七年級數(shù)學上學期期中試卷（含解析） 新人教版3 (2)

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2016-2017學年安徽省亳州市蒙城六中七年級（上）期中數(shù)學試卷 一、精心選一選（本大題共10個小題，每小題3分，共30分） 1．﹣2的相反數(shù)是（　　） A．﹣2 B．0 C．2 D．4 2．下列各組中的兩個項不屬于同類項的是（　?。? A．3x2y和﹣2x2y B．﹣xy和2yx C．23和32 D．a(chǎn)2b和ab2 3．下列判斷錯誤的是（　　） A．若a=b，則a﹣3=b﹣3 B．若a=b，則 C．若ax=bx，則a=b D．若x=2，則x2=2x 4．今年是蒙城六中建校20周年，從六中走出的學子大約有43000人，將43000用科學記數(shù)法表示為（　　） A．43103 B．4.3104 C．4.3103 D．0.43105 5．若2（a+3）的值與4互為相反數(shù)，則a的值為（　　） A．﹣1 B．﹣ C．﹣5 D． 6．當1＜a＜2時，代數(shù)式|a﹣2|+|1﹣a|的值是（　?。? A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3 7．已知x﹣2y=3，那么代數(shù)式3﹣2x+4y的值是（　?。? A．﹣3 B．0 C．6 D．9 8．超市店慶促銷，某種書包原價每個x元，第一次降價打“八折”，第二次降價每個又減10元，經(jīng)兩次降價后售價為90元，則得到方程（　?。? A．0.8x﹣10=90 B．0.08x﹣10=90 C．90﹣0.8x=10 D．x﹣0.8x﹣10=90 9．點A，B在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對應(yīng)的數(shù)分別是a和b．對于以下結(jié)論： 甲：b﹣a＜0 乙：a+b＞0 丙：|a|＜|b| ?。海? 其中正確的是（　　） A．甲乙 B．丙丁 C．甲丙 D．乙丁 10．下列圖形都是由同樣大小的棋子按一定的規(guī)律組成，其中第①個圖形有1顆棋子，第②個圖形一共有6顆棋子，第③個圖形一共有16顆棋子，…，則第⑥個圖形中棋子的顆數(shù)為（　　） A．51 B．70 C．76 D．81 　 二、細心填一填（本大題共10個小題，每小題3分，共30分） 11．單項式﹣的次數(shù)是　?。? 12．在﹣（﹣8），（﹣1）2007，﹣22，﹣|﹣1|，﹣|0|，﹣，﹣2.131131113中，負有理數(shù)有　?。? 13．計算：﹣3+2=　?。? 14．小紅要購買珠子串成一條手鏈，黑色珠子每個a元，白色珠子每個b元，要串成如圖所示的手鏈，小紅購買珠子應(yīng)該花費　　元． 15．當a=　　時，關(guān)于x的方程﹣=1的解是2． 16．如果xa+2y3與﹣3x3y2b﹣1是同類項，那么|3a﹣2b|的值是　　． 17．若多項式x2﹣2kxy﹣3y2+xy﹣x﹣100中不含xy項，則k=　　． 18．若關(guān)于x的方程mxm﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，則這個方程的解x=　?。? 19．為了改善辦學條件，學校購置了筆記本電腦和臺式電腦共100臺，已知筆記本電腦的臺數(shù)比臺式電腦的臺數(shù)的還少5臺，則購置的筆記本電腦有　　臺． 20．設(shè)[x）表示大于x的最小整數(shù)，如[3）=4，[﹣1.2）=﹣1，則下列結(jié)論中正確的是　?。ㄌ顚懰姓_結(jié)論的序號）①[0）=0；②[x）﹣x的最小值是0；③[x）﹣x的最大值是0；④存在實數(shù)x，使[x）﹣x=0.5成立． 　 三、認真做一做（共60分） 21．計算 （1）﹣（+3.7）+（+）﹣（﹣1.7） （2）﹣32（﹣2）+42（﹣2）3﹣52． 22．化簡： （1）3b+5a﹣（2a﹣4b） （2）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）． 23．解方程 （1）4x﹣15=3（x+2） （2）x﹣=2﹣． 24．小玉在解方程=﹣1去分母時，方程右邊的“﹣1”項沒有乘6，因而求得的解是x=10，試求a的值． 25．