《利率風(fēng)險》PPT課件

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1、 第7章 利率風(fēng)險 學(xué)習(xí)要點凈利息收入管理倫敦同業(yè)銀行拆借利率和互換利率利率久期和曲率收益曲線的非平行移動主成分分析 p凈利息收入管理期限（以年計） 存款利率（%） 按揭利率（%）1 3 65 3 6 表7-1銀行給客戶提供各種利率示例：期限（以年計） 存款利率（%） 按揭利率（%）1 3 65 4 7表7-2 提高5年期利率以達(dá)到資產(chǎn)負(fù)債的匹配流動性偏好理論：長期利率比預(yù)期的將來短期利率要高。 pLIBOR和互換利率LIBOR全稱倫敦銀行同業(yè)拆借利率。是指具有AA級信用銀行銀行相互批發(fā)資金的短期利率。LIBOR利率曲線如何被延伸到一年期限以外的兩種方法。構(gòu)造期限長于一年的AA級公司借入資產(chǎn)利

2、率曲線。構(gòu)造一個AA公司在將來某個時刻短期借入資產(chǎn)的利率曲線。LIBOR和短期國債利率金融機構(gòu)一般是將LIBOR互換利率曲線作為無風(fēng)險利率，市場通常認(rèn)為國債利率低于無風(fēng)險利率。其原因：金融機構(gòu)為滿足一定的監(jiān)管要求，必須買入一定的長期及短期國債，而這一需求造成國債收益率降低。 同持有其他類似的低風(fēng)險的投資相比，持有國債所需要的資本金要少。在美國，對于國債的稅務(wù)規(guī)定要比其他定息投資更有利，投資政府國債而獲益無須繳納州稅。 p利率久期 )( ,., ,.,11 21 21BectD DecB yccc tttyDBB yDBB DBy ii ytini i ytni i n n 滿足因此，債券久期系

3、式債券價格與收益率的關(guān)率為連續(xù)復(fù)利，格的貼現(xiàn)率，如果收益券理論價格等于市場價是使得債，債券收益率流為債券持有人提供的資金時刻給債券持有人的資金流為假定一個債券在時刻給或等價于的定義為，債券久期，債券價格為假設(shè)債券收益率為 注意；1、債券久期是用于檢測債券價格對收益率的敏感度。2、久期是指投資者收到所有現(xiàn)金流所要等待時間 的加權(quán)平均數(shù)。3、一個年期零息國債的久期為n年，而一個年帶息國債的久期小于n年。久期的計算示例：考慮某個面值為100美元，卷息利率為10%的3年期債券。該債券連續(xù)復(fù)利的年收益率為12%，即y=0.12，每6個月付息一次，息值為為5美元，計算該債券的久期。 期限（年） 現(xiàn)金流 現(xiàn)

4、值 權(quán)重 時間權(quán)重0.5 5 4.709 0.050 0.0251.0 5 4.435 0.047 0.0471.5 5 4.176 0.044 0.0662.0 5 3.933 0.042 0.0832.5 5 3.704 0.039 0.0983.0 105 73.256 0.778 2.333總計 130 94.213 1.000 2.653表7-3久期計算債券價格B=94.213 債券久期 D=2.653 例7-1由表7-3描述的債券價格為94.213 ，久期為2.653，根據(jù)公式： 公式預(yù)計的變化相同。這一數(shù)值同我們用久期：時債券價格，其數(shù)量為到個基點增加性，我們計算當(dāng)收益率檢驗這個

5、個預(yù)測的準(zhǔn)確，為了會下降到久期公式預(yù)計債券價格，久期公式預(yù)計：個基點，即當(dāng)收益率增加了即：963.93 10555555 1%.12 10963.9325.0213.94250.0001.095.249 001.01095.249 653.2213.94 3121.05.2121.00.2121.05.1121.01121.05.0121.0 eeeeeeB y yB yB 修正額久期 myDD Dmy 1 ,* *定義為：修正久期次的利率為一年復(fù)利如果 例7-2由表7-3描述的債券價格為94.213 ，久期為2.653，每年復(fù)利兩次的收益率為12.3673%，修正久期為 yB yBD 39.

6、235 4985.2213.94 4985.22/123673.01 653.2*即： 非常精確。時，修正久期計算公式券收益率變化較小。這一例子說明：當(dāng)債得出的債券價格為的例子相同的計算，通過一個幾乎與前面復(fù)利計量）的債券價格以連續(xù)（或率個基點，即對應(yīng)的收益增加。我們計算當(dāng)收益率債券價格會下降到久期公式預(yù)計：，個基點，即一年復(fù)利兩次）增加了當(dāng)收益率78.93 %0941.12%4673.1210 978.93235.0213.94 235.0001.039.235 001.010( yB y 絕對久期dydBD yDB DeltaD $ $ $6 )采用微積分的記號度量。章討論的第似于格的乘積

