六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案第二單元 第6課時(shí) 解決問題

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1、第6課時(shí) 解決問題〔一〕 u 教學(xué)內(nèi)容 冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第23—24頁。 u 教學(xué)提示 學(xué)生已具備按比例分配解決實(shí)際問題的你能力。本課時(shí)主要是運(yùn)用所學(xué)知識(shí)做出不同的配制方案 ,提高解決實(shí)際問題的能力。讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué) ,獲得根本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能 ,進(jìn)一步開展思維能力 ,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣 ,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。將數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)與體驗(yàn)、情感態(tài)度、能力等融合起來 ,從而整體提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。 u 教學(xué)目標(biāo) 1．經(jīng)歷綜合運(yùn)用比和比例等知識(shí)解決生活中實(shí)際問題的過程。 2．能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)做出不同的什錦糖配制方案 ,提高解決實(shí)際問題的能力。 3．經(jīng)歷與

2、他人交流配制方案的過程 ,對(duì)配制什錦糖問題有自己的想法和建議；培養(yǎng)學(xué)生自主探究、合作交流的意識(shí) ,同時(shí)逐步形成積極的學(xué)習(xí)情感 ,讓學(xué)生學(xué)會(huì)評(píng)價(jià)自我、欣賞他人 ,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn) 運(yùn)用所學(xué)知識(shí)做出不同的配制方案 ,能說明方案的合理性。 難點(diǎn) 正確分析數(shù)量關(guān)系 ,靈活解決按比例分配的實(shí)際問題。 u 教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件。 u 教學(xué)過程 〔一〕新課導(dǎo)入： (課件播放超市糖果專柜前顧客選購糖果的情境) 師：這是超市糖果專柜前顧客選購糖果的情境 ,現(xiàn)在我們也作為一名顧客到超市去購置糖好嗎? 生：好的。 設(shè)計(jì)

3、意圖：創(chuàng)設(shè)一個(gè)現(xiàn)實(shí)的生活情境 ,把學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)同現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系起來 ,激發(fā)了學(xué)生的好奇心和求知欲 ,體驗(yàn)到生活是數(shù)學(xué)的源泉 ,了解了數(shù)學(xué)的價(jià)值 ,增強(qiáng)了應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。 二、探究新知 (課件出示下列圖) 師：同學(xué)們 ,超市標(biāo)出了以上幾種糖果及其單價(jià) ,你們想買哪種糖? 生l：我愛吃奶糖 ,我買奶糖。 生2：我買酥糖 ,因?yàn)樗盍畠r(jià)。 生3：我買巧克力糖。 師：如果我們?nèi)芜x其中三種 ,配成什錦糖 ,可選哪三種糖果呢? 生l：我選水果糖、巧克力糖和酥糖配成什錦糖。 生2：我選水果糖、巧克力糖和奶糖配成什錦糖。 生3：還可選巧克力糖、酥糖和奶糖配

4、制什錦糖。 師：同學(xué)們做出了三種不同的配制什錦糖方案 ,很棒!如果我對(duì)配制的什錦糖中各種糖果的比例和什錦糖的總量提出要求 ,你們能幫老師去采購嗎? 生：能。 師：現(xiàn)在就幫老師去采購吧!(課件出例如題的條件和問題) 問題：從四種糖果中任選三種 ,按2：3：5配成什錦糖50千克。每種糖果各需要多少千克?每千克什錦糖多少錢? (讀題 ,了解數(shù)學(xué)信息和有關(guān)要求 ,制定采購方案并交流方案) 生1：選用奶糖、酥糖和巧克力糖三種 ,奶糖、酥糖和巧克力糖的質(zhì)量的比是2：3：5。 生2：也選用這三種糖 ,不同的是 ,巧克力糖、酥糖和奶糖的質(zhì)量的比是2：3：5。 師：很好

5、,雖然他們二人所選的糖相同 ,但是各種糖所占的比例；是不同的 ,所配制的什錦糖也是不同的。其他同學(xué)還有不同的配制方案嗎? 生3：我選的是…… 設(shè)計(jì)意圖：交流學(xué)生的配制方案 ,給學(xué)生充分展示個(gè)性化方案的時(shí)機(jī) ,使學(xué)生積極參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中 ,調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。 師：同學(xué)們制定的方案都很合理 ,老師很滿意 ,下面就請(qǐng)同學(xué)們按自己制定的方案算一算 ,每種糖各需多少千克?每千克什錦糖多少錢?(學(xué)生獨(dú)立計(jì)算 ,教師巡視 ,班內(nèi)交流計(jì)算的過程和結(jié)果)(投影學(xué)生的設(shè)計(jì)方案及計(jì)算過。) 2＋3＋5＝10 奶糖：50×＝lO(千克) 24×10＝240(元) 酥糖：5

