3.4 實(shí)際問題與一元一次方程復(fù)習(xí)測試（人教新課標(biāo)七年級(jí)上） (6)doc--初中數(shù)學(xué)

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1、 永久免費(fèi)在線組卷 課件教案下載 無需注冊和點(diǎn)數(shù) 3.4實(shí)際問題與一元一次方程(2)同步精練 ◆階段性內(nèi)容回顧 1．列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟 （1）審題：弄清題意． （2）找出等量關(guān)系：找出能夠表示本題含義的相等關(guān)系． （3）設(shè)出未知數(shù)，列出方程：設(shè)出未知數(shù)后，表示出有關(guān)的含字母的式子，然后利用已找出的等量關(guān)系列出方程． （4）解方程：解所列的方程，求出未知數(shù)的值． （5）檢驗(yàn)，寫答案：檢驗(yàn)所求出的未知數(shù)的值是否是方程的解，是否符合實(shí)際，檢驗(yàn)后寫出答案． 2．若干應(yīng)用問題等量關(guān)系的規(guī)律 （1）和、差、倍、分問題

2、 增長量＝原有量×增長率 現(xiàn)在量＝原有量＋增長量 （2）等積變形問題 常見幾何圖形的面積、體積、周長計(jì)算公式，依據(jù)形雖變，但體積不變． ①圓柱體的體積公式 V=底面積×高＝S·h＝r2h ②長方體的體積 V＝長×寬×高＝abc 3．?dāng)?shù)字問題 一般可設(shè)個(gè)位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，百位數(shù)字為c． 十位數(shù)可表示為10b+a， 百位數(shù)可表示為100c+10b+a． 然后抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關(guān)系找等量關(guān)系列方程． 4．市場經(jīng)濟(jì)問題 （1）商品利潤＝商品售價(jià)－商品成本價(jià) （

3、2）商品利潤率＝×100% （3）商品銷售額＝商品銷售價(jià)×商品銷售量 （4）商品的銷售利潤＝（銷售價(jià)－成本價(jià)）×銷售量 （5）商品打幾折出售，就是按原標(biāo)價(jià)的百分之幾十出售，如商品打8折出售，即按原標(biāo)價(jià)的80%出售． 5．行程問題 基本量之間的關(guān)系 路程＝速度×?xí)r間 時(shí)間＝路程÷速度 速度＝路程÷時(shí)間 （1）相遇問題 快行距＋慢行距＝原距 （2）追及問題 快行距－慢行距＝原距 （3）航行問題 順?biāo)L(fēng)）速度＝靜水（風(fēng)）速度＋水流（風(fēng)）速度 逆水（風(fēng)）速度＝靜水（風(fēng)）速度－水流（風(fēng)

4、）速度 抓住兩碼頭間距離不變，水流速和船速（靜不速）不變的特點(diǎn)考慮相等關(guān)系． 6．工程問題 工作量＝工作效率×工作時(shí)間 工作效率＝工作量÷工作時(shí)間 工作時(shí)間＝工作量÷工作效率 完成某項(xiàng)任務(wù)的各工作量的和＝總工作量＝1 7．儲(chǔ)蓄問題 （1）利潤＝×100% （2）利息＝本金×利率×期數(shù). ◆階段性鞏固訓(xùn)練:列方程解應(yīng)用題 1．將一批工業(yè)最新動(dòng)態(tài)信息輸入管理儲(chǔ)存網(wǎng)絡(luò)，甲獨(dú)做需6小時(shí)，乙獨(dú)做需4小時(shí)，甲先做30分鐘，然后甲、乙一起做，則甲、乙一起做還需多少小時(shí)才能完成工作？ 2．兄弟二人今年分別為15

5、歲和9歲，多少年后兄的年齡是弟的年齡的2倍？ 3．將一個(gè)裝滿水的內(nèi)部長、寬、高分別為300毫米，300毫米和80毫米的長方體鐵盒中的水，倒入一個(gè)內(nèi)徑為200毫米的圓柱形水桶中，正好倒?jié)M，求圓柱形水桶的高（精確到0.1毫米，≈3.14）． 4．有一火車以每分鐘600米的速度要過完第一、第二兩座鐵橋，過第二鐵橋比過第一鐵橋需多5秒，又知第二鐵橋的長度比第一鐵橋長度的2倍短50米，試求各鐵橋的長． 5．有某種三色冰淇淋50克，咖啡色、紅色和白色配料的比是2：3：5，這種三色冰淇淋中咖啡色、紅色和白色配料分別是多少克？

6、 6．某車間有16名工人，每人每天可加工甲種零件5個(gè)或乙種零件4個(gè)．在這16名工人中，一部分人加工甲種零件，其余的加工乙種零件．已知每加工一個(gè)甲種零件可獲利16元，每加工一個(gè)乙種零件可獲利24元．若此車間一共獲利1440元，求這一天有幾個(gè)工人加工甲種零件． 7．某地區(qū)居民生活用電基本價(jià)格為每千瓦時(shí)0.40元，若每月用電量超過a千瓦時(shí)，則超過部分按基本電價(jià)的70%收費(fèi)． （1）某戶八月份用電84千瓦時(shí)，共交電費(fèi)30.72元，求a． （2）若該用戶九月份的平均電費(fèi)為0.36元，則九月份共用電多少千瓦時(shí)？應(yīng)交電費(fèi)是多少元？