化簡并求值：x，y，z滿足： （1）x=﹣2， （2）﹣2a2by+2與3a2b3是同類項， （3）負數(shù)z的平方等于9， 求多項式x2y﹣[4x2y﹣（xyz﹣x2z）﹣3x2z]﹣2xyz的值． 26．一塊長、寬、高分別為πcm、3cm、2cm的長方體橡皮泥，要用它來捏一個底面半徑為3cm的圓錐，圓錐的高是多少厘米？ 27．某農(nóng)戶承包果樹若干畝，今年投資13800元，收獲水果總產(chǎn)量為18000千克．此水果在市場上每千克售a元，在果園直接銷售每千克售b元（b＜a）．該農(nóng)戶將水果拉到市場出售平均每天出售1000千克． （1）若這批水果全部在市場上銷售，則需要　　天； （2）用代數(shù)式分別表示兩種方式出售水果的收入； （3）水果在市場上銷售時需2人幫忙，每人每天付工資150元，每天還需繳納市場管理費100元．兩種出售水果方式都在相同的時間內(nèi)售完全部水果．當a=4.5元，b=4元時，請你計算兩種銷售方式的利潤，并確定哪種出售方式較好．（利潤=收入﹣支出） 　  2016-2017學年安徽省亳州市蒙城六中七年級（上）期中數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 　 一、精心選一選（本大題共10個小題，每小題3分，共30分） 1．﹣2的相反數(shù)是（　　） A．﹣2 B．0 C．2 D．4 【考點】相反數(shù)． 【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)解答． 【解答】解：﹣2的相反數(shù)是2． 故選C． 　 2．下列各組中的兩個項不屬于同類項的是（　?。? A．3x2y和﹣2x2y B．﹣xy和2yx C．23和32 D．a(chǎn)2b和ab2 【考點】同類項． 【分析】根據(jù)同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得答案． 【解答】解：A、字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，故A正確； B、字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，故B正確； C、所有的常數(shù)項都是同類項，故C正確； D、相同字母的指數(shù)不同，故D錯誤； 故選：D． 　 3．下列判斷錯誤的是（　?。? A．若a=b，則a﹣3=b﹣3 B．若a=b，則 C．若ax=bx，則a=b D．若x=2，則x2=2x 【考點】等式的性質(zhì)． 【分析】利用等式的性質(zhì)對每個等式進行變形即可找出答案． 【解答】解：A、利用等式性質(zhì)1，兩邊都減去3，得到a﹣3=b﹣3，所以A成立； B、利用等式性質(zhì)2，兩邊都除以﹣3，得到，所以B成立； C、因為x必須不為0，所以C不成立； D、利用等式性質(zhì)2，兩邊都乘x，得到x2=2x，所以D成立； 故選C． 　 4．今年是蒙城六中建校20周年，從六中走出的學子大約有43000人，將43000用科學記數(shù)法表示為（　?。? A．43103 B．4.3104 C．4.3103 D．0.43105 【考點】科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)． 【解答】解：43000用科學記數(shù)法表示為4.3104， 故選：B． 　 5．若2（a+3）的值與4互為相反數(shù)，則a的值為（　?。? A．﹣1 B．﹣ C．﹣5 D． 【考點】解一元一次方程；相反數(shù)． 【分析】先根據(jù)相反數(shù)的意義列出方程，解方程即可． 【解答】解：∵2（a+3）的值與4互為相反數(shù)， ∴2（a+3）+4=0， ∴a=﹣5， 故選C 　 6．當1＜a＜2時，代數(shù)式|a﹣2|+|1﹣a|的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3 【考點】代數(shù)式求值；絕對值． 【分析】根據(jù)a的取值范圍，先去絕對值符號，再計算求值． 【解答】解：當1＜a＜2時， |a﹣2|+|1﹣a|=2﹣a+a﹣1=1． 故選：B． 　 7．已知x﹣2y=3，那么代數(shù)式3﹣2x+4y的值是（　?。? A．