6、0×＝15(千克) 10×15＝150(元) 巧克力糖：50×＝25(千克) 18×25＝450(元) 每千克什錦糖：(240＋150＋450)÷50＝16．8(元) 師：同學(xué)們 ,他的解答正確嗎? 生：正確。 師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)互相交流一下自己的解答過程 ,有困難的同學(xué)請(qǐng)小組內(nèi)同學(xué)幫助他一起解決吧!(小組內(nèi)交流自己的方案和計(jì)算過程 ,教師巡視 ,幫助學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生解決問題) 設(shè)計(jì)意圖：通過探索性的學(xué)習(xí)活動(dòng) ,使每個(gè)學(xué)生處于自主學(xué)習(xí)、合作交流的狀態(tài)中 ,提高學(xué)生的參與意識(shí) ,最大限度地拓寬學(xué)生的思維。 師：根據(jù)自己的配制方案和計(jì)算結(jié)果 ,小組內(nèi)討論怎樣配制什錦糖

7、價(jià)格最高?怎樣配制最低? (小組討論 ,全班交流 ,教師歸納總結(jié)) 師生共同總結(jié)： 配制什錦糖時(shí) ,價(jià)格貴的占的比例大 ,什錦糖的價(jià)格就高；反過來 ,價(jià)格廉價(jià)的占的比例大 ,什錦糖的價(jià)格就低。 設(shè)計(jì)意圖： 讓學(xué)生自主探索 ,使每個(gè)學(xué)生都參與其中 ,提高學(xué)生的合作意識(shí) ,拓展學(xué)生的思維能力。 〔四〕達(dá)標(biāo)反應(yīng) 1.練一練 ,第1題 2．媽媽去水果店買水果 ,橘子5元／千克 ,香蕉6元／千克 ,蘋果4元／千克 ,葡萄7元／千克 ,柚子9元／千克。媽媽想任取其中三種搭配成果籃 ,三種水果的質(zhì)量比是1：2：3 ,水果籃的質(zhì)量是6千克。每種水果各需多少

8、千克?每個(gè)水果籃多少元?(至少寫出三種搭配方案) 3．一種什錦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按照1：4：5混合成的。要配制這樣的什錦糖400千克 ,需要奶糖、水果糖和酥糖各多少千克? 4．一種什錦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按照3：5：2混合配制成的?，F(xiàn)要配制這樣的什錦糖200千克 ,其中每種什錦糖的價(jià)格如下： 奶糖15元／kg 水果糖10元／kg 酥糖12元／kg 你認(rèn)為什錦糖定價(jià)為多少元比擬適宜? 5. 實(shí)驗(yàn)小學(xué)把栽280棵樹的任務(wù) ,按照六年級(jí)三個(gè)班的人數(shù)分配給各班。一班有47人 ,二班有45人 ,三班有48人。三個(gè)班各左栽樹多少棵? 答案： 1. 單價(jià)最低的配制方案：2

9、0千克巧克力糖 ,30千克水果糖 ,50千克酥糖；單價(jià)最高的配制方案：20千克水果糖 ,30千克巧克力糖 ,50千克奶糖。 2．因?yàn)槿芜x三種水果的質(zhì)量比為1：2：3 ,且果籃的質(zhì)量是6千克。所以所選三種水果的質(zhì)量分別為1千克 ,2千克 ,3千克。 第一種：橘子1千克 ,香蕉2千克 ,蘋果3千克。 那么：5＋6×2＋4×3＝29(元) 第二種：香蕉1千克 ,蘋果2千克 ,葡萄3千克。 那么：6＋4×2＋7×3＝35(元) 第三種：香蕉1千克 ,蘋果2千克 ,柚子3千克。 那么：6＋4×2＋9×3＝41(元) 3．奶糖：40千克 水果糖：160千克 酥糖：200千克

