高二數(shù)學 2.4.1《拋物線的標準方程》課件2（新人教A版選修2-1）

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,歡迎進入數(shù)學課堂,2,二面角,,,基本概念：,1、半平面：一個平面內(nèi)的一條直線，把這個平面分成兩部分，其中的每一部分都叫做半平面。,,,2、二面角：從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角。,記為：二面角α-AB-β或者二面角α-a-β或者二面角C-AB-D,這條直線叫做二面角的棱。,這兩個半平面叫做二面角的面。,,3、二面角的平面角：以二面角的棱上的任意一點為端點，在兩個面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角。,4、直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。,,,,O,C,D,OC是垂直于EF的射線,OD也是垂直于EF的射線,想知道二面角的大小是如何變化的嗎？點我以下呀！,0,1、在300二面角的一個面內(nèi)有一點，它到另一個面的距離是10CM，求它到棱的距離。,所以∠AOH就是二面角α-EF-β的一個平面角，∠AOH=300，OA=20cm.,解：如圖所示，過點A作AH⊥β，垂足為H，由題意AH=10cm.,過點H作HO⊥EF，垂足為O，連OA，則OA⊥EF，OA就是點A到棱EF的距離。,,,,H,O,,它就是二面角的平面角！,7,注意：,二面角的平面角必須滿足：,10,8,指出下列各圖中的二面角的平面角：,二面角B--B’C--A,l,二面角?--l--?,,,,,O,E,,,,,,,O,O,,,二面角A--BC—D,D,14,,二面角B--AD--C,,,操作演練,,,,,,B,A,C,D,,,,9,12,,,A,O,,,,,,,,,?,?,l,D,,,新授內(nèi)容,,10,,,,,,,,,,,A,B,C,A1,B1,D,E,,,,已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)面A1ACC1與底面ABC垂直，求面A1ABB1與底面ABC所成角的大小,C1,,,,,,,,11,在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，BC=BB1=1，E為D1C1的中點，求二面角E-BD-C的正切值.,,,,,E,,,F,,,M,,,,,12,,,,,,,,,,,,,A,B,D,P,O,在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，求二面角C-PB-D的大小,,C,M,,,,,,,13,,,,,,,,,,,,P,A,C,D,E,,,,在底面為平行四邊形的四棱錐P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，點E是PD的中點，求二面角E-AC-B的大小,B,O,M,,,,,,,14,二面角的計算：,1.找到或作出二面角的平面角,2.證明1中的角就是所求的角,3.計算出此角的大小,一“作”二“證”三“計算”,16,我們一起來歸納,總結(jié),15,例題講解,,,,,,,,,,,,,,P,A,B,C,D,E,F,在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點，作EF⊥PB于點F.(1)證明PB⊥平面EDF(2)求二面角C-PB-D的大小.,,,,,,,,,,16,,,,,,,,,,P,A,B,C,D,E,F,在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點，作EF⊥PB于點F.(1)證明PB⊥平面EDB(2)求二面角C-PB-D的大小.,,,,,,,,,O,M,17,,,,,,,,,,,,,,,,,A,B,C,A1,B1,C1,D,O,課堂練習,正三棱柱ABC-A1B1C1的九條棱長均相等，D是BC上一點，AD⊥C1D,求二面角C-AC1-D的平面角的正弦值.,,,,,,,M,,18,,,,,,,,,,,,,,,,,A,B,C,A1,B1,C1,D,O,課堂練習,正三棱柱ABC-A1B1C1的九條棱長均相等，D是BC上一點，AD⊥C1D,求二面角C-AC1-D的平面角的正弦值.,,,,,,,M,解:作CM⊥C1D,連接OM,∵在正三棱錐ABC-A1B1C1中,B1B⊥面ABC,∴B1B⊥AD又∵AD⊥C1D,∴AD⊥面BCC1B1,,∴AD⊥CM∵CM⊥DC1∴CM⊥面ADC1,∵CO⊥AC1∴OM⊥AC1∴∠COM即為所求,設(shè)棱長為1，在三角形DCC1中，CM=∵CO=sin∠COM=,19,,,,,,,,,,,,,,A,B,C,A1,B1,C1,D,O,課堂練習,正三棱柱ABC-A1B1C1的九條棱長均相等，D是BC上一點，AD⊥C1D,求二面角C-AC1-D的平面角的正弦值.,,,,M,N,,,,,,,,20,,,,,,,,,,,,,,A,B,C,A1,B1,C1,D,O,課堂練習,正三棱柱ABC-A1B1C1的九條棱長均相等，D是BC上一點，AD⊥C1D,求二面角C-AC1-D的平面角的正弦值.,,,,M,N,,,,,,,,解：作DM⊥AC交于M,過M作MN⊥AC1于N,連接DN∵面AC1⊥面ABC且面ABC∩面AC1=AC∴DM⊥面AC1∴DN⊥AC1∴∠DNM即為所求角設(shè)棱長為1，在RtΔADC中，DM=,在RtΔADC1中，DN=sin∠DNM=,21,課堂小結(jié),,,本節(jié)課講的是利用三垂線定理尋找并計算二面角的平面角：,一“作”二“證”三“計算”,注意：,（1）作線面垂直時考慮垂足的位置（是否有面面垂直）,（3）作出的三角形是直角三角形，求出兩邊即可求出相應(yīng)的三角函數(shù)值，得到所求角。,(2)由垂足向棱作垂線，再連接,從而由三垂線定理，得到二面角的平面角,同學們,來學校和回家的路上要注意安全,同學們,來學校和回家的路上要注意安全,