3.1 平行四邊形 練習題 (4)doc--初中數(shù)學

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1、 永久免費在線組卷 課件教案下載 無需注冊和點數(shù) 3.1平行四邊形 （時間：100分鐘 滿分100分） 教材跟蹤訓練 （一） 填空題（共9分） 1、（1分）已知的對角線相交于點O，它的周長為10cm， 的周長比的周長多2cm，則AB= cm。 2、（1分）如圖，已知E為內任一點，的面積為40，那么 。 A D E B C 3、（1分）將兩個全等的不等邊三角形拼成平行四邊形，可拼成的不同的平行四邊形的個數(shù)為 個。 4、（1分）如圖，中，E、F分別為AD、BC的中點，AF與BE交于點M，CE與

2、DF交于點N，請你在圖中找出三個平行四邊形（除外） 。 A E D M B N F C 5、（2分）如圖，在中，E、F分別是AB、CD上的點且BE＝DF，要證明四邊形AECF是平行四邊形，只需證明 ，此時用的判定定理是 。 6、（1分）已知三邊分別為5、6、7，則順次連接各邊中點所得到的三角形的周長是 。 7、（2分）等腰梯形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，則圖中共有 對全等三角形，有 個等腰三角形。 （二） 選擇題（每小題2分，共12分） 1

3、、 下列命題①平行四邊形的兩組對邊分別平行且相等；②平行四邊形的對角線互相平分且相等；③平行四邊形的對角相等，鄰角互補；④平行四邊形短邊間的距離大于長邊之間的距離。其中正確的命題個數(shù)是（ ） A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 2、 如圖，中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，請你數(shù)一數(shù)圖中共有（ ）個平行四邊形。 A.2 B.3 C.4 D.5 3、 下列四個命題中，正確的是（ ） A.一組對邊平行，一組對邊相等的四邊形是平行四邊形 B.一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形 C.一組對邊相等，一組對角相等的四邊形是平行四邊形

4、 D.一組對邊平行，一組鄰角互補的四邊形是平行四邊形 4、 從等腰三角形底邊上任意一點，分別作兩腰的平行線，那么所構成的平行四邊形的周長等于這個三角形的（ ） A.周長的一半 B.周長 C.兩腰的和 D.腰長 5、 等腰梯形上與下底的差等于一腰的長，那么腰與下底的夾角是（ ） A. B. C. D.30 6、 已知的周長為50cm，中位線DE=8cm，中位線BF＝10cm，則另一條中位線DF的長是（ ）cm。 A.7 B.5 C.9 D.10 （三） 解答題（共24分） 1、（3分）求證：等腰梯形下底的中點到兩腰的距離相等。

5、 2、（3分）過對角線AC、BD的交點O作一條直線，分別交AB和DC于E、F兩點，交CB和AD的延長線于G、H兩點。 求證：OG＝OH。 3、（3分）用兩種不同的方法證明。 已知：如圖，中，E、F為對角線AC上的兩點，且AE＝CF。 求證：四邊形BEDF是平行四邊形。 4、（3分）已知：如圖，E、F分別為中AD、BC的中點，分別連接AF、BE交于G，連接CE、DF交于點H。 求證：EF與GH互相平分。 5、（6分），如圖，梯形ABCD中AD//BC，AB＝CD=AD，AC=BC。 ⑴

6、圖中有多少個等腰三角形？請你找出來。 ⑵求梯形各個角的度數(shù)。 6、（6分）已知，如圖在中，點D、E、F分別是BC、CA、AB邊上的中點。 求證：⑴四邊形AFDE是平行四邊形；⑵周長等于AB+AC。 綜合應用創(chuàng)新 學科內綜合題（共11分） 1、（2分）如圖，已知線段BC及BC外一點A，以A點為頂點，BC為對角線可以作　　　個平行四邊形，若以點A為頂點，BC為一邊，可作　　　　個平行四邊形。 2、（2分）如圖，在ABCD中，EF過對角線的交點O，若AD＝6，AB＝5，OE＝2，則四邊形ABFE的周長是（ ）。 A、16　　B14　　

