人教版八年級上《11.1.1三角形的邊》同步練習(xí)含答案(共3份).rar
人教版八年級上《11.1.1三角形的邊》同步練習(xí)含答案(共3份).rar,11.1.1三角形的邊,人教版八,年級,11.1,三角形,同步,練習(xí),答案
三角形的邊
1．如果三角形的兩邊長分別為3和5，第三邊長是偶數(shù)，則第三邊長可以是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．8
2．如圖，以BC為邊的三角形有（ ）
A．3個 B．4個
C．5個 D．6個
3．已知三角形的兩邊長為4，8，則第三邊的長度（整數(shù)）可以是________（寫出一個即可）．
4．（創(chuàng)新題）如圖，過A，B，C，D，E五個點中任意三個點畫三角形．
（1）其中以AB為一邊可以畫出________個三角形；
（2）其中以C為頂點可以畫出________個三角形．
5．設(shè)M表示直角三角形，N表示等腰三角形，P表示等邊三角形，Q表示等腰直角三角形，則下列四個選項中，能正確表示它們之間關(guān)系的是（ ）
6．圖中一共有多少個三角形？銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各有多少個？用符號表示這些三角形．
7．下列長度的三條線段能組成三角形的是（ ）
A．1 cm，2 cm，3.5 cm B．4 cm，5 cm，9 cm
C．5 cm，8 cm，15 cm D．6 cm，8 cm，9 cm
8．一個三角形的三條邊長分別為：1，2，x，則x的取值范圍是（ ）
A．1≤x≤3 B．1b>c，請寫出一組符合上述條件的a，b，c的值：
13．若a，b，c為三角形的三邊長，化簡：|a－b－c|+|a－c+b|+|a+b+c|.
14．小剛要從長度分別為5 cm，6 cm，11 cm，16 cm的四根木棒中選出三根圍成一個三角形，那么他應(yīng)該選擇哪三根木棒呢？為什么？
15．已知a，b，c分別是△ABC的三邊長，b，c滿足（b－2）2+|c－3|＝0，且口為方程|x－4|＝2的解．求△ABC的周長并判斷△ABC的形狀．
參考答案
1．C 解析 根據(jù)三角形已知的兩邊長確定第三邊的長度范圍，進而確定符合條件的第三邊的長度．因為3+5=8，5-3=2，所以2<第三邊的長度<8．又因為第三邊長為偶數(shù)，所以第三邊長是4或6．
2．B 解析 以BC為邊的三角形有△BCN，△BCO，△BCM，△BCA，共4個，故選B．
3．答案不唯一，如5 解析 設(shè)第三邊的長為x，根據(jù)三角形三邊關(guān)系得8-49，所以長為6cm，8cm，9cm的三條線段能組成三角形，故選D．
8．D 解析 根據(jù)題意，得2+14，符合三角形三邊關(guān)系．此時其周長為，9+9+4=22．
11．(1)6，6，6；(2)20cm，22cm；(3)12cm，12cm；(4)5cm，5cm，2cm．
12．7，6，2 解析 答案不唯一，只要滿足：a+b+c=15，且a>b>c，b+c>a即可．
13．解：因為a，b，c是三角形的三邊長，由三角形的三邊關(guān)系，得b+c>a，即a-(b+c)<0，同樣a-c+b=(a+b)-c，由三角形的三邊關(guān)系，得a+b>c，則(a+b)-c>0．從而由絕對值的性質(zhì)可得，原式=-(a-b-c)+(a-c+b)+(a+b+c)=-a+b+c+a-c+b+a+b+c=a+3b+c．
14．分析：從四根木棒中選取三根，做到不重不漏的方法可以采用列表呈現(xiàn)：
第一根
第二根
第三根
所抽的三根木棒
5cm
6cm
11cm或16cm
5cm，6cm，11cm或
5cm，6cm，16cm
5cm
11cm
16cm
5cm，11cm，16cm
6cm
11cm
16cm
6cm，11cm，16cm
因此，一共有4種情況，分別利用三角形的三邊關(guān)系驗證即可．
解：小剛應(yīng)該選擇長度為6cm，11cm，16cm的三根木棒．
理由：從長度分別為5cm，6cm，11cm，16cm的四根木棒中選出三根有4種情況：
①選擇長度分別為5cm，6cm，11cm的三根木棒，
因為5+6=11，所以這種情況不能構(gòu)成三角形．
②選擇長度分別為5cm，6cm，16cm的三根木棒，
因為5+6<16，所以這種情況不能構(gòu)成三角形．
③選擇長度分別為5cm，11cm，16cm的三根木棒，
因為5+11=16，所以這種情況不能構(gòu)成三角形．
④選擇長度分別為6cm，11cm，16cm的三根木棒，
因為6+11>16，所以這種情況能構(gòu)成三角形．
