高二數(shù)學(xué) 2.4.1《拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程》課件2（新人教A版選修2-1）

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,歡迎進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂,2,二面角,基本概念：,1、半平面：一個平面內(nèi)的一條直線，把這個平面分成兩部分，其中的每一部分都叫做半平面。,2、二面角：從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角。,記為：二面角-AB-或者二面角-a-或者二面角C-AB-D,這條直線叫做二面角的棱。,這兩個半平面叫做二面角的面。,3、二面角的平面角：以二面角的棱上的任意一點(diǎn)為端點(diǎn)，在兩個面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角。,4、直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。,O,C,D,OC是垂直于EF的射線,OD也是垂直于EF的射線,想知道二面角的大小是如何變化的嗎？點(diǎn)我以下呀！,0,1、在300二面角的一個面內(nèi)有一點(diǎn)，它到另一個面的距離是10CM，求它到棱的距離。,所以AOH就是二面角-EF-的一個平面角，AOH=300，OA=20cm.,解：如圖所示，過點(diǎn)A作AH，垂足為H，由題意AH=10cm.,過點(diǎn)H作HOEF，垂足為O，連OA，則OAEF，OA就是點(diǎn)A到棱EF的距離。,H,O,它就是二面角的平面角！,7,注意：,二面角的平面角必須滿足：,10,8,指出下列各圖中的二面角的平面角：,二面角B-BC-A,l,二面角-l-,O,E,O,O,二面角A-BCD,D,14,二面角B-AD-C,操作演練,B,A,C,D,9,12,A,O,l,D,新授內(nèi)容,10,A,B,C,A1,B1,D,E,已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)面A1ACC1與底面ABC垂直，求面A1ABB1與底面ABC所成角的大小,C1,11,在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，BC=BB1=1，E為D1C1的中點(diǎn)，求二面角E-BD-C的正切值.,E,F,M,12,A,B,D,P,O,在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD底面ABCD，求二面角C-PB-D的大小,C,M,13,P,A,C,D,E,在底面為平行四邊形的四棱錐P-ABCD中，ABAC，PA平面ABCD，點(diǎn)E是PD的中點(diǎn)，求二面角E-AC-B的大小,B,O,M,14,二面角的計(jì)算：,1.找到或作出二面角的平面角,2.證明1中的角就是所求的角,3.計(jì)算出此角的大小,一“作”二“證”三“計(jì)算”,16,我們一起來歸納,總結(jié),15,例題講解,P,A,B,C,D,E,F,在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點(diǎn)，作EFPB于點(diǎn)F.(1)證明PB平面EDF(2)求二面角C-PB-D的大小.,16,P,A,B,C,D,E,F,在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點(diǎn)，作EFPB于點(diǎn)F.(1)證明PB平面EDB(2)求二面角C-PB-D的大小.,O,M,17,A,B,C,A1,B1,C1,D,O,課堂練習(xí),正三棱柱ABC-A1B1C1的九條棱長均相等，D是BC上一點(diǎn)，ADC1D,求二面角C-AC1-D的平面角的正弦值.,M,18,A,B,C,A1,B1,C1,D,O,課堂練習(xí),正三棱柱ABC-A1B1C1的九條棱長均相等，D是BC上一點(diǎn)，ADC1D,求二面角C-AC1-D的平面角的正弦值.,M,解:作CMC1D,連接OM,在正三棱錐ABC-A1B1C1中,B1B面ABC,B1BAD又ADC1D,AD面BCC1B1,ADCMCMDC1CM面ADC1,COAC1OMAC1COM即為所求,設(shè)棱長為1，在三角形DCC1中，CM=CO=sinCOM=,19,A,B,C,A1,B1,C1,D,O,課堂練習(xí),正三棱柱ABC-A1B1C1的九條棱長均相等，D是BC上一點(diǎn)，ADC1D,求二面角C-AC1-D的平面角的正弦值.,M,N,20,A,B,C,A1,B1,C1,D,O,課堂練習(xí),正三棱柱ABC-A1B1C1的九條棱長均相等，D是BC上一點(diǎn)，ADC1D,求二面角C-AC1-D的平面角的正弦值.,M,N,解：作DMAC交于M,過M作MNAC1于N,連接DN面AC1面ABC且面ABC面AC1=ACDM面AC1DNAC1DNM即為所求角設(shè)棱長為1，在RtADC中，DM=,在RtADC1中，DN=sinDNM=,21,課堂小結(jié),本節(jié)課講的是利用三垂線定理尋找并計(jì)算二面角的平面角：,一“作”二“證”三“計(jì)算”,注意：,（1）作線面垂直時考慮垂足的位置（是否有面面垂直）,（3）作出的三角形是直角三角形，求出兩邊即可求出相應(yīng)的三角函數(shù)值，得到所求角。,(2)由垂足向棱作垂線，再連接,從而由三垂線定理，得到二面角的平面角,同學(xué)們,來學(xué)校和回家的路上要注意安全,同學(xué)們,來學(xué)校和回家的路上要注意安全,