﹣3 B．0 C．6 D．9 【考點】代數(shù)式求值． 【分析】將3﹣2x+4y變形為3﹣2（x﹣2y），然后代入數(shù)值進行計算即可． 【解答】解：∵x﹣2y=3， ∴3﹣2x+4y=3﹣2（x﹣2y）=3﹣23=﹣3； 故選：A． 　 8．超市店慶促銷，某種書包原價每個x元，第一次降價打“八折”，第二次降價每個又減10元，經(jīng)兩次降價后售價為90元，則得到方程（　?。? A．0.8x﹣10=90 B．0.08x﹣10=90 C．90﹣0.8x=10 D．x﹣0.8x﹣10=90 【考點】由實際問題抽象出一元一次方程． 【分析】設(shè)某種書包原價每個x元，根據(jù)題意列出方程解答即可． 【解答】解：設(shè)某種書包原價每個x元，可得：0.8x﹣10=90， 故選A 　 9．點A，B在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對應(yīng)的數(shù)分別是a和b．對于以下結(jié)論： 甲：b﹣a＜0 乙：a+b＞0 丙：|a|＜|b| ?。海? 其中正確的是（　　） A．甲乙 B．丙丁 C．甲丙 D．乙丁 【考點】絕對值；數(shù)軸． 【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則判斷兩數(shù)的和、差及積的符號，用兩個負數(shù)比較大小的方法判斷． 【解答】解：甲：由數(shù)軸有，0＜a＜3，b＜﹣3， ∴b﹣a＜0， 甲的說法正確， 乙：∵0＜a＜3，b＜﹣3， ∴a+b＜0 乙的說法錯誤， 丙：∵0＜a＜3，b＜﹣3， ∴|a|＜|b|， 丙的說法正確， ?。骸?＜a＜3，b＜﹣3， ∴＜0， 丁的說法錯誤． 故選C 　 10．下列圖形都是由同樣大小的棋子按一定的規(guī)律組成，其中第①個圖形有1顆棋子，第②個圖形一共有6顆棋子，第③個圖形一共有16顆棋子，…，則第⑥個圖形中棋子的顆數(shù)為（　?。? A．51 B．70 C．76 D．81 【考點】規(guī)律型：圖形的變化類． 【分析】通過觀察圖形得到第①個圖形中棋子的個數(shù)為1=1+50； 第②個圖形中棋子的個數(shù)為1+5=6； 第③個圖形中棋子的個數(shù)為1+5+10=1+5（1+2）=16； … 所以第n個圖形中棋子的個數(shù)為1+5（1+2+…+n﹣1）=1+，然后把n=6代入計算即可． 【解答】方法一： 解：觀察圖形得到第①個圖形中棋子的個數(shù)為1=1+50； 第②個圖形中棋子的個數(shù)為1+5=6； 第③個圖形中棋子的個數(shù)為1+5+10=1+53=16； … 所以第n個圖形中棋子的個數(shù)為1+5（1+2+…+n﹣1）=1+， 當n=6時，1+=76 故選C． 方法二： n=1，s=1；n=2，s=12；n=3，s=20， 設(shè)s=an2+bn+c， ∴， ∴a=，b=﹣，c=1， ∴s=n2﹣n+1， 把n=6代入， ∴s=76． 方法三： ，，，，， ∴a6=16+15+20+25=76． 　 二、細心填一填（本大題共10個小題，每小題3分，共30分） 11．單項式﹣的次數(shù)是　3　． 【考點】單項式． 【分析】根據(jù)單項式的次數(shù)即可判斷． 【解答】解：故答案為：3 　 12．在﹣（﹣8），（﹣1）2007，﹣22，﹣|﹣1|，﹣|0|，﹣，﹣2.131131113中，負有理數(shù)有?。ī?）2007，﹣22，﹣|﹣1|，﹣2.131131113?。? 【考點】有理數(shù)；絕對值． 【分析】先計算各個數(shù)的值，根據(jù)結(jié)果判斷各數(shù)是無理數(shù)還是有理數(shù)，以及符號． 【解答】解：﹣（﹣8）=8，是正有理數(shù)； （﹣1）2007=﹣1，是負有理數(shù)； ﹣22=﹣4，是負有理數(shù)； ﹣|﹣1|=﹣1，是負有理數(shù)； ﹣|0|=0； ﹣是無理數(shù)； ﹣2.131131113是負有理數(shù)； ∴負有理數(shù)有四個：（﹣1）2007，﹣22，﹣|﹣1|，﹣2.131131113． 故答案為：（﹣1）2007，﹣22，﹣|﹣1|，﹣2.131131113 　 13．計算：﹣3+2=　﹣1?。? 【考點】有理數(shù)的加法． 