7、　　C、15　　　　　D、無法確定 3、已知四邊形ABCD中，AC與BD交于點O，如果只給出條件“CD”，那么可以判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（ ） ①再加上條件“BC＝AD”，則四邊形ABCD一定是平行四邊形。 ②再加上條件“”，則四邊形ABCD一定是平行四邊形。 ③再加上條件“AO＝CO”，則四邊形ABCD一定是平行四邊形。 ④再加上條件“”，則四邊形ABCD一定是平行四邊形。 A、①和②　　　　　B、①③和④　　　C、②和③　　　　D、②③和④ 4、（2分）順次連接一個四邊形的各邊中點得到了一個菱形，那么原四邊形不是下列四邊形中的（ ） A、矩形　　　B、等

8、腰梯形　　　C、菱形　　　D、對角線相等的四邊形 5、（3分）已知，如圖等腰梯形ABCD中，AB＝CD，ADBC，點E是梯形外一點，且EA＝ED。 求證：EB＝EC 二、綜合創(chuàng)新應用題 1、（3分）如圖是一塊三角形的菜地，請你將這塊菜地平均分成面積相等的四部分。（至少要用兩種不同的方法） 2、（3分）已知：如圖，ABCD的邊AB在軸上，頂點D在軸上，AD＝4，AB＝5，點A的坐標為（－2，0），求：點B、點C、點D的坐標。 3、（6分）已知：如圖的三邊長分別為a、b、c，它的三條中位線組成一個新的三角形，這個新三角形的三條中位線又組成了一個小三角形。（1）求

9、這個小三角形的周長。（2）照上述方法繼續(xù)做下去，到第次時，這個小三角形的周長是多少？ 4、（6分）如果連接梯形兩腰的中點，把這條線段叫做梯形的中位線，那么梯形的中位線有什么特征呢？ 如圖，梯形ABCD中，ADBC、點E、F分別為兩腰AB、CD的中點。 猜想：EF＝　　　　　　　　　。 下面我們按如下思路探究 （1） 連接AF并延長交BC的延長線于G，你發(fā)現(xiàn)ADF和有怎樣的關系？證明你的結論。（2）由①的結論，可以得出EF是ABG中的怎樣的線段？（3）由此你能證明你的猜想嗎？試把猜想證明完畢。 三、中考模擬題（共26分） 1、（3分）如圖

10、，在中，點E、F在對角線AC上，且AE＝CF，請你以點F為一個端點和圖中已標明字母的某一點連成一個新線段，猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等。（只需證明一組線段相等即可） （1） 連接：　　　　　　　　　　 （2） 猜想：　　　　　　　　　　 （3） 證明： 2、（1分）在中，DB＝DC，，于E，則＝　　　度。 3、（1分）如圖，BD是的對角線，點E、F在BD上，要使四邊形AECF是平行四邊形，還需要增加的一個條件是 ?！　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。ㄌ钌夏阏J為正確的一個條件即可，不必考慮所有可能情形） 4

11、、（2分）已知，在中，點M、N分別是AB、CD的中點，AN、CM交DB于P、Q兩點，下列結論：①DP＝PQ＝QB　　?、贏P＝CQ ③　CQ＝2MQ　　④ADP＝ABCD 其中正確的結論的個數(shù)是（ ） A、4個　　B、3個　　　C、2個　　D、1個 5、（2分）把兩塊形狀大小完全相同的含有角的三角板的一邊拼在一起，則所得到的圖形不可能有（ ） A、正方形　　B、等邊三角形　　 C、等腰直角三角形 D、平行四邊形（非矩形、菱形、正方形）　 6、（8分）如圖：四邊形AEFD和EBCF都是平行四邊形，在不增加其他條件的情況下，試寫出一個你認為最合理的結論，并給出證明。

12、 7、（分）如圖：已知梯形ABCD中，ABCD，AD＝BC，點E是底邊AB的中點， 求證：DE＝CE 3.1 平行四邊形參考答案 [教材跟蹤訓練] （一） 填空題 1.AB＝1.5cm。提示：由已知可得解得。 2. 20。提示：過E作直線MNAB，則MNCD，,。 3.3個。提示：將不同的邊依次重合一次每次可得到一個平行四邊形。 4. 5.AE=CF。一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形（注意：本題答案不唯一，填AF＝CE，兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形等亦可）。 6. 9。提示：順次連接各邊中點所得到三角形各邊是原三角形各邊的一半。 7.

