高考物理一輪復(fù)習(xí) 第六章 微專題42 驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律

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驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律 考點(diǎn)及要求：(1)實(shí)驗(yàn)原理與操作；(2)數(shù)據(jù)處理與注意問(wèn)題． 1．某同學(xué)用如圖1所示的裝置通過(guò)研究重錘的自由落體運(yùn)動(dòng)來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．已知重力加速度為g. 圖1 (1)在實(shí)驗(yàn)所需的物理量中，需要直接測(cè)量的是______，通過(guò)計(jì)算得到的是________．(填寫代號(hào)) A．重錘的質(zhì)量 B．重錘下落的高度 C．重錘底部距水平地面的高度 D．與下落高度對(duì)應(yīng)的重錘的瞬時(shí)速度 (2)在實(shí)驗(yàn)得到的紙帶中，我們選用如圖2所示的起點(diǎn)O與相鄰點(diǎn)之間距離約為2 mm的紙帶來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．圖中A、B、C、D、E、F、G為七個(gè)相鄰的原始點(diǎn)，F(xiàn)點(diǎn)是第n個(gè)點(diǎn)．設(shè)相鄰點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T，下列表達(dá)式可以用在本實(shí)驗(yàn)中計(jì)算F點(diǎn)速度vF的是________． A．vF＝g(nT) B．vF＝ C．vF＝ D．vF＝ 圖2 (3)若代入圖2中所測(cè)的數(shù)據(jù)，求得v在誤差范圍內(nèi)等于________(用已知量和圖中測(cè)出的物理量表示)，即可驗(yàn)證重錘下落過(guò)程中機(jī)械能守恒．即使在操作及測(cè)量無(wú)誤的前提下，所求v也一定會(huì)略________(選填“大于”或“小于”)后者的計(jì)算值，這是實(shí)驗(yàn)存在系統(tǒng)誤差的必然結(jié)果． 2．某同學(xué)用如圖3所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．實(shí)驗(yàn)所用的電源為學(xué)生電源，可以提供輸出電壓為6 V的交流電和直流電，交流電的頻率為50 Hz.重錘從高處由靜止開(kāi)始下落，重錘拖著的紙帶上打出一系列的點(diǎn)，對(duì)紙帶上的點(diǎn)測(cè)量并分析，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律． 圖3 (1)他進(jìn)行了下面幾個(gè)操作步驟： A．按照?qǐng)D示的裝置安裝器件； B．將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到電源的“直流輸出”上； C．用天平測(cè)出重錘的質(zhì)量； D．先接通電源，后釋放紙帶，打出一條紙帶； E．測(cè)量紙帶上某些點(diǎn)間的距離； F．根據(jù)測(cè)量的結(jié)果計(jì)算重錘下落過(guò)程中減少的重力勢(shì)能是否等于其增加的動(dòng)能． 其中沒(méi)有必要進(jìn)行的步驟是________，操作不當(dāng)?shù)牟襟E是________．(填選項(xiàng)字母) (2)這位同學(xué)進(jìn)行正確測(cè)量后挑選出一條點(diǎn)跡清晰的紙帶進(jìn)行測(cè)量分析，如圖4所示，其中O點(diǎn)為起始點(diǎn)，A、B、C、D、E、F為六個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)．根據(jù)紙帶上的測(cè)量數(shù)據(jù)，可得出打B點(diǎn)時(shí)重錘的速度為_(kāi)_______ m/s.(保留3位有效數(shù)字) 圖4 (3)他根據(jù)紙帶上的數(shù)據(jù)算出各點(diǎn)的速度v，量出下落距離h，并以為縱軸、以h為橫軸，作畫出的－h(huán)圖像，應(yīng)是下列圖中的________． (4)他進(jìn)一步分析，發(fā)現(xiàn)本實(shí)驗(yàn)存在較大誤差，為此對(duì)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)進(jìn)行了改進(jìn)，用如圖5所示的實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律：通過(guò)電磁鐵控制的小鐵球從A點(diǎn)自由下落，下落過(guò)程中經(jīng)過(guò)光電門B時(shí)，通過(guò)與之相連的毫秒計(jì)時(shí)器(圖中未畫出)記錄擋光時(shí)間t，用毫米刻度尺測(cè)出A、B之間的距離h，用游標(biāo)卡尺測(cè)得小鐵球的直徑d.重力加速度為g.實(shí)驗(yàn)前應(yīng)調(diào)整光電門位置使小鐵球下落過(guò)程中球心通過(guò)光電門中的激光束．則小鐵球通過(guò)光電門時(shí)的瞬時(shí)速度v＝________.如果d、t、h、g滿足關(guān)系式________________，就可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律． 圖5 (5)比較兩個(gè)方案，改進(jìn)后的方案相比原方案的最主要的優(yōu)點(diǎn)是：________________________________________________________________________. 3．利用圖6實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律． 圖6 (1)實(shí)驗(yàn)操作步驟如下，請(qǐng)將步驟B補(bǔ)充完整： A．按實(shí)驗(yàn)要求安裝好實(shí)驗(yàn)裝置； B．使重物靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，接著先______，后________，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一系列的點(diǎn)； C．圖7為一條符合實(shí)驗(yàn)要求的紙帶，O點(diǎn)為打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的第一點(diǎn)．分別測(cè)出若干連續(xù)點(diǎn)A、B、C……與O點(diǎn)之間的距離h1、h2、h3……. 