人教版八年級(jí)上《11.1.1三角形的邊》同步練習(xí)含答案(共3份).rar

人教版八年級(jí)上《11.1.1三角形的邊》同步練習(xí)含答案(共3份).rar,11.1.1三角形的邊,人教版八,年級(jí),11.1,三角形,同步,練習(xí),答案 三角形的邊 選擇題： 1.下列各組線段能組成一個(gè)三角形的是( )． A.3cm，3cm，6cm B.2cm，3cm，6cm C.5cm，8cm，12cm D.4cm，7cm，11cm 2.現(xiàn)有兩根木條，它們的長(zhǎng)分別為50cm，35cm，如果要釘一個(gè)三角形木架，那么下列四根木條中應(yīng)選取( )． A.0.85m長(zhǎng)的木條 B.0.15m長(zhǎng)的木條 C.1m長(zhǎng)的木條 D.0.5m長(zhǎng)的木條 3.從長(zhǎng)度分別為10cm、20cm、30cm、40cm的四根木條中，任取三根可組成三角形的個(gè)數(shù)是( )． A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 4.若三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5，則其周長(zhǎng)l的取值范圍是( )． A.6＜l＜15 B.6＜l＜16 C.11＜l＜13 D.10＜l＜16 5．△ABC的邊長(zhǎng)均為整數(shù)，且最大邊長(zhǎng)為4，那么這樣的三角形共有________個(gè)． 6．等腰三角形一邊長(zhǎng)為5 cm，另一邊長(zhǎng)為11 cm，則其周長(zhǎng)為________． 7．(1)若三角形三條邊的長(zhǎng)分別是7，10，x，求x的范圍． (2)若三邊分別為2，x－1，3，求x的范圍． (3)若三角形兩邊長(zhǎng)為7和10，求最長(zhǎng)邊x的范圍． (4)等腰三角形腰長(zhǎng)為2，求周長(zhǎng)l的范圍． (5)等腰三角形的腰長(zhǎng)是整數(shù)，周長(zhǎng)是10，求它的各邊長(zhǎng)． 8．已知：如圖，△ABC中，AB＝AC，D是AB邊上一點(diǎn)． (1)通過度量AB、CD、DB的長(zhǎng)度，確定AB與的大小關(guān)系. (2)試用你所學(xué)的知識(shí)來(lái)說(shuō)明這個(gè)不等關(guān)系是成立的． 9．已知：如圖，P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)．請(qǐng)想一個(gè)辦法說(shuō)明AB＋AC＞PB＋PC． 10．如圖，D、E是△ABC內(nèi)的兩點(diǎn)，求證：AB＋AC＞BD＋DE＋EC． 11．如圖，某油田有四個(gè)油井分別位于A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)上，如果要建一個(gè)維修站H，使這個(gè)維修站到這四個(gè)油井的距離之和最短，那么這個(gè)維修站就必須建于AC，BD的交點(diǎn)上，你知道這是為什么嗎？ 12．如圖，四邊形ABCD是任意四邊形，AC與BD相交于點(diǎn)Q求證：． 參考答案 1.C，2.D，3.A，4.D 5．6 解析 小于或等于4的正整數(shù)有4，3，2，1，因最長(zhǎng)邊為4，若丨構(gòu)成的三角形為等邊三角形，則三邊長(zhǎng)為4，4，4．若構(gòu)成的三角形為不等邊的等腰三角形，則三邊長(zhǎng)為4，4，3；4，4，2；4，4，1；4，3，3．若構(gòu)成的三角形為三邊都不相等的三角形，則三邊長(zhǎng)為4，3，2．其余情況不能構(gòu)成三角形，故這樣的三角形共有6個(gè)． 6．27cm 解析 當(dāng)腰長(zhǎng)為5cm時(shí)，三邊長(zhǎng)分別為5cm，5cm，11cm，此時(shí)5+5<11，故這種情況不存在．當(dāng)腰長(zhǎng)為11cm時(shí)，三邊長(zhǎng)分別為11cm，11cm，5cm，此時(shí)5+11>11，故這種情況存在．所以所求等腰三角形的周長(zhǎng)為5+11+11=27(cm)． 7．(1)3＜x＜17；(2)2＜x＜6；(3)10≤x＜17；(4)4＜e＜8； (5)3，3，4或4，4，2 8．(1)． (2)提示：對(duì)于△ADC，∵AD＋AC＞DC， ∴(AD＋DB)＋AC＞CD＋DB， 即AB＋AC＞CD＋DB． 又∵AB＝AC，∴2AB＞CD＋DB． 從而AB＞(CD＋DB)． 9．提示：延長(zhǎng)BP交AC于D． ∵在△ABD中，AB＋AD＞BD＝BP＋PD，① 在△DPC中，DP＋DC＞PC，② 由①、②， ∴AB＋(AD＋DC)＋DP＞BP＋PC＋DP． 即AB＋AC＞PB＋PC． 10．證明：延長(zhǎng)BP交AC于D，延長(zhǎng)CE交BD于F． 在△ABD中，AB＋AD＞BD． ① 在△FDC中，F(xiàn)D＋DC＞FC． ② 在△PEF中，PF＋FE＞PE． ③ ①＋②＋③得AB＋AD＋FD＋DC＋PF＋FE＞BD＋FC＋PE， 即：AB＋AC＋PF＋FD＋FE＞BP＋PF＋FD＋FE＋EC＋PE， 所以AB＋AC＞BP＋PE＋EC． 11．思路建立 要說(shuō)明點(diǎn)H到四個(gè)油井的距離之和聶短，可利用已學(xué)的知識(shí)轉(zhuǎn)化運(yùn)用、逆向思維，在點(diǎn)H外任取一點(diǎn)H′，說(shuō)明其到A，B，C，D的距離之和大于點(diǎn)H到A，B，C，D的距離之和即可． 解：在四邊形ABCD內(nèi)另取一點(diǎn)H′，如圖，連接AH′，BH′，CH′，DH′ 則，，所以，即最短． 12．思路建立 要說(shuō)明，觀察可知所證線段之間沒有直接關(guān)系，因此需進(jìn)行轉(zhuǎn)化，觀察圖形可發(fā)現(xiàn)，，故將有關(guān)線段放到三角形中利用三角形三邊關(guān)系進(jìn)行證明即可． 證明：∵在△OAB中，； 在△OAD中，；在△ODC中，； 在△OBC中，； ∴， 即， ∴． 5