高考物理一輪復(fù)習(xí) 第六章 微專題42 驗證機(jī)械能守恒定律

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驗證機(jī)械能守恒定律 考點及要求：(1)實驗原理與操作；(2)數(shù)據(jù)處理與注意問題． 1．某同學(xué)用如圖1所示的裝置通過研究重錘的自由落體運(yùn)動來驗證機(jī)械能守恒定律．已知重力加速度為g. 圖1 (1)在實驗所需的物理量中，需要直接測量的是______，通過計算得到的是________．(填寫代號) A．重錘的質(zhì)量 B．重錘下落的高度 C．重錘底部距水平地面的高度 D．與下落高度對應(yīng)的重錘的瞬時速度 (2)在實驗得到的紙帶中，我們選用如圖2所示的起點O與相鄰點之間距離約為2 mm的紙帶來驗證機(jī)械能守恒定律．圖中A、B、C、D、E、F、G為七個相鄰的原始點，F(xiàn)點是第n個點．設(shè)相鄰點間的時間間隔為T，下列表達(dá)式可以用在本實驗中計算F點速度vF的是________． A．vF＝g(nT) B．vF＝ C．vF＝ D．vF＝ 圖2 (3)若代入圖2中所測的數(shù)據(jù)，求得v在誤差范圍內(nèi)等于________(用已知量和圖中測出的物理量表示)，即可驗證重錘下落過程中機(jī)械能守恒．即使在操作及測量無誤的前提下，所求v也一定會略________(選填“大于”或“小于”)后者的計算值，這是實驗存在系統(tǒng)誤差的必然結(jié)果． 2．某同學(xué)用如圖3所示的實驗裝置驗證機(jī)械能守恒定律．實驗所用的電源為學(xué)生電源，可以提供輸出電壓為6 V的交流電和直流電，交流電的頻率為50 Hz.重錘從高處由靜止開始下落，重錘拖著的紙帶上打出一系列的點，對紙帶上的點測量并分析，即可驗證機(jī)械能守恒定律． 圖3 (1)他進(jìn)行了下面幾個操作步驟： A．按照圖示的裝置安裝器件； B．將打點計時器接到電源的“直流輸出”上； C．用天平測出重錘的質(zhì)量； D．先接通電源，后釋放紙帶，打出一條紙帶； E．測量紙帶上某些點間的距離； F．根據(jù)測量的結(jié)果計算重錘下落過程中減少的重力勢能是否等于其增加的動能． 其中沒有必要進(jìn)行的步驟是________，操作不當(dāng)?shù)牟襟E是________．(填選項字母) (2)這位同學(xué)進(jìn)行正確測量后挑選出一條點跡清晰的紙帶進(jìn)行測量分析，如圖4所示，其中O點為起始點，A、B、C、D、E、F為六個計數(shù)點．根據(jù)紙帶上的測量數(shù)據(jù)，可得出打B點時重錘的速度為________ m/s.(保留3位有效數(shù)字) 圖4 (3)他根據(jù)紙帶上的數(shù)據(jù)算出各點的速度v，量出下落距離h，并以為縱軸、以h為橫軸，作畫出的－h(huán)圖像，應(yīng)是下列圖中的________． (4)他進(jìn)一步分析，發(fā)現(xiàn)本實驗存在較大誤差，為此對實驗設(shè)計進(jìn)行了改進(jìn)，用如圖5所示的實驗裝置來驗證機(jī)械能守恒定律：通過電磁鐵控制的小鐵球從A點自由下落，下落過程中經(jīng)過光電門B時，通過與之相連的毫秒計時器(圖中未畫出)記錄擋光時間t，用毫米刻度尺測出A、B之間的距離h，用游標(biāo)卡尺測得小鐵球的直徑d.重力加速度為g.實驗前應(yīng)調(diào)整光電門位置使小鐵球下落過程中球心通過光電門中的激光束．則小鐵球通過光電門時的瞬時速度v＝________.如果d、t、h、g滿足關(guān)系式________________，就可驗證機(jī)械能守恒定律． 圖5 (5)比較兩個方案，改進(jìn)后的方案相比原方案的最主要的優(yōu)點是：________________________________________________________________________. 3．利用圖6實驗裝置驗證機(jī)械能守恒定律． 圖6 (1)實驗操作步驟如下，請將步驟B補(bǔ)充完整： A．按實驗要求安裝好實驗裝置； B．使重物靠近打點計時器，接著先______，后________，打點計時器在紙帶上打下一系列的點； C．圖7為一條符合實驗要求的紙帶，O點為打點計時器打下的第一點．分別測出若干連續(xù)點A、B、C……與O點之間的距離h1、h2、h3……. 