(jù)題意得：a+2=0，3b=0，解得：a=2，b=3則原式=（2）3=8故答案是：8【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，則每個(gè)數(shù)等于0，理解性質(zhì)是關(guān)鍵13已知單項(xiàng)式2a3bn1與3am+5b的和單項(xiàng)式，則m+n=0【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)【分析】根據(jù)題意知，2a3bn1與3am+5b是同類項(xiàng)，繼而可得，解之求出m、n的值，即可得答案【解答】解：根據(jù)題意知，2a3bn1與3am+5b是同類項(xiàng)，解得：m=2，n=2，m+n=0，故答案為：0【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查同類項(xiàng)的定義，熟練掌握同類項(xiàng)的定義，并列出方程組是解題的關(guān)鍵14已知方程（m3）x|m2|+4=2m是關(guān)于x的一元一次方程，則m=1【考點(diǎn)】一元一次方程的定義【分析】根據(jù)一元一次方程的定義得出m30，|m2|=1，求出即可【解答】解：方程（m3）x|m2|+4=2m是關(guān)于x的一元一次方程，m30，|m2|=1，解得：m=1，故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)一元一次方程的定義的應(yīng)用，能理解一元一次方程的定義是解此題的關(guān)鍵15有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)|a+c|+|ab|ca|=ab【考點(diǎn)】整式的加減；數(shù)軸；絕對(duì)值【分析】根據(jù)數(shù)軸可化簡(jiǎn)含絕對(duì)值的式子【解答】解：由絕對(duì)值可知：cb0a，a+c0，ab0，ca0，原式=（a+c）+（ab）+（ca）=ac+ab+ca=ab，故答案為：ab【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)軸，涉及絕對(duì)值的性質(zhì)16已知方程3（2x1）=12x與關(guān)于x的方程8k=2（x+1）的解相等，則k=5【考點(diǎn)】一元一次方程的解【分析】先求出第一個(gè)方程的解，把求出的解代入第二個(gè)方程即可【解答】解：解方程3（2x1）=12x得：x=，把x=代入方程8k=2（x+1）得：8k=2（+1），解得：k=5，故答案為：5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次方程，一元一次方程的解的應(yīng)用，能得出關(guān)于k的一元一次方程是解此題的關(guān)鍵17設(shè)x表示不小于x的最小整數(shù)，如3.6=4，2=2，則2.85=7【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【分析】利用題中的新定義求出各自的值，計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：根據(jù)題意得：2.85=25=7，故答案為：7【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的大小比較，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵18按照如圖的流程圖進(jìn)行計(jì)算，若輸出的結(jié)果是5，則x的所有非負(fù)值為2或【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】根據(jù)題中的流程圖確定出x的非負(fù)值即可【解答】解：根據(jù)題意得：（51）2=42=2，（21）2=，則x的所有非負(fù)值為2或，故答案為：2或【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，弄清題中的流程圖是解本題的關(guān)鍵三、耐心答一答（本大題共8小題，共66分.請(qǐng)?jiān)谙鄳?yīng)的答題區(qū)內(nèi)寫出解答過程.）19計(jì)算（1）（+）（） （2）32（25）7+（2）2|【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】（1）先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再利用分配律計(jì)算；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加減【解答】解：（1）（+）（） =（+）（24）=320+18=1；（2）32（25）7+（2）2|=9+37+4=9+1=7【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算，順序?yàn)椋合人愠朔?，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過程得到簡(jiǎn)化20化簡(jiǎn)（1）8a+7b+（4a5b）（2）5（3a2bab2）4（ab2+3a2b）【考點(diǎn)】整式的加減【分析】（1）原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；（2）原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=8a+7b+4a5b=4a+2b；（2）原式=15a2b5ab2+4ab212a2b=3a2bab2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵21解方程（1）4x3（20x）+4=0 （2）=1【考點(diǎn)】解一元一次方程【分析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把y系數(shù)化為1，即可求出解【解答】解：（1）去括號(hào)得：4x60+3x+4=0，移項(xiàng)合并得：7x=56，解得：x=8；（2）去分母得：3y+34+6y=6，移項(xiàng)合并得：9y=7，解得：y=【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解22規(guī)定一種新運(yùn)算法則：ab=a22ab例如：3（2）=3223（2）=21（1）試求（2）3的值；（2）若5x=2x，求x的值【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】（1）根據(jù)ab=a22ab，求出（2）3的值是多少即可（2）根據(jù)5x=2x，可得5225x=2x，據(jù)此求出x的值是多少即可【解答】解：（1）（2）3=（2）22（2）3=4+12=16（2）5x=2x，5225x=2x，2510x=2x，整理，可得9x=27，解得x=3【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了定義新運(yùn)算，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算23已知代數(shù)式A=x2+xy+2y1，馬虎同學(xué)在計(jì)算“AB”時(shí)，不小心錯(cuò)看成“A+B”，得到的計(jì)算結(jié)果為2x2xy4y+1（1）求AB的計(jì)算結(jié)果；（2）若AB的值與x的取值無關(guān)，求y的值【考點(diǎn)】整式的加減【分析】根據(jù)題意可先求出多項(xiàng)式B，然后再計(jì)算AB；【解答】解：（1）A+B=2x2xy4y+1，B=（2x2xy4y+1）（x2+xy+2y1）=2x2xy4y+1x2xy2y+1=x22xy6y+2，AB=（x2+xy+2y1）（x22xy6y+2）=x2+xy+2y1x2+2xy+6y2=3xy+8y3；（2）由題意可知：AB=3xy+8y3；AB與x的值無關(guān)，3y=0，y=0【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的運(yùn)算，要注意加減運(yùn)算是互為逆運(yùn)算，本題屬于基礎(chǔ)題型24據(jù)記載，“九宮圖”源于我國(guó)古代的“洛書”，是世界上最早的矩陣，又稱“幻方”將19九個(gè)數(shù)字填到33 