10、 4．11.9元／千克 5.解答：①三個(gè)班的總?cè)藬?shù)： 47+45+48＝140(人) ②一班應(yīng)栽的棵數(shù)： 280×=94(棵) ③二班應(yīng)栽的棵數(shù)： 280×=90(棵) ④三班應(yīng)栽的棵數(shù)： 280×=96(棵) 答：一班、二班、三班分別栽樹94棵、90棵、96棵。 〔五〕課堂小結(jié) 說一說這節(jié)課你學(xué)到了什么? 設(shè)計(jì)意圖：經(jīng)過上面的教學(xué)活動(dòng) ,學(xué)生所獲得的知識(shí)往往是零散的、不完整的 ,讓學(xué)生對(duì)本課的知識(shí)進(jìn)行歸納小結(jié) ,便于學(xué)生形成自己的知識(shí)體系 ,真正的掌握知識(shí)。另外教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生的反思能力

11、 ,這樣能提高學(xué)生學(xué)習(xí)的效果。 〔六〕布置作業(yè) 1. 從下面的水果中任意選三種 ,按三種水果質(zhì)量比1：3：4配成果籃 ,每個(gè)果籃中的水果重4千克。至少寫出三種配果籃的方案 ,并計(jì)算每種果籃的價(jià)錢。 蘋果 火龍果 葡萄 橙子 8元／千克 17元／千克 20元／千克 6元／千克 2. 麗華超市選用兩種價(jià)格分別是每千克10元和每千克18元的糖果混合成什錦糖出售 ,為了使這種什錦糖的價(jià)格為每千克15元 ,要配制100千克什錦糖 ,這兩種糖果各需要多少千克? 3. 一個(gè)長方體的棱長總和是48厘米 ,它的長、寬、高之比是3：2：1

12、 ,這個(gè)長方體的外表積是多少平方厘米?體積是多少立方厘米? 答案： 1. 提示：4種水果中任取三種配成果籃 ,在不考慮三種水果質(zhì)量比的前提下可做出：(1)葡萄、火龍果和蘋果；(2)蘋果、火龍果和橙子；(3)火龍果、葡萄和橙子；(4)蘋果 ,葡萄和橙子四種方案。假設(shè)考慮三種水果所占比例情況 ,在以上四種方案的每一方案中又可做出6種不同的搭配方案。 解答： 方案1 選葡萄、火龍果和蘋果 1+3+4＝8 葡萄：4×＝0.5(千克) 20×0.5＝lO(元) 火龍果：4×＝1.5(千克) 17×1.5＝25．5(元) 蘋果：4×＝2(千克)

13、 8×2＝16(元) 每個(gè)果籃的價(jià)錢：10＋25.5＋16＝51.5(元) 方案2 選蘋果、火龍果和橙子 1＋3＋4＝8 蘋果：4×＝0.5(千克) 8×0.5＝4(元) 火龍果：4×＝1.5(千克) 17×1.5＝25.5(元) 橙子：4×＝2<千克) 6×2＝12(元) 每個(gè)果籃的價(jià)錢：4＋25.5＋12＝41.5(元) 方案3 選火龍果、葡萄和橙子 1十3十4＝8 火龍果：4×＝0.5(千克) 17×0.5＝8.5(元) 葡萄：4×＝1.5(千克) 20×1.5＝30(元) 橙子

14、：4×＝2(千克) 6×2＝12(元) 每個(gè)果籃的價(jià)格是：8.5+30+12＝50.5(元) 2. 設(shè)需要每千克l0元的糖果χ千克 ,那么需要每千克18元的糖果(100一χ)千克 ,根據(jù)題意得 10χ+18(100一χ)＝15×100 χ＝37.5 100—37.5＝62.5(千克) 答：需要每千克10元的糖果37.5千克 ,那么需要每千克18元的糖果62．5千克。 3.提示：根據(jù)長方體的特征 ,12條棱分為互相平行的3紐 ,每組4條棱的長度相等 ,6個(gè)面都是長方形(特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形) ,相對(duì)的面的面積相等。 一個(gè)長方體的棱長總

15、和是48厘米 ,它的長、寬、高之比是3：2：l ,首先根據(jù)按比例分配的方法分別求出長、寬、高 ,再根據(jù)長方體的外表積公式和體積公式解答。 解答：3+2+1＝6 48÷4× 48÷4× ＝12× ＝12× ＝6(厘米) ＝4(厘米) 48÷4× (6×4+6×2+4×2)×2＝(24+12+8)X2 ＝12× ＝44×2 ＝2(厘米) ＝88(平方厘米) 6×4×2＝48(立方厘米) 答：這個(gè)長方體的外表積是88平方厘米 ,體積是48立方厘米。 u 板書設(shè)計(jì) 解