7、。絕對久期類等于修正久期與債券價絕對久期（ p曲率及絕對曲率XX YY BB y曲率用于檢驗曲線的凸凹變化程度，債券曲率定義為債券將來收到的現(xiàn)金的時間平方的加權(quán)平均數(shù)。曲率適用于債券收益率變化比較大。 2 222 1 222 )(21 )(211 yCyDBB ydy BdydydBB B etcdy BdBC ni ytii i 債券曲率定義為： .859.4 856.402.0570.7213.945.002.0653.2213.94 999.402.0653.2213.94 %2%14%12 )(570.721653.2 570.70.3213.94 256.735.2213.94704

8、.30.2213.94933.3 5.1213.94 176.40.1213.94435.45.0213.94709.4 653.2213.943737 22 222 222 為而證券價格的實際變化關(guān)系式預(yù)計變化為，曲率預(yù)計債券價值變化將是，久期公式，即變化量為變?yōu)榧僭O(shè)債券收益率由曲率為：，久期為的價格為描述的債券由表例yyBB B 度量。章討論的絕對額曲率類似于第乘積。等于曲率與債券價格的絕對額曲率絕對額曲率GammadyBdC C 6,22$ $ p推廣（資產(chǎn)組合的久期）假定P代表組合的價值，將零息收益曲線進(jìn)行平行移動，久期被定義為： 合價值的比率。等于構(gòu)成資產(chǎn)與整體組權(quán)平均，權(quán)重是其構(gòu)成

9、資產(chǎn)久期的加結(jié)論：投資組合的久期式給出項資產(chǎn)的久期由以下公關(guān)于第此時的的相應(yīng)變化量，因為收益率變化。定義為，其對應(yīng)的久期個資產(chǎn)價值為組成，第假定組合是由多種資產(chǎn)，ini i iii ni iii iDPXD yXXD i yXPD yXD XiyDPPyPPD 1 1111 2 22 $ $)(21 1: yCyDPP dyPdPC DeltayPD D 對應(yīng)交易組合：交易組合的曲率：絕對額久期的總和。構(gòu)成資產(chǎn)的額久期等于交易組合的所組成的交易組合絕對，與利率有關(guān)的產(chǎn)品對于利率的絕對額久期是交易組合的價值久期乘以組合可被定義為交易組合的交易組合的絕對額久期 p債券組合免疫通過保證久期為0，可以

10、使得一個與利率交易組合價值不受收益曲線小規(guī)模平行移動的影響。保證久期及曲率均為0或者接近于0，可以使得交易組合價值不受收益曲線較大規(guī)模平移的影響。 p收益曲線的非平行移動局部久期檢測方法：在這一方法中零息收益曲線只在局部一點得以變動，而收益曲線的其他點保持不變。 平移。于對零息曲線進(jìn)行行等同數(shù)量的移動等價零息曲線上所有的點進(jìn)，這是因為對于等于通常意義下的久期所有不同局部久期之和的定義為：的局部久期點益曲線上的第個點，交易組合對于收假定零息曲線上有iii iiiiyDPP yPPDD in 1 例7-4：已知價值500萬美元某投資組合的局部久期如下表期限（年） 1 2 3 4 5 7 10 總計

11、久期 2.0 1.6 0.6 0.2 -0.5 -1.8 -1.9 0.2當(dāng)1年利率增長10個基點，組合價值變化為-250000000.001=-10000（即交易組合價值減少10000美元）;當(dāng)4年利率增長5個基點時，組合價值變化為：-0.250000000.0005=-500;當(dāng)10年利率增長2個基點，組合價值變化為1.950000000.0002=1900 p利率敏感性計算利率Delta的兩種方法一種方法是將絕對額久期定義為Delta;另一方法是將Delta定義為：DV01，該變量是用于檢驗所有利率的一個基點變化對交易組合的影響，它等于絕對額久期乘以0.0001。在實務(wù)中，計算交易組合對

12、收益曲線的風(fēng)險暴露的方法計算局部久期，計算收益曲線上每一點的變動對組合的影響，所有節(jié)點的敏感性之和等于DV01。另一方法是首先將收益曲線分成若干部分或者幾段，然后計算每一部分的變動對于交易組合的影響，所有部分敏感性的和也等于DV01 。（缺口管理方法） p主成分分析方法一種可用來分析高度相關(guān)的市場變量的風(fēng)險方法是主成分分析法，這種方法以市場變量的歷史變化數(shù)量為依據(jù)，并試圖從中找出解釋這些變化的主要成分或因素。 pGamma和Vega 數(shù)量。的兩個或前三個主要因子以計算出對應(yīng)于前變化因子，之后我們可不同產(chǎn)品波動率的主要我們需要計算出，在主成分分析方法中）是采用主成分分析法（的波動率相同數(shù)量來擾動合價值影響的方法是以）一種檢驗波動率對組（程度）價值對于波動率的暴露的方法（計算交易組合計算交易組合項個因子的于主因素分析中的前兩）計算交易組合價值對（導(dǎo)數(shù)益曲線平行移動的兩階定義為交易組合對于收）（ 基礎(chǔ)變量的二階偏層數(shù)是指交易組合價格對于）（的方法計算交易組合 VegaVega GammaGamma yx PGamma Gamma ji21321 2