【分析】由絕對值不等的異號加減，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值．互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0，即可求得答案． 【解答】解：﹣3+2=﹣1． 故答案為：﹣1． 　 14．小紅要購買珠子串成一條手鏈，黑色珠子每個a元，白色珠子每個b元，要串成如圖所示的手鏈，小紅購買珠子應(yīng)該花費?。?a+4b）　元． 【考點】列代數(shù)式． 【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式解答即可． 【解答】解：小紅購買珠子應(yīng)該花費（3a+4b）元； 故答案為：（3a+4b） 　 15．當a=　﹣10　時，關(guān)于x的方程﹣=1的解是2． 【考點】一元一次方程的解． 【分析】根據(jù)題意把x=2代入方程計算即可求出a的值． 【解答】解：把x=2代入方程﹣=1得：﹣=1， 解得：a=﹣10， 故答案為：﹣10 　 16．如果xa+2y3與﹣3x3y2b﹣1是同類項，那么|3a﹣2b|的值是　6?。? 【考點】同類項． 【分析】根據(jù)同類項是字母項相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得a、b的值，根據(jù)有理數(shù)的減法，可得差，根據(jù)絕對值的性質(zhì)，可得答案． 【解答】解：由xa+2y3與﹣3x3y2b﹣1是同類項，得 a+2=3，b﹣1=3． 解得a=1，b=4． |3a﹣2b|=|21﹣24|=6， 故答案為：6． 　 17．若多項式x2﹣2kxy﹣3y2+xy﹣x﹣100中不含xy項，則k=　?。? 【考點】多項式． 【分析】根據(jù)多項式x2﹣2kxy﹣3y2+xy﹣x﹣100中不含xy項，得出xy項得系數(shù)和為0，進而求出即可． 【解答】解：∵x2﹣2kxy﹣3y2+xy﹣x﹣100中不含xy項， ∴﹣2k+=0， ∴k=． 故答案為：． 　 18．若關(guān)于x的方程mxm﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，則這個方程的解x=　0　． 【考點】解一元一次方程；一元一次方程的定義． 【分析】根據(jù)一元一次方程的未知數(shù)指數(shù)為1及系數(shù)不為0可得出m的值，代入解方程可得出x的值． 【解答】解：由題意得：m≠0，m﹣2=1， ∴m=3， 故方程可化為：3x﹣3+3=0， 解得：x=0． 故答案為：x=0． 　 19．為了改善辦學條件，學校購置了筆記本電腦和臺式電腦共100臺，已知筆記本電腦的臺數(shù)比臺式電腦的臺數(shù)的還少5臺，則購置的筆記本電腦有　16　臺． 【考點】一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】設(shè)購置的筆記本電腦有x臺，則購置的臺式電腦為臺．根據(jù)筆記本電腦的臺數(shù)比臺式電腦的臺數(shù)的還少5臺，可列出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論． 【解答】解：設(shè)購置的筆記本電腦有x臺，則購置的臺式電腦為臺， 依題意得：x=﹣5，即20﹣x=0， 解得：x=16． ∴購置的筆記本電腦有16臺． 故答案為：16． 　 20．設(shè)[x）表示大于x的最小整數(shù)，如[3）=4，[﹣1.2）=﹣1，則下列結(jié)論中正確的是　④?。ㄌ顚懰姓_結(jié)論的序號）①[0）=0；②[x）﹣x的最小值是0；③[x）﹣x的最大值是0；④存在實數(shù)x，使[x）﹣x=0.5成立． 【考點】一元一次不等式組的應(yīng)用． 【分析】根據(jù)題意[x）表示大于x的最小整數(shù)，結(jié)合各項進行判斷即可得出答案． 【解答】解：①[0）=1，故本項錯誤； ②[x）﹣x＞0，但是取不到0，故本項錯誤； ③[x）﹣x≤1，即最大值為1，故本項錯誤； ④存在實數(shù)x，使[x）﹣x=0.5成立，例如x=0.5時，故本項正確． 故答案是：④． 　 三、認真做一做（共60分） 21．計算 （1）﹣（+3.7）+（+）﹣（﹣1.7） （2）﹣32（﹣2）+42（﹣2）3﹣52． 