《高中數(shù)學(xué)必修二2.1.1平面.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)必修二2.1.1平面.ppt（32頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2.1空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系2.1.1平面,第二章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系,1.能根據(jù)生活中的實(shí)物對平面進(jìn)行描述；2.掌握平面的表示法及水平放置的直觀圖；3.掌握平面的基本性質(zhì)及作用；（重點(diǎn)、難點(diǎn)）4.培養(yǎng)自己的空間想象能力.,觀察海面，它呈現(xiàn)出怎樣的現(xiàn)象？,觀察活動(dòng)室里的地面，它呈現(xiàn)出怎樣的現(xiàn)象？,生活中的一些物體通常呈平面形，課桌面、黑板面、海面都給我們以平面的形象．你還能從生活中舉出類似平面形的物體嗎？,幾何里所說的“平面”（plane）就是從這樣的一些物體中抽象出來的.但是，幾何里的平面是無限延展的．,一、平面,1.平面的概念,桌面,黑板面,平靜的水面,,,平面的形象,幾
2、何里的平面是無限延展的.,請你從適當(dāng)?shù)慕嵌群途嚯x觀察教室里的桌面、黑板面或門的表面，它們呈現(xiàn)出怎樣的形象？,2.平面的畫法,我們常常把水平的平面畫成一個(gè)平行四邊形，用平行四邊形表示平面．,平行四邊形的銳角通常畫成45，且橫邊長等于其鄰邊長的2倍．,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,⑴先畫兩平面基本線⑵畫兩平面的交線⑶分別作三條線的平行線⑷把被遮部分的線段畫成虛線或不畫,其它為實(shí)線.,,,,α,β,被遮擋的線用虛線表示,(1)平面是無限延展的,,（3）記法：,①平面α,③平面AC,②平面ABCD,（標(biāo)記在角上）,（常用平面的一部分表示平面）,(2)常用平行四邊形表示，如圖所示,,,或平面BD
3、,、平面β,、平面γ,3.平面的表示方法,1.平面的兩個(gè)特征：,②平的（沒有厚度）,①無限延展,一個(gè)平面把空間分成兩部分.,2.一條直線把平面分成兩部分.,二、點(diǎn)、線、面的基本位置關(guān)系,1.符號表示：,2.集合關(guān)系：,點(diǎn)A、,線a、,面α,平面內(nèi)有無數(shù)個(gè)點(diǎn)，平面可以看成點(diǎn)的集合．點(diǎn)在平面內(nèi)和點(diǎn)在平面外都可以用元素與集合的屬于、不屬于關(guān)系來表示．,,,,,A,,3.點(diǎn)與平面的位置關(guān)系,,點(diǎn)在直線上,點(diǎn)不在直線上,點(diǎn)在平面內(nèi),點(diǎn)不在平面內(nèi),直線a、b交于點(diǎn)A,常見的點(diǎn)、線、面的基本位置關(guān)系,直線a在平面α內(nèi),直線a與平面α平行,直線a與平面α交于點(diǎn)A,平面α與β相交于直線l,例1.將下列符號語言轉(zhuǎn)
4、化為圖形語言：,說明：畫圖的順序:先畫大件(平面),再畫小件(點(diǎn)、線),（2）,（1）,判斷下列各題的說法正確與否，在正確的說法的題號后打√，否則打:(1)一個(gè)平面長4米，寬2米；()(2)平面有邊界；()(3)一個(gè)平面的面積是25cm2；()(4)菱形的面積是4cm2；()(5)一個(gè)平面可以把空間分成兩部分.(),,,,√,√,1.如果直線l與平面α有一個(gè)公共點(diǎn)P，直線l是否在平面α內(nèi)？,,,思考：,實(shí)際生活中，我們有這樣的經(jīng)驗(yàn)：把一根直尺邊緣上的任意兩點(diǎn)放到桌面上，可以看到，直尺的整個(gè)邊緣就落在了桌面上．,2.如果直線l與平面α有兩個(gè)公共點(diǎn)，直線l是否在平面α內(nèi)？,,公理1如果一條直線上的
5、兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)．,,,,A,B,作用：判定直線是否在平面內(nèi)的依據(jù)．,三、平面公理,在生產(chǎn)、生活中，人們經(jīng)過長期觀察與實(shí)踐，總結(jié)出關(guān)于平面的一些基本性質(zhì)，我們把它作為公理．這些公理是進(jìn)一步推理的基礎(chǔ)．,,,A,l,點(diǎn)A在直線l上．,點(diǎn)A在直線l外．,直線l在平面外．,直線l在平面內(nèi)．,平面經(jīng)過直線l．,圖形、文字、符號,,,,生活中經(jīng)?？吹接萌羌苤握障鄼C(jī)．,,,,測量員用三角架支撐測量用的平板儀．,公理2過不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面．,存在性,唯一性,,,作用：確定平面的主要依據(jù)．,不在一條直線上的三個(gè)點(diǎn)A、B、C所確定的平面，可以記成“平面ABC”．,
6、把三角板的一個(gè)角立在課桌面上，三角板所在平面與桌面所在平面是否只相交于一點(diǎn)B？為什么？,公理3如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線．,作用：①判斷兩個(gè)平面相交的依據(jù)．,②判斷點(diǎn)在直線上．,交線是唯一的,例2如圖，用符號表示下列圖形中點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系．,（1）,（2）,1.判斷下列命題是否正確:經(jīng)過三點(diǎn)確定一個(gè)平面.(2)經(jīng)過同一點(diǎn)的三條直線確定一個(gè)平面.(3)若點(diǎn)A∈直線a，點(diǎn)A∈平面?，則a??.(4)平面?與平面?相交，它們只有有限個(gè)公共點(diǎn).,(),(),(),(),A.有三個(gè)公共點(diǎn)的兩個(gè)平面重合B.梯形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)平面內(nèi)C.三條互相平行
7、的直線必共面D.四條線段順次首尾連接，構(gòu)成平面圖形,2.（2012中山高一檢測）下列命題中，正確的命題是(),B,3.下列命題正確的是（）,A.兩條直線可以確定一個(gè)平面B.一條直線和一個(gè)點(diǎn)可以確定一個(gè)平面C.空間不同的三點(diǎn)可以確定一個(gè)平面D.兩條相交直線可以確定一個(gè)平面,D,4.平面α、β的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)多于兩個(gè)，則甲斷定α、β一定重合，乙斷定α、β至少有三個(gè)公共點(diǎn)，丙斷定α、β至少有一條公共直線，丁斷定α、β至多有一條公共直線，以上四個(gè)判斷中，不正確的個(gè)數(shù)是（）A．0B．1C．2D．35.下列語句中正確的是（）A．平面ABCD是指平面四邊形ABCD的四條邊圍起來的部分B．平面α的面積是10平方厘米C．100個(gè)平面重疊在一起比10個(gè)平面重疊在一起來得厚D．四邊形不一定是平面圖形,C,D,實(shí)例引入平面,平面的畫法和表示,點(diǎn)和平面的位置關(guān)系,平面的三個(gè)公理,,,,
高中數(shù)學(xué)必修二2.1.1平面.ppt