圖7 (2)已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為T，重物質(zhì)量為m，重力加速度為g，結(jié)合實(shí)驗(yàn)中所測(cè)得的h1、h2、h3，可得重物下落到B點(diǎn)時(shí)的速度大小為_(kāi)_____，紙帶從O點(diǎn)下落到B點(diǎn)的過(guò)程中，重物增加的動(dòng)能為_(kāi)_____，減少的重力勢(shì)能為_(kāi)_____． (3)取打下O點(diǎn)時(shí)重物的重力勢(shì)能為零，計(jì)算出該重物下落不同高度h時(shí)所對(duì)應(yīng)的動(dòng)能Ek和重力勢(shì)能Ep，建立坐標(biāo)系，橫軸表示h，縱軸表示Ek和Ep，根據(jù)以上數(shù)據(jù)在圖8中繪出圖線Ⅰ和圖線Ⅱ.已求得圖線Ⅰ斜率的絕對(duì)值k1＝2.96 J/m，請(qǐng)計(jì)算圖線Ⅱ的斜率k2＝________ J/m(保留3位有效數(shù)字)．重物和紙帶下落過(guò)程中所受平均阻力與重物所受重力的比值為_(kāi)_______(用k1和k2表示)． 圖8 (4)通過(guò)對(duì)k1和k2的比較分析，可得到的結(jié)論是(只要求寫出一條)：________________________________________________________________________. 4.用如圖9所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證m1、m2組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒．m2從高處由靜止開(kāi)始下落，m1上拖著的紙帶打出一系列的點(diǎn)，對(duì)紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行測(cè)量，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．如圖11給出的是實(shí)驗(yàn)中獲取的一條紙帶：0是打下的第一個(gè)點(diǎn)，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)(圖中未標(biāo)出)，所用電源的頻率為50 Hz，計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖10所示．已知m1＝50 g、m2＝150 g，則：(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字) 圖9 圖10 (1)在紙帶上打下計(jì)數(shù)點(diǎn)5時(shí)的速度v5＝______m/s； (2)在打下第0點(diǎn)到打下第5點(diǎn)的過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)能的增量ΔEk＝______ J，系統(tǒng)重力勢(shì)能的減少量ΔEp＝______J；(取當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝10 m/s2) (3)若某同學(xué)作出v2－h(huán)圖像如圖11所示，則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝________m/s2. 圖11 答案解析 1．(1)B　D　(2)C　(3)ghn　小于 解析　(1)由于該實(shí)驗(yàn)是驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，即mgh＝mv2，即v2＝gh，所以結(jié)合打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的裝置可知，需要直接測(cè)量的是“重錘下落的高度”；通過(guò)計(jì)算得到的是“與下落高度對(duì)應(yīng)的重錘的瞬時(shí)速度”；(2)由于F點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于其相鄰兩點(diǎn)間的平均速度，故C是正確的，雖然選項(xiàng)B計(jì)算的也是F點(diǎn)的速度，但它是利用機(jī)械能守恒定律來(lái)計(jì)算出來(lái)的，而本實(shí)驗(yàn)是用來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的，故它不適合在本實(shí)驗(yàn)中用來(lái)計(jì)算F點(diǎn)的速度；(3)由于v＝ghn，故驗(yàn)證了該式，就可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律；由于空氣阻力或摩擦的存在，使得瞬時(shí)速度的測(cè)量會(huì)偏小一些，故v也一定會(huì)略小一些． 2．(1)C　B　(2)1.84　(3)C　(4)?。絞h　(5)消除了紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器間的摩擦影響，提高了測(cè)量的精確度，從而減小了實(shí)驗(yàn)誤差 解析　(1)要驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，需要驗(yàn)證mv2＝mgh，則只需驗(yàn)證v2＝gh即可，故不需要測(cè)出重錘的質(zhì)量，所以沒(méi)有必要進(jìn)行的步驟是C.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器只能使用交流電源，故操作不當(dāng)?shù)牟襟E是B. (2)由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知，B點(diǎn)的速度為vB＝＝ m/s≈1.84 m/s. (3)由關(guān)系式v2＝gh可知，v2－h(huán)圖像應(yīng)是過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，故選C. (4)小鐵球通過(guò)光電門的時(shí)間很短，故可用小鐵球經(jīng)過(guò)光電門的平均速度近似求出小鐵球通過(guò)光電門的瞬時(shí)速度，即v＝，代入v2＝gh可得＝gh. 3．(1)接通電源　放開(kāi)紙帶　(2)　　mgh2　(3)2.80(2.73～2.87均可)　(k1用mg表示也可)　(4)k2小于k1，動(dòng)能的增加量小于重力勢(shì)能的減少量．(其他結(jié)論合理的也可) 解析　(3)對(duì)圖線Ⅰ：Ep＝－mgh，即k1＝mg，對(duì)圖線Ⅱ：Ek＝(mg－f)h，即k2＝mg－f，所以f＝k1－k2，＝＝. 4．(1)2.4　(2)0.58　0.60　(3)9.7 解析　(1)v5＝ m/s＝2.4 m/s (2)ΔEk＝(m1＋m2)v－0≈0.58 J ΔEp＝m2gh5－m1gh5＝0.60 J (3)由(m2－m1)gh＝(m1＋m2)v2知 ＝ 即圖線的斜率k＝＝ 解得g＝9.7 m/s2