方格中，使其任意一行、任意一列及對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之和都相等，這樣就構(gòu)成了一張“九宮圖”（如圖1）（1）圖2中的a=3，b=0（2）請(qǐng)將6、4、2、0、2、4、6、8、10九個(gè)數(shù)填入圖3的方格中，使其任意一行、任意一列及對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之和都相等【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】（1）根據(jù)1+1+3=3可得出a、b的值；（2）根據(jù)“九宮圖”的原理可得出結(jié)論【解答】解：（1）1+1+3=3，a=3，b=0故答案為：3，0；（2）如圖，答案不唯一【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是數(shù)字的變化類，根據(jù)題意找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵25如圖，將一張三角形形紙片剪成四個(gè)小三角形，然后將其中的一個(gè)小三角形再按同樣的方法剪成四個(gè)小三角形，如此循環(huán)進(jìn)行下去（1）填表：次數(shù)1234個(gè)數(shù)471013（2）填空：剪n次，共剪出（3n+1）個(gè)三角形（3）能否經(jīng)過若干次分割后共得到2016片紙片？若能，請(qǐng)直接寫出相應(yīng)的次數(shù)；若不能，請(qǐng)說明理由【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類【分析】根據(jù)圖跟表我們可以看出n代表所剪次數(shù)，an代表小正三角形的個(gè)數(shù)，不難發(fā)現(xiàn)：多剪一次，多3個(gè)三角形，由此可求出剪n次時(shí)正三角形的個(gè)數(shù)【解答】（1）由題可得：多剪一次，多3個(gè)三角形，7+3=10，10+3=13，故答案為：10，13；（2）由圖可知，沒剪的時(shí)候，有一個(gè)三角形，以后每剪一次就多出三個(gè)，故第一次操作后，三角形共有1+3=4個(gè)；第二次操作后，三角形共有1+32=7個(gè)；第三次操作后，三角形共有1+33=10個(gè)；第n次操作后，三角形共有1+3n=（3n+1）個(gè)；故答案為：3n+1；（3）不能理由：當(dāng)3n+1=2016時(shí)，解得n=671，n不是整數(shù)，不能【點(diǎn)評(píng)】此類題屬于圖形變化類的規(guī)律型問題，解決問題的關(guān)鍵是找出圖形哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解26（10分）（2016秋東臺(tái)市期中）如圖數(shù)軸上三點(diǎn)A，B，C對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為6，2，x請(qǐng)回答問題：（1）若點(diǎn)A先沿著數(shù)軸向右移動(dòng)8個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度后所對(duì)應(yīng)的數(shù)字是3；（2）若點(diǎn)C到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，那么x對(duì)應(yīng)的值是2；（3）若點(diǎn)C到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和是10，那么x對(duì)應(yīng)的值是7或3；（4）如果點(diǎn)A以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C從原點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，且三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，請(qǐng)問t為何值時(shí)點(diǎn)C到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等？【考點(diǎn)】數(shù)軸【分析】（1）根據(jù)在數(shù)軸是的數(shù)右加左減的規(guī)律即可求得；（2）三點(diǎn)A，B，C對(duì)應(yīng)的數(shù)，得出BA的中點(diǎn)為：x=（6+2）2進(jìn)而求出即可；（3）點(diǎn)A先沿著數(shù)軸向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度后所對(duì)應(yīng)的數(shù)字是3；（3）根據(jù)題意得方程，即可得到結(jié)論（4）分三種情況討論即可求得【解答】解：（1）A表示的數(shù)是6，點(diǎn)A先沿著數(shù)軸向右移動(dòng)8個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度后所對(duì)應(yīng)的數(shù)字是：6+85=3，故答案為：3；（2）A，B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為6，2，點(diǎn)C到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離相等，AB=8，x的值是2故答案為：2；（3）根據(jù)題意得：|x（6）|+|x2|=10，解得：x=7或3； 故答案為：7或3；（4）當(dāng)點(diǎn)A、B重合時(shí)，6+4t=22t，解得t=；當(dāng)點(diǎn)C為A、B中點(diǎn)且點(diǎn)C在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)，t（6+4t）=（22t）（t），解得t=1；當(dāng)點(diǎn)C為A、B中點(diǎn)且點(diǎn)C在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，（64t）（t）=（t）（22t）m解得t=1（舍去）綜上所述，當(dāng)t=或1，點(diǎn)C到點(diǎn)A、B 的距離相等【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了數(shù)軸的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用，掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離公式是關(guān)鍵