16、決問題〔一〕 2+3+5＝10 奶糖：50×＝lO(千克) 24×10＝240(元) 酥糖：50×＝15(千克) 10×15＝150(元) 巧克力糖：50×＝25(千克) 18×25＝450(元) 每千克什錦糖：(240＋150＋450)÷50＝16．8(元) u 教學(xué)反思 比的應(yīng)用是平均分后又一種分配方式 ,它是學(xué)生在掌握分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的根底上進(jìn)行教學(xué)的。我課前讓學(xué)生去調(diào)查生活中按比分配的事例旨在讓他們感受到比的應(yīng)用在生活的廣泛應(yīng)用 ,從而對(duì)此產(chǎn)生探究學(xué)習(xí)的興趣。接著以沖調(diào)蜂蜜水這件生活常事為探究材料 ,引導(dǎo)學(xué)生思考可以從中得出哪

17、些有用的信息 ,組織學(xué)生主動(dòng)探索。在此我轉(zhuǎn)換了自己在課堂教學(xué)中的角色和作用,充分相信學(xué)生能根據(jù)自己已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行自主學(xué)習(xí),充分發(fā)揮了課堂教學(xué)中學(xué)生的主體作用 ,表達(dá)了解題策略的多樣性和開放性 ,學(xué)生在探究交流中所完成的認(rèn)知構(gòu)建更是我這次課的欣喜所在。 u 教學(xué)資料包 〔一〕 教學(xué)精彩片段 師：同學(xué)們,昨天老師要求大家調(diào)查生活中哪些地方應(yīng)用到比的知識(shí) ,請(qǐng)給大家講一講,另外還要說一說你每是怎樣獲得這些知識(shí)的(生匯報(bào),師適當(dāng)摘錄,板書) 　　生甲:沖調(diào)多美滋配方奶粉的一般情況,奶粉和水的比為1:7。 　　生乙:地球上的淡水含量與地球上水總量的比為3:100。 　　生丙:安利洗滌

18、劑與水的正常比為1:8。 　　生丁:市場上出售的一種咖啡奶,咖啡和奶的比為2:9。 　　師：同學(xué)們從咖啡奶的這個(gè)比中,你可以知道哪些知識(shí)呢?獨(dú)立思考一下,看誰得到的知識(shí)多。 設(shè)計(jì)意圖： 〔二〕 數(shù)學(xué)資源 從下面的水果中任意選三種 ,按三種水果質(zhì)量比1：3：4配成果籃 ,每個(gè)果籃中的水果重4千克。至少寫出三種配果籃的方案 ,并計(jì)算每種果籃的價(jià)錢。 橙 子 葡 萄 火龍果 蘋 果 8元／千克 17元／千克 20元／千克 6元／千克 解析： 4種水果中任取三種配成果籃 ,在不考慮三種水果質(zhì)量比的前提下可做出：(

19、1)葡萄、火龍果和蘋果；(2)蘋果、火龍果和橙子；(3)火龍果、葡萄和橙子；(4)蘋果 ,葡萄和橙子四種方案。 假設(shè)考慮三種水果所占比例情況 ,在以上四種方案的每一方案中又可做出6種不同的搭配方案。 答案： 方案1 選葡萄、火龍果和蘋果 1＋3＋4＝8 葡萄：4×＝0.5(千克) 20×0.5＝lO(元) 火龍果：4×＝1.5(千克) 17×1.5＝25．5(元) 蘋果：4×＝2(千克) 8×2＝16(元) 每個(gè)果籃的價(jià)錢：10＋25.5＋16＝51.5(元) 方案2 蘋果、火龍果和橙子 1＋3＋4＝8 蘋果：4×＝0.5(千

20、克) 8×0.5＝4(元) 火龍果：4×＝1.5(千克) 17×1.5＝25.5(元) 橙子：4×＝2〔千克) 6×2＝12(元) 每個(gè)果籃的價(jià)錢：4＋25.5＋12＝41.5(元) 方案3 選火龍果、葡萄和橙子 1＋3＋4＝8 火龍果：4×＝0.5(千克) 17×0.5＝8.5(元) 葡萄：4×＝1.5(千克) 20×1.5＝30(元) 橙子：4×＝2(千克) 6×2＝12(元) 唐宋或更早之前 ,針對(duì)“經(jīng)學(xué)〞“律學(xué)〞“算學(xué)〞和“書學(xué)〞各科目 ,其相應(yīng)傳授者稱為“博士〞 ,這與當(dāng)今“博士〞含義已經(jīng)相去甚遠(yuǎn)。而對(duì)那些特別講授“武事〞

