人教版八年級上《11.1.1三角形的邊》同步練習含答案(共3份).rar
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三角形的邊
1．如果三角形的兩邊長分別為3和5，第三邊長是偶數(shù)，則第三邊長可以是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．8
2．如圖，以BC為邊的三角形有（ ）
A．3個 B．4個
C．5個 D．6個
3．已知三角形的兩邊長為4，8，則第三邊的長度（整數(shù)）可以是________（寫出一個即可）．
4．（創(chuàng)新題）如圖，過A，B，C，D，E五個點中任意三個點畫三角形．
（1）其中以AB為一邊可以畫出________個三角形；
（2）其中以C為頂點可以畫出________個三角形．
5．設M表示直角三角形，N表示等腰三角形，P表示等邊三角形，Q表示等腰直角三角形，則下列四個選項中，能正確表示它們之間關系的是（ ）
6．圖中一共有多少個三角形？銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各有多少個？用符號表示這些三角形．
7．下列長度的三條線段能組成三角形的是（ ）
A．1 cm，2 cm，3.5 cm B．4 cm，5 cm，9 cm
C．5 cm，8 cm，15 cm D．6 cm，8 cm，9 cm
8．一個三角形的三條邊長分別為：1，2，x，則x的取值范圍是（ ）
A．1≤x≤3 B．1b>c，請寫出一組符合上述條件的a，b，c的值：
13．若a，b，c為三角形的三邊長，化簡：|a－b－c|+|a－c+b|+|a+b+c|.
14．小剛要從長度分別為5 cm，6 cm，11 cm，16 cm的四根木棒中選出三根圍成一個三角形，那么他應該選擇哪三根木棒呢？為什么？
15．已知a，b，c分別是△ABC的三邊長，b，c滿足（b－2）2+|c－3|＝0，且口為方程|x－4|＝2的解．求△ABC的周長并判斷△ABC的形狀．
參考答案
1．C 解析 根據(jù)三角形已知的兩邊長確定第三邊的長度范圍，進而確定符合條件的第三邊的長度．因為3+5=8，5-3=2，所以2<第三邊的長度<8．又因為第三邊長為偶數(shù)，所以第三邊長是4或6．
2．B 解析 以BC為邊的三角形有△BCN，△BCO，△BCM，△BCA，共4個，故選B．
3．答案不唯一，如5 解析 設第三邊的長為x，根據(jù)三角形三邊關系得8-49，所以長為6cm，8cm，9cm的三條線段能組成三角形，故選D．
8．D 解析 根據(jù)題意，得2+14，符合三角形三邊關系．此時其周長為，9+9+4=22．
11．(1)6，6，6；(2)20cm，22cm；(3)12cm，12cm；(4)5cm，5cm，2cm．
12．7，6，2 解析 答案不唯一，只要滿足：a+b+c=15，且a>b>c，b+c>a即可．
13．解：因為a，b，c是三角形的三邊長，由三角形的三邊關系，得b+c>a，即a-(b+c)<0，同樣a-c+b=(a+b)-c，由三角形的三邊關系，得a+b>c，則(a+b)-c>0．從而由絕對值的性質可得，原式=-(a-b-c)+(a-c+b)+(a+b+c)=-a+b+c+a-c+b+a+b+c=a+3b+c．
14．分析：從四根木棒中選取三根，做到不重不漏的方法可以采用列表呈現(xiàn)：
第一根
第二根
第三根
所抽的三根木棒
5cm
6cm
11cm或16cm
5cm，6cm，11cm或
5cm，6cm，16cm
5cm
11cm
16cm
5cm，11cm，16cm
6cm
11cm
16cm
6cm，11cm，16cm
因此，一共有4種情況，分別利用三角形的三邊關系驗證即可．
解：小剛應該選擇長度為6cm，11cm，16cm的三根木棒．
理由：從長度分別為5cm，6cm，11cm，16cm的四根木棒中選出三根有4種情況：
①選擇長度分別為5cm，6cm，11cm的三根木棒，
因為5+6=11，所以這種情況不能構成三角形．
②選擇長度分別為5cm，6cm，16cm的三根木棒，
因為5+6<16，所以這種情況不能構成三角形．
③選擇長度分別為5cm，11cm，16cm的三根木棒，
因為5+11=16，所以這種情況不能構成三角形．
④選擇長度分別為6cm，11cm，16cm的三根木棒，
因為6+11>16，所以這種情況能構成三角形．
綜上所述，小剛應該選擇長度分別為6cm，11cm，16cm的三根木棒來構成三角形．
點撥：從四個數(shù)中選取三個，關鍵是做到不重不漏，判斷三條線段能否構成三角形時，只要驗證較短的兩條線段長度之和是否大于最長的線段的長度即可，不必每一種情況都要驗證．
15．要求△ABC的周長，就需要求出a，b，c的值，由可求出b，c的值．由可求出a的值，|但要對求出的a，b，c的值進行檢驗，看能否構成三角形．
解：由，可得，．
由a為方程的解可得或6．
當時，，無法組成三角形，故舍去．
所以，則△ABC的三邊長為2，2，3，周長為7，是等腰三角形．
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上傳時間：2019-11-16
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11.1.1三角形的邊
人教版八
年級
11.1
三角形
同步
練習
答案
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