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1、遼寧省普通高中2020年數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平模擬考試試卷A卷
姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________
一、 選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分。 (共10題；共40分)
1. （4分） 如圖為一幾何體的三視圖，則該幾何體體積為（ ）
A .
B . 6
C .
D .
2. （4分） (2016高一上遼寧期中) 設(shè)f：x→log2x是集合A到對(duì)應(yīng)的集合B的映射，若A={1，2，4}，則A∩B等于（ ）
A . {1}
B . {2}
C . {1，2}
D . {1，
2、4}
3. （4分） (2018高二下烏蘭月考) 如圖所示，程序的輸出結(jié)果為S＝132，則判斷框中應(yīng)填（ ）
A . i≥10?
B . i≥11?
C . i≤11?
D . i≥12?
4. （4分） (2016高一下西安期中) 下列函數(shù)中，最小正周期為4π的是（ ）
A . y=sin
B . y=tan2x
C . y=sin2x
D . y=cos4x
5. （4分） (2016高一下大名開(kāi)學(xué)考) 以下函數(shù)在R上為減函數(shù)的是（ ）
A . y=log x
B . y=x﹣1
C . y=（ ）x
D . y=x2
6
3、. （4分） 向頂角為120的等腰三角形ABC（其中AC=BC）內(nèi)任意投一點(diǎn)M，則AM小于AC的概率為（ ）
A .
B .
C .
D .
7. （4分） 如圖所示，M，N是函數(shù)（ω＞0）圖像與x軸的交點(diǎn)，點(diǎn)P在M，N之間的圖像上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△MPN面積最大時(shí) ， 則ω＝（ ）
A .
B .
C .
D . 8
8. （4分） 若方程表示平行于x軸的直線，則的值是（ ）
A .
B .
C .
D . 1
9. （4分） 的三邊滿足 ， 則的最大內(nèi)角為（ ）
A .
B .
C .
D .
10.
4、（4分） 設(shè)實(shí)數(shù)x、y滿足約束條件 ， 則z=2x+3y的最小值為（ ）
A . 26
B . 24
C . 16
D . 14
二、 填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分。 (共5題；共20分)
11. （4分） (2018高一下莊河期末) 已知 ，則 的值為_(kāi)_______
12. （4分） (2018高一下通遼期末) 不等式 的解集為_(kāi)_______.
13. （4分） (2017高一上上海期中) 設(shè)集合A={x|x2﹣2ax+a=0，x∈R}，B={x|x2﹣4x+a+5=0，x∈R}，若A和B中有且僅有一個(gè)是?，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______
5、__．
14. （4分） (2017南京模擬) 下表是關(guān)于青年觀眾的性別與是否喜歡戲劇的調(diào)查數(shù)據(jù)，人數(shù)如表所示：
不喜歡戲劇
喜歡戲劇
男性青年觀眾
40
10
女性青年觀眾
40
60
現(xiàn)要在所有參與調(diào)查的人中用分層抽樣的方法抽取n個(gè)人做進(jìn)一步的調(diào)研，若在“不喜歡戲劇的男性青年觀眾”的人中抽取了8人，則n的值為_(kāi)_______．
15. （4分） (2016高二上定州開(kāi)學(xué)考) 直線y=kx與圓（x﹣2）2+（y+1）2=4相交于A，B兩點(diǎn)，若|AB|≥2 ，則k的取值范圍是________．
三、 解答題：本大題共5小題，共40分。 (共5題；共40分)
6、
16. （6分） (2018高一下蕪湖期末) 在數(shù)列 中， ，當(dāng) 時(shí)，其前 項(xiàng)和 滿足 ．
（1） 求證：數(shù)列 是等差數(shù)列；
（2） 設(shè) ，求 的前 項(xiàng)和 ．
17. （8分） (2019高一上柳州月考) 如圖,在四棱柱 中，側(cè)面都是矩形，底面四邊形 是菱形且 ， ，若異面直線 和 所成的角為 ，試求 的長(zhǎng).
18. （8分） (2020天津模擬) 已知橢圓 的離心率為 ，點(diǎn) 在橢圓上
（1） 求橢圓的方程；
（2） 已短直線 與橢交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ，且 ,求實(shí)數(shù)m的值.
19. （8分） (201
7、7許昌模擬) 某品牌的汽車4S店，對(duì)最近100例分期付款購(gòu)車情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表所示，已知分9期付款的頻率為0.4；該店經(jīng)銷一輛該品牌的汽車．若顧客分3期付款，其利潤(rùn)為1萬(wàn)元；分6期或9期付款，其利潤(rùn)為2萬(wàn)元；分12期付款，其利潤(rùn)為3萬(wàn)元．
付款方式
分3期
分6期
分9期
分12期
頻數(shù)
20
20
a
b
（1） 若以表中計(jì)算出的頻率近似替代概率，從該店采用分期付款購(gòu)車的顧客（數(shù)量較大）中隨機(jī)抽取3位顧客，求事件A：“至多有1位采用分6期付款”的概率P（A）；
（2） 按分層抽樣的方式從這100位顧客中抽出5人，再?gòu)某槌龅?人中隨機(jī)抽取3人
8、，記該店在這3人身上賺取的總利潤(rùn)為隨機(jī)變量η，求η的分布列及數(shù)學(xué)期望E（η）．
20. （10.0分） (2018高一上大連期末) 已知函數(shù) ,
（Ⅰ）證明： 為奇函數(shù)；
（Ⅱ）判斷 單調(diào)性并證明；
（III）不等式 對(duì)于 恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
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參考答案
一、 選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分。 (共10題；共40分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分。 (共5題；共20分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、 解答題：本大題共5小題，共40分。 (共5題；共40分)
16-1、
16-2、
17-1、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
遼寧省普通高中2020年數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平模擬考試試卷A卷