綜上所述，小剛應(yīng)該選擇長度分別為6cm，11cm，16cm的三根木棒來構(gòu)成三角形．
點撥：從四個數(shù)中選取三個，關(guān)鍵是做到不重不漏，判斷三條線段能否構(gòu)成三角形時，只要驗證較短的兩條線段長度之和是否大于最長的線段的長度即可，不必每一種情況都要驗證．
15．要求△ABC的周長，就需要求出a，b，c的值，由可求出b，c的值．由可求出a的值，|但要對求出的a，b，c的值進行檢驗，看能否構(gòu)成三角形．
解：由，可得，．
由a為方程的解可得或6．
當(dāng)時，，無法組成三角形，故舍去．
所以，則△ABC的三邊長為2，2，3，周長為7，是等腰三角形．
5
三角形的邊
選擇題：
1.下列各組線段能組成一個三角形的是( )．
A.3cm，3cm，6cm B.2cm，3cm，6cm
C.5cm，8cm，12cm D.4cm，7cm，11cm
2.現(xiàn)有兩根木條，它們的長分別為50cm，35cm，如果要釘一個三角形木架，那么下列四根木條中應(yīng)選取( )．
A.0.85m長的木條 B.0.15m長的木條
C.1m長的木條 D.0.5m長的木條
3.從長度分別為10cm、20cm、30cm、40cm的四根木條中，任取三根可組成三角形的個數(shù)是( )．
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
4.若三角形的兩邊長分別為3和5，則其周長l的取值范圍是( )．
A.6＜l＜15 B.6＜l＜16
C.11＜l＜13 D.10＜l＜16
5．△ABC的邊長均為整數(shù)，且最大邊長為4，那么這樣的三角形共有________個．
6．等腰三角形一邊長為5 cm，另一邊長為11 cm，則其周長為________．
7．(1)若三角形三條邊的長分別是7，10，x，求x的范圍．
(2)若三邊分別為2，x－1，3，求x的范圍．
(3)若三角形兩邊長為7和10，求最長邊x的范圍．
(4)等腰三角形腰長為2，求周長l的范圍．
(5)等腰三角形的腰長是整數(shù)，周長是10，求它的各邊長．
8．已知：如圖，△ABC中，AB＝AC，D是AB邊上一點．
(1)通過度量AB、CD、DB的長度，確定AB與的大小關(guān)系.
(2)試用你所學(xué)的知識來說明這個不等關(guān)系是成立的．
9．已知：如圖，P是△ABC內(nèi)一點．請想一個辦法說明AB＋AC＞PB＋PC．
10．如圖，D、E是△ABC內(nèi)的兩點，求證：AB＋AC＞BD＋DE＋EC．
11．如圖，某油田有四個油井分別位于A，B，C，D四個點上，如果要建一個維修站H，使這個維修站到這四個油井的距離之和最短，那么這個維修站就必須建于AC，BD的交點上，你知道這是為什么嗎？
12．如圖，四邊形ABCD是任意四邊形，AC與BD相交于點Q求證：．
參考答案
1.C，2.D，3.A，4.D
5．6 解析 小于或等于4的正整數(shù)有4，3，2，1，因最長邊為4，若丨構(gòu)成的三角形為等邊三角形，則三邊長為4，4，4．若構(gòu)成的三角形為不等邊的等腰三角形，則三邊長為4，4，3；4，4，2；4，4，1；4，3，3．若構(gòu)成的三角形為三邊都不相等的三角形，則三邊長為4，3，2．其余情況不能構(gòu)成三角形，故這樣的三角形共有6個．
6．27cm 解析 當(dāng)腰長為5cm時，三邊長分別為5cm，5cm，11cm，此時5+5<11，故這種情況不存在．當(dāng)腰長為11cm時，三邊長分別為11cm，11cm，5cm，此時5+11>11，故這種情況存在．所以所求等腰三角形的周長為5+11+11=27(cm)．
7．(1)3＜x＜17；(2)2＜x＜6；(3)10≤x＜17；(4)4＜e＜8；
(5)3，3，4或4，4，2
8．(1)．
(2)提示：對于△ADC，∵AD＋AC＞DC，
∴(AD＋DB)＋AC＞CD＋DB，
即AB＋AC＞CD＋DB．
又∵AB＝AC，∴2AB＞CD＋DB．
從而AB＞(CD＋DB)．
9．提示：延長BP交AC于D．
∵在△ABD中，AB＋AD＞BD＝BP＋PD，①
在△DPC中，DP＋DC＞PC，②
由①、②，
∴AB＋(AD＋DC)＋DP＞BP＋PC＋DP．
即AB＋AC＞PB＋PC．
10．證明：延長BP交AC于D，延長CE交BD于F．
在△ABD中，AB＋AD＞BD． ①
在△FDC中，F(xiàn)D＋DC＞FC． ②
在△PEF中，PF＋FE＞PE． ③
①＋②＋③得AB＋AD＋FD＋DC＋PF＋FE＞BD＋FC＋PE，
即：AB＋AC＋PF＋FD＋FE＞BP＋PF＋FD＋FE＋EC＋PE，
所以AB＋AC＞BP＋PE＋EC．