13、 3對全等三角形，2個等腰三角形。 （二） 選擇題 1.B 2.C 3.B 4.C 5.B 6.A （三） 解答題 1.寫出已知求證，通過三角形全等可得。 2.四邊形ABCD是平行四邊形，CB＝CD。。 在與中 。 3.方法一：連接BD。 四邊形ABCD是平行四邊形， . 四邊形BFDE是平行四邊形。 方法二：可證：，可得BE＝DF，BF＝DE。 四邊形BFDE是平行四邊形。 4.E為AD的中點，F(xiàn)為BC的中點，AE＝AD，CF＝BC，四邊形ABCD是平行四邊形，四邊形AFCE是平行四邊形，。 同理可證：四邊形GFHE是平行四邊形，EF與GH互相平分

14、。 5.⑴八個等腰三角形：、、、、、、、 ⑵設，則,， 在中，,。 . 6.⑴D、E、F分別為BC、AC、AB中點，,四邊形AFDE是平行四邊形。 ⑵同⑴可證四邊形BDEF，四邊形CDFE都是平行四邊形， . 綜合應用創(chuàng)新 （一） 學科內綜合題 1.一個，兩個，提示：為以BC為對角線，和都是以BC為一邊。 2.C 提示：由可得FD＝BE，OE＝OF，即四邊形ABEF的周長即為AB+AD+EF＝15，故選C。 3.C 提示：由②可證得兩組對角分別相等，由③可證得對角線互相平分，故選C。 4.C 提示：順次連接四邊形各邊中點得一個菱形，則原四邊形必須具備對角線相等的性

15、質，各選項中只有菱形不具備這一性質，故選C。 5.梯形ABCD是等腰梯形，， 即。 在與中，。 （二） 綜合應用創(chuàng)新 1.方法一：取各邊中點順次連接； 方法二：將一邊四等分，把分點與這邊相對的頂點連接。 2.B D C提示：求出OB＝3，OD=，CD＝AB＝5。即可寫出各點的坐標。 3.⑴這個小三角形的周長為； ⑵由于第一個三角形的周長為，第二個小三角形的周長為。依此類推可得第個小三角形的周長為。 4.EF＝（AD+BC） ⑴ 在與中 ⑵由①結論可得EF是的中位線 ⑶EF為的中位線，。 又。 即得證。 中考模擬題 1.⑴連接BF；⑵DE=BF； ⑶

16、四邊形ABCD是平行四邊形，,, 在和中,。 。 說明：本題答案不唯一，連接DF，添DF=BE也可以。 2.20. 提示：.。 , 又 3.BE＝DF，BF＝DE，等均可。 4.B。提示：由∽可得DP=DB，同理BQ=DB，即DP=PQ=QB，由 ≌可得AP=CQ，同樣由∽可得2MQ=CQ。 但由于，而，故④不正確。 5．B．提示：將兩塊三角板的斜邊拼在一起可得正方形，將一條直角邊拼在一起可得等腰直角三角形和平行四邊形，故應選B。 6．結論可以是：四邊形ABCD是平行四邊形。 ∵四邊形AEFD是平行四邊形，∴AD//EF，AD=EF。 ∵四邊形EBCF是平行四邊形，∴BC//EF,BC=EF。 ∴AD//BC，AD=BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形。 說明：本題結論也不惟一，也可以是AB//CD，AB=CD等等。 7．∵梯形ABCD中AD=BC，∴。 在與中 ∴≌∴DE=OE。 永久免費在線組卷 課件教案下載 無需注冊和點數(shù)