高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課件：等差、等比數(shù)列的通項(xiàng)及求和公式.ppt

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要點(diǎn)疑點(diǎn)考點(diǎn)課前熱身能力思維方法延伸拓展誤解分析,等差、等比數(shù)列的通項(xiàng)及求和公式,要點(diǎn)疑點(diǎn)考點(diǎn),3.在等差(比)數(shù)列中，Sn，S2n-Sn，S3n-S2n，…，Skn-S(k-1)n…成等差(比)數(shù)列.其中Sn為前n項(xiàng)的和.,1.等差數(shù)列前n項(xiàng)和等比數(shù)列前n項(xiàng)和,2.如果某個(gè)數(shù)列前n項(xiàng)和為Sn，則,返回,2.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a4=18-a5，則S8等于（）A.18B.36C.54D.72,課前熱身,1.在某報(bào)《自測(cè)健康狀況》的報(bào)道中，自測(cè)血壓結(jié)果與相應(yīng)年齡的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表，觀察表中數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，用適當(dāng)?shù)臄?shù)填入表中空白()內(nèi).,140,85,D,5.在等差數(shù)列{an}中，a2+a4=p，a3+a5=q．則其前6項(xiàng)的和S6為()(A)5(p+q)/4(B)3(p+q)/2(C)p+q(D)2(p+q),4.等比數(shù)列{an}前n項(xiàng)的乘積為Tn，若Tn=1，T2n=2，則T3n的值為()(A)3(B)4(C)7(D)8,D,B,3.設(shè){an}是公比為q的等比數(shù)列，Sn是它的前n項(xiàng)和.若{Sn}是等差數(shù)列，則q=___,1,返回,能力思維方法,1.設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n2+3n+2，求通項(xiàng)an的表達(dá)式，并指出此數(shù)列是否為等差數(shù)列.,【解題回顧】公式給出了數(shù)列的項(xiàng)與和之間的關(guān)系，很重要.在利用這個(gè)關(guān)系時(shí)必須注意：(1)公式對(duì)任何數(shù)列都適用；(2)n＝1的情形要單獨(dú)討論.,2.已知等比數(shù)列{an}的公比為q，前n項(xiàng)的和為Sn，且S3，S9，S6成等差數(shù)列.(1)求q3的值；(2)求證a2，a8，a5成等差數(shù)列.,【解題回顧】本題方法較多，用等比數(shù)列Sn公式時(shí)一定要注意討論q.,【解題回顧】在等差數(shù)列{an}中：(1)項(xiàng)數(shù)為2n時(shí)，則S偶-S奇＝nd，S奇/S偶＝an/an+1；(2)項(xiàng)數(shù)為2n-1時(shí)，則S奇-S偶＝an，S奇/S偶＝n/(n-1)，S2n-1=(2n-1)an，當(dāng){an}為等比數(shù)列時(shí)其結(jié)論可類似推導(dǎo)得出．,3.一個(gè)等差數(shù)列的前12項(xiàng)和為354，前12項(xiàng)中偶數(shù)項(xiàng)和與奇數(shù)項(xiàng)和之比為32∶27，求公差d.,4.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=32n-n2，求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和S’n．,【解題回顧】一般地，數(shù)列{an}與數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和Sn與：當(dāng)ak≥0時(shí)，有；當(dāng)ak＜0時(shí)，(k=1，2，…，n).若在a1，a2,…，an中，有一些項(xiàng)不小于零，而其余各項(xiàng)均小于零，設(shè)其和分別為S+、S-，則有Sn=S++S-，所以,返回,【解題回顧】這是一道高考題，開放程度較大，要注意含有字母的代數(shù)式的運(yùn)算，特別要注意對(duì)公比q=1的討論.,延伸拓展,5.數(shù)列{an}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，Sn為前n項(xiàng)的和，是否存在正常數(shù)c，使得對(duì)任意的n∈N+成立?并證明你的結(jié)論.,返回,誤解分析,1.用公式an=Sn-Sn-1解決相關(guān)問(wèn)題時(shí)，一定要注意條件n≥2，因n=1時(shí)，a1=S1.,2.等比數(shù)列的和或利用等比數(shù)列求和公式解題時(shí)，若忽視q=1的討論.常會(huì)招致“對(duì)而不全”.,返回,