7、 8．某家電商場計(jì)劃用9萬元從生產(chǎn)廠家購進(jìn)50臺(tái)電視機(jī)．已知該廠家生產(chǎn)3種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為A種每臺(tái)1500元，B種每臺(tái)2100元，C種每臺(tái)2500元． （1）若家電商場同時(shí)購進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái)，用去9萬元，請(qǐng)你研究一下商場的進(jìn)貨方案． （2）若商場銷售一臺(tái)A種電視機(jī)可獲利150元，銷售一臺(tái)B種電視機(jī)可獲利200元，銷售一臺(tái)C種電視機(jī)可獲利250元，在同時(shí)購進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)方案中，為了使銷售時(shí)獲利最多，你選擇哪種方案？ 答案: 階段性鞏固練習(xí) 1．解：設(shè)甲、乙一起做還需x小時(shí)才能完成工作． 根據(jù)題意，

8、得×+（+）x=1 解這個(gè)方程，得x= =2小時(shí)12分 答：甲、乙一起做還需2小時(shí)12分才能完成工作． 2．解：設(shè)x年后，兄的年齡是弟的年齡的2倍， 則x年后兄的年齡是15+x，弟的年齡是9+x． 由題意，得2×（9+x）=15+x 18+2x=15+x，2x-x=15-18 ∴x=-3 答：3年前兄的年齡是弟的年齡的2倍． （點(diǎn)撥：-3年的意義，并不是沒有意義，而是指以今年為起點(diǎn)前的3年，是與3年后具有相反意義的量） 3．解：設(shè)圓柱形水桶的高為x毫米，依題意，得 ·（）2x=300×300×80

9、 x≈229.3 答：圓柱形水桶的高約為229.3毫米． 4．解：設(shè)第一鐵橋的長為x米，那么第二鐵橋的長為（2x-50）米，過完第一鐵橋所需的時(shí)間為分． 過完第二鐵橋所需的時(shí)間為分． 依題意，可列出方程 += 解方程x+50=2x-50 得x=100 ∴2x-50=2×100-50=150 答：第一鐵橋長100米，第二鐵橋長150米． 5．解：設(shè)這種三色冰淇淋中咖啡色配料為2x克， 那么紅色和白色配料分別為3x克和5x克． 根據(jù)題意，得2x+3x+5x=50 解這個(gè)方程，得x=5

10、 于是2x=10，3x=15，5x=25 答：這種三色冰淇淋中咖啡色、紅色和白色配料分別是10克，15克和25克． 6．解：設(shè)這一天有x名工人加工甲種零件， 則這天加工甲種零件有5x個(gè)，乙種零件有4（16-x）個(gè)． 根據(jù)題意，得16×5x+24×4（16-x）=1440 解得x=6 答：這一天有6名工人加工甲種零件． 7．解：（1）由題意，得 0.4a+（84-a）×0.40×70%=30.72 解得a=60 （2）設(shè)九月份共用電x千瓦時(shí)，則 0.40×60+（x-60）×0.40×70%=0.36x

11、 解得x=90 所以0.36×90=32.40（元） 答：九月份共用電90千瓦時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)32.40元． 8．解：按購A，B兩種，B，C兩種，A，C兩種電視機(jī)這三種方案分別計(jì)算， 設(shè)購A種電視機(jī)x臺(tái)，則B種電視機(jī)y臺(tái)． （1）①當(dāng)選購A，B兩種電視機(jī)時(shí)，B種電視機(jī)購（50-x）臺(tái)，可得方程 1500x+2100（50-x）=90000 即5x+7（50-x）=300 2x=50 x=25 50-x=25 ②當(dāng)選購A，C兩種電視機(jī)時(shí)，C種電視機(jī)購（50-x）臺(tái)， 可得方程1500x+2500（50-x）=9

12、0000 3x+5（50-x）=1800 x=35 50-x=15 ③當(dāng)購B，C兩種電視機(jī)時(shí)，C種電視機(jī)為（50-y）臺(tái)． 可得方程2100y+2500（50-y）=90000 21y+25（50-y）=900，4y=350，不合題意 由此可選擇兩種方案：一是購A，B兩種電視機(jī)25臺(tái)；二是購A種電視機(jī)35臺(tái)，C種電視機(jī)15臺(tái)． （2）若選擇（1）中的方案①，可獲利 150×25+250×15=8750（元） 若選擇（1）中的方案②，可獲利 150×35+250×15=9000（元） 9000>8750 故為了獲利最多，選擇第二種方案． 永久免費(fèi)在線組卷 課件教案下載 無需注冊和點(diǎn)數(shù)