《6.3 二次函數(shù)與一元二次方程 教案（蘇科版九年級(jí)下） (5)doc--初中數(shù)學(xué)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《6.3 二次函數(shù)與一元二次方程 教案（蘇科版九年級(jí)下） (5)doc--初中數(shù)學(xué)（2頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
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§6.3二次函數(shù)與一元二次方程(第1課時(shí))
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1.會(huì)根據(jù)二次函數(shù)的圖形與x軸的位置關(guān)系,判斷相應(yīng)的一元二次方程的根的有關(guān)情況.
2.根據(jù)一元二次方程的根的情況,說(shuō)出相應(yīng)的二次函數(shù)的圖象與x軸的位置關(guān)系.
學(xué)習(xí)重點(diǎn)﹑難點(diǎn):
二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系.
教學(xué)手段:
多媒體,幾何紙
教學(xué)流程:
情景創(chuàng)設(shè)→引入課題→溫故知新→思考探究→動(dòng)腦小結(jié)→習(xí)題講解→回顧小結(jié);
教學(xué)過(guò)程:
一. 情景創(chuàng)設(shè):
1.由準(zhǔn)時(shí)放煙火想到的?
我們已經(jīng)知道,豎直上拋物體的高度h(
2、m)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(s)的關(guān)系可用公式h=-5t2+v0t+h0表示,其中h0(m)是拋出時(shí)的高度,v0(m/s)是拋出時(shí)的速度.一個(gè)花炮從地面以40m/s的速度豎直向上拋出起,花炮的高度h(m)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(s)的關(guān)系如圖所示,那么.
(1).h和t的關(guān)系式是什么？
(2).花炮經(jīng)過(guò)多少秒后落地?你有幾種求解方法?與同伴進(jìn)行交流.
2.引出課題.
3.溫故知新:由探索一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系想到什么?
二. 思考探究:
1.二次函數(shù)y=x2-2x-3與一元二次方程x2-2x-3=0有怎樣的關(guān)系？
2.小結(jié):一般地，如果二次函數(shù)y=ax2+
3、bx+c與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)
分別是A（x1 ,0），B（x2 ,0）那么一元二次方程ax2+bx+c=0有
兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x=x1、x=x2,反之亦成立．
3.例題講解:
不畫圖象,能求出函數(shù)y=x2+x－6的圖象與x軸的交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)嗎?
4.思考探索:
你能求出二次函數(shù)y=x2-6x+9,y=x2-2x+3,的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)嗎？
5.總結(jié)要點(diǎn):
拋物線y=ax2+bx+c與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可由一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情況說(shuō)明：
(1)、b2-4ac ＞0﹤﹦﹥ 一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根
4、﹤﹦﹥拋物線y=ax2+bx+c與x軸有兩個(gè)交點(diǎn).
(2)、b2-4ac =0﹤﹦﹥一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
﹤﹦﹥拋物線y=ax2+bx+c與x軸有一個(gè)交點(diǎn).
(3)、b2-4ac ＜0﹤﹦﹥一元二次方程ax2+bx+c=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根
﹤﹦﹥拋物線y=ax2+bx+c與x沒(méi)有交點(diǎn).
三.習(xí)題講解:
１、判斷下列各拋物線是否與x軸相交，如果相交，求出交點(diǎn)的坐標(biāo)。
（1）y=x2-x （2）y=-x2+6x-9 （3）y=3x2+6x+11
２、已知拋物線y=x2-6x+a與x軸
5、有兩個(gè)交點(diǎn)，則a的范圍是 ；
3、已知拋物線y=x2+px+q與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為（-2，0）,（3，0）,則p= ,q= 。
4、拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象全部在軸下方的條件是（ ）
（A）a＜0 b2-4ac≤0（B）a＜0 b2-4ac＞0
（C）a＞0 b2-4ac＞0 (D）a＜0 b2-4ac＜0
四.思維拓展:
1. 在本節(jié)一開(kāi)始的花炮發(fā)射上拋問(wèn)題中,何時(shí)花炮離地面的高度是60m?你是如何知道的?
2. 已知拋物線y=x2+2x+m+1。
（1）若拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，求m的值。
（2）若拋物線與直線y=x+2m只有一個(gè)交點(diǎn)，求m的值。
五.探究小結(jié):
六.課后作業(yè):
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