21、或講解“經(jīng)籍〞者 ,又稱“講師〞?！敖淌讪暫汀爸台暰瓰閷W(xué)官稱謂。前者始于宋 ,乃“宗學(xué)〞“律學(xué)〞“醫(yī)學(xué)〞“武學(xué)〞等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時(shí)代即已設(shè)立了 ,主要協(xié)助國子、博士培養(yǎng)生徒?！爸台曉诠糯粌H要作入流的學(xué)問 ,其教書育人的職責(zé)也十清楚晰。唐代國子學(xué)、太學(xué)等所設(shè)之“助教〞一席 ,也是當(dāng)朝打眼的學(xué)官。至明清兩代 ,只設(shè)國子監(jiān)〔國子學(xué)〕一科的“助教〞 ,其身價(jià)不謂顯赫 ,也稱得上朝廷要員。至此 ,無論是“博士〞“講師〞 ,還是“教授〞“助教〞 ,其今日教師應(yīng)具有的根本概念都具有了。 每個(gè)果籃的價(jià)銘．8.5＋30＋12＝50.5(元) 點(diǎn)撥 搭配果籃不僅要注意選取不同的水

22、果 ,同時(shí)還要注意每個(gè)果籃的價(jià)錢。 “師〞之概念 ,大體是從先秦時(shí)期的“師長、師傅、先生〞而來。其中“師傅〞更早那么意指春秋時(shí)國君的老師。?說文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也〞。“師〞之含義 ,現(xiàn)在泛指從事教育工作或是傳授知識(shí)技術(shù)也或是某方面有特長值得學(xué)習(xí)者?！袄蠋煥暤脑獠⒎怯伞袄熄暥稳荨皫煥??！袄熄曉谂f語義中也是一種尊稱 ,隱喻年長且學(xué)識(shí)淵博者?！袄熄暋皫煥曔B用最初見于?史記? ,有“荀卿最為老師〞之說法。慢慢“老師〞之說也不再有年齡的限制 ,老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師〞當(dāng)然不是今日意義上的“教師〞 ,其只是“老〞和“師〞的復(fù)合構(gòu)詞 ,所表達(dá)的含義多指對(duì)知識(shí)淵博者的一種

23、尊稱 ,雖能從其身上學(xué)以“道〞 ,但其不一定是知識(shí)的傳播者。今天看來 ,“教師〞的必要條件不光是擁有知識(shí) ,更重于傳播知識(shí)。?三、資料鏈接 知識(shí)拓展閱讀 什錦糖 什錦糖原先指老年人愛吃的雜糖 ,現(xiàn)在也指多種口味水果軟糖混合起來的軟糖。 要練說 ,得練聽。聽是說的前提 ,聽得準(zhǔn)確 ,才有條件正確模仿 ,才能不斷地掌握高一級(jí)水平的語言。我在教學(xué)中 ,注意聽說結(jié)合 ,訓(xùn)練幼兒聽的能力 ,課堂上 ,我特別重視教師的語言 ,我對(duì)幼兒說話 ,注意聲音清楚 ,上下起伏 ,抑揚(yáng)有致 ,富有吸引力 ,這樣能引起幼兒的注意。當(dāng)我

24、發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時(shí) ,就隨時(shí)表揚(yáng)那些靜聽的幼兒 ,或是讓他重復(fù)別人說過的內(nèi)容 ,抓住教育時(shí)機(jī) ,要求他們專心聽 ,用心記。平時(shí)我還通過各種趣味活動(dòng) ,培養(yǎng)幼兒邊聽邊記 ,邊聽邊想 ,邊聽邊說的能力 ,如聽詞對(duì)詞 ,聽詞句說意思 ,聽句子辯正誤 ,聽故事講述故事 ,聽謎語猜謎底 ,聽智力故事 ,動(dòng)腦筋 ,出主意 ,聽兒歌上句 ,接兒歌下句等 ,這樣幼兒學(xué)得生動(dòng)活潑 ,輕松愉快 ,既訓(xùn)練了聽的能力 ,強(qiáng)化了記憶 ,又開展了思維 ,為說打下了根底。 一種什錦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按照3：5：2混合成的。要配制這樣的什錦糖500千克 ,需要奶糖、水果糖和酥糖各多少千克? 〔答案：奶糖：150千克 水果糖：250千克 酥糖：100千克〕 6 / 6