高三數(shù)學一輪復(fù)習課件:等差、等比數(shù)列的通項及求和公式.ppt
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要點疑點考點課前熱身能力思維方法延伸拓展誤解分析,等差、等比數(shù)列的通項及求和公式,要點疑點考點,3.在等差(比)數(shù)列中,Sn,S2n-Sn,S3n-S2n,…,Skn-S(k-1)n…成等差(比)數(shù)列.其中Sn為前n項的和.,1.等差數(shù)列前n項和等比數(shù)列前n項和,2.如果某個數(shù)列前n項和為Sn,則,返回,2.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若a4=18-a5,則S8等于()A.18B.36C.54D.72,課前熱身,1.在某報《自測健康狀況》的報道中,自測血壓結(jié)果與相應(yīng)年齡的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表,觀察表中數(shù)據(jù)的特點,用適當?shù)臄?shù)填入表中空白()內(nèi).,140,85,D,5.在等差數(shù)列{an}中,a2+a4=p,a3+a5=q.則其前6項的和S6為()(A)5(p+q)/4(B)3(p+q)/2(C)p+q(D)2(p+q),4.等比數(shù)列{an}前n項的乘積為Tn,若Tn=1,T2n=2,則T3n的值為()(A)3(B)4(C)7(D)8,D,B,3.設(shè){an}是公比為q的等比數(shù)列,Sn是它的前n項和.若{Sn}是等差數(shù)列,則q=___,1,返回,能力思維方法,1.設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn=2n2+3n+2,求通項an的表達式,并指出此數(shù)列是否為等差數(shù)列.,【解題回顧】公式給出了數(shù)列的項與和之間的關(guān)系,很重要.在利用這個關(guān)系時必須注意:(1)公式對任何數(shù)列都適用;(2)n=1的情形要單獨討論.,2.已知等比數(shù)列{an}的公比為q,前n項的和為Sn,且S3,S9,S6成等差數(shù)列.(1)求q3的值;(2)求證a2,a8,a5成等差數(shù)列.,【解題回顧】本題方法較多,用等比數(shù)列Sn公式時一定要注意討論q.,【解題回顧】在等差數(shù)列{an}中:(1)項數(shù)為2n時,則S偶-S奇=nd,S奇/S偶=an/an+1;(2)項數(shù)為2n-1時,則S奇-S偶=an,S奇/S偶=n/(n-1),S2n-1=(2n-1)an,當{an}為等比數(shù)列時其結(jié)論可類似推導(dǎo)得出.,3.一個等差數(shù)列的前12項和為354,前12項中偶數(shù)項和與奇數(shù)項和之比為32∶27,求公差d.,4.已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=32n-n2,求數(shù)列{|an|}的前n項和S’n.,【解題回顧】一般地,數(shù)列{an}與數(shù)列{|an|}的前n項和Sn與:當ak≥0時,有;當ak<0時,(k=1,2,…,n).若在a1,a2,…,an中,有一些項不小于零,而其余各項均小于零,設(shè)其和分別為S+、S-,則有Sn=S++S-,所以,返回,【解題回顧】這是一道高考題,開放程度較大,要注意含有字母的代數(shù)式的運算,特別要注意對公比q=1的討論.,延伸拓展,5.數(shù)列{an}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列,Sn為前n項的和,是否存在正常數(shù)c,使得對任意的n∈N+成立?并證明你的結(jié)論.,返回,誤解分析,1.用公式an=Sn-Sn-1解決相關(guān)問題時,一定要注意條件n≥2,因n=1時,a1=S1.,2.等比數(shù)列的和或利用等比數(shù)列求和公式解題時,若忽視q=1的討論.常會招致“對而不全”.,返回,- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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