《5.1 垂線 隨堂練習(xí) (5)doc--初中數(shù)學(xué)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《5.1 垂線 隨堂練習(xí) (5)doc--初中數(shù)學(xué)（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
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5．1．2 垂線
一、基礎(chǔ)過(guò)關(guān)：
1．互相垂直的兩條直線形成的四個(gè)角有什么特征？
2．如圖1，直線PQ⊥MN，垂足為O，AB是過(guò)點(diǎn)O的直線，∠1=50°，則∠2的度數(shù)為（ ）
A．50° B．40° C．60° D．70°
（1） （2） （3）
3．如圖2所示AB，CD相交于點(diǎn)O，EO⊥AB于O，F(xiàn)O⊥CD于O，∠EOD與∠FOB的大小關(guān)系是（ ）
A．∠EOD比∠FOB大 B．∠EO
2、D比∠FOB小
C．∠EOD與∠FOB相等 D．∠EOD與∠FOB大小關(guān)系不確定
4．點(diǎn)P為直線L外一點(diǎn)，A、B、C為L(zhǎng)上三點(diǎn)，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，則點(diǎn)P到直線L的距離（ ）
A．等于2cm B．小于2cm C．不大于2cm D．等于4cm
（4）
5．如圖3，當(dāng)∠1與∠2滿(mǎn)足條件________時(shí)，OA⊥OB．
6．如圖4是小凡同學(xué)在體育課上跳遠(yuǎn)后留下的腳印，他的跳遠(yuǎn)成績(jī)是線段________的長(zhǎng)度．
7．在2點(diǎn)到3點(diǎn)鐘之間，何時(shí)鐘面上的時(shí)針和分針垂直？
3、
8．在圖中分別畫(huà)出點(diǎn)A、點(diǎn)B到直線CD的垂線段AE，BF．
9．（綜合題）如圖，OA⊥OB，OC⊥OD，OE是OD的反向延長(zhǎng)線．
（1）證明：∠AOC=∠BOD；
（2）若∠BOD=32°，求∠AOE的度數(shù)．
10．（應(yīng)用題）如圖，有兩條高速公路L、m，點(diǎn)P為公路L上的一個(gè)出口，現(xiàn)要經(jīng)過(guò)點(diǎn)P建一連接兩公路的一段通道，欲使通道長(zhǎng)最短，應(yīng)沿怎樣的線路施工？
11．（創(chuàng)新題）如圖，AOB為直線，∠AOD：∠DOB=3：1，OD平分∠COB．
（1）求∠AOC的度數(shù)；
（2）判斷AB與OC的位置關(guān)系．
4、
12．（1）（2005年，江蘇南通）用3根火柴棒最多能拼出（ ）
A．4個(gè)直角 B．8個(gè)直角 C．12個(gè)直角 D．16個(gè)直角
（2）如圖5，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，則PC與PD的大小關(guān)系為（ ）
A．PC>PD B．PC=PD C．PC
5、離是_______，點(diǎn)C到AB的距離是________（精確到0.1cm）
三、名校培優(yōu):
14．（開(kāi)放題）如圖7，∠A=∠ABC=∠ACB=60°，延長(zhǎng)AC交直線MN于E，作ED⊥BC，垂足為D，請(qǐng)你找出圖中5對(duì)互余的角和5對(duì)互補(bǔ)的角．
15．（趣味題）適當(dāng)?shù)丶魩椎?，可以把圖中的十字變成一個(gè)正方形，有人說(shuō)用兩刀就可以，你相信嗎？不妨試試看．
數(shù)學(xué)世界
俄羅斯方塊
國(guó)外有一種流行的拼圖游戲，稱(chēng)為“俄羅斯方塊”，它的基本圖形有如下兩個(gè)特點(diǎn)：
（1）由4個(gè)連在一起的同樣大小的正方形組成；
（2）每個(gè)小正方形至少和另一個(gè)小正方形有一條
6、公共邊．
如圖，即為兩種俄羅斯方塊．如果拼成的某個(gè)俄羅斯方塊在平面上旋轉(zhuǎn)后與另一個(gè)俄羅斯方塊相同，那么這兩個(gè)俄羅斯方塊只能算一種．
問(wèn)：俄羅斯方塊的基本圖形有幾種？
答案:
1．四個(gè)角都是直角．
2．B 點(diǎn)撥：由“對(duì)頂角相等”，得∠MOA=∠1=50°，
所以∠2=90°-∠MOA=40°．故選B．
3．C
4．C 點(diǎn)撥：由題設(shè)知，PC
7、，
所以有6x-x=90+60．解得x=27．
故在2點(diǎn)27分時(shí)，時(shí)針和分針垂直．
點(diǎn)撥：兩針垂直的條件是夾角等于90°．
8．如答圖所示：
9．（1）證明：∵OA⊥OB，OC⊥OD，
∴∠AOC+∠BOC=90°，
∠BOD+∠BOC=90°．
∴∠AOC=∠BOD（同角的余角相等）．
（2）解：∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°．
∴∠AOE=180°-∠AOB-∠BOD=180°-90°-32°=58°．
10．解：過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥m，垂足為Q（如答圖）．應(yīng)沿線路PQ施工．
11．解：（1）設(shè)∠DOB的度數(shù)為x
8、°，根據(jù)題意可知，∠AOD的度數(shù)為3x°．
∵∠AOD+∠DOB=180°，
∴3x+x=180．
解得x=45．∴∠AOD=135°，∠DOB=45°
又∵OD平分∠COB，
∴∠COD=∠DOB=45°，
∴∠AOC=∠AOD-∠COD=135°-45°=90°．
（2）AB與OC垂直．
12．（1）C （2）B
13．略
14．互余的角：∠DCE與∠DEC，∠ACB與∠DEC，∠A與∠DEC，∠ABC與∠DBE，∠DBE與∠DEB等；
互補(bǔ)的角：∠DCE與∠BCE，∠ACB與∠BCE，∠ACB與∠ACD，∠A與∠BCE，∠AEB與∠AEN等．
15．如答圖，沿虛線剪兩刀即可．
數(shù)學(xué)世界（答案）
俄羅斯方塊的基本圖形有七種．如答圖所示．
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