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【分析】根據(jù)有理數(shù)運算的法則即可求出答案． 【解答】解：（1）原式=﹣3.7++1.7=﹣1； （2）原式=﹣9（﹣2）+16（﹣8）﹣522=18﹣2﹣20=﹣4； 　 22．化簡： （1）3b+5a﹣（2a﹣4b） （2）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）． 【考點】整式的加減． 【分析】（1）、（2）先去括號，再合并同類項即可． 【解答】解：（1）原式=3b+5a﹣2a+4b =3a+7b； （2）原式=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b =3a2b﹣ab2． 　 23．解方程 （1）4x﹣15=3（x+2） （2）x﹣=2﹣． 【考點】解一元一次方程． 【分析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解； （2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解． 【解答】解：（1）去括號得：4x﹣15=3x+6， 移項合并得：x=21； （2）去分母得：10x﹣5（x﹣1）=20﹣2（x+2）， 去括號得：10x﹣5x+5=20﹣2x﹣4， 移項合并得：7x=11， 解得：x=． 　 24．小玉在解方程=﹣1去分母時，方程右邊的“﹣1”項沒有乘6，因而求得的解是x=10，試求a的值． 【考點】一元一次方程的解． 【分析】把x=4代入看錯的方程4x﹣2=3x+3a﹣1得40﹣2=30+3a﹣1，解關(guān)于a的方程即可求出a的值． 【解答】解：把x=10代入4x﹣2=3x+3a﹣1得40﹣2=30+3a﹣1， 3a=9， a=3． 故a的值是3． 　 25．化簡并求值：x，y，z滿足： （1）x=﹣2， （2）﹣2a2by+2與3a2b3是同類項， （3）負數(shù)z的平方等于9， 求多項式x2y﹣[4x2y﹣（xyz﹣x2z）﹣3x2z]﹣2xyz的值． 【考點】整式的加減—化簡求值． 【分析】根據(jù)同類項的定義求出y的值，利用平方根的定義求出z的值，所求式子去括號合并得到最簡結(jié)果，將x，y，z的值代入計算即可求出值． 【解答】解：根據(jù)題意得：x=﹣2，y+2=3，z2=9，z＜0， ∴x=﹣2，y=1，z=﹣3， 則原式=x2y﹣4x2y+xyz﹣x2z+3x2z﹣2xyz =﹣3x2y+2x2z﹣xyz =﹣12﹣24﹣6 =﹣42． 　 26．一塊長、寬、高分別為πcm、3cm、2cm的長方體橡皮泥，要用它來捏一個底面半徑為3cm的圓錐，圓錐的高是多少厘米？ 【考點】圓錐的計算． 【分析】先設(shè)圓柱的高是h，根據(jù)長方體的體積等于圓柱的體積，可得23π=π32?h，解即可． 【解答】解：設(shè)圓柱的高是h，根據(jù)題意得 23π=π32?h， ∴h=2． 答：圓柱的高是2cm． 　 27．某農(nóng)戶承包果樹若干畝，今年投資13800元，收獲水果總產(chǎn)量為18000千克．此水果在市場上每千克售a元，在果園直接銷售每千克售b元（b＜a）．該農(nóng)戶將水果拉到市場出售平均每天出售1000千克． （1）若這批水果全部在市場上銷售，則需要　18　天； （2）用代數(shù)式分別表示兩種方式出售水果的收入； （3）水果在市場上銷售時需2人幫忙，每人每天付工資150元，每天還需繳納市場管理費100元．兩種出售水果方式都在相同的時間內(nèi)售完全部水果．當a=4.5元，b=4元時，請你計算兩種銷售方式的利潤，并確定哪種出售方式較好．（利潤=收入﹣支出） 【考點】代數(shù)式求值；列代數(shù)式． 【分析】根據(jù)題意中的等量關(guān)系列式即可 【解答】解：（1）180001000=18 故需要18天； （2）市場上銷售：18000a 果園直接銷售：18000b﹣ （3）市場上銷售獲利：180004.5﹣（2150+100）18﹣13800 =60000元 果園直接銷售獲利：180004﹣13800 =58200元 因為60000＞58200 所以應(yīng)選擇在市場出售； 故答案為（1）18；