內(nèi)蒙古鄂爾多斯市東勝區(qū)七年級數(shù)學(xué)上冊 4.2 直線、射線與線段 4.2.3 線段的性質(zhì)學(xué)案(無答案)(新版)新人教版

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1、 4.2.3線段的性質(zhì) 一、學(xué)習(xí)目標(biāo) 目標(biāo)A: 借助現(xiàn)實的情境,了解“兩點之間,線段最短”的性質(zhì) 目標(biāo)B: 理解兩點間距離的定義 目標(biāo)C:.會運用“兩點之間線段最短”的性質(zhì)解決生活中的實際問題. 二、 問題引領(lǐng) 問題A: 1.閱讀課本128頁,完成思考題. 經(jīng)過比較,我們可以得到一個關(guān)于線段的基本事實: 兩點的所有連線中, 最短. 簡單說成: . 2.你能舉出這條性質(zhì)在生活中的一些應(yīng)用嗎? 3.如右圖,把河道由彎曲改直,根據(jù) 說明這樣做能縮短航道.

2、 4.下列四個生活和生產(chǎn)現(xiàn)象,其中可以用 “兩點之間,線段最短”來解釋的現(xiàn)象有 (1)用兩個釘子就可以將木條固定在墻上; (2)植樹時,只要定出兩棵樹的位置,就能確定同一行樹所在的直線; (3)從A地到B地架設(shè)電線,總是盡可能沿著線段AB架設(shè); (4)把彎曲的公路改直,就能縮短路程. 問題B:連接兩點間的線段的 ,叫做這兩點的距離. 1、下列說法中錯誤的是( ) A. A,B兩點之間的距離為3cm B

3、. A,B兩點之間的距離為線段AB的長度 C. 線段AB的中點C到A,B兩點的距離相等 D. A,B兩點之間的距離是線段AB 2.下列說法正確的是( ) A.兩點之間直線最短 B.畫出AB兩點間的距離 C.連接點A與點B的線段,叫AB兩點間的距離 D.兩點之間的距離是一個數(shù),不是指線段本身 3.已知A,B,C為直線l上的三點,線段AB=9 cm,BC=1 cm,那么A,C兩點間的距離是( ) A.8 cm B.9 cm C.10 cm D.8 cm或10 cm 問題C: 1. 某村莊和小學(xué)分別位于兩條交叉的大路邊,可是有些人不愛惜莊稼, 每年

4、冬天麥田里總會走出一條小路來,其中的數(shù)學(xué)道理是________________________. 2.在同一個學(xué)校上學(xué)的小明、小偉、小紅三位同學(xué)住在A、B、C三個住宅區(qū),如圖2所示,A、B、C三點共線,且AB=60米,BC=100米,他們打算合租一輛接送車去上學(xué),由于車位緊張,準(zhǔn)備在此之間只設(shè)一個??奎c,為使三位同學(xué)步行到??奎c的路程之和最小,你認(rèn)為??奎c應(yīng)該設(shè)在何處? 四.訓(xùn)練測評 1.①過兩點有且只有一條直線;②連接兩點的線段叫做兩點的距離;③兩點之間,線段最短;④如果AC=BC,那么點C是線段AB的中點.其中正確的說法有

5、 2.下列說法錯誤的是( ) A.過一點可以畫無數(shù)條直線 B.過兩點有且只有一條直線 C.一條直線上有無數(shù)個點 D.過三點中的每兩個點畫直線,一定可畫三條直線 1.如圖,小華的家在A處,書店在B處,星期日小華到書店去買書,他想盡快地趕到書店,請你幫助他選擇一條最近的路線是 . 3. 如圖,有一只蜘蛛在正方體的A′點處,此時正好在C點處有一只小昆蟲,請你想一想,蜘蛛沿正方體表面什么路線爬行,才能以最短的路線接近小昆蟲? (畫圖表示并說明理由)

6、 班級: 小組: 姓名: 五、課時作業(yè)(預(yù)計時間:20分) 1.如果A,B,C三點在同一直線上,且線段AB=4cm,BC=2cm,那么AC兩點之間的距離為( ) A.2cm B.6cm C.2cm或6cm D.無法確定 2.如圖,由A到B有①②③三條路線,則最短的路線是____(填序號),理由是___________________. 第2題圖

7、 第3題圖 3.如圖,A是線段BC外任意一點,那么總有BC AB+AC(用“>”或“<”填空),其根據(jù)是 4.如圖所示,A,B是兩個村莊,若要在河邊l上修建一個水泵站往兩村輸水,問:水泵站應(yīng)修建在河邊的什么位置,才能使鋪設(shè)的管道最短?畫圖并說明理由. · A B · 5.如圖,平面上有A、B、C、D四個村莊,為解決當(dāng)?shù)厝彼畣栴},政府準(zhǔn)備修建一個蓄水池,不考慮其他因素,請你畫出確定蓄水池P的位置,使它與4個村莊的距離之和最?。? 【精彩一題】 2.如圖:一只圓桶的下方有一只壁虎,上方有一只蚊子,壁虎要想盡快吃到蚊子,應(yīng)該走哪條路徑? 2

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