11．思路建立 要說明點H到四個油井的距離之和聶短，可利用已學(xué)的知識轉(zhuǎn)化運用、逆向思維，在點H外任取一點H′，說明其到A，B，C，D的距離之和大于點H到A，B，C，D的距離之和即可．
解：在四邊形ABCD內(nèi)另取一點H′，如圖，連接AH′，BH′，CH′，DH′
則，，所以，即最短．
12．思路建立 要說明，觀察可知所證線段之間沒有直接關(guān)系，因此需進行轉(zhuǎn)化，觀察圖形可發(fā)現(xiàn)，，故將有關(guān)線段放到三角形中利用三角形三邊關(guān)系進行證明即可．
證明：∵在△OAB中，；
在△OAD中，；在△ODC中，；
在△OBC中，；
∴，
即，
∴．
5
三角形的邊
1、填空題：
(1)由____________三條線段______所組成的圖形叫做三角形．組成三角形的線段叫做______；相鄰兩邊的公共端點叫做______，相鄰兩邊所組成的角叫做______，簡稱______．
(2)如圖所示，頂點是A、B、C的三角形，記作______，讀作______．其中，頂點A所對的邊______還可用______表示；頂點B所對的邊______還可用______表示；頂點C所對的邊______還可用______表示．
(3)由“連接兩點的線中，線段最短”這一性質(zhì)可以得到三角形的三邊有這樣的性質(zhì)______________________________．由它還可推出：三角形兩邊的差____________．
(4)對于△ABC，若a≥b，則a＋b______c同時a－b______c；又可寫成______＜c＜______．
(5)若一個三角形的兩邊長分別為4cm和5cm，則第三邊x的長度的取值范圍是____________，其中x可以取的整數(shù)值為____________．
2．已知：如圖，試回答下列問題：
(1)圖中有______個三角形，它們分別是______________________________________.
(2)以線段AD為公共邊的三角形是_________________________________________.
(3)線段CE所在的三角形是______，CE邊所對的角是________________________．
(4)△ABC、△ACD、△ADE這三個三角形的面積之比等于______∶______∶______．
3．一位同學(xué)用三根木棒拼成的圖形如下，則其中符合三角形定義的是（ ）
4．如圖，在△ABF中，∠B的對邊是（ ）
A．AD B．AE C．AF D．AC
5．如圖所示，圖中三角形的個數(shù)是（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
參考答案
1．(1)不在同一直線上的，首尾順次相接，三角形的邊，三角形的頂點，三角形的內(nèi)角，三角形的角．
(2)△ABC，三角形ABC，BC，a；AC，b；AB，c
(3)三角形兩邊之和大于第三邊，小于第三邊．
(4)＞，＜，a－b，a＋b
(5)1cm＜x＜9cm，2cm、3cm、4cm、5cm、6cm、7cm、8cm．
2．(1)六，△ABC、△ABD、△ABE、△ACD、△ACE、△ADE．
(2)△ABD、△ACD、△ADE．
(3)△ACE，∠CAE．
(4)BC：CD：DE．
3．D 解析 根據(jù)三角形定義即可判斷D符合題意．
4．C 解析 在△ABF中，∠B的對邊是AF；在△ABD中，∠B的對邊是AD；在△ABE中，∠B的對邊是AE；在△ABC中，∠B的對邊是AC．
5．B 解析 圖中的三角形有：△AOD，△ADC，△ABD，△AOB，△ABC，△BOC，△BCD，△DOC，共8個．
3
收藏
編號：2123819
類型：共享資源
大小：247.16KB
格式：RAR
上傳時間：2019-11-16
2
積分
- 關(guān) 鍵 詞：
-
11.1.1三角形的邊
人教版八
年級
11.1
三角形
同步
練習(xí)
答案
- 資源描述：
-
人教版八年級上《11.1.1三角形的邊》同步練習(xí)含答案(共3份).rar,11.1.1三角形的邊,人教版八,年級,11.1,三角形,同步,練習(xí),答案
展開閱讀全文
- 溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責(zé)。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
裝配圖網(wǎng)所有資源均是用戶自行上傳分享，僅供網(wǎng)友學(xué)習(xí)交流，未經(jīng)上傳用戶書面授權(quán)，請勿作他用。