高三數(shù)學二輪復(fù)習 第1部分 專題1 突破點2 解三角形教師用書 理
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突破點2 解三角形 提煉1 常見解三角形的題型及解法 (1)已知兩角及一邊，利用正弦定理求解． (2)已知兩邊及一邊的對角，利用正弦定理或余弦定理求解，解的情況可能不唯一． (3)已知兩邊及其夾角，利用余弦定理求解． (4)已知三邊，利用余弦定理求解. 提煉2 三角形形狀的判斷 (1)從邊出發(fā)，全部轉(zhuǎn)化為邊之間的關(guān)系進行判斷． (2)從角出發(fā)，全部轉(zhuǎn)化為角之間的關(guān)系，然后進行恒等變形，再判斷． 注意：要靈活選用正弦定理或余弦定理，且在變形的時候要注意方程的同解性，如方程兩邊同除以一個數(shù)時要注意該數(shù)是否為零，避免漏解. 提煉3 三角形的常用面積公式 設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c ，其面積為S. (1)S＝aha＝bhb＝chc(ha，hb，hc分別表示a，b，c邊上的高)． (2)S＝absin C＝bcsin A＝casin B． (3)S＝r(a＋b＋c)(r為三角形ABC內(nèi)切圓的半徑)． 回訪1 正、余弦定理的應(yīng)用 1．(2016全國甲卷)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若cos A＝，cos C＝，a＝1，則b＝________. 在△ABC中，∵cos A＝，cos C＝， ∴sin A＝，sin C＝，∴sin B＝sin(A＋C)＝sin Acos C＋cos Asin C＝＋＝. 又∵＝，∴b＝＝＝.] 2．(2015全國卷Ⅰ)在平面四邊形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝75，BC＝2，則AB的取值范圍是________． (－，＋) 如圖所示，延長BA與CD相交于點E，過點C作CF∥AD交AB于點F，則BF下載提示(請認真閱讀)
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