遼寧省撫順市2019-2020學(xué)年高中畢業(yè)班理數(shù)學(xué)業(yè)水平考試試卷

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1、遼寧省撫順市2019-2020學(xué)年高中畢業(yè)班理數(shù)學(xué)業(yè)水平考試試卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共12題；共12分) 1. （1分） (2019高二上田陽(yáng)月考) 設(shè)復(fù)數(shù) 滿(mǎn)足 ，則復(fù)平面內(nèi) 表示的點(diǎn)位于（ ） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限 2. （1分） (2018高二下遼源月考) 設(shè)集合M＝{x|x≥0，x∈R}，N＝{x|x2<1，x∈R}，則M∩N＝（ ） A . [0,1] B . [0,1) C .

2、 (0,1] D . (0,1) 3. （1分） (2016高三上沈陽(yáng)期中) 已知命題p：?x∈R，2x＜3x；命題q：?x∈R，x3=1﹣x2 ， 則下列命題中為真命題的是（ ） A . p∧q B . ￢p∧q C . p∧￢q D . ￢p∧￢q 4. （1分） (2020高三上瀘縣期末) 小張剛參加工作時(shí)月工資為 元，各種用途占比統(tǒng)計(jì)如下面的條形圖.后來(lái)他加強(qiáng)了體育鍛煉，目前月工資的各種用途占比統(tǒng)計(jì)如下面的拆線(xiàn)圖.已知目前的月就醫(yī)費(fèi)比剛參加工作時(shí)少 元，則目前小張的月工資為（ ） A . B . C . D . 5. （1分） 已

3、知 ， 是R上的增函數(shù)，那么的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 6. （1分） 分別在區(qū)間和內(nèi)任取一個(gè)實(shí)數(shù)，依次記為和 ， 則的概率是（ ） A . B . C . D . 7. （1分） (2019高三上沈陽(yáng)月考) 定義在 上的函數(shù) 滿(mǎn)足 ，且 時(shí)， ，則 （ ） A . B . C . D . 8. （1分） (2016浦城模擬) 在?ABCD中，AB=2BC=4，∠BAD= ，E是CD的中點(diǎn)，則 等于（ ） A . 2 B . ﹣3 C . 4 D . 6 9. （

4、1分） (2017洛陽(yáng)模擬) 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ） A . B . C . D . 10. （1分） (2018南寧模擬) 已知 ，則 （ ） A . B . C . D . 11. （1分） (2017高二下西安期末) 若焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線(xiàn) 的離心率為 ，則該雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為（ ） A . B . y=2x C . D . 12. （1分） 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，它的一條對(duì)角線(xiàn)的兩個(gè)端點(diǎn)為A、B，則經(jīng)過(guò)這個(gè)幾何體的面，A、B間的最短路程是（ ） A .

5、 B . C . D . 3 二、 填空題 (共4題；共4分) 13. （1分） 閱讀如圖所示的程序框圖，若輸入a的值為二項(xiàng)（+）9展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)，則輸出的k值為_(kāi)_______ 14. （1分） (2018泉州模擬) 已知向量 滿(mǎn)足 ，則 ________． 15. （1分） (2017高一上深圳期末) 在函數(shù)①y=2x； ②y=2﹣2x；③f（x）=x+x﹣1； ④f（x）=x﹣x﹣3中，存在零點(diǎn)且為奇函數(shù)的序號(hào)是________． 16. （1分） 已知sin（ ﹣α）=m，則cos（ +α）=________． 三、 解答題 (共7題；共14

6、分) 17. （2分） (2017高一下池州期末) 已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，公差d=1，前n項(xiàng)和為Sn ， ， （1） 求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式； （2） 求證：b1+b2+…+bn＜2． 18. （2分） (2016高二上葫蘆島期中) 如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，E，F(xiàn)分別為PA，BD中點(diǎn)，PA=PD=AD=2． （Ⅰ）求證：EF∥平面PBC； （Ⅱ）求二面角E﹣DF﹣A的余弦值； （Ⅲ）在棱PC上是否存在一點(diǎn)G，使GF⊥平面EDF？若存在，指出點(diǎn)G的位置；若不存在，說(shuō)明理由． 19. （2分） 甲、

7、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員在四場(chǎng)比賽中的得分?jǐn)?shù)據(jù)以莖葉圖記錄如圖所示： （1） 求乙球員得分的平均數(shù)和方差； （2） 求甲乙在一場(chǎng)比賽里得分的和的分布列和期望． 20. （2分） (2018龍泉驛模擬) 已知橢圓C： + =1（a＞b＞0）的離心率為 ，直線(xiàn)l：x+2y=4與橢圓有且只有一個(gè)交點(diǎn)T． （I）求橢圓C的方程和點(diǎn)T的坐標(biāo)； （Ⅱ）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，與OT平行的直線(xiàn)l′與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B，直線(xiàn)l′與直線(xiàn)l交于點(diǎn)P，試判斷 是否為定值，若是請(qǐng)求出定值，若不是請(qǐng)說(shuō)明理由． 21. （2分） (2018高三上長(zhǎng)春期中) 已知函數(shù) ，其中 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

8、 （1） 若 在 處取到極小值，求 的值及函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間； （2） 若當(dāng) 時(shí)， 恒成立，求 的取值范圍. 22. （2分） 把下列參數(shù)方程化為普通方程 （1）（φ為參數(shù)）； （2）（t為參數(shù)） 23. （2分） (2017深圳模擬) 已知f（x）=|x+a|，g（x）=|x+3|﹣x，記關(guān)于x的不等式f（x）＜g（x）的解集為M． （1） 若a﹣3∈M，求實(shí)數(shù)a的取值范圍； （2） 若[﹣1，1]?M，求實(shí)數(shù)a的取值范圍． 第 14 頁(yè) 共 14 頁(yè) 參考答案 一、 單選題 (共12題；共12分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共4題；共4分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共7題；共14分) 17-1、 17-2、 18-1、 19-1、 19-2、 20-1、 21-1、 21-2、 22-1、 23-1、 23-2、