圖7 (2)已知打點計時器的打點周期為T，重物質(zhì)量為m，重力加速度為g，結(jié)合實驗中所測得的h1、h2、h3，可得重物下落到B點時的速度大小為______，紙帶從O點下落到B點的過程中，重物增加的動能為______，減少的重力勢能為______． (3)取打下O點時重物的重力勢能為零，計算出該重物下落不同高度h時所對應(yīng)的動能Ek和重力勢能Ep，建立坐標(biāo)系，橫軸表示h，縱軸表示Ek和Ep，根據(jù)以上數(shù)據(jù)在圖8中繪出圖線Ⅰ和圖線Ⅱ.已求得圖線Ⅰ斜率的絕對值k1＝2.96 J/m，請計算圖線Ⅱ的斜率k2＝________ J/m(保留3位有效數(shù)字)．重物和紙帶下落過程中所受平均阻力與重物所受重力的比值為________(用k1和k2表示)． 圖8 (4)通過對k1和k2的比較分析，可得到的結(jié)論是(只要求寫出一條)：________________________________________________________________________. 4.用如圖9所示的實驗裝置驗證m1、m2組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒．m2從高處由靜止開始下落，m1上拖著的紙帶打出一系列的點，對紙帶上的點跡進(jìn)行測量，即可驗證機(jī)械能守恒定律．如圖11給出的是實驗中獲取的一條紙帶：0是打下的第一個點，每相鄰兩計數(shù)點間還有4個點(圖中未標(biāo)出)，所用電源的頻率為50 Hz，計數(shù)點間的距離如圖10所示．已知m1＝50 g、m2＝150 g，則：(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字) 圖9 圖10 (1)在紙帶上打下計數(shù)點5時的速度v5＝______m/s； (2)在打下第0點到打下第5點的過程中系統(tǒng)動能的增量ΔEk＝______ J，系統(tǒng)重力勢能的減少量ΔEp＝______J；(取當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝10 m/s2) (3)若某同學(xué)作出v2－h(huán)圖像如圖11所示，則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝________m/s2. 圖11 答案解析 1．(1)B　D　(2)C　(3)ghn　小于 解析　(1)由于該實驗是驗證機(jī)械能守恒定律，即mgh＝mv2，即v2＝gh，所以結(jié)合打點計時器的裝置可知，需要直接測量的是“重錘下落的高度”；通過計算得到的是“與下落高度對應(yīng)的重錘的瞬時速度”；(2)由于F點的瞬時速度等于其相鄰兩點間的平均速度，故C是正確的，雖然選項B計算的也是F點的速度，但它是利用機(jī)械能守恒定律來計算出來的，而本實驗是用來驗證機(jī)械能守恒定律的，故它不適合在本實驗中用來計算F點的速度；(3)由于v＝ghn，故驗證了該式，就可驗證機(jī)械能守恒定律；由于空氣阻力或摩擦的存在，使得瞬時速度的測量會偏小一些，故v也一定會略小一些． 2．(1)C　B　(2)1.84　(3)C　(4)?。絞h　(5)消除了紙帶與打點計時器間的摩擦影響，提高了測量的精確度，從而減小了實驗誤差 解析　(1)要驗證機(jī)械能守恒定律，需要驗證mv2＝mgh，則只需驗證v2＝gh即可，故不需要測出重錘的質(zhì)量，所以沒有必要進(jìn)行的步驟是C.打點計時器只能使用交流電源，故操作不當(dāng)?shù)牟襟E是B. (2)由運(yùn)動學(xué)公式可知，B點的速度為vB＝＝ m/s≈1.84 m/s. (3)由關(guān)系式v2＝gh可知，v2－h(huán)圖像應(yīng)是過原點的傾斜直線，故選C. (4)小鐵球通過光電門的時間很短，故可用小鐵球經(jīng)過光電門的平均速度近似求出小鐵球通過光電門的瞬時速度，即v＝，代入v2＝gh可得＝gh. 3．(1)接通電源　放開紙帶　(2)　　mgh2　(3)2.80(2.73～2.87均可)　(k1用mg表示也可)　(4)k2小于k1，動能的增加量小于重力勢能的減少量．(其他結(jié)論合理的也可) 解析　(3)對圖線Ⅰ：Ep＝－mgh，即k1＝mg，對圖線Ⅱ：Ek＝(mg－f)h，即k2＝mg－f，所以f＝k1－k2，＝＝. 4．(1)2.4　(2)0.58　0.60　(3)9.7 解析　(1)v5＝ m/s＝2.4 m/s (2)ΔEk＝(m1＋m2)v－0≈0.58 J ΔEp＝m2gh5－m1gh5＝0.60 J (3)由(m2－m1)gh＝(m1＋m2)v2知 ＝ 即圖線的斜率k＝＝ 解